圆周角第一课时课件

1、 圆周角圆周角 1.1.经历探索圆周角的有关性质的过程；经历探索圆周角的有关性质的过程；2.2.进一步理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关进一步理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题；性质解决有关问题；3.3.体会分类，转化等数学思想方法，学会数学的转化问题体会分类，转化等数学思想方法，学会数学的转化问题. . 学学 习习 目目 标标一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课C ABDOC足球训练场上教练在球足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运，如图，甲、乙两名运动员分别在动员分别在C

2、、D两地，两地，他们争论不休，都说自他们争论不休，都说自己所在位置对球门己所在位置对球门AB的的张角大张角大.如果你是教练，如果你是教练，请评一评请评一评 他们两个人，他们两个人，谁的位置对球门谁的位置对球门AB的张的张角大。角大。 CABDO问题问题1、图中的图中的C、D与我们前面所学的与我们前面所学的圆心角有什么区别？圆心角有什么区别？问题问题2、你能仿照圆心你能仿照圆心角的定义给圆周角下个角的定义给圆周角下个定义吗定义吗?A二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫做圆心角叫做圆心角. .给下图中像给下图中像ACB ACB 这样的角下个定义吗？这样的角下个定

3、义吗？顶点圆上，并且两边在圆内部的线段是顶点圆上，并且两边在圆内部的线段是圆的弦，这样的角叫做圆的弦，这样的角叫做 温温 故故 知知 新新顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角圆周角（1）弧AB所对的圆心角有多少个？ （2）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动时，发现弧AB所对圆周角有多少个？（3）发现这些圆周角与圆心的位置关系如何？（4）在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并将自己的作品进行小组展示。二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知第第一一种种：圆心在圆周角一边上圆心在圆周角一边上OABCOABC第二种：第二种：圆心在圆周角内

4、部圆心在圆周角内部DDOABC第三种：第三种：圆心在圆周角外部圆心在圆周角外部二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知提出并验证猜想：提出并验证猜想：在不同情况中同弧所对的圆周角在不同情况中同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系与圆心角的大小关系 O A B C联想一面三角旗一面三角旗 O A B C D两面三角旗两面三角旗合合并并联想圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.两面三角旗叠两面三角旗叠成成 O A B C D 联想二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？ C ABDOC在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆

5、中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等.例 题A AB BC CD DE E一条弦所对的圆周角有无数个，顶点在劣弧或优弧上一条弦所对的圆周角有无数个，顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等的圆周角分别相等. .这条弦两侧的圆周角互补这条弦两侧的圆周角互补. .如图：弦如图：弦ABAB所对圆周角有哪些？所对圆周角有哪些？它们有什么关系？它们有什么关系？解析：解析：如图如图D=E,D+C=180D=E,D+C=180,E+C=180,E+C=1802.2.如图如图, ,在在O O中中,BOC=50,BOC=50, ,求求A A的大小的大小. .解析解析: :

6、A = BOC = 25 A = BOC = 25. .OB BA AC C1.1.如图相等的圆周角有哪些？如图相等的圆周角有哪些？解析：解析：1= 4 1= 4 ， 2= 8 2= 8 ，3= 6 3= 6 ， 5= 75= 7.A AB BC CD D4 45 65 67 87 81 12 23 321跟踪训练 分层练习（巩固）（1）在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x + 100) 和(5x 30) 则这条弧所对的圆心角的度数为 、圆周角的度数为 。（2）如图1：试找出图甲中所有相等的圆周角（中等题）（3）图2中互余的圆周角共有（ ） A、4对 B、6对 C、8对 D、10对 3

7、图图114 5678图图2O12345678 分层练习（提高） 如图5，求12345= . 如图6：已知弦AB、CD相交于P点，且AOC=44、BOD=46 求APC的度数OABCDP图图612345图图51 1（20102010荆州中考）荆州中考）ABCABC中，中，A=30A=30，C=90C=90，作，作ABCABC的外接的外接圆如图，若圆如图，若 弧弧A B A B 的长为的长为12cm12cm，那，那么弧么弧AC AC 的长是（的长是（ ）A A10cm B10cm B9cm C9cm C8cm D8cm D6cm6cmC C2 2（20102010江津中考）已知：点江津中考）已知：

8、点A A、B B、P P为为O O上的点，若上的点，若PBO=15,PBO=15,且且PAOBPAOB，则，则AOB=AOB=（ ）A A1515 B B2020 C C3030 D D4545 C C 随随 堂堂 练练 习习4 4（20102010潍坊）如图，潍坊）如图，ABAB是是O O的直径，的直径，C C、D D是是O O上的两点，上的两点，且且ACACCDCD求证：求证：OCBDOCBD；证明：证明： O O中，因为中，因为ACACCDCD，ABCABCDBCDBC，OCOCOBOB，ABCABCOABOAB，OCBOCBDBCDBC，OCBD.OCBD.船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图，如图，A A，B B表示灯塔，暗礁分布在经过表示灯塔，暗礁分布在经过A A，B B两点的一个圆形区域内，两点的一个圆形区域内，C C表示一表示一个危险临界点，个危险临界点，ACBACB就是就是“危险角危险角”，当船与两个，当船与两个灯塔的夹角大于灯塔的夹角大于“危险角危险角”时，就有可能触礁。时，就有可能触礁。（1 1）当船与两个灯塔的夹角）当船