第六节波的干涉

1、选修34 第十二章 机械波第六节 波的干涉一、问题： 前面我们学的都是一列波的情况。如果有几列波前面我们学的都是一列波的情况。如果有几列波在空间相遇，情况又会怎么样呢？例如把两块石子在空间相遇，情况又会怎么样呢？例如把两块石子在不同的地方投入池塘，两列水波相遇时各自的运在不同的地方投入池塘，两列水波相遇时各自的运动状态会不会改变？动状态会不会改变？二、波的叠加1演示：一根长绳上两列波的叠加演示：一根长绳上两列波的叠加2. 动画模拟：动画模拟： 3现象：现象： 两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后它们传

2、播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。 4波的独立传播原理：波的独立传播原理： 几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继一区域）相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样。像没有遇到另一列波一样。 5波的叠加原理波的叠加原理 在波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波在波重叠的区域里，介质的质点同时参与

3、这几列波所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动。质点振动的位移等于这几列波单独传播时近做振动。质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。引起的位移的矢量和。三、波的干涉1演示：两列水波在水面相遇演示：两列水波在水面相遇 2现象：现象： 这两列波相遇后，在振动着的水这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且在水面上的位置是固定的，而且相互隔开

4、。相互隔开。3. 动画模拟动画模拟3解释：解释： （1）振动加强点振动加强点（区域）：（区域）： 如果在某一时刻，在如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成，经过半个周期，就变成波谷波谷和波谷相遇和波谷相遇。波峰和波峰相遇时，质点的位移最。波峰和波峰相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；波谷和波谷相遇时，大，等于两列波的振幅之和；波谷和波谷相遇时，质点的位移也是最大，也等于两列波的振幅之和。质点的位移也是最大，也等于两列波的振幅之和。因此在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，因此在这一点，两列波引起的振动始终

5、是加强的，质点的振动最激烈质点的振动最激烈，振动的振幅等于两列波的振，振动的振幅等于两列波的振幅之和。幅之和。动画演示动画演示 加强点的条件是：该点到两加强点的条件是：该点到两个波源的路程之差是波长的整个波源的路程之差是波长的整数倍，即数倍，即x=n 。（2）振动减弱点振动减弱点（区域）：（区域）： 如果在某一时刻，在如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终两列波引起的振动始终是减弱是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之的

6、，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。等于零，水面保持平静。动画演示动画演示 减弱点的条件是：该点到两减弱点的条件是：该点到两个波源的路程之差是半波长的个波源的路程之差是半波长的奇数倍，奇数倍，即即x（2n1）/2（3）振动强弱区域分布振动强弱区域分布 把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减弱区。为振动减弱区。振动加强区和振动减弱区是相互隔振动加强区和振动减

7、弱区是相互隔开的开的 （4）注意：注意： 振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱。域振动始终减弱。振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。是在时刻变化的。动画演示动画演示 4思考与讨论思考与讨论 两列波在空间相遇叠加不一定能得到稳定的干涉两列波在空间相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图样。而要产生稳定的干涉现象形成稳定的干涉图图样。而要产生稳定的干涉现象形成稳定的干涉图样，对这两列波有什么要求？需要满足什

8、么条件？样，对这两列波有什么要求？需要满足什么条件？ 5产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同，相差必须恒定相差必须恒定。 6定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫做波振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉。的干涉。 7一切波（只要满足条件）都能发生干涉现象，一切波（只要满足条件）都能发生干涉现象，干涉与衍射一样也是波特有的现象。干涉与衍射一样也是波特有的现象。四、例题与练习 例例1：关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正：关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确

9、的是（确的是（ ） A任意两列波都能产生稳定干涉现象任意两列波都能产生稳定干涉现象 B发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同定相同 C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零在振动加强的区域，有时质点的位移等于零BD 例例2：关于波的干涉，下列说法正确的是：关于波的干涉，下列说法正确的是（ ） A两列波相遇时，可以相互穿过继续传播，只两列波相遇时，可以相互穿过继续传播，只在重叠区域发生叠加在重叠区域发生叠加 B两列波叠加区域的任何介质质点的实际位移两列波叠加区域的任何介质质点的实际

10、位移是两列波单独引起位移的矢量和是两列波单独引起位移的矢量和 C两列波相遇时两列波相遇时,一列波对另一列的影响叫干涉一列波对另一列的影响叫干涉 D干涉是特殊条件下叠加现象，两个频率相同干涉是特殊条件下叠加现象，两个频率相同的波源振动产生的波可能发生干涉象的波源振动产生的波可能发生干涉象 E两列波发生稳定的干涉现象时，某一位置某两列波发生稳定的干涉现象时，某一位置某时刻是振动加强区，一个周期后变为振动减弱区时刻是振动加强区，一个周期后变为振动减弱区 F干涉是波所特的的现象，不是波就不会发生干干涉是波所特的的现象，不是波就不会发生干涉涉ABCDF 例例3：两列波长相同的水波发生干涉，若在某一时：两

11、列波长相同的水波发生干涉，若在某一时刻，刻，P点处恰好两列波的波峰相遇，点处恰好两列波的波峰相遇，Q点处两列波的点处两列波的波谷相遇，则（波谷相遇，则（ ） AP点的振幅最大，点的振幅最大，Q点的振幅最小点的振幅最小 BP、Q两点的振幅都是原两列波的振幅之和两点的振幅都是原两列波的振幅之和 CP、Q两点的振动周期同两点的振动周期同 DP、Q两点始终处在最大位移处和最小位移处两点始终处在最大位移处和最小位移处 BC 例例4：如图所示，：如图所示，S1、S2是两个频率相等的波源，是两个频率相等的波源，它们在同一种介质中传播，以它们在同一种介质中传播，以S1、S2为圆心的两组为圆心的两组同心圆弧分别

12、表示同一时刻两列波的波峰（实线）同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）则以下说法正确的是：（和波谷（虚线）则以下说法正确的是：（ ） A质点质点A是振动加强点是振动加强点 B质点质点D是振动减弱点是振动减弱点 C再过半周期，质点再过半周期，质点B、C是振动加强是振动加强 D质点质点A始终处于最大位移始终处于最大位移A 例例5：两列简谐横波均沿：两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿相等，其中一列沿x正方向传播，如图中实线所示；正方向传播，如图中实线所示；一列沿一列沿x负方向传播，如图中虚线所示这两列波负方向传播，如图中虚线所示这两列波的频

13、率相等，振动方向均沿的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中轴，则图中 1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是各点中振幅最大的是x 的点，的点，振幅最小的是振幅最小的是x 的点。的点。2、64、8练习：课本练习：课本P41“问题与练习问题与练习” 例例6：如图所示，在：如图所示，在x 轴上轴上A、B为振动情况相同的为振动情况相同的波源，相距波源，相距3m，振幅为，振幅为0.05m，两列波波长都为，两列波波长都为2m， （l）x轴上坐标为轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点处质点的振幅各是多大？的振幅各是多大？ （2）若波速为）若波速为5m/s，则则2.5m处的质点处的质