流体力学第四章流动阻力和能量损失

1、作业：U U形水银压差计中，已知形水银压差计中，已知h h1 10.3m0.3m，h h2 20.2m0.2m，h h3 30.25m0.25m。A A点的相对压力为点的相对压力为p pA A24.5kPa24.5kPa，酒精的比重为酒精的比重为0.80.8，试求，试求B B点空气的相对压力。点空气的相对压力。 量纲是各种类别物理量的标志。量纲是各种类别物理量的标志。基本量纲基本量纲：长度：长度LL；质量；质量MM；时间；时间TT导出量纲导出量纲：量纲分析量纲分析dlvdt1dimvLTdvadt2dimaLTFma2dimFMLTdPpdA12dimpML Tdim AL M T对于任何物理

2、量对于任何物理量A A：量纲和谐量纲和谐 凡是正确反应客观规律的物理方程，其各项凡是正确反应客观规律的物理方程，其各项的量纲必须一致的性质，称为量纲和谐。的量纲必须一致的性质，称为量纲和谐。 不同类的量纲不能相加减。不同类的量纲不能相加减。202UpHzgg1 212232(LT )()()ML TLLLLLLTMLLT 整个管道的能量损失等于各管段的沿程损整个管道的能量损失等于各管段的沿程损失和局部损失的总和。失和局部损失的总和。4-1 4-1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失lfmhhh22flvhdg 22mvhg 层流层流：分层有规则的流动状态：分层有规则的流动状态紊流紊流: :液

3、体质点的运动轨迹不规液体质点的运动轨迹不规则，各部分流体互相剧烈掺混。则，各部分流体互相剧烈掺混。4-2 4-2 层流、紊流和雷诺数层流、紊流和雷诺数mfhKv 临界流速临界流速kv* *流态的判别条件流态的判别条件 流动状态不仅和流速流动状态不仅和流速v v有关，还和管径有关，还和管径d d、流、流体的动力粘滞系数体的动力粘滞系数和密度和密度有关。有关。ReVdVd Re2000kkv d Re2000vd Re2000vd 层流：层流：紊流：紊流：临界雷诺数：临界雷诺数：（圆管圆管）RA 非圆管管道：非圆管管道：水力半径：水力半径：当量直径：当量直径：4eddRReVdVd 例题1：有一矩

4、形截面的小排水沟，水深有一矩形截面的小排水沟，水深15cm15cm，底宽，底宽20cm20cm，流速，流速0.15m/s0.15m/s，水温，水温1010，试判别流态。，试判别流态。 均匀流基本方程均匀流基本方程均匀流均匀流：位于同一流线上各质点的流速矢量沿：位于同一流线上各质点的流速矢量沿流程不变。迁移加速度为零。流程不变。迁移加速度为零。 均匀流只能发生在长直管道或渠道这一类均匀流只能发生在长直管道或渠道这一类断面形状和大小都沿程不变的流动中，因此，断面形状和大小都沿程不变的流动中，因此，只有沿程损失，而没有局部损失只有沿程损失，而没有局部损失。4-3 4-3 圆管中的层流运动圆管中的层流

5、运动2211 12221222fpvpvzzhgg均匀流能量方程均匀流能量方程221 12222vvgg1212()()fpphzz均匀流中流体用均匀流中流体用于克服阻力所消于克服阻力所消耗的能量全部由耗的能量全部由势能提供。势能提供。12cos20p Ap AAll r 加速度为零，加速度为零，0F 2flhr2rJ均匀流基本方程均匀流基本方程 圆管层流的速度分布、沿程损失圆管层流的速度分布、沿程损失牛顿内摩擦定律：牛顿内摩擦定律：dudr 2rJ均匀流基本方程：均匀流基本方程：边界条件：边界条件：r=rr=r0 0时，时，u=0u=0 流速分布：流速分布：220(rr )4Jur=0r=0

6、时，时，u u最大最大u um 22max0r416JJud 平均流速：平均流速：220r832QJJvdA232fvlhJldmax12vu232fvlhd22fl vhdgRevd 64Re圆管层流的沿程阻力系数仅与圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，和管壁雷诺数有关，和管壁 粗糙度无粗糙度无关关4-4 4-4 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动01lnuyCk220(rr )4Ju层流流速：层流流速：紊流流速：紊流流速：层流层流：仅与仅与ReRe有关，与管壁粗糙度无关。有关，与管壁粗糙度无关。紊流紊流：取决于取决于ReRe和管壁相对粗糙度两个因素。和管壁相对粗糙度两个因素。4-5 4-5 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力64(Re)Ref(Re,K/d)f尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验：尼古拉兹实验：（1 1）第）第区，层流区，区，层流区，ReRe20002000，（2 2）第）第区，临界过渡区，区，临界过渡区，Re=2000Re=200040004000，（3 3）第）第区，紊流光滑区，区，紊流光滑区，ReRe40004000，（4 4）第）第区，紊流过渡区，区，紊流过渡区，（5 5）第）第区，紊流粗糙区，区，紊流粗糙区，1(Re)f3(Re)f5(K/d)f4(Re,K/d)f2(Re)f局部水头损失：