第十一章磁路和有铁心的交流11

1、第十一章第十一章 磁路和有铁心线圈的交流电路磁路和有铁心线圈的交流电路1. 恒定磁通恒定磁通磁路的基本概念与计算磁路的基本概念与计算; 2. 交变磁通交变磁通磁路的基本概念与计算。磁路的基本概念与计算。第一节第一节 磁场和磁路的基本概念磁场和磁路的基本概念一、磁场的基本概念一、磁场的基本概念磁场磁场能量的储存方式能量的储存方式磁感应强度磁感应强度（magnetic induction strength ） B表表示某点磁场性质的基本物理量，它反映了磁力线分示某点磁场性质的基本物理量，它反映了磁力线分布的疏密程度，其方向与各点的切线方向一致，是布的疏密程度，其方向与各点的切线方向一致，是单位面积

2、的磁通量。也称为单位面积的磁通量。也称为磁通密度磁通密度（flux density） 主要内容主要内容:磁场强度（磁场强度（magnetic field strength）H ：它沿场中任意：它沿场中任意闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流传导电流有关，与场中的有关，与场中的介质无关：介质无关： ilHld ：衡量磁介质导磁能力的物理量。其变化就是所谓：衡量磁介质导磁能力的物理量。其变化就是所谓的磁化曲线。的磁化曲线。非铁磁物质非铁磁物质为为直线直线，铁磁物质为一条，铁磁物质为一条曲线曲线。磁导率磁导率 ASB d 磁通量磁通量（flux）：）： 磁感应

3、强度的通量磁感应强度的通量BHHB 二、磁路的基本概念二、磁路的基本概念 磁路磁路（ magnetic circuit） 利用铁磁物质组成一定结构，人为地利用铁磁物质组成一定结构，人为地造成磁通的造成磁通的路径路径 。磁路磁路特点特点：可以认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径就是可以认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径就是磁力线的轨迹。磁力线的轨迹。磁路常可分为几段，使每段具有相同的截面积和相同的磁介磁路常可分为几段，使每段具有相同的截面积和相同的磁介质。在各磁路段中质。在各磁路段中磁场强度处处相同磁场强度处处相同，方向与磁路路径一致。方向与磁路路径一致。在磁路的任一个截面上，

4、磁通都是在磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布均匀分布的。的。磁路磁路问题实质上是局限在一定范围内的问题实质上是局限在一定范围内的磁场磁场问题。问题。i三、铁磁材料的主要特性及磁滞回线三、铁磁材料的主要特性及磁滞回线1、高导磁性、高导磁性02、磁饱和性与非线性、磁饱和性与非线性 非铁磁物质非铁磁物质 B-H为一条通过坐标原点的为一条通过坐标原点的直线直线，即，即=B/H为一常为一常量。量。 铁磁物质铁磁物质 B与与H的关系是一条曲线，称为该种材料的磁化曲的关系是一条曲线，称为该种材料的磁化曲线，通常也称为线，通常也称为B-H曲线曲线。曲线曲线: : 被测试铁磁材料的起始磁化曲线。被测试铁磁材料

5、的起始磁化曲线。基本上可以分为基本上可以分为三段三段： 开始的开始的Oa段，段，B值随着值随着H缓慢增加；缓慢增加； abab段，段，B迅速上升；迅速上升；bcbc段，段，B值又转为缓慢上升，这称饱和值又转为缓慢上升，这称饱和段。过了段。过了c c点，达到点，达到磁饱和磁饱和，曲线几乎，曲线几乎变成像非铁磁物质的磁化曲线（直线变成像非铁磁物质的磁化曲线（直线）趋近于一条直线。）趋近于一条直线。BHOabcBH、H曲线曲线曲线曲线： 随磁场强度随磁场强度H变化的曲线。由于变化的曲线。由于B与与H的关系是非线的关系是非线性的，性的，不是一个常量。不是一个常量。 = r 0BHOabcBH、H曲线曲

6、线 当当H值下降到零时，值下降到零时，B值并不为零，保留着值并不为零，保留着Br1值值(Od)，称为剩余磁通密度，简称称为剩余磁通密度，简称剩磁剩磁。要退磁使。要退磁使B值降到零（值降到零（e点），必须将点），必须将H的方向反过来并达到的方向反过来并达到H=-Hc1，这个使，这个使B=0的反向磁场的反向磁场-Hc1称为矫顽磁场强度，简称称为矫顽磁场强度，简称矫顽力矫顽力。3、磁滞性与磁滞回线、磁滞性与磁滞回线BHOabc起始磁化曲线起始磁化曲线HmHc1-Hc1-HmfghcdBr1e4、基本磁化曲线（平均磁化曲线）、基本磁化曲线（平均磁化曲线）基本磁化曲线，是对一种磁铁材料取多个不同的基本磁

7、化曲线，是对一种磁铁材料取多个不同的Hm值，值，得到一系列不同的对称磁滞回线，再把各磁滞回线的正顶得到一系列不同的对称磁滞回线，再把各磁滞回线的正顶点联成曲线点联成曲线(Oc)。基本磁化曲线基本磁化曲线亦称亦称平均磁化曲线平均磁化曲线。 磁通密度磁通密度B的变化总是滞的变化总是滞后于磁场强度后于磁场强度H的变化，这种的变化，这种现象称为现象称为磁滞磁滞，这样得到的，这样得到的闭合磁化曲线称为闭合磁化曲线称为磁滞回线磁滞回线。矫顽力大的材料称为矫顽力大的材料称为“硬硬”磁磁材料，矫顽力小的材料称为材料，矫顽力小的材料称为“软软”磁材料。磁材料。BHO磁滞回线磁滞回线HmHc-Hc-HmcBr-B

8、r第二节第二节 磁路的基本定律磁路的基本定律一、安培环路定律（复习）一、安培环路定律（复习）在磁场中，在磁场中，H矢量沿任何闭合曲线的线积分（或矢量沿任何闭合曲线的线积分（或H矢量沿矢量沿任一闭合曲线的环流），等于这闭合曲线所包围的各传导任一闭合曲线的环流），等于这闭合曲线所包围的各传导电流强度的代数和。电流强度的代数和。 ilHldI1I3I2321IIIIHdll 例：例：按照右螺旋定则决定按照右螺旋定则决定I的正负。的正负。二、磁路基本定律二、磁路基本定律1、磁路欧姆定律、磁路欧姆定律 设铁心的平均长度设铁心的平均长度l，截面积，截面积 S，则据安培环路定律得：则据安培环路定律得：SBB

9、H , mmRFSlNi lNiHllHdFm：磁通势磁通势（magnetomotive force）。围绕磁路某一线）。围绕磁路某一线圈的电流与其匝数的乘积，称为该线圈产生的磁通势。圈的电流与其匝数的乘积，称为该线圈产生的磁通势。NiF m磁通势方向由磁通势方向由右手螺旋法则右手螺旋法则确定，单位安匝。确定，单位安匝。SlR m称为磁阻（称为磁阻（reluctance），单位：），单位：H-1Ni 对于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其长度对于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其长度为为l ，则：，则：mdRlSHllHlHl 磁压降磁压降(magnetic potential dif

10、ference)HlU m 磁压降也称磁压或磁位差，其方向与磁场方向一致，单磁压降也称磁压或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（位安（A） 非铁磁物质磁阻为常数非铁磁物质磁阻为常数； 铁磁物质磁阻因铁磁物质磁阻因随随B或或变化而不是常数，变化而不是常数， 与与Fm（或（或Rm）不成正比例关系，其关系应用不成正比例关系，其关系应用BH曲线决定。曲线决定。因此不能用磁路的欧姆定律计算。因此不能用磁路的欧姆定律计算。lSR m1 称为称为磁导磁导（permeance）2、磁路基尔霍夫第一定律、磁路基尔霍夫第一定律 任一包围面，在任意时刻穿过该任一包围面，在任意时刻穿过该包围面的各分支磁路段的磁通量

11、的代包围面的各分支磁路段的磁通量的代数和为零，也称为数和为零，也称为磁通连续性定理磁通连续性定理。支路：磁路中通过同一磁通的分支。支路：磁路中通过同一磁通的分支。 0 0321 如如图图：1 2 i3 3、磁路基尔霍夫第二定律、磁路基尔霍夫第二定律 设沿设沿l1和和l3两段的两段的H值分别为值分别为H1和和H3，并分别处处与，并分别处处与l1 、 l3平平行。沿着行。沿着l1 、 l3组成的闭合路径，组成的闭合路径，根据安培环路定律：根据安培环路定律：3m31m1331111dRRlHlHlHiN221122112211mmRRlHlHiNiN 沿着沿着l1 、 l2组成的闭合路径组成的闭合路

12、径（绕行方向为顺时针方（绕行方向为顺时针方向），向），根据安培环路定律：根据安培环路定律： N2i2项前面有项前面有负号负号是因为闭合路径的绕行方向与是因为闭合路径的绕行方向与i2的的参考方向不符合右螺旋法则参考方向不符合右螺旋法则； H2l2即即2Rm2项前有项前有负号负号是因为绕行方向与第二段路是因为绕行方向与第二段路径上的径上的H2、B2、 2的参考方向相反。的参考方向相反。2i1 2 3 1i1N2N3l2l1l安培环路定律安培环路定律 任意时间沿磁路中任一闭合路径，各段任意时间沿磁路中任一闭合路径，各段磁路的磁压降的代数和磁路的磁压降的代数和等于等于围绕此闭合路径的所有磁通势围绕此闭

13、合路径的所有磁通势的代数和。的代数和。 mRNiHl mmmRFU 当当i 的参考方向与假定绕行方向符合的参考方向与假定绕行方向符合右手螺旋法则右手螺旋法则时，时，Ni (F) 取取正号正号，否则取负号。而，否则取负号。而 （即（即B、H）的）的参考方向与绕行方向相同时，参考方向与绕行方向相同时，Rm(Hl)取正号，否则取正号，否则取负号。取负号。221124132211iNiNlHlHlHlH上式中上式中各各磁路段磁路段截面截面相同，磁通相相同，磁通相同同磁密磁密B相同，又因为磁介质相相同，又因为磁介质相同同磁场强度磁场强度H相同。相同。1N1i2i2N1l2l1H2H3H4H 当激磁电流为

14、当激磁电流为直流直流时，磁路中产生恒定磁通，时，磁路中产生恒定磁通，此磁路称为此磁路称为恒定磁通磁路恒定磁通磁路； 当激磁电流为当激磁电流为交流交流时，磁路中产生交变磁通，时，磁路中产生交变磁通， 此磁路称为此磁路称为交变磁通磁路交变磁通磁路。第三节第三节 恒定磁通磁路计算恒定磁通磁路计算 磁路特性的非线性磁路特性的非线性 磁路不能象电路中的集总参数磁路不能象电路中的集总参数元件来表示，各部分特性与其形状、尺寸、材料有关。元件来表示，各部分特性与其形状、尺寸、材料有关。（1）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。（2）磁路长度一般取其平均长度（中心线长度）磁路长度一般取

15、其平均长度（中心线长度）（3）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心常）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心常用薄钢片叠成。用薄钢片叠成。9 9) )数数或或叠叠装装系系数数一一般般0 0. .视视在在面面积积( (k k为为填填充充系系k k有有效效面面积积 第一类第一类 已知已知磁通磁通磁通势磁通势F 第二类第二类 已知磁通势已知磁通势F磁通磁通 （4）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应：）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应：)()(0截截面面为为矩矩形形 baabS )(20截截面面为为圆圆形形rrS一、一、无分支磁路无分支磁路计算计算磁路材料、尺寸已定。且只有一个

16、磁路材料、尺寸已定。且只有一个回路，则各处的回路，则各处的磁通相同磁通相同。（1）正面问题的计算：）正面问题的计算：I IFUUlHHBSUlHHBSUlHHBSmmmnnnnnnm2222221m11111计算计算程序程序： NIHlHlHB NI例：无分支磁路例：无分支磁路正面问题正面问题计算计算。 m m5 52 21 1F Fe eW Wb b，求求所所需需磁磁通通势势1 10 09 9欲欲使使磁磁路路磁磁通通1 1c cm m，b b方方形形a a2 2m mm m，铁铁心心截截面面为为正正3 3c cm m，空空气气隙隙6 6c cm m，0 0. .9 94 4，D D2 21

17、1硅硅钢钢片片制制成成。k k图图示示磁磁路路，铁铁心心部部分分为为Fll解：解：（1）按磁路截面和材质将磁路）按磁路截面和材质将磁路分为两段。分为两段。m104230l空空气气隙隙长长度度：240m1044.1)(baS）（空空气气隙隙截截面面积积：m109221lll铁铁心心长长度度：24Fem1094.0abkS铁铁心心截截面面积积：NI1l2l例例/m5700010974. 4104625. 0 BHA/mD48021 H磁磁化化曲曲线线：查查（4）据磁路的）据磁路的基尔霍夫第二定律计算磁通势基尔霍夫第二定律计算磁通势8 .203210948010410974. 423500mmHll

18、HUF（2）求各段磁路的磁感应强度：）求各段磁路的磁感应强度：625. 01044. 11094500SB9574. 01094. 010945SB（3）求各段磁路的磁场强度：）求各段磁路的磁场强度：例：无分支磁路反面问题计算例：无分支磁路反面问题计算求求磁磁路路中中的的磁磁通通, ,线线圈圈的的电电流流，已已知知线线圈圈的的匝匝数数, ,上上例例中中若若气气隙隙长长度度变变为为Amm350100020.IN. 解：解：试探法求解试探法求解1）第一次试探：第一次试探：2401004. 1)(m baSHm/11006. 360000 SlRWbmm0m460110144. 11006. 335

19、. 01000 RNIRF 按正面问题验算磁通势：按正面问题验算磁通势：A350m01U: :空空气气隙隙磁磁压压降降217. 11SB: :铁铁心心磁磁密密NI1l2lmm0m4318135011 UUFm8110990021 HlU%14.23,111 mmmmmFFFFF与给定值误差与给定值误差偏大,偏大, 2）第二次试探第二次试探：18. 0101mm0201m01mUUU%U即即8 8小小取取为为比比减减小小气气隙隙磁磁压压降降, ,mm0287)18. 01 (012 UU即即取取：Wbmm460022109379. 01006. 3287 RU A/mD90021 H磁化曲线：磁

20、化曲线：查查m6 .4810954022 HlUmmm6 .3356 .482872022 UUF%14. 4,222 mmmmmFFFFF与与给给定定值值误误差差偏偏小小, , A/mD54021 H磁磁化化曲曲线线：查查9978.02 SB : :铁铁心心磁磁密密Am28702 U: :空空气气隙隙磁磁压压降降按按正面问题正面问题验算磁通势验算磁通势：例例3) 第三次试探第三次试探：m30003 U取：Wbm0m03463109804. 01006. 3300 RU 验算结果验算结果:%1,5.3533与与给给定定值值误误差差为为m FWb4109804.0 为认认为为计计算算结结果果可可

21、编编程程迭迭代代计计算算。值值取取为为将将上上述述计计算算过过程程中中修修正正0m0m1FUkkk（2）反面问题的计算：）反面问题的计算： I试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的磁通，试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的磁通，以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通势。然后与给以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通势。然后与给定磁通势比较，据比较结果修正第一次试探值，再计算磁定磁通势比较，据比较结果修正第一次试探值，再计算磁通势，再比较，直至算得的磁通势与给定磁通势相近通势，再比较，直至算得的磁通势与给定磁通势相近（5以内）。以内）。321321321000BBBHHHUUUFBHF

22、I mmmmm修正 图解法图解法：磁路看作铁心段与气隙段：磁路看作铁心段与气隙段的串联磁路，其图解法与非线性电阻的串联磁路，其图解法与非线性电阻电路的图解法相似。电路的图解法相似。）。（相加，得整个铁心段的不变，曲线，保持）（得到磁路各铁心段的由 mmmmUUUHlUBSHB)()(1）画出铁心段的磁压、磁通曲线：）画出铁心段的磁压、磁通曲线：m0mmmmmUFUUUF 0NIF m1mR mU 0mR）（B）（mA/H0磁化曲线21DNI1l2l2）画出空气隙的磁压、磁通曲线：）画出空气隙的磁压、磁通曲线：)(000000直线 m0mRSBHU 也为直线0mmUF 3）交点交点为所求磁通为所

23、求磁通531）（Wb104 )(AmU350RF0mm14. 1)(mU二、二、有分支磁路有分支磁路的计算的计算（1）对称对称有分支磁路：有分支磁路： 可取其可取其一半一半计算计算Icm15cm10例例：问问需需多多大大的的磁磁通通势势. .的的磁磁通通, ,W Wb b1 10 0如如在在其其中中产产生生1 1. .8 8, ,中中间间柱柱截截面面为为侧侧柱柱两两倍倍1 1c cm m, ,心心截截面面为为方方形形，如如图图对对称称铸铸钢钢磁磁路路，铁铁4 4 ba正面问题的计算正面问题的计算：解：取一半磁路，截面积相同解：取一半磁路，截面积相同2410 m baS磁路的平均长度磁路的平均长

24、度mcm31. 0312) 110(2) 15 . 7( l铁心中的磁密：铁心中的磁密： 9 . 010109 . 02/44SBA/m800 H查查铸铸钢钢磁磁化化曲曲线线得得：Am24831. 0800 HlF所所需需磁磁通通势势：反面问题的计算：反面问题的计算：例：上例若已知磁通势为例：上例若已知磁通势为310A，求中间柱的磁通，求中间柱的磁通 。Icm15cm10解：取对称磁路的一半解：取对称磁路的一半mAmm/100031. 0310 lFHFHlT05. 1 B查查铸铸钢钢磁磁化化曲曲线线得得：Wb101 . 224SB中中间间柱柱磁磁通通：12Wb1005. 121421边边柱柱

25、磁磁通通：（2）不对称有分支磁路的计算）不对称有分支磁路的计算正面问题正面问题的计算的计算：反面问题反面问题的计算的计算（已知磁（已知磁通势求磁通）通势求磁通）I1 2 0 abcde1）试探法：同前）试探法：同前2）图解法）图解法作业作业: 11-2，3, 4, 5课堂练习题课堂练习题A4 . 021122211NINHlIININHlm/A50001.05T5102001.04BHSB1N1I2I2NlS 图示恒定磁通磁路，已知图示恒定磁通磁路，已知 =40cm, ,S= =20cm2 ， =0.01H/m, ,N1=600匝匝, ,N2=200匝匝, ,磁通磁通=0.01Wb, ,I1=

26、0.2A, ,不计漏磁不计漏磁。求电流求电流I2 。第四节第四节 磁饱和与磁滞对电压、电流及磁通波形的影响磁饱和与磁滞对电压、电流及磁通波形的影响一、交流磁路一、交流磁路特点特点：（1）与直流磁路不同，交流磁路的铁心）与直流磁路不同，交流磁路的铁心始终处于反复磁化之中；磁滞回线的饱始终处于反复磁化之中；磁滞回线的饱和性和不可逆性导致线圈电流和磁通不和性和不可逆性导致线圈电流和磁通不能同时为正弦波。能同时为正弦波。（2）交流磁路除受磁路的基尔霍夫两定律的约束外，还要受）交流磁路除受磁路的基尔霍夫两定律的约束外，还要受电磁感应定律的约束。变化的磁通要产生感应电动势，对电路电磁感应定律的约束。变化的

27、磁通要产生感应电动势，对电路的电压、电流有影响。的电压、电流有影响。（3）交流磁路的线圈电流和磁通不能同时为正弦波。其分析）交流磁路的线圈电流和磁通不能同时为正弦波。其分析方法既不能用线性方法也不能用相量法。方法既不能用线性方法也不能用相量法。 Ni 在在直流激励直流激励下，下，稳态时稳态时磁通是恒定的，不产生感磁通是恒定的，不产生感应电动势，对电路的电压、电流没有影响，故应电动势，对电路的电压、电流没有影响，故其其电路电路和和磁路磁路的分析的分析可以分开可以分开（过渡过程则涉及磁通变化对（过渡过程则涉及磁通变化对电路的影响）；电路的影响）； 在在正弦激励正弦激励下，下，对对其其电路电路的分析

28、与的分析与磁路磁路分析分析不可不可分开分开。 Ni分析的分析的出发点出发点：以：以电流、磁路的基本约束关系电流、磁路的基本约束关系以及以及反反映磁与电映磁与电联系的联系的电磁感应定律电磁感应定律。二、带铁心线圈电路二、带铁心线圈电路（1）磁饱和磁饱和对电路及磁通波形的影响对电路及磁通波形的影响 Niue 磁路为无分支均匀磁路，先忽略漏磁路为无分支均匀磁路，先忽略漏磁及线圈中的电阻损耗，也忽略磁滞与磁及线圈中的电阻损耗，也忽略磁滞与涡流。则有：涡流。则有：)(NlHiBSHB）（ 为为平平均均磁磁化化曲曲线线i设线圈外加电压为正弦波设线圈外加电压为正弦波：)2sin(cosmm tUtUutUt

29、NeucosddmCtNUttuNtsind)(1)(mttNUtsinsin)(mm 不计磁路中直流分量：不计磁路中直流分量：。的的波波形形为为对对称称尖尖顶顶波波关关系系绘绘出出由由磁磁通通曲曲线线通通过过i(t)i)(utt)(ti)(tu)(t结论结论：线圈外施电压为正弦时，磁通为正弦，相位滞后线圈线圈外施电压为正弦时，磁通为正弦，相位滞后线圈电压电压90，由于磁路的饱和，由于磁路的饱和，线圈电流线圈电流发生严重发生严重畸变畸变。设线圈电流为正弦波：设线圈电流为正弦波：i)(utt)(ti)(t)(tu对对称称平平顶顶波波。磁磁通通曲曲线线关关系系绘绘出出由由电电流流波波形形通通过过(

30、t)i为为对对称称尖尖顶顶波波。的的波波形形得得到到由由u(t)tNudd结论结论: 线圈中通过电流为正弦时，由于磁路的饱和线圈中通过电流为正弦时，由于磁路的饱和,磁通为平顶磁通为平顶波波，且同时最大，且同时最大,同时过零（同相）。同时过零（同相）。电压波形电压波形发生严重的发生严重的畸变畸变。（2）磁滞磁滞对电压电流及磁通波形的影响对电压电流及磁通波形的影响： 考虑磁滞现象时考虑磁滞现象时, BH 之间的关系不能用平均磁化曲线而必须用之间的关系不能用平均磁化曲线而必须用磁滞回线来描述磁滞回线来描述,仍忽略漏磁仍忽略漏磁, 线圈中电阻损耗线圈中电阻损耗,忽略涡流忽略涡流。设线圈外加电压为正弦波

31、：设线圈外加电压为正弦波：i)(utt)(tu)(t)(ti（磁磁滞滞角角）线线滞滞后后电电流流一一个个角角度度磁磁通通曲曲纵纵轴轴也也不不对对称称于于原原点点。对对称称于于发发生生更更大大的的畸畸变变，既既不不电电流流而而通通过过磁磁滞滞回回线线绘绘出出的的弦弦波波，如如前前分分析析，磁磁通通仍仍为为正正i(t)设线圈电流为正弦波：绘制的磁通波形为圆钝形设线圈电流为正弦波：绘制的磁通波形为圆钝形,电压电压波形为尖削形波形为尖削形, 畸变显著畸变显著.铁心中由于交变磁化而产生的功率损耗，称为铁心中由于交变磁化而产生的功率损耗，称为铁损铁损（iron loss）PFe,铁损由铁心中涡流和磁滞产生

32、。铁损由铁心中涡流和磁滞产生。一、涡流损耗（一、涡流损耗（eddy current liss）: 交变磁通在铁心中产生感应电流，此电流垂直磁通呈旋涡状流交变磁通在铁心中产生感应电流，此电流垂直磁通呈旋涡状流动，称为动，称为涡流涡流（eddy current）。涡流存在涡流存在, ,一方面改变磁通的分布一方面改变磁通的分布产生磁效应，一方面产生热效应形成功率，即涡流损耗产生磁效应，一方面产生热效应形成功率，即涡流损耗Pe, ,涡流损耗涡流损耗与电源频率的平方及磁通的幅值平方成正比。与电源频率的平方及磁通的幅值平方成正比。第五节第五节 铁心中的功率损耗铁心中的功率损耗VBfPee2m2 数数。电电

33、导导率率与与叠叠片片厚厚度度的的系系是是决决定定于于铁铁心心材材料料的的e减小涡流损耗的措施减小涡流损耗的措施：1、用电工硅钢片叠装成铁心，、用电工硅钢片叠装成铁心，片间加绝缘涂料，减小叠片厚度。片间加绝缘涂料，减小叠片厚度。2、钢片中加硅增大、钢片中加硅增大其电阻率，减小涡流。其电阻率，减小涡流。涡流的应用涡流的应用：制成感应式电炉和金属感应热处理装置；：制成感应式电炉和金属感应热处理装置；制成实现无损检测传感器。制成实现无损检测传感器。二、磁滞损耗（二、磁滞损耗（hysteresis loss） 铁心在交变磁化下，内部磁踌不断改变排列方向和发生铁心在交变磁化下，内部磁踌不断改变排列方向和发

34、生畴壁位移造成能量的损耗形成磁滞损耗。单位体积的铁磁畴壁位移造成能量的损耗形成磁滞损耗。单位体积的铁磁物质反复磁化一周的磁滞损耗等于磁滞回线包围的面积乘物质反复磁化一周的磁滞损耗等于磁滞回线包围的面积乘以纵横坐标的比例尺。以纵横坐标的比例尺。VfBPnhhm 。宜宜取取时时当当, ,宜宜取取时时当当选选用用单单位位有有关关的的系系数数，是是与与铁铁心心材材料料的的性性质质和和21611nB.nBhTTmm 实际运行的电机和变压器，磁滞损耗往往是涡流损耗的实际运行的电机和变压器，磁滞损耗往往是涡流损耗的两三倍，要使磁滞损耗小电磁设备的铁心普遍采用软磁材两三倍，要使磁滞损耗小电磁设备的铁心普遍采用

35、软磁材料。料。VfBVBfPPPnhehemmFe 22三、磁损耗（铁损耗）三、磁损耗（铁损耗）利用磁滞损耗和涡流损耗对频率的不同依赖利用磁滞损耗和涡流损耗对频率的不同依赖关系，在保持不变的条件下，用改变电源频关系，在保持不变的条件下，用改变电源频率的方法，可以用图解法将两种损耗分解开。率的方法，可以用图解法将两种损耗分解开。在两种不同频率下（如在两种不同频率下（如f =f1及及f =f2）测出）测出PFe便可决便可决定常数定常数A和和B，从而将两种损耗分开。，从而将两种损耗分开。),(22VBBVBABfAfPenhmmFe BfAfP Fe 用功率表测出对应于几种频率的铁损，并在图上以用功

36、率表测出对应于几种频率的铁损，并在图上以PFe/f为纵坐标为纵坐标, ,以以f为横坐标，画出不同频率下的点，可作为横坐标，画出不同频率下的点，可作出一条直线。延长此直线与纵轴相交于出一条直线。延长此直线与纵轴相交于a点，则点，则a点纵坐标点纵坐标就是常数就是常数A。将。将A乘以某一个频率，便得到该频率下的磁乘以某一个频率，便得到该频率下的磁滞损耗，从同一频率下的铁损减去磁滞损耗，即可求得涡滞损耗，从同一频率下的铁损减去磁滞损耗，即可求得涡流损耗。流损耗。offPFeaBfAfP Fe第六节第六节 有铁心线圈的交流电路有铁心线圈的交流电路 带铁心线圈电路的电流、电压和磁通的波形有带铁心线圈电路的

37、电流、电压和磁通的波形有畸变不是严格的正弦波，为了运用相量法的分析手畸变不是严格的正弦波，为了运用相量法的分析手段，工程上常用段，工程上常用等值正弦波等值正弦波来代替非正弦波，等值来代替非正弦波，等值正弦波的正弦波的条件条件：（1）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的频率。）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的频率。（2）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的有效值。）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的有效值。（3）用等值正弦波代替后，各部分的功率与代替前相同。）用等值正弦波代替后，各部分的功率与代替前相同。 带铁心线圈中各物理量为各自的等值正弦波，带铁心线圈中各物理量为各自的等值正弦波，漏磁及线圈中的电阻损耗计入，磁滞与涡流考虑漏磁及线圈中的电阻损耗计入，磁滞与涡流考虑NiueetNttiLtRitetetRituddd)(d)()()()()(据据KVL列出电路电压平衡方程式：列出电路电