电路作业答案1

1、11 若流经电路某点的电流i(t)=4e-4tA,t0;(t0时， i(t)=0)。试求电荷q(t)的表达式。并求t=0.25s时流经该点的总电荷。解：Cededididitqtttt4040014)()()()(当t=0.25s时流经该点的总电荷为Ceq632.01)25.0(25.041-2 若电流参考方向通过导体横截面的正电荷变化规律为q(t)=10t2-2tC,试求t=0和1s时刻的电流强度。解：Atdttdqti220)()(当t=0时，电流强度Ai22020)0(当t=1s时，电流强度Ai182120)1 (1-3 电荷由 电场力作功为5J。试求当（）电荷为正时，电压 为多少？（）

2、电荷为负时，电压 为多少？ abuba abu解：（）C正电荷由 电场力作功为5J，则电压极性为a为正，b为负，与电压 的参考极性一致，故： ba abuVuab5（2）C负电荷由 电场力作功为5J，则电压的极性为b为正，a为负，与电压 的参考极性相反，故：ba abuVuab51-4各元件的电压或电流数值如题图各元件的电压或电流数值如题图1-4所示，试问：（所示，试问：（1）若元）若元件件A吸收功率为吸收功率为10W，则电压，则电压 为多少？（为多少？（2）若元件）若元件B吸收功率为吸收功率为10W，则电流，则电流 为多少？（为多少？（3）若元件）若元件C吸收功率为吸收功率为 ，则电，则电流

3、流 为多少？（为多少？（4）元件）元件D吸收功率吸收功率P 为多少？（为多少？（5）若元件）若元件E产产生功率为生功率为10W，则电流，则电流 为多少？（为多少？（6）若元件）若元件F产生功率为产生功率为 ， 则则 电压电压 为多少？（为多少？（7）若元件）若元件G产生功率为产生功率为 ，则电流则电流 为多少？（为多少？（8）元件）元件H 产生的功率产生的功率P 为多少？为多少？aubiW10cieiW10fumW10gi 解解：（：（1）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为10wA+-ua1Aauwp110故故Vua10 （2）因为电压、电流

4、为非关联参考，且元件吸收功率为）因为电压、电流为非关联参考，且元件吸收功率为10wB+-10Vibbiwp1010故故Aib1 （3）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为-10wC+-10Vicciwp1010故故Aic1 （4）因为电压、电流为非关联参考）因为电压、电流为非关联参考D+-10mV2mAWp5331021021010 （5）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为-10wE+-10Vieeiwp1010故故Aie1 （6）因为电压、电流为非关联参考，且元件吸收功率为）因为电压、电流为

5、非关联参考，且元件吸收功率为10wF+-uf1Afuwp110故故Vuf10 （7）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为-10mwC+-10Vicgimwp1010故故mAig1 （8）因为电压、电流为非关联参考）因为电压、电流为非关联参考F+-uf1AmWp410223吸收故故mWpp4吸收产生1-5在题图1-5中，试根据所给电流尽可能多地确定其余支路的未知电流。 6A 10i 91iA 31iA题图1-5 23iA 82iA 12iA 6i 7i 4i 5i 06i5i4i解：对题图作封闭曲面如解图1-5所示： 6A 10i 91iA 31

6、iA题图1-5 23iA 82iA 12iA 6i 7i 4i 5i 06i5i4iA7i则由广义可得：0iiiiii1098321代入数据得：3Ai10对节点A，由KCL 可得：0iii10987i故： -6A7i1-6 网络A、B由两根导线相连，如图16所示，试问i1与i2有何关系？若电流i1所在支路断开，则i2 支路中有无电流？ABi1i2解：作题图16电路的封闭曲面如图所示，则有广义KCL 得 i1=i216即i1与i2大小相等方向相反。显然，若i1所在支路断开即i1=0，有KCL得i2支路中电流也为0。1-7 题图1-7所示电路中，已知某瞬间 ，试求其余支路电流。设各支路电压与电流采

7、用关联参考方向，若已知 ，试求其余支路电压。3Ai2Ai1Ai41，1Vuuu631解：（1）对节点A、B、C 分别列KCL 方程，有： 000654631421iiiiiiiiiA 3i 2i 6i 4i 5i B C D 题 图1-7 1i故得： -5Ai6Ai-3Ai632，（2）对闭合回路ABCA、ABDA和DBCD 列KVL 方程，有： 000356231461uuuuuuuuu故得： 0Vu2Vu2Vu534，1-8 题图18所示电路中，已知UA=90V,UB=-10V,I=0,试求电压UC。ABCDI3K7K2K题图18解：因为I=0,故对C点列KCL得0107103U33ACI

8、UBC0107103U33ACBCUUU即将已知条件代入得VUC6019 试用KCL、KVL，计算题图19电路中的电流 I。解：对题图19所示电路，由KCL、KVL、及元件VCR可列以下KVL方程0)126(6)12(1218IIIAI7解方程得 612186A12A题图19I1 11010试计算题图试计算题图1-10可可I、 、R 和电源和电源 产生的功率。产生的功率。 SUSU 题图 1-10 + B A 1I 6A 2I 15A 5A 12A I C D 12 1 3 R SU + I解：对题图作封闭曲面如解图1-10所示则由广义可得：056IAI1对节点A、B分别列KCL 方程，有：

9、AIAI315181812621对闭合回路ABDA和BCDB 列KVL 方程，有： 5 . 10123)15(151900123318RIRVUUSSBWPSU10809012（产生功率） 1-11题图111所示电路中，试求图(a)中各电流源的电压以及图(b)中流经各电压源的电流。1233A1A2AABCD(a)ABCD214EF+-2V+-3V+-5V3+-1V+-4V(b)题图111解(1)在题图111(a)所示电路中，对节点B列KCL方程得AIAB321由C点可得AICD523由A点可得AIAD633对回路ADBA列KVL方程得VUUUUDAADBADB150对回路ADCA列KVL方程得

10、VUUUUCAADCADC270VUCB30同理可得（2）在题图111（b）所示电路中，对回路ABEA列KVL方程得VUAB541AUIABAB51故VUAD4321同理可得VUDC853VUBC1524AUIADAD22AUIDCDC24AUIBCBC313对A点列KCL得AIIIADABAE325同理可得AIIIBCABBE316315ABCD214EF+-2V+-3V+-5V3+-1V+-4V(b)AIIIBEAEEF373163AIIIBCDCCF35312AIIIDCADDF422112在题图112中，已知I=-2A，UAB=6V，试求电阻R1和R2。I+-3VR1+-UR1R249

11、6+-24VABCD题图112解：对回路ACBA列KVL方程得VUUUUBCCABCAB6)2(660对回路DBCD列KVL方程得VUUUBCDCDB18624对回路DBAD列KVL方程得VUUUDBABDA12186由欧姆定律可得AUIDADA34124AUIDBDB29189对节点A列KCL得AIIIDAAB1对节点B列KCL得AIIIABDBBC3再由欧姆定律可得331ABABIUR22BCBCIUR1-13 试求题图试求题图1-13所示电路中各元件的电压、电流，并判所示电路中各元件的电压、电流，并判断断A、B、C 中哪个元件必定是电源？中哪个元件必定是电源？解：设电路中各元件电压、电流

12、的参考方向如图所示，则由VCR 得： VUVUVU18)6(310521472321对闭合回路BCDB、ACBA 和ACDA 列KVL 方程，有： VUUUVUUUVUUUACBC4142831132A B D C A B C 3 5A AI BI CI 2 2 7A + + BU + CU + AU 2U 3U + + 题图 1-13 对节点A、B、C 分别列KCL 方程，有： AIAIAIABC181376A、B、C 三元件吸收的功率分别为： 0364)13(280112)8(140414WIUPWIUPWIUPCCCBBBAAA所以，元件A、C 必定是电源。 2-1题图21电路中，已知

13、， ，当a、d两点间电压为22V时，求e、d两点间的电阻、D点对参考点g的电压并确定电压表两个端子b和c的正负极性。Vus301Vus1221201R 602RVR1R2abcdegf+-uS1uS2+-i解：设电流i如图所示,则有022cbfdSuiRuiRcbfdSuiRuiR22ARRuuiSS1 . 02121对回路agfdcba列KVl方程得故0cbu即b点为高电位c点为低电位,uad=ubc=22V对回路aedcba列KVl方程得801iuuRadSedVRRiuuuedSdgd16)(122-2电路如图所示，已知uS1=6V,uS2=2V,R1=3, R2=1,i3=4A,试求电

14、流i1和i2。+-uS1-uS2R1R2i1i2i3A解：对回路列KVL得02211iRuuiRSS对节点列KCL得321iiiAi31Ai12联列求解得2.62.6试求题图试求题图2-6中各电路中各电路a、b端间的等效电阻。端间的等效电阻。 101010101010ab1010101010ab解a解：原电路可等效为解a所示电路，由图可得510/1010/10/10abR 题图 2-6(b) a 8k 8k 20k 6k 10k 5k b 解：解：(b)由图可得由图可得：5/20 10/8/869abRk20k5k8k10ab解b8k6k28试计算题图28所示电路中电压uac和uad。1010

15、201010+-+-+-6V2V2Vabcd解：因为ad端口开路，所以可设bcb电流i的参考方向如图所示，有KVL得1 . 026)101020(iiViuubcac52)1020(Vuad72529电路如题图29所示，试计算电压ux3Ax+-ux822221i解：设1电阻上电流为ix，其参考方向如图所示，则有Aix4 . 0) 12(22) 12/(228/28/23Viuxx4 . 012-16 化简题图化简题图2-16所示电路为等效诺顿电路。所示电路为等效诺顿电路。2k3k2mA10mA1mAab2k3k1mAab+-6V+-20V5k1mAab+-14Va-1a-25k2.8mA1mA

16、aba-35k1.8mAaba-4解：首先将诺顿电路等效为戴维南电路，如图a-12，再化简将戴维南电路等效为诺顿电路，如图a-3，最后得所求诺顿等效电路如图a-4。10V4Aab+-5510V+-4Aab552Ab-16Aab2.5b-2解：解：首先将首先将4A电流源与电流源与10V电压源串联等效为电压源串联等效为4A电流源，电流源，将戴维南电路等效为诺顿电将戴维南电路等效为诺顿电路，则得图路，则得图b-1,进一步等效进一步等效化简得图化简得图 b-2所示诺顿等效所示诺顿等效电路。电路。2-24 化简题图化简题图2-24所示电路为等效戴维南电路。所示电路为等效戴维南电路。解解：首先将图：首先将

17、图b b所示电路等效化简为图所示电路等效化简为图b-2b-2所示电路，所示电路，设电路端子上电压、电流的才考方向如图，则设电路端子上电压、电流的才考方向如图，则 所以戴维南等效电路如图所以戴维南等效电路如图b-3b-3所示所示 V2A2/32I1U1ab+-+-6U14/3V2/3+2I1U1ab+-+-6U1-b-1b-2b1111115/815/43/4)3/22(6IUIUU+-4/15V-8/15b-a+b-3227试求题图试求题图2-27电路中的电流电路中的电流I2。2I1I1I2+-214512V2U2+-U2题图2-27解：解：列图示回路列图示回路KVL方程，有方程，有01225

18、122231UIII将将221235,2IUIII代入上式，可得代入上式，可得AI75. 02xmmmuiii723321036321mmmiiixmmmuiii321732731mmii3-5a 电路如题图电路如题图3-5所示，试列网孔方程。所示，试列网孔方程。 解：设电流源两端电压为解：设电流源两端电压为Ux 。I：II：III: 辅助方程：题图3-5（a）133mi1220(2030)mmxiiu1310(1020)mmxiiu 321mmii3-5b 电路如题图电路如题图3-5所示，试列网孔方程。所示，试列网孔方程。 解：解：设电流源两端电压为设电流源两端电压为ux,网孔电流如图所示。

19、网孔电流如图所示。I：II：IIIIII: : 辅助方程：辅助方程：题图3-5（b）3A+-im1im3302010 20im21Auxxmmmuiii22321024321mmmiii1542321mmmiiixmmuii)(2323-6b 用网孔分析法求题图用网孔分析法求题图3-6所示电路中的电所示电路中的电流流ix和电压和电压ux 。 题图3-6（b） 解：设各网孔电流如图所示：解：设各网孔电流如图所示： 列网孔方程：列网孔方程：I： II： IIIIII： 辅助方程：辅助方程：1352miA 2454miA 3554miA 5xuV所以：所以：1212111()472211150()2

20、2233nnnnuuuu 3-8用节点分析法求题图用节点分析法求题图3-8所示电路的各节点电压所示电路的各节点电压。解：解：设节点设节点3为参考节点，则为参考节点，则对节点对节点1、2列节点方程：列节点方程：解得：解得：4A7250V“1”“2”“3”2A3122135nnuVuV，6A1S3u1S2S2Su10V“1”“2”“3”“0”13,10nnuu uV123123426323nnnnnnuuuuuuu 3-9电路如题所示，用节点分析法求电压电路如题所示，用节点分析法求电压u解：设节点解：设节点4为参考节点，则为参考节点，则对节点对节点1、2列节点方程，有：列节点方程，有：1nu3nu

21、224262320nnuuuu将将 和和 代入，有：代入，有：两式联立，解得：两式联立，解得：u=7V（a）1A1S1S2S2V1V“1”“2”“3”“4”ixxi112131123nnnxnnxuuuiuui 232nnuu3-10试列出下图所示电路的节点方程。试列出下图所示电路的节点方程。解：解：设设2V电压源上流过的电流为电压源上流过的电流为 , 则对节点则对节点1、2、3列节点方程为：列节点方程为：辅助方程：辅助方程：（b）3A1S1S2Suu“1”“2”“4”2S1212333nnnnuuuuu12nnuuu解：解：对节点对节点1、2分别列节点方程为：分别列节点方程为：辅助方程：辅助

22、方程： 2A2u/4auc22b11122241112222nancnancuuuuuncuu1216,552.4nancabnauV uVuuV3-13求题图所示电路中的电压求题图所示电路中的电压uab。解：解：用节点分析法。设用节点分析法。设b为参考节点，对节点为参考节点，对节点a、c分别列节点方程为：分别列节点方程为：辅助方程：辅助方程： 联立求解得：联立求解得：3-15线图如图所示，粗线表示树，试列举出其线图如图所示，粗线表示树，试列举出其全部基本回路和基本割集。全部基本回路和基本割集。15234678基本回路：基本回路：1)151或：或：1，5，方向与，方向与1同；同；2)2762或

23、：或：2，7，6，方向与，方向与2同；同；3)37653或：或：3，7，6，5， 方向与方向与3同；同；4)485674或：或：4，8，5，6，7， 方向与方向与4同；同；解解:基本割集：基本割集：1)1，5，3，4，方向与，方向与5同；同；2)7，2，3，4，方向与，方向与7同；同；3)4，8，方向与，方向与8同；同；4)6，2，3，4，方向与，方向与6同；同；1523467824A151050.4ii152345234IIIII15234I13-16画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路中的电流中的电流i。1224 ,0.4iA ii12105(10515

24、)0iii解：节点解：节点3个，支路个，支路5个，则树支为个，则树支为2条，连支条，连支3条，故基本回路条，故基本回路3个。个。 选选1、3为树，则分别与为树，则分别与2、4、5构成三个构成三个基本回路基本回路I、II和和III，且，且列回路方程为：列回路方程为：解得：解得： i=7.5A8105A12V6V20u615234IIIIII3-17仅用一个方程求电路中的电压仅用一个方程求电路中的电压u。解：解：用节点法不只一个方程，用节点法不只一个方程，故采用割集法。故采用割集法。节点节点4个，支路个，支路6条，则条，则树支树支3条，连支条，连支3条条;基本割集基本割集3个，方向同树支。个，方向

25、同树支。 选选2、4、6为树支，每条为树支，每条分别与连支构成三个基本割分别与连支构成三个基本割集，且：集，且：1312 ,6uV uV1111()58208uu列割集方程为：列割集方程为：解得：解得：u=20V3-20.画出下图电路的对偶电路画出下图电路的对偶电路UsR1R2R3IsK(a)UsIsK1234R3R1R2G1G2usG31234IsK(b)usu3R4Isu3R3R1R212324usG1G3G2G4Is1343i3i8V8A8V8A4-1.电路如题图电路如题图4-1所示，试用叠加定理求电流所示，试用叠加定理求电流i。5335i3535 i5353 i8135iA38335i

26、A4iiiA 解：利用叠加定理：解：利用叠加定理：（1）当电压源单独作用时，）当电压源单独作用时，（2）当电流源单独作用时，）当电流源单独作用时，(3)总电流为：总电流为：4-2 电路如题图电路如题图4-2所示，试用叠加定理求电压所示，试用叠加定理求电压u。9A+u-66 +24V - -51解：解：当电源单独作用时，如图当电源单独作用时，如图4-2（1）4-29A+u-6651(1)Vu15)6/6(6/61 559 当电压源单独作用时，如图当电压源单独作用时，如图4-2（2）+u”-6651(2)Vu86/) 15(6/) 15(624 当电压源、电流源共同作用时，由叠加定理可知当电压源、

27、电流源共同作用时，由叠加定理可知Vuuu23 1122xSSuk ik i121281280840kkkk122.5,5kk1220SSiiA2.5 205 20150 xuV 解：（解：（1）由线性网络的齐次性和叠加性，可设：）由线性网络的齐次性和叠加性，可设：代入已知条件，有：代入已知条件，有：故，当故，当128 ,12SSiA iA80 ;xuV128 ,4SSiA iA 0 ;xuV1220SSiiAxu120SSiiA40 xuV 1220SSiiA4-5(1)题图题图4-5所示线性网络所示线性网络N，只含电阻。若，只含电阻。若 时，时， 若若 时，时， 求当求当 时，时， 为多少？

28、为多少？（2）若所示网络含有独立电源，当）若所示网络含有独立电源，当 时，且所有（时，且所有（1）的数据仍有效。求当）的数据仍有效。求当 时，电压时，电压 为多少？为多少？xu11223xSSuk ik ik120SSiiA40 xuV 340k 1212812408084400kkkk120,10kk1220SSiiA020102040160 xuV（2）当网络）当网络N含有独立电源时，设其所有独立电源含有独立电源时，设其所有独立电源的作用为的作用为 ，则：，则：将将 时，代入，有：时，代入，有：再将（再将（1）中的条件代入，有：）中的条件代入，有：故，当故，当4-7 试用叠加定理求题试用叠

29、加定理求题4-7电路的电流电路的电流i和电压和电压u。2+5u-i2A14V +u- -5 题图题图4-72+5u-i4V +u- -5(1)解：解：当电压源单独作用时，如图当电压源单独作用时，如图4-7（1）由图知）由图知 045)25(2uiiu解得解得 VuAi38,34+5u”-2i”2A1+u”- -5(2)当电流源单独工作时，如图当电流源单独工作时，如图4-7（2）有图知）有图知 05522 uiuiuVuAi320,316 解得解得 当电流源、电压源共同作用时当电流源、电压源共同作用时VuuuAiii432038431634 1iA20uV2iA30uV3iA123SSuk uk

30、 ik i12312320230SSSSk uk ikk uk ik3121010SSkk uk i3iA1231010340SSuk uk ik iV4-8如题。图如题。图4-8所示电路，当改变电阻所示电路，当改变电阻R值时，电值时，电路中各处电压和电流都将随之改变，已知当路中各处电压和电流都将随之改变，已知当 时，；当时，；求当时，；当时，；求当 时，时，电压电压u为多少？为多少？解：根据替代定理，将可变电阻支路用电流源替代，解：根据替代定理，将可变电阻支路用电流源替代，再根据线性网络的齐次性和叠加性，可设：再根据线性网络的齐次性和叠加性，可设：代入条件，有：代入条件，有：故当故当 1()

31、Suii R11(1)20(2)30SSiRiR11 ,10siA R另解：另解：代入条件，有：代入条件，有：3iA1()40Suii RV故，当故，当4-9（a） 试求题图试求题图4-9所示二端网络的戴维南等效电路。所示二端网络的戴维南等效电路。2A32 +4V - -题图题图4-9(a)2A32 +4V - -(a)-(1)ocu0i解：（解：（1）求开路电压）求开路电压，电路如图，电路如图4-9（a）-（1）所示，因此）所示，因此，所以，所以 Vuoc842232(a)-(2)R0（2）求输出电阻求输出电阻0R 将二端网络所有独立电源置零，如图将二端网络所有独立电源置零，如图4-9(a)

32、-(2)5320R 可得所求戴维南等效电路图可得所求戴维南等效电路图4-9（a）-（3）5 +8V - -(a)-(3)abab4-10(b)试求题图试求题图4-10所示二端网络诺顿等效电路。所示二端网络诺顿等效电路。 + +6i- -ba3i6 +9V - -题图题图4-10(b)+ +解：（解：（1）先求短路电流）先求短路电流，sci 如图如图4-10（b）-（1） + +6i- -ba3i6 +9V - -(b)-(1)+ +iSC利用网孔法，有：利用网孔法，有：121212939336iiiiiiiiAiisc5 . 12 解得解得 i1i20R(2)求等效电阻求等效电阻+ +6i-

33、-ba3i6(b)-(2)+ +-uabi令独立电压源短路，电路如图令独立电压源短路，电路如图(b)-(2)，用加压求流法得，用加压求流法得iiiiiuab36693660iuRab联立求解得联立求解得诺顿等效电路如图（诺顿等效电路如图（b）（）（3）(b)-(3)4-10(b)试求题图试求题图4-10所示二端网络诺顿等效电路。所示二端网络诺顿等效电路。 sci121212939336iiiiiiii21.5sciiA0R639663ababuiiiii69663abababuii06R 解：解：（1）先求短路电流）先求短路电流 ，方向为，方向为ab：令端口令端口ab短路，用网孔法，有：短路，

34、用网孔法，有：(2)求输出电阻求输出电阻令独立电压源短路，用加压求流法，得：令独立电压源短路，用加压求流法，得： 4-11用戴维南定理求题图用戴维南定理求题图4-11电路的电压电路的电压u。题图题图4-11+u- - 24A4 36 +24V - -ocu00i 解：（解：（1）求开路电压）求开路电压 如图如图4-11（1），因为），因为所以所以4-11(1)4A4 36 +24V - -ab+-uOCi0VuAiioc24338443824) 36(11i163/64OROR （2）求等效电阻）求等效电阻 如图如图4-11（2），独立源置零，有），独立源置零，有 等效电路图等效电路图 4-1

35、1（3） 所以所以 Vu6262244 36RO4-11(2)4-11(3)LRocu105 (10/10)301010 10ocuV 0R010/105R 0LRR22max010544 5ocupWR4-14电路如题图电路如题图4-14所示，其中电阻所示，其中电阻 可调，试问可调，试问 为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？解：将解：将 左端电路化为戴维南等效电路：左端电路化为戴维南等效电路：由叠加定理，有：由叠加定理，有：（2）求输出电阻求输出电阻令电压源短路，电流源开路，则：令电压源短路，电流源开路，则：(3) 求最大功率求最大功率： 当时，有

36、最大功率，为：当时，有最大功率，为：LRLR（1）先求开路电压）先求开路电压4-14电路如题图电路如题图4-14所示，其中电阻所示，其中电阻 可调，试问可调，试问 为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？LRLR22i2i- -8v+题图题图4-14(b)LR22i2i- -8v+题图题图4-14(b)-(1)ab+-uOC故故 Viiiuoc882)2(2 根据图根据图4-14（b）-（2）,利用加压求流法得利用加压求流法得 iiiiu82)2(280iuR解：解：将将 RL左端电路化为戴维南等效电路。左端电路化为戴维南等效电路。（1）先求开路电压）先

37、求开路电压uOC（2）求输出电阻求输出电阻i0i如图如图4-14（b）-（1）,因为因为，所以受控电流源，所以受控电流源02 i222i题图题图4-14(b)-(2)ab+-u(3) 求最大功率求最大功率：当当 时，有最大功率，为：时，有最大功率，为：80RRLWRuPoc284842max0N 22RVu61Ai21Vu222RVu101Ai312u4-17 题图题图4-17中中为无源线性网络，仅由电阻组成，当为无源线性网络，仅由电阻组成，当，时，时，。试求当。试求当改为改为4，时，测得时，测得情况下的电压情况下的电压为多少？为多少？+- - + - -题图4-17u1u2i1i2N0R2题

38、图题图4-172R4ON 解：解：利用利用特勒根定理求解。当利用利用特勒根定理求解。当改为改为时电路图为时电路图为4-17，设，设内部所有支路内部所有支路 电压电流均关联参考方向，因为电压电流均关联参考方向，因为ON是纯电阻电源网络，是纯电阻电源网络，有有 kkkkuiiu+- - + - -题图4-17u1u2i1i2N0R2图图4-17由特勒根定理得，由特勒根定理得， 22112211iuiuiuiu 23210423622uuVu422 i2i9V6a33i32291823/36/311iA2226113632611iiiiiA4-18 试用互易定理求题图试用互易定理求题图4-18所示电

39、路中的电流所示电路中的电流i。则：则：对节点对节点a应用应用KCL，则可得：，则可得：解：用互易定理形式一，将解：用互易定理形式一，将9V电压源串接在电压源串接在的支路中，令原的支路中，令原9V电压源支路短路且其电流为电压源支路短路且其电流为Ai21Ai122R1i4-19 在题图在题图4-19电路中，已知电路中，已知，若把电路中间的，若把电路中间的支路断开，试问此时电流支路断开，试问此时电流为多少？为多少？RR +us - -题图题图4-19R1R1R2R2i1i2题图题图4-19(1)RR + us - -R1R1R2R2i1i2 + us - -2R2R 解：把解：把断开，即断开，即流过

40、的电流为流过的电流为0，此时电路等价于，此时电路等价于4-19（1）su 利用的叠加定理，当解利用的叠加定理，当解4-19（1） 左端电压源左端电压源单独作用时，电路即为单独作用时，电路即为4-19，此时此时 Ai21RRR1R1R2R2”1i” 2 + us - -题图题图4-19(2)当解当解4-19（1） 右端电压源单独作用时，电路如图右端电压源单独作用时，电路如图4-19（2）所示，根据）所示，根据4-19并利用互易定理并利用互易定理 Aii121 两端电压同时作用，即两端电压同时作用，即 相当于支路断开，此时相当于支路断开，此时 2RAiii1211 0N100suV220uV4-2

41、0 线性无源二端网络线性无源二端网络仅由电阻组成，如图仅由电阻组成，如图4-20(a)所示。当所示。当 时，求当时，求当电路改为图电路改为图(b)时的电流时的电流i 。解：解：应用互易定理的形式三应用互易定理的形式三及线性网络齐次性及线性网络齐次性，得得： 4-204-20（a)a)10 + 2u -5 + Su - 0N 5A 5 10 i 0N (b) 题图 4-20 Aui120120100520N15iA21iA21u0N12 2112()ssu iu iuiu i211120,2 ,10,5 ,1ssuui uuiA iA11102 ( 5)10 1ii10.5iA11uV4-21题

42、图题图4-21(a)中中 为仅由电阻组成的无源线性为仅由电阻组成的无源线性网络，当网络，当10V10V电压源与电压源与1、1端相接，测得输入电流端相接，测得输入电流 ，输出电流，输出电流 ；若把电压源移至；若把电压源移至2、2端，且在端，且在1、1跨接跨接 电阻如图电阻如图(b)所示，试求所示，试求电阻上的电压电阻上的电压解：解： 为仅由电阻组成的无源线性网络，由特勒根为仅由电阻组成的无源线性网络，由特勒根第二定理可得：第二定理可得：则：则：211 ,1SUV R 43UV11.2 ,2SUV R ?U 4-23 已知题图已知题图4-23中，当中，当 时，时， ，试求试求 时，时， b I +

43、 U - SI0.5I +2SU- +1SU- 2 1 a 题图 4-23 b I + uOC - SI0.5I +2SU- +1SU- 2 1 a (a)(a) 解：解：先求先求a、b以左部分电路戴维南等效电路以左部分电路戴维南等效电路。 （1）求开路电压）求开路电压uOC, ,电路如电路如(a)(a)所示，有所示，有 0I05 . 0I) 12()(21SssocIuuuSssosIuuu321故故12 (0.5 )2UIIII 02URI (2)求输出电阻求输出电阻电路图（电路图（b b），利用加压求流法），利用加压求流法 b I + U- 0.5I 2 1 a (b)(b) 根据解电路

44、图（根据解电路图（c c） (c)RRuRuOoc11 ,1SRUV 43UV代入时，则有：代入时，则有：0213OCSSRRUUIUR 233SSUIOCU0RUR123ocSSSuUUI11.2 ,2SUV R 4.222.122OCOCUVUUV（4）将其代入）将其代入5-1 5-1 题图题图5-1(a)5-1(a)中，已知电流源波形如题图中，已知电流源波形如题图5-1(b)5-1(b)所示，且，试求所示，且，试求(1)(1)及其波形；及其波形；(2)t=1s(2)t=1s、2s2s和和3s3s时电容的储能。时电容的储能。(0)1cuV( )cu t解解： (1)0,01 ,01( )(

45、 )1,120,2cstAtsi ti tststs 时电容上的电压时电容上的电压(0, ) t01( )(0)()tcccutuidC0(0)101 :( )11ctctsutudtC1112:)(1)(1tccustsutdC11|(1)3tttt 2(212:( )0(2)1ctcctusutduC（2）电容在任一时刻）电容在任一时刻t时的储能为：时的储能为：21( )( )2CCwtCut22222211(1)(1)1 222211(2)(2)1 10.52211(3)(3)1 10.522CCCCCCwCuJwCuJwCuJ 5-2 二端网络如题图二端网络如题图5-2（a）所示，其中

46、）所示，其中R0.5，L=2H，若，若已知电感电流已知电感电流iL(t)的波形如题图的波形如题图5-2（b）所示，试求端电流）所示，试求端电流i(t)的波形。的波形。 iL(t)At(s)1112340(b) 题图5-2 u(t)iR(t) i(t)RL(a) iL(t) 解：解：由题图由题图5-2（b），可得），可得00( )01( )2( )134( )3404Ltst Astsi tt AststAststs 00201( )21323404LVtsVstsdiu tLVstsdtVstsVts 故故由由KCL和和VCR得得 0( )04( )01( )( )( )2( )13( )34

47、0( )4RLAtst Astsi titi tt Astst AstsAts ( )/Li tA/ t s212340(b) 46426解题图5-2 5-4 5-4 题图题图5-45-4所示电路中，已知，所示电路中，已知， (A(A、B B、均为常数、均为常数) )，求，求和。和。( )cossu tAtV( )tsi tBeA( )Lut( )Cit( )su t解：解：( )co)s(Csu tAtut( )( )sin( )CCdutitCCAt Adt ( )Ltsi tietB11( )( )( )tLLdi tutLL B eVdt RC1L2L( )Lut( )Cit( )si

48、 t+ -+ -5-8 5-8 已知题图已知题图5-85-8所示电路由一个电阻所示电路由一个电阻R R、一个电感、一个电感L L和一个电容和一个电容C C组成。且其中组成。且其中 ， 。若在。若在t=0t=0时电路总储能为时电路总储能为25J25J，试求，试求R R、L L、C C的值。的值。2( )1020,0tti teeA t21( )520,0ttu teeV t 21( )( )1020,0tti ti teeA t22111(0)(0)0.5 (1020)2522LwLiJ21( )520,0ttu teeV t 解：解：由于与的比值不为常数，而与由于与的比值不为常数，而与1( )

49、du tdt1( )i t1( )u t1( )di tdt的比值为常数，故：的比值为常数，故：元件元件1 1是电感，且是电感，且11( )( )/0.5di tLu tHdt(0)(0)25CLwwJ又因为电路的又因为电路的总储能总储能即：即：(0)0CwJ21(0)(0)0(0)02CCCwCuJu( )( )(0)(0)10RRutRi tuRiR 故，由故，由KVLKVL可得：可得：1(0)(0)(0)0CRuuu1052001.5RR 2( )1.5 ( )1530ttRuti teeV1222( )( )( )1530( 520)1010CRttttttututu teeeeeeV

50、 2( )( )1020ttCiti teeA( )( )/1CdutCi tFdt5-11 5-11 题图题图5-11所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时闭合，试求闭合，试求 、 和和 。(0 )Ci(0 )Lu(0 )i+uC- 1F4 +24Vt=01HiL4 iCuL-i+-解：解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，时电路已稳定，则电容开路，电感短路，有：有：4 -+24V4 iC+-(0 )Li(0 )Cu24(0 )(0 )64LLiiA(0 )(0 )24CCuuV4 24V24V+-+t=04 -+(0 )Ci-6A(0 )Lu(0 )i1(0 )

51、i2(0 )i1(0 )(0 )64CuiA1(0 )(0()00LiiiA224(0 )(0 )(0 )00LCuuViA1(0 )(0 )0(0 )CiAii5-12 5-12 题图题图5-12所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时打开，试求打开，试求 、 和和 。(0 )Ci1(0 )u0Ctdudt解：解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，时电路已稳定，则电容开路，电感短路，有：有：3 24V+-(0 )Cu(0 )Li+-1 1 3 24(0 )(0 )61 3LLiiA(0 )(0 )CCuu312424123 11 3V (0 )Cu(0 )Li+-1

52、 1 3 3 +-1(0 )u(0 )Ci+-(0 )Lu11(0 )1(0 )33CuVu 1(0 )(0(0 )1)3CLiuiA 0(6/10 )CtCiduV sdtC 5-13 5-13 题图题图5-13所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时闭合，试求闭合，试求 时的电容电流和电感电压。时的电容电流和电感电压。12(0 )(0 )5LLiimA1212(0 )(0 )3 515(0 )(0 )CCCCuumVuu 0uC1-3 +5mAt=0uL1-+uC2-+uL2-+C2C1L1L22 iC1iC2iL1iL2解：解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，

53、时电路已稳定，则电容开路，电感短路，12(0 )(0 )5LLiimA有：有：用网孔分析法：用网孔分析法：11(0 )5LiimA 22(0 )5LiimA列网孔列网孔KVL方程：方程：1112:(0 )(0 )3()15CLIuimViu 12(0 )(0 )15CCuumV2221:(0 )3()(0 )15LCIIuimViu 3213:2(0 )(0 )0CLIIIiuuiA -3 +-+-+-+2 1(0 )Li2(0 )Li2(0 )Ci1(0 )Ci1(0 )Cu2(0 )Cu1(0 )Lu2(0 )LuIIIIII3i11()050)(LCiimA 22(05)(0LCiimA 5-13 5-13 题图题图5-13所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时闭合，试求闭合，试求 时的电容电流和电感电压。时的电容电流和电感电压。0解解：t0时的时的 和和 。( )Rit( )Cut解解：t0时电路处于零输入情况，且有：时电路处于零输入情况，且有：(0 )(0 )0.2516CRuiA080400.599R Cs 在在t0的电路中在电容两端有：的电路中在电容两端有：080(4 16)/169R 故有：故有：940( )(0 )4,0ttCCutueeV t9401(