2014-2-12重点班圆锥曲线,立体几何、三角知识小测题目及答案

1、2014-2-12重点班圆锥曲线，立体几何、三角知识小测题目及答案.（山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）=4tan :,则tan _：的最大值是C.3 22.【答案】B由 tan (a + 0) =4ta n 0 tan +ta n 卩1 - tanot tan P4tan ：,得 tan：3ta n :1 4ta n2r，2）tan 卩：0_1 - _亠 4 ta n ：2 tan -4 ta n P tan -11tan2 二，tan时，取等号，所以tan二42当且仅当的最大值是-4,所以选（山东省实验中学 2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）在厶ABC中，内角2

2、 2 2A. B . C的对边分别为 a、b、c,且2c =2a 2bab ,则厶ABC是A .钝角三角形【答案】B 直角三角形C.锐角三角形等边三角形cosC2ab2 2 22c =2a 2bab 得, a2 b22-c1-ab ,所2-lab22ab0,所以90 : C : 1800 ,即三角形为钝角三角x - y 5 亠 01、I（广东省百所高中2014届高三11月联考）已知x, y满足约束条件 x y 一0,y兰3则z= 2x + 4y的最小值是C 10D 10A、一 6B、5答案：A沙02、（广东省宝安中学等七校 2014届高三第二次联考）若变量x, y满足约束条件 x - 2y 一

3、 1 ,x _ 4y 乞 3则z =3x *5y的取值范围是（）C .I-8,91A ._二,9】D. I -8,31答案：C3.(山东省济南市 2013届高三3月高考模拟理科数学)已知 m = (2cosx 2 3sin x , 1)n = (cos x，-y),且 m _ n (1)将y表示为x的函数f(x),并求f (x)的单调增区间A 已知a ,b ,c分别为 ABC的三个内角 A,B ,C对应的边长,若f()=3,且2a = 2, b c =4,求 ABC 的面积.【答案】解: 由 m_n得 mn =0,. 2cos2 x 2 3sin x cosx即 y = 2cos2 x 2 3

4、sin x cosx = cos2x3sin 2x 1 = 2sin(2x 亠一)16JI cc 31 TE c2_ 2x2k二，k Z ,2 6 2JIJI-亠k二乞x.亠k:kZ,即增区间为亠k;亠kJZ3636A下p 因为 f( )=3,所以 2si n(A ) 1 = 3, sin (A)=1,266nn A = 2k二 ，k Z62因为0 . A ：二，所以A -二3由余弦定理得：a2 二 b2 c22bc cosA,即 4 二 b2 c2be- 4 =(b c)2 -3bc,因为 b c = 4,所以 be =41 S abc = besin A = 131-21、(广东省百所高中

5、2014届高三11月联考)为贯彻“激情工作，快乐生物”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对 32题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为3(1)求选手甲答题次数不超过 4次可进入决赛的概率；(2 )设选手甲在初赛中答题的个数，试写出的分布列，并求的数学期望。解: （1）选手甲答3道题进入决赛的概率为（|）3=27； （1分）选手甲答4道题进入决赛的概率为23C2.选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概

6、率p=27+27=17.（6分）2 3 1 3 1 （2）依题意，E的可能取值为3, 4, 5.则有P（E= 3）=（刁+ （3） = 3，2 2 2 1 2 * 1 2 2 1 10 p（= 4）= 6（3） 3 5+ C3（3） 3 3 = 27,p（=5）=c4（|）2 （3）2 3+C4（3）2 （3）2 i=齐（ 分）因此，有E345P110832727 EM 3 X 3+ 4X 2+ 5X 27=券=3孰12 分)4.（山东省淄博市 2013届高三上学期期末考试数学（理）如图，五面体中，四边形ABCD是矩1*形,DA _ 面 ABEF,且 DA=1,AB/EF, AB EF =2“

7、2,AF = BE = 2 ,P、Q M 分别为2AE BD EF的中点.(I)求证:PQ/平面 BCE; (II) 求证:AM_平面 ADF;(III) 求二面角,A DF E的余弦值.【答案】3分即12分C.3A.1B.2D.4)BJiJi兀B662322C分 9分I分2分3分1。分11分兀D.兀C.* * * + *应“丽=0一 一 tnl - AMl证明：（1 ）连结庇朋为四边形ABCD是矩形卫为BD 的中点b为ac的中点”又在朋（:中，卩为AE的中点二PQ/EC, v 恵?匚而 BCE,PQ s r;=：=牙+仙I * AM6由图可知所求二面他为铁角.所以二面fA-DF-E的余弦值为

8、务 且S,S2,S4成等比数列，则a2的值为（）a答案：C（07陕西理）已知椭圆（ab0）的离心率为 ,短轴一个端点到321、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,2、（成都七中2014届高三上期中考试） ABC中，已知a、b、c分别是角 A、B、C的对C成等差数列，则角 C=（边，且 a=C0SB , A、 b cos AnA .3答案：D右焦点的距离为、.3。(I)求椭圆C的方程；3(H)设直线I与椭圆C交于A、B两点，坐标原点0到直线I的距离为，求厶AOB2面积的最大值。解：(I)设椭圆的半焦距为 c,依题意 a 3Ja = . 3,2X2b =1 ,所求椭圆方程为y =1。3(n)设 A(x, yj, B(X2, y2)。(1 )当 AB 丄 x 轴时，AB| = J3。(2 )当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y二kx m。由已知 一三=逅，得 m2 = (k2 +1)。Ji +k22423(m -1)2 。3k 1把y =kx m代入椭圆方程，整理得 (3k2 1)x2 6kmx 3m2 -0 ,X-|x2-6 km,x-)x23k2 1二 AB2 2=(1 k )(x2 -刘)36k2 m2珂1 k)_祁F12(m2 -1)一 3k2 112(k2 1)(3k2 1-m2) =3(k2 1)(9k2 1)