课题学习：怎样选择较优方案

1、小明烧开水，洗开小明烧开水，洗开水壶用分钟，水壶用分钟，烧开水用烧开水用8 8分钟，分钟，洗茶壶用分钟，洗茶壶用分钟，洗茶杯用分钟，洗茶杯用分钟，拿茶叶用分钟，拿茶叶用分钟，小明至少要用（小明至少要用（ ）分钟时间才能把茶分钟时间才能把茶泡好。泡好。如图是甲乙两种方式购买同一种门票所花的如图是甲乙两种方式购买同一种门票所花的钱数钱数y y（元）与票数（元）与票数x x（张）之间的函数图象，（张）之间的函数图象，请根据图回答下列问题。请根据图回答下列问题。（1 1）当购买）当购买_张票时，张票时，甲乙两种购买方式收费相甲乙两种购买方式收费相同，为同，为_元；元；y乙y甲y/元x/张3002001

2、002015105o（2 2）当购买）当购买_张时，张时，甲方式优惠；甲方式优惠；（3 3）当购买）当购买_张票时，张票时，乙方式优惠。乙方式优惠。生活中常会碰到一些最优化生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，怎样围省时间，怎样最省财力，怎样围最大的面积等，这类问题通过全最大的面积等，这类问题通过全面细致考虑，几种方案的比较，面细致考虑，几种方案的比较，才能找到最佳方案。才能找到最佳方案。250250分钟呢？分钟呢？150150解:设每月通话时间为x分，A,B两种方案每月话费分别是y1,y2,则130(0120)300.4(120

3、)0.418(120)xyxxx250(0200)0.430(200)xyxx在同一坐标系中画出图象，观察图象得在同一坐标系中画出图象，观察图象得当当x170 x170时，时，y y1 1y170 x170时，时，y y1 1yy2 2, ,应选择应选择B B方案方案 由此可见，如果从节省费用的角度考虑，当每月通话时间少于由此可见，如果从节省费用的角度考虑，当每月通话时间少于170170分时，应选分时，应选择择A A方案；大于方案；大于170170时，应选择时，应选择B B方案；等于方案；等于170170分时，分时，A,BA,B两种可任选一种两种可任选一种（元）（元）X（分）（分）y15010

4、050100502001701503000130(0120)0.418(120)xyxx250(0200)0.430(200)xyxx解:设每月通话时间为x分，A,B两种方案每月话费分别是y1,y2,则例例2:为吸引客户为吸引客户,江山移动江山移动09年又推出了三年又推出了三种神州行套餐种神州行套餐,月租费、来电显示费和市内月租费、来电显示费和市内通话费如下表通话费如下表:套餐名称套餐名称月租费月租费来电显来电显示费示费接听接听拨打市内拨打市内电话电话江山神州行畅听卡江山神州行畅听卡（0909版）版）1212元元免费免费免费免费0.400.40元元/ /分分钟钟江山神州行家园卡江山神州行家园卡

5、（0909版）版）1010元元6 6元元免费免费0.200.20元元/ /分分钟钟江山神州行大众卡江山神州行大众卡（0909版）版）1414元元6 6元元免费免费0.120.12元元/ /分分钟钟如果你是客户，你会怎样选择如果你是客户，你会怎样选择?同一坐标系中画出y1=0.4x+12, y2=0.2x+16,y3=0.12x+20的图象.y1=0.4x+12y2=0.2x+16y3=0.12x+2012121616282824.824.82424y1=0.4x+12y2=0.2x+16y3=0.12x+20121216162 28 824.824.82 24 4当当0 0 x20 x20时，

6、时，y y1 1的值最小的值最小, ,应选择畅听卡；应选择畅听卡；当当x=20 x=20时，时，y y1 1=y=y2,2,畅听卡和家园卡可任选一种畅听卡和家园卡可任选一种当当20 x5020 x50 x50时，时，y y3 3的值最小的值最小, ,应选择大众卡应选择大众卡为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与甲、乙两家公司与我校联系，已知甲公司的报价为每台我校联系，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买元，优惠条件是购买10台以上则从第台以上则从第11台开始可以台开始可以按报价的按报价的70%计算；乙公司的报价也

7、是计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠元，但优惠条件是每台均按报价的条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等计算。在电脑品牌、质量等完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？(1)购买不多于购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？台电脑时，应该选甲还是乙？如何选择？甲报价为甲报价为5800元，购买元，购买10台以上台以上则从第则从第11台台开始开始按报价的按报价的70%计算；乙报价也是计算；乙报价也是5800元，但元，但每台每台均按报价均按报价的85%计算。若购买的台数没有限制,如何选择选择？请说明理由理由。甲公司乙公司Y甲甲

8、=580010+5800(x-10)70%Y乙乙=5800 x85%若若Y甲甲=Y乙乙x=20 x20选甲公司或乙公司选甲公司或乙公司选乙公司选乙公司10 x20若若Y甲甲Y乙乙 4930X(台)Y（元）9860020101Y乙=5800 x 85% Y甲=580010+5800(x-10) 70% 如何观察图象，得出结论？如何观察图象，得出结论？图象法图象法 为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制定了新为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应（千瓦时）与应付电费付电费y（元）的关系如图所示：（元）的关系如图所示：25507510

9、025507510070X（千瓦时）（千瓦时）Y（元）（元）0（1）根据图象求出）根据图象求出y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）请回答电力公司的）请回答电力公司的收费标准是什么？收费标准是什么？ 张老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司张老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：提供了两种上网收费方式： 方式方式 1 ：按上网时间以每分钟：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；元计费； 方式方式 2 ：月租费：月租费 20 元，再按上网时间元，再按上网时间 以每分钟以每分钟 0.05 元计费。元计费。 请请同学们帮张老师选择：以何种方式上网更合算？同学们帮张老

10、师选择：以何种方式上网更合算？解：解：设上网时间为设上网时间为 x 分，若按方式分，若按方式 1 则收则收 元；元； 若按方式若按方式 2 则收则收 元。元。 y1=0.1x y2=0.05x+20oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当 x = 400 时, y1 = y2当当 x400 时时, y1 y2当当 0 x400 时时, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20一、建立各种方案的一次函数解析式；一、建立各种方案的一次函数解析式；二、在同一坐标系中画出各个函数图象，求二、在同一坐标系中画出各个函数图象，求出图象交点坐标，然后把自变量划分为几个出图象交点坐标，然后把自变量划分为几个