采用2PSK调制和hamming码技术

1、 科信学院通信工程专业CDIO二级项目项目设计说明书（2012/2013学年第一学期） 项目名称 ： 通信系统仿真 题 目 ： 采用2psk调制和hamming码技术 专业班级 ： 通信工程10- 3班 小组成员 ： 王学欣 李玉玲 曾春兰 徐亚鹏 曹会会 指导教师 ：付佳、刘心、侯华、张龙 设计周数 ： 1周 设计成绩 ： 2013年1月11日采用2PSK调制和hamming码技术1、项目的目的及任务对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括二进制相移键控（2psk）及解调技术、高斯噪声信道原理、以及信源编码中信道编码中hamming码的基本原理等。建立完整的基于2psk和(7,4)hamm

2、ing码的数字通信系统仿真模型，包括2psk调制解调及hamming码的编译码。在信道中加入高斯噪声，观察系统的纠错能力，统计误码率，并进行分析。锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。学会简单电路的实验调试和整机指标测试方法，增强我们的动手能力。这次课程设计的主要任务是运用MATLAB编程实现2PSK调制解调过程，并且输出其调制及解调过程中的波形，讨论其调制和解调效果。了解高斯噪声信道原理、以及hamming编译码的原理。2、项目设计正文从消息传输角度看,该系统包括了两个重要交换,即消息与数字基带信号之间的交换,数字基带信号与信道信号之间的交换.通常前一种交换由发收端设备完成.而后一种交

3、换则由调制和解调完成. 图2.1数字通信系统的基本模型 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。数字调制技术的两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键

4、控（PSK）基本的调制方式。2.1调制原理 数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。相移键控是利用

5、载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为(t)=Acost+) 其中，表示第n个符号的绝对相位：= 因此，上式可以改写为 图2.1.1 2PSK信号键控法调制原理框图 180°移相cosct开关电路e2psk(t) 图2.1.2 2PSK信号波形 2.2解调原理2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是

6、按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。2PSK信号的相干解调原理图如图2.2.1所示，各点的波形如图2.2.2所示。由于2PSK信号的载波回复过程中存在着180°的相位模糊，即恢复的本地载波与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即“1”变成“0”吗“0”变成“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK方式的“倒”现象或“反相工作”。图2.2.1 2PSK的相干解调原理图图2.2.2 相干解调中各点波形图由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b*

7、= 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为同理，发送“0”而错判为“1”的概率为 故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为在大信噪比条件下，上式可近似为2.3高斯信道高斯信道是一个射频通信信道，其包含了各种频率的特定噪声频谱密度的的特征，从而导致了信道中错误的任意分布。常指加权高斯白噪声(AWGN)信道。这种噪声假设为在整个信道带宽下功率谱密度(PDF)为常数，并且振幅符合高斯概率分布。信号经过高斯信道会受到加性干扰的影响。2.4 汉明编码和译码原理2.4.1 编码原理 一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可

8、能位置，则要求或 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用来表示这7个码元，用的值表示3个监督关系式中的校正子，则的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。表1 校正子和错码位置的关系错码位置错码位置 001101 010 110 100 111 011000无错码则由表1可得监督关系式： 在发送端编码时，信息位的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位、应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）式（4）中、的值为0（表示编成的码组中应无错码） 式（5）经过移

9、项运算，接触监督位 式（5）其等价形式为： 式（6）还可以简记为 或 其中 所以有 式（6）等价于 其中Q为P的转置，即 式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个k×k阶单位方阵，就构成一个矩阵G G称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有 或者 式(13)即汉明码的编码原理2.4.2 汉明译码原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰引入差错，使得接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。一般来说接收码组与A不一定相同。若设接收码组为一n

10、列的行矩阵B，即 则发送码组和接收码组之差为 E就是传输中产生的错码行矩阵 若ei=0，表示接收码元无错误，若ei=1，则表示该接收码元有错。式（16）可改写成 若E=0，即接收码组无错,则，将它代人式（8），该是仍成立，即有 当接收码组有错时，E0，将B带入式（8）后，该式不一定成立。在未超过检错能力时，式（19）不成立。假设此时式（19）的右端为S,即 将 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此处S与前面的有着一一对应关系，则S能代表错码位置。因此，纠错原理即，接收端收到码组后按式（20）计算出S,再根据表1判断错码情况，进行差错纠正。2.5 程序调用函数介绍MATLAB中提供了汉明

11、码的编解码、2PSK调制解调函数和不同通信信道模型函数，本程序直接调用进行编程。1、encode函数功能：编码函数语法：code=encode(msg,N,K,hamming)说明：该函数对二进制信息msg进行汉明编码，K为信息位长度，N为码字长度。msg是一个K列矩阵。2、decode函数功能：译码函数语法：rcvcode=decode(code,N,K,hamming)说明：该函数对接受码字进行译码，恢复出原始信息，译码参数及方式必须和编码时采用的完全相同。3、dmod函数功能：调制函数语法：fskout=dmod(signal,Fc,Fd,Fs,'psk',M)说明：该函

12、数可以对输入的数字信号进行2PSK调制，Fs为系统的采样频率，Fc为载波频率，Fd为码元速率。4、ddemod函数功能：调制函数语法：y=ddemod(signal,Fc,Fd,Fs,'psk',M)说明：该函数可以对输入的2PSK信号进行解调，Fs为系统的采样频率，Fc为载波频率，Fd为码元速率。5、awgn函数功能：高斯白信道模型语法：y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)说明：在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为

13、'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。2.6程序2.6.1 当max=8时，验证建立系统的准确性max=8;x=randint(1,max);%长度为max的随机二进制序列xfigure(1);subplot(2,2,1);stem(x);title('2PSK原始信号');hh=encode(x,7,4,'hamming/fmt');hhsubplot(2,2,2);stem(hh);title('2PSK编码信号');Fc=50;Fd=25;Fs=500;y=dmod(hh,Fc,Fd,Fs,'ps

14、k',2);snr=4;s=awgn(y,4,'measured')Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);subplot(2,2,3);stem(Y);title('2PSK解调后信号');gg=decode(Y,7,4,'hamming/fmt');subplot(2,2,4);stem(gg);title('2PSK译码后信号');2.6.2信噪比与理论值snrdB_min=-6;snrdB_max=20; %设置信噪比取值的上下限：dB为单位A=0.001; %信号幅度snr_dB

15、=-6:20; %信噪比范围（单位分贝）snr=10.(snr_dB./10); %信噪比（由分贝转化而来 10lg(SNR)=SNR_dB）snr2=A.2./(2*snr); %信号幅度为a时的噪声功率%计算理论值for i=1:length(snr_dB) psk_pe=0.5*erfc(sqrt(0.5*A.2./snr2); %PSK解调时的误码率endsemilogy(snr_dB,psk_pe,'om');hold on;for j=snrdB_min:1:snrdB_maxmax=10000;x=randint(1,max);%随机生成一个二进制序列n=max/

16、4;z=zeros(n,4);for i=1:nt=x(4*i-3:4*i);%把信号分成4个一组，4个进行编码a(i,:)=t;endhh=encode(a,7,4,'hamming/fmt') %汉明编码Fc=50;Fd=25;Fs=100;%Fs为系统的采样频率，Fc为载波频率，Fd为码元速率fs>fc>fd.y=dmod(hh,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%2psk调制s=awgn(y,j,'measured');%噪声Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%解调gg=decode(

17、Y,7,4,'hamming/fmt');%汉明译码errornum,error_ratio=symerr(a,gg);errornumerror_ratiosemilogy(j,error_ratio,'o');hold on;axis(-6,20,1/1e7,1);endxlabel('SNR_dB');ylabel('BER'); legend('理论值','仿真值'); %End of script file.2.6.3未加汉明编码和加汉明编码的比较%未加汉明编译码snrdB_min=-5;

18、snrdB_max=20; %设置信噪比取值的上下限：dB为单位for j=snrdB_min:1:snrdB_maxmax=10000;x=randint(1,max);%随机生成一个二进制序列n=max/4;Fc=50;Fd=25;Fs=100;%Fs为系统的采样频率，Fc为载波频率，Fd为码元速率fs>fc>fd.y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%2psk调制s=awgn(y,j,'measured');%噪声Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%解调errornum,error_ra

19、tio=symerr(x,Y);errornumerror_ratiosemilogy(j,error_ratio,'om');hold on;axis(-6,20,1/1e7,1);endxlabel('SNR_dB');ylabel('BER'); legend('未加汉明编译码的仿真值'); %End of script file.%加汉明编译码snrdB_min=-5;snrdB_max=20; %设置信噪比取值的上下限：dB为单位for j=snrdB_min:1:snrdB_maxmax=10000;x=randint

20、(1,max);%随机生成一个二进制序列n=max/4;z=zeros(n,4);for i=1:nt=x(4*i-3:4*i);%把信号分成4个一组，4个进行编码a(i,:)=t;endhh=encode(a,7,4,'hamming/fmt') %汉明编码Fc=50;Fd=25;Fs=100;%Fs为系统的采样频率，Fc为载波频率，Fd为码元速率fs>fc>fd.y=dmod(hh,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%2psk调制s=awgn(y,j,'measured');%噪声Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%解调gg=decode(Y,7,4,'hamming/fmt');%汉明译码errornum,error_ratio=symerr(a,gg);errornumerror_ratiosemilogy(j,error_ratio,'o');hold on;axis(-6,20,1/1e7,1);endxlabel('SNR_dB');ylabel('BER'); legend('加了汉明编译码仿真值