第六章精品simulink仿真

1、第六章第六章 动态仿真集成环境动态仿真集成环境Simulink6.1 Simulink 简介简介1 Simulink的启动的启动2 Simulink库浏览窗口的功能菜单库浏览窗口的功能菜单3 仿真模块库仿真模块库6.2 模型的构造模型的构造1 模型编辑窗口模型编辑窗口2 对象的选定对象的选定3 模块的操作模块的操作4 模块的标量扩展模块的标量扩展5 模块间的连接线模块间的连接线6 模块的保存模块的保存7 模块名字的处理模块名字的处理8 模块内部参数的修改模块内部参数的修改相加器示波器单位阶跃信号10s +4.47s2传递函数试绘制单位阶跃响应的实验结构图。sssG47. 410)(2例：已知单

2、位负反馈二阶系统的开环传递函数为6.3 连续系统的数字仿真连续系统的数字仿真1 利用利用Simulink菜单命令进行仿真菜单命令进行仿真2 利用利用MATLAB的指令操作方式进行仿真的指令操作方式进行仿真3 模块参数的动态交换模块参数的动态交换6.6 创建子系统创建子系统1 通过菜单法建立子系统通过菜单法建立子系统2 通过模块法建立子系统通过模块法建立子系统6.7 封装模板编辑器封装模板编辑器1 初始化页面初始化页面2 图标页面图标页面3 描述页面描述页面4 功能按钮功能按钮第七章第七章 控制系统的计算机辅助分析控制系统的计算机辅助分析7.1 系统的特性函数系统的特性函数1 矩阵函数矩阵函数1

3、、矩阵行列式、矩阵行列式MATLAB中求矩阵行列式函数的调用格式为中求矩阵行列式函数的调用格式为 det(A)2、矩阵求逆、矩阵求逆MATLAB中求矩阵的逆函数的调用格式为中求矩阵的逆函数的调用格式为 inv(A)3、矩阵的迹、矩阵的迹MATLAB中求矩阵的迹函数的调用格式为中求矩阵的迹函数的调用格式为 trace(A)3、矩阵的秩、矩阵的秩MATLAB中求矩阵的秩函数的调用格式为中求矩阵的秩函数的调用格式为 k= rank(A)4、矩阵的特征值与特征向量、矩阵的特征值与特征向量MATLAB中求矩阵的特征值与特征向量函数中求矩阵的特征值与特征向量函数的调用格式：的调用格式：V，D=eig (A

4、)5、矩阵的特征多项式、特征方程和特征根、矩阵的特征多项式、特征方程和特征根MATLAB中求矩阵的特征多项式函数的调用格式为中求矩阵的特征多项式函数的调用格式为 P=poly (A)MATLAB中求矩阵的特征多项式的特征根函数的调中求矩阵的特征多项式的特征根函数的调用格式为用格式为 V=roots (P)2 求系统的阻尼系数和固有频率求系统的阻尼系数和固有频率wn,zeta=damp(A)wn,zeta,P=ddamp(A)wn,zeta,P=ddamp(A,Ts)3 求控制系统的增益和传递零点求控制系统的增益和传递零点求系统增益的求系统增益的MATLAB函数：函数： K=dcgain(num

5、,den) K=dcgain(A,B,C,D)7.2 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析1 利用极点判断系统的稳定性利用极点判断系统的稳定性判断一个线性系统稳定性的一种最直接的方法是求出判断一个线性系统稳定性的一种最直接的方法是求出闭环系统的所有的极点，如果系统的所有极点均具有闭环系统的所有的极点，如果系统的所有极点均具有负实部，则系统是稳定的。负实部，则系统是稳定的。2 实例实例已知闭环系统的传递函数为：已知闭环系统的传递函数为： 1225324232345234ssssssssssG判定系统的稳定性，并给出不稳定极点。判定系统的稳定性，并给出不稳定极点。num=3 2 1 4 2;d

6、en=3 5 1 2 2 1;z,p=tf2zp(num,den);ii=find(real(p)0);n1=length(ii);if(n10) disp(The Unstable Poles are:); disp(p(ii);else disp(System is Stable);endpzmap(num,den);title(Zero-Pole Map)7.3 控制系统的时域分析控制系统的时域分析1 任意信号函数任意信号函数u,t=gensig(type,Ta)u,t=gensig(type,Ta,Tf,T)2 连续系统的单位阶跃响应连续系统的单位阶跃响应y,x,t=step(num,

7、den,t)y,x,t=step(A,B,C,D,iu,t) 例：假设系统的开环传递函数为例：假设系统的开环传递函数为 sssssG4036820234试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线和最大超调量。和最大超调量。解：仿真程序为：解：仿真程序为：num0=20;den0=1 8 36 40 0;numc,denc=cloop(num0,den0);t=0:0.1:10;y,x,t=step(numc,denc,t); 最大超调量最大超调量M=2.5546%plot(t,y)M=(max(y)-1)/1)*100;disp(最大超调量最大超调量M= nu

8、m2str(M) %)运行结果为：运行结果为：例：对于典型二阶系统例：对于典型二阶系统 2222nnnsssG试绘制出无阻尼自然振荡试绘制出无阻尼自然振荡 n=6，阻尼比，阻尼比 分别为分别为0.2,0.4,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。时系统的单位阶跃响应曲线。解：仿真程序为：解：仿真程序为：wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0,2.0;figure(1);hold onfor I=zeta num=wn.2;den=1,2*I*wn,wn.2; step(num,den);endtitle(Step Response);hold off3 离散系统的单位阶跃响应离散系统的单

9、位阶跃响应y,x,t=dstep(num,den,n)y,x,t=dstep(A,B,C,D,iu,n)4 单位脉冲响应单位脉冲响应5 系统的零输入响应系统的零输入响应y,x,t=initial(A,B,C,D,x0)y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0,t)连续系统连续系统y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0)y,x,t= dinitial(A,B,C,D,x0,n)离散系统离散系统6 任意输入函数的响应任意输入函数的响应y,x=lsim(num,den,u,t)y,x= lsim(A,B,C,D,iu,u,t)7.4 根轨迹法根轨迹法1 绘制系统的零极点图绘制系

10、统的零极点图p,z=pzmap(A,B,C,D)p,z=pzmap(p,z)p,z=pzmap(num,den)2 绘制系统的根轨迹绘制系统的根轨迹r,k=rlocus(num,den)r,k=rlocus(num,den,K)r,k=rlocus(A,B,C,D)r,k=rlocus(A,B,C,D,K)K,poles=rlocfind(num,den)K,poles=rlocfind(A,B,C,D)例：已知某负反馈系统的开环传递函数为：例：已知某负反馈系统的开环传递函数为：)65)(9 . 08 . 1(045. 005. 0)(22ssssssG试绘制系统的根轨迹。试绘制系统的根轨迹。

11、解：仿真程序为：解：仿真程序为：num=0.05 0.045;den=conv(1 -1.8 0.9,1 5 6);rlocus(num,den),K,poles=rlocfind(num,den);3 绘制阻尼系数和自然频率的栅格线绘制阻尼系数和自然频率的栅格线sgrid(new)rlocus(num,den)或：或：pzmap(num,den) sgrid( , n) sgrid( , n,new) 例：如上例如果要求加栅格线，只要加一条指令例：如上例如果要求加栅格线，只要加一条指令sgrid即可即可.7.5 控制系统的频域分析控制系统的频域分析1 产生频率向量产生频率向量 =logspa

12、ce(m,n,npts)2 系统的伯德图（系统的伯德图（bode图）图）mag,phase, =bode(num,den)mag,phase, =bode(num,den, )mag,phase, =bode(A,B,C,D)mag,phase, =bode(A,B,C,D,iu)mag,phase, =bode(A,B,C,D,iu , )Subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag)Subplot(2,1,2);semilogx(w,phase)例：已知系统的开环传递函数：例：已知系统的开环传递函数： 2222nnnsssG试绘制出无阻尼自然振荡试绘制出无阻

13、尼自然振荡 n=6，阻尼比，阻尼比 分别为分别为0.2,0.4,1.0时，频率在时，频率在0.110之间变化时的之间变化时的bode图。图。解：解： wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0;w=logspace(-1,1);figure(1);num=wn.2;for k=zeta den=1,2*k*wn,wn.2; mag,phase,w1=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);hold on semilogx(w1,mag); subplot(2,1,2);hold on semilogx(w1,phase);endsubplot(2,1,1);grid o

14、n;grid,grid;title(bode plot)xlabel(Frequency (rad/sec);ylabel(Gain dB);subplot(2,1,2);grid on;grid;xlabel(Frequency (rad/sec);ylabel(Phase deg);hold off3 幅值裕量和相位裕量幅值裕量和相位裕量),(arg,),(arg,DCBAinmWcpWcgPmGmdennuminmWcpWcgPmGm4 频率响应值频率响应值F=freqresp(num,den,sqrt(-1)* )F=freqresp(A,B,C,D,iu,sqrt(-1)* )5 系

15、统的奈奎斯特图（系统的奈奎斯特图（Nyquist)Re,Im, =nyquist(num,den)Re,Im, =nyquist(num,den, )Re,Im, =nyquist(A,B,C,D)Re,Im, =nyquist(A,B,C,D,iu)Re,Im, =nyquist(A,B,C,D,iu, )第八章第八章 控制系统的计算机辅助设计控制系统的计算机辅助设计8.1 频率法的串联校正方法频率法的串联校正方法1 超前校正装置的特性超前校正装置的特性1）超前校正装置的数学模型）超前校正装置的数学模型 111TsTssGcReImT1T1超前校正装置的零、极点分布如右图超前校正装置的零、极

16、点分布如右图一、基于频率响应法的串联超前校正方法一、基于频率响应法的串联超前校正方法2）超前校正装置的极坐标图）超前校正装置的极坐标图Im(1+1)/2(1-1)/2123Rem1m 2m 3= =00111arcsinaamaTm1超前校正装置的频率特性：超前校正装置的频率特性：111TjTjjGc最大超前角：最大超前角：对应于最大超前角的频率：对应于最大超前角的频率：3）超前校正装置的对数坐标图）超前校正装置的对数坐标图20dB/decL( )dB090(度)20lgadBT1mT1m)()(m20dB/decL( )dB090(度)20lgadBT1mT1m)()(mlgLm120最大超

17、前角对应频率处的最大超前角对应频率处的对数幅值为：对数幅值为：2 串联超前校正方法串联超前校正方法1） 基本原理基本原理利用超前校正装置产生的相位超前角来补偿原系统利用超前校正装置产生的相位超前角来补偿原系统的相角滞后，一般是将最大超前角频率选在开环截的相角滞后，一般是将最大超前角频率选在开环截止频率的附近，使系统的相角裕度增大。由于校正止频率的附近，使系统的相角裕度增大。由于校正后系统的相角裕度增大，开环截止频率提高，系统后系统的相角裕度增大，开环截止频率提高，系统的动态性能得到改善，调节时间缩短，相对稳定性的动态性能得到改善，调节时间缩短，相对稳定性提高。校正时常常使校正装置的最大超前角出

18、现在提高。校正时常常使校正装置的最大超前角出现在校正后系统的开环截止频率处。校正后系统的开环截止频率处。2）设计步骤）设计步骤（1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环 增益增益k。（2）利用确定的开环增益）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的，画出未校正系统的Bode 图，并求出其相位裕量图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量和幅值裕量kg。（3）确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超前）确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超前 相位角相位角 c，即：，即： c =r- r0 + ， =50150。（4）令超前校正装置的最大超前相位角）令超

19、前校正装置的最大超前相位角 m= c ，则由，则由 下式可出校正装置的参数。下式可出校正装置的参数。ccsin1sin1（5）若将校正装置的最大超前相位角处的频率）若将校正装置的最大超前相位角处的频率 m作为作为 校正后系统的剪切频率校正后系统的剪切频率 c ，则有：，则有： 10lg20lg20:0lg20cocococcjGjGjGjG即（6）根据）根据 m = c ，利用下式求参数，利用下式求参数T。cT1（7）画出校正后系统的）画出校正后系统的Bode图，检验性能指标是否已图，检验性能指标是否已 全部达到要求，若不满足要求，可增大全部达到要求，若不满足要求，可增大 值，从第值，从第 （

20、3）步起重新计算。）步起重新计算。3 实例实例设有一单位负反馈控制系统其开环传递函数为：设有一单位负反馈控制系统其开环传递函数为： 2ssksG要求系统的稳态速度误差系数要求系统的稳态速度误差系数kv=20(1/s)，相角裕度，相角裕度r500，幅值裕度，幅值裕度 kg 10dB，试确定串联校正装置。，试确定串联校正装置。解：根据解：根据 402022limlim00kkssksssGkssv所以所以 240sssG先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。利用利用MATLAB编写如下程序：编写如下程序：num0=40;den0=conv(1,

21、0,1,2);bode(num0,den0);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num0,den0);disp(幅值裕量幅值裕量=,num2tsr(20*log10(Gm),(dB), 相角裕量相角裕量=,num2tsr(Pm),0)运行结果为：幅值裕量运行结果为：幅值裕量=InfdB相角裕量相角裕量=17.96420 从上述运行结果可以看出，由于相角裕量远远小于所从上述运行结果可以看出，由于相角裕量远远小于所要求的值，为达到所要求的性能指标，根据控制原理要求的值，为达到所要求的性能指标，根据控制原理所学知识可知应串联超前校正环节。所学知识可知应串联超前校正环节。根据串联超前校正的设计

22、步骤，根据串联超前校正的设计步骤，可编写以下的可编写以下的MATLAB程序：程序：num0=40;den0=conv(1,0,1,2);Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(num0,den0);r=50;r0=Pm1;w=logspace(-1,3);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);for epsilon=5:15 phic=(r-r0+epsilon)*pi/180; alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic); i1,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha); wc=w(ii); T=1/(wc*sqrt(al

23、pha); numc=alpha*T,1;denc=T,1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den); if(Pm=r);break,endendprintsys(numc,denc)printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);%grid;yl

24、abel(幅值幅值(dB);title(-G0,-.Gc,G0Gc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-.,w,(w-180-w),:);%grid;ylabel(相角相角(度度);xlabel(频率频率(rad/sec)title(校正后校正后:幅值裕量幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB,相角裕量相角裕量=,num2str(Pm),度度);disp(校正前校正前:幅值裕量幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm1),dB,相角裕量相角裕量=,num2str(Pm1),度度);disp(校

25、正后校正后:幅值裕量幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB,相角裕量相角裕量=,num2str(Pm),度度);运行结果为：运行结果为：num/den = 0.22541 s + 1 - 0.053537 s + 1num/den = 9.0165 s + 40 - 0.053537 s3 + 1.1071 s2 + 2 s校正前校正前:幅值裕量幅值裕量=InfdB,相角裕量相角裕量=17.9642度度校正后校正后:幅值裕量幅值裕量=InfdB,相角裕量相角裕量=50.7196度度 1 滞后校正装置的特性滞后校正装置的特性1）滞后校正装置的数学模型）滞后校正装置的数学模型

26、111TsTssGcReImT1T1滞后校正装置的零、极点分布如右图滞后校正装置的零、极点分布如右图二、基于频率响应法的串联滞后校正方法二、基于频率响应法的串联滞后校正方法2）滞后校正装置的极坐标图）滞后校正装置的极坐标图11arcsinmaTm1滞后校正装置的频率特性：滞后校正装置的频率特性：111TjTjjGc最大滞后角：最大滞后角：对应于最大滞后角的频率：对应于最大滞后角的频率：3）滞后校正装置的对数坐标图）滞后校正装置的对数坐标图lg10mL最大滞后角对应频率处的最大滞后角对应频率处的对数幅值为：对数幅值为：20lg-900dB-20dB/dec1/Tm1/T20lg-900dB-20

27、dB/dec1/Tm1/T)(Lm)(2 串联滞后校正方法串联滞后校正方法1） 基本原理基本原理在系统中串入滞后校正环节后，系统幅频特性的中在系统中串入滞后校正环节后，系统幅频特性的中高频段会降低，因而会减少截止频率，同时会增加高频段会降低，因而会减少截止频率，同时会增加系统的相位裕度。系统的相位裕度。2）设计步骤）设计步骤（1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环 增益增益k。（2）利用确定的开环增益）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的，画出未校正系统的Bode 图，并求出其相位裕量图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量和幅值裕量kg。（3）

28、如未校正系统的相位和幅值裕量不满足要求，寻）如未校正系统的相位和幅值裕量不满足要求，寻 找一新的剪切频率找一新的剪切频率 c ，在，在 c处开环传递函数的相处开环传递函数的相 位角应满足下式：位角应满足下式：00125180rjGco（4）为使滞后校正装置对系统的相位滞后影响较小，）为使滞后校正装置对系统的相位滞后影响较小， m应远离应远离 c 。一般取滞后校正装置的第一个交。一般取滞后校正装置的第一个交 接频率：接频率： 1=1/T=（1/51/10） c （即（即 m 400，幅值裕度，幅值裕度 kg 10dB，试确定串联校正装置。，试确定串联校正装置。 5125. 01limlim00k

29、sssksssGkssv所以所以 125. 015ssssG先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。利用利用MATLAB编写如下程序：编写如下程序：解：根据解：根据 numo=5;deno=conv(1 0,conv(1 1,0.25 1);bode(numo,deno);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(numo,deno);disp(幅值裕量幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB,相角裕量相角裕量=,num2str(Pm),度度)运行结果为：运行结果为：幅值裕量幅值裕量=-5.786e-015dB相角裕量相角裕量=7.3342e-006度度从运行结果可以看出，未校正系统的幅值裕量与相位从运行结果可以看出，未校正系统的幅值裕量与相位裕量都接近于零，均不满足要求，所以设计采用串联裕量都接近于零，均不满足要求，所以设计采用串联滞后校正，根据串联滞后校正的设计步骤，可编写以滞后校正，根据串联滞后校正的设计步骤，可编写以下下m文件。文件。numo=5;deno=conv(1 0,conv(1 1,0.25 1);Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(numo,deno);r=40;w=logspace(-3,1);mag1,p