金融工程第3章

1、第第3章章利用期货的对冲策略利用期货的对冲策略期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20121内容内容基本原则基差风险最有套期率多头对冲和空头对冲多头对冲和空头对冲如果你想在将来买入资产并锁定价格，那么期货多头对冲较为合适。如果你想在将来出售资产并锁定价格，那么期货空头对冲较为合适。期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20123拥护对冲的观点拥护对冲的观点期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20124公司应该集中精力发展自身的主要业务，采取措施将由利率、汇率和

2、其他市场变量所引起的风险降至最低。反对对冲的观点反对对冲的观点股东通常持有充分分散的投资组合，他们可以自己对冲面临的风险；当竞争对手选择不对冲风险时，这会导致对冲风险的上升；如果在对冲上有损失、在标的资产上有收益，如何解释这种情形较为困难。期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20125基差风险基差风险基差=被对冲风险的即期价格-用于对冲的期货价格 B = S - F对冲被平仓时基差的不确定，导致了基差风险的产生。期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20126多头对冲多头对冲定义F1：对冲设定时的期货价格

3、F2：资产购买时的期货价格S2：资产的购买价格B2：资产购买时的基差期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20127资产的成本S2期货的盈利F2 F1 净支付数量S2 (F2 F1) =F1 + b2空头对冲空头对冲 期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20128 定义F1 : 对冲设定时的期货价格F2 : 资产出售时的期货价格S2 : 资产的出售价格b2 : 出售时的基差资产价格S2期货的盈利F1 F2 净收入数量S2 + (F1 F2) =F1 + b2合约的选择合约的选择选择与对冲的到期日最近，但仍

4、长于对冲到期日的交割月份；当被对冲的资产与期货的标的资产不吻合时， 选择期货价格与被对冲资产的价格相关性最高的期货合约。这就是交叉对冲。期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20129最小方差对冲比率的计算最小方差对冲比率的计算 (p41)最小方差对冲比率为： 其中 sS ：DS（对冲期内即期价格S的变化）的标准差sF ：DF（对冲期内期货价格F的变化）的标准差 r ：DS和DF之间的相关系数期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 201210FShssr*最优合约数量最优合约数量QA 被对冲头寸的大小（单位

5、数量）QF合约的规模（单位数量）VA被对冲头寸的实际货币价值 (=即期价格乘以QA)VF一个期货合约的货币价值 (=期货价格乘以 QF)期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 201211不进行尾随对冲调整时的最优合约数量FAQQh*进行尾随对冲调整或期货合约每天结算后的最优合约数量FAVVh*例例 (P43)某航空公司预计在一个月后需要购买200万加仑的飞机燃料油并决定用期货合约进行对冲。由历史数据得知 sF =0.0313，sS =0.0263，r= 0.928。最优合约数量为期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C.

6、Hull 2012127777003130026309280.*h例例（续）（续）每份取暖油期货的规模为42,000加仑即期价格和期货价格分别为1.94及1.99美元，因此不考虑期货合约每日结算的最优合约数量 尾随对冲调整后的最优合约数量期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 20121303.37000,42000,000, 27777. 0103658083000880377770.,.580830004299100088030000002941,.,.FAVV股指期货的对冲股指期货的对冲(P45) 为对冲投资组合的风险，需要持有的空头期货合约数量

7、为 VA 投资组合的价值 VF 期货合约的价值 beta值 期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 201214FAVV例例标准普尔500股指期货价格为1000投资组合的价值为5,000,000 美元投资组合的=1.5为对冲该组合的风险，对冲者应持有什么样的头寸？期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 201215改变组合的改变组合的 若将组合的值降至0.75，对冲者应持什么样的头寸？若将组合的值升至2.0，对冲者应持什么样的头寸？期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull

8、 201216为什么要对冲为什么要对冲股权组合股权组合？如果想暂时离开市场一会儿，那么对冲可以避免出售资产和购买组合的成本。假设你投资组合的均值为1.0。你认为你的投资组合挑选较为完美，在任何市场情形下都能战胜市场。对冲可以确保你的收益为无风险收益与投资组合超额收益（相对于市场组合）之和。期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 201217向前滚动对冲向前滚动对冲 (p48)我们可以向前滚动期货合约来对冲未来的风险暴露。为了对冲一个时间区间中的风险暴露，我们在开始时可能会进入多个期货合约。临近到期时，我们将期货合约进行平仓，并进入新期货合约来反应新的风险暴露。期权、期货及其他衍生产品（第八版） Copyright John C. Hull 201218流动性问题流动性问题 (见业界事例见业界事例3-2)任何对冲情形都可能出现的问题是，对冲的损失已经发生，但标的资产的收益却没有实现。这可能会导致流动性问题。德国金属