第四章钢-混凝土组合梁(3)

1、抗剪连接件设计抗剪连接件设计混凝土翼板的设计及构造要求混凝土翼板的设计及构造要求组合梁正常使用阶段验算组合梁正常使用阶段验算连接件的变形连接件的变形典型剪力典型剪力-滑移曲线滑移曲线栓钉破坏后的变形状况栓钉破坏后的变形状况界面处受栓钉挤压混凝土的断痕界面处受栓钉挤压混凝土的断痕抗剪连接件形式抗剪连接件形式刚性连接件刚性连接件柔性连接件柔性连接件栓钉与焊接瓷环栓钉与焊接瓷环栓钉焊接部位的材质要求栓钉焊接部位的材质要求栓钉焊接施工栓钉焊接施工栓钉规格栓钉规格方式一方式一：梁式试验梁式试验试验目的试验目的 确定单颗栓钉的抗剪承载力。确定单颗栓钉的抗剪承载力。试验方式试验方式 梁式试验和推出试验。梁式

2、试验和推出试验。梁式试验参考论文梁式试验参考论文 蔡楠等蔡楠等组合梁连接件（栓钉）剪切滑移的试验研究组合梁连接件（栓钉）剪切滑移的试验研究方式二方式二：欧洲规范欧洲规范4的标准推出试件的标准推出试件正视正视侧视侧视俯视俯视 主要有连接件弯剪破坏和连接件附近混凝土受主要有连接件弯剪破坏和连接件附近混凝土受压劈裂破坏两种形式。压劈裂破坏两种形式。试验结论试验结论 推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低，推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低，但偏低不多，用推出试验承载力设计偏于安全。但偏低不多，用推出试验承载力设计偏于安全。 推出试验中栓钉的受力状态与正弯矩作用下组推出试验中栓钉的受力状态与正弯矩

3、作用下组合梁中的受力状态较为一致，但在负弯矩作用下，合梁中的受力状态较为一致，但在负弯矩作用下，组合梁中混凝土翼板受拉，抗剪连接件的刚度和极组合梁中混凝土翼板受拉，抗剪连接件的刚度和极限承载力比推出试验得到的结果低。因此，需要对限承载力比推出试验得到的结果低。因此，需要对负弯矩区栓钉的抗剪承载力进行折减（据负弯矩区栓钉的抗剪承载力进行折减（据钢规钢规，中间支座乘中间支座乘0.90.9、悬臂乘、悬臂乘0.80.8折减系数）。折减系数）。 讨论：讨论：为何推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低？为何推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低？连接件一般要求连接件一般要求 P77,P78栓钉连接件的要求

4、栓钉连接件的要求槽钢连接件和弯筋连接件的构造要求槽钢连接件和弯筋连接件的构造要求 依据推出试验，主要考虑两种破坏形式依据推出试验，主要考虑两种破坏形式。19711971年年FisherFisher给出的单颗栓钉抗剪承载力计算给出的单颗栓钉抗剪承载力计算公式公式： ssucmcssuAfEfA.P 50栓钉截面栓钉截面混凝土抗压强度混凝土抗压强度混凝土弹性模量平均值混凝土弹性模量平均值栓钉极限抗拉强度栓钉极限抗拉强度实心混凝土翼板实心混凝土翼板1.栓钉连接件栓钉连接件 我国我国钢规钢规基于统计回归分析，得出基于统计回归分析，得出当栓钉长径比当栓钉长径比4 4时的单颗栓钉抗剪承载力计时的单颗栓钉抗

5、剪承载力计算公式：算公式： sccscvfA.EfA.N 70430 强屈比，强屈比，4.6级栓钉级栓钉1.67实心混凝土翼板实心混凝土翼板1.栓钉连接件栓钉连接件压型钢板混凝土组合板压型钢板混凝土组合板栓钉破坏模式栓钉破坏模式实心混凝土板实心混凝土板压型钢板混凝土组合板压型钢板混凝土组合板 破坏模式有别，连接件抗剪承载力更低，破坏模式有别，连接件抗剪承载力更低，依其板肋与钢梁的关系，应乘以不同的折减系依其板肋与钢梁的关系，应乘以不同的折减系数数v。1.栓钉连接件栓钉连接件2.槽钢连接件槽钢连接件 cccwcvEflt.t.N50260 在不具备栓钉焊接设备条件下采用。在不具备栓钉焊接设备条件

6、下采用。槽钢翼缘平均厚槽钢翼缘平均厚槽钢腹板厚槽钢腹板厚槽钢长度槽钢长度3.弯筋连接件弯筋连接件 通过与混凝土的锚固来抵抗纵向剪力，通过与混凝土的锚固来抵抗纵向剪力，其弯起角取其弯起角取35355555，当满足锚固长度时。，当满足锚固长度时。ststcvAfN 不等距布置不等距布置 按弹性方法设计，要求任意截面的连接按弹性方法设计，要求任意截面的连接件受力低于其承载力设计值，按理应在纵向剪力较大件受力低于其承载力设计值，按理应在纵向剪力较大的支座或集中力作用处布置较多的连接件，而其余位的支座或集中力作用处布置较多的连接件，而其余位置则可减少连接件的数量，当活荷载水平较高且位置置则可减少连接件的

7、数量，当活荷载水平较高且位置变化较明显时，连接件需要根据剪力包络图进行布置，变化较明显时，连接件需要根据剪力包络图进行布置，这不仅设计较为复杂，给栓钉施工也带来很大困难。这不仅设计较为复杂，给栓钉施工也带来很大困难。连续组合梁剪跨段划分连续组合梁剪跨段划分有等距布置和不等距布置两种选择。有等距布置和不等距布置两种选择。等距布置等距布置 实际工程多采用柔性连接件的组合实际工程多采用柔性连接件的组合梁，在承载力极限状态时，混凝土板与钢梁间梁，在承载力极限状态时，混凝土板与钢梁间将发生较充分的剪力重分布，使得各个连接件将发生较充分的剪力重分布，使得各个连接件的受力趋于均匀，因此也可以采用塑性方法布的

8、受力趋于均匀，因此也可以采用塑性方法布置连接件，即等间距布置抗剪连接件，这给设置连接件，即等间距布置抗剪连接件，这给设计施工均带来很大方便。计施工均带来很大方便。1.按弹性理论计算按弹性理论计算换算截面法换算截面法短期效应与长期效应短期效应与长期效应 钢梁与混凝土翼板交界面单位长度剪力钢梁与混凝土翼板交界面单位长度剪力设计值：设计值： 22111ISVVISVVcqqgcqqh 短期换算惯性矩短期换算惯性矩长期换算惯性矩长期换算惯性矩短期换算截面交短期换算截面交界面以上面积矩界面以上面积矩长期换算截面交长期换算截面交界面以上面积矩界面以上面积矩1.按弹性理论计算按弹性理论计算按所划分的剪跨段计

9、算确定抗剪连接件数量按所划分的剪跨段计算确定抗剪连接件数量q,gmaxhV1m2m1A2AcvmaxhNAnmVA111121 q,g1m2mQ,GQ,G3m4m1A2A3A4A,NAn,NAncvcv2211 maxhVm1剪跨剪跨总剪力总剪力m1剪跨连剪跨连接件数量接件数量1.按塑性理论计算按塑性理论计算连续组合梁剪跨段划分连续组合梁剪跨段划分 采用栓钉等柔采用栓钉等柔性抗剪连接件，在性抗剪连接件，在极限状态下各剪跨极限状态下各剪跨段内的抗剪连接件段内的抗剪连接件的受力几乎相等。的受力几乎相等。正弯矩区段剪跨正弯矩区段剪跨纵向剪力设计值纵向剪力设计值 1cecshbf,fAminV 负弯矩

10、区段剪跨负弯矩区段剪跨纵向剪力设计值纵向剪力设计值ststsAfV 各剪跨段内抗剪连接件数量各剪跨段内抗剪连接件数量cvsfNVn 1.按塑性理论计算按塑性理论计算有较大集中力作用时抗剪连接件布置有较大集中力作用时抗剪连接件布置图图V1A2AfnAAAn2111 fnAAAn2122 fn【例题例题4-4】试按弹性和塑性方法分别设计例试按弹性和塑性方法分别设计例题题4-14-1中组合梁的抗剪连接件数量，抗剪连接中组合梁的抗剪连接件数量，抗剪连接件采用件采用Q235Q235钢钢16167070栓钉。栓钉。解：解：1m2m21mm M1A2A21AA 弹性方法弹性方法fA.fA.EfA.N,NAn

11、ssccscvcv67170704301 塑性方法塑性方法 1cecscvsfhbf,fAminV,NVn 4.6级栓钉级栓钉作业作业 P98习题习题1分别按弹性方法分别按弹性方法和塑性方法计算确和塑性方法计算确定栓钉数量。定栓钉数量。 压型钢板组合梁可能由于尺寸受限无法压型钢板组合梁可能由于尺寸受限无法按完全抗剪连接设计。此外，在满足承载力按完全抗剪连接设计。此外，在满足承载力和变形条件下，组合梁的承载力并未充分发和变形条件下，组合梁的承载力并未充分发挥时，也可按部分抗剪连接组合梁设计。挥时，也可按部分抗剪连接组合梁设计。抗剪连接程度系数抗剪连接程度系数 1100rnnrfr部分连接件数量部

12、分连接件数量完全连接件数量完全连接件数量sufMM 组合梁极限弯矩组合梁极限弯矩部分抗剪连接部分抗剪连接完全抗剪连接完全抗剪连接Mu与与r的关系曲线的关系曲线frnnr Mu/MufMs/Muf 当当r0.5时，可能发生抗剪连接件剪断的脆性时，可能发生抗剪连接件剪断的脆性破坏，故要求设计部分抗剪连接组合梁必须满足破坏，故要求设计部分抗剪连接组合梁必须满足r0.5。 部分抗剪连接组合梁的极限抗弯承载力部分抗剪连接组合梁的极限抗弯承载力计算方法与完全抗剪连接组合梁相似。计算方法与完全抗剪连接组合梁相似。抗剪连接件具有充分的塑性变形能力；抗剪连接件具有充分的塑性变形能力；计算截面计算截面应力应力呈矩

13、形分布，混凝土翼板中呈矩形分布，混凝土翼板中 的压应力达到抗压强度设计值，钢梁的拉、的压应力达到抗压强度设计值，钢梁的拉、 压应力分别达到强度设计值；压应力分别达到强度设计值；混凝土翼板中的压力等于最大弯矩截面一混凝土翼板中的压力等于最大弯矩截面一 侧抗剪连接件所能够提供的纵向剪力之和；侧抗剪连接件所能够提供的纵向剪力之和；忽略混凝土的抗拉作用。忽略混凝土的抗拉作用。计算假定计算假定正截面承载力计算公式正截面承载力计算公式eccvrbfNnx cvrNn 正截面承载力计算公式正截面承载力计算公式 fNnfAAAAfAfNnXcvrcvr20 cvrNn 210yAfyNnMMMcvrr ,u

14、cvrNn 【例题例题4-5】采用采用P83P83例题例题4-44-4中按弹性方法计中按弹性方法计算确定的抗剪连接件数量，验算算确定的抗剪连接件数量，验算P63P63例题例题4-24-2组组合梁塑性抗弯承载力是否满足要求。合梁塑性抗弯承载力是否满足要求。解：解：5072702216221644205.nnr ,n,nmkN.Mfrfr 跨中跨中21yAfyNnMMcvrr ,u fNnfAAcvr2 计算公式计算公式 混凝土翼板受多种应力作用，处于复杂混凝土翼板受多种应力作用，处于复杂的应力状态。应主要考虑翼板的纵向抗剪能的应力状态。应主要考虑翼板的纵向抗剪能力是否满足要求。力是否满足要求。翼

15、板可能发生纵向剪坏的界面翼板可能发生纵向剪坏的界面11 ullVV验算公式验算公式解读详解读详P87 涉及挠度验算和负弯矩区段裂缝宽度验算涉及挠度验算和负弯矩区段裂缝宽度验算两个问题。两个问题。1. 组合梁变形特点组合梁变形特点交界面滑移产生附加挠度交界面滑移产生附加挠度混凝土翼板收缩徐变使挠度增大混凝土翼板收缩徐变使挠度增大混凝土翼板受拉开裂形成变截面刚度混凝土翼板受拉开裂形成变截面刚度剪力滞后估计不准确对变形的影响剪力滞后估计不准确对变形的影响温度作用对变形的影响温度作用对变形的影响 组合梁的实际挠度大于换算截面按结构组合梁的实际挠度大于换算截面按结构力学方法计算的弯曲挠度。力学方法计算的

16、弯曲挠度。ie 组合梁挠度组合梁挠度按换算截面计算的挠度按换算截面计算的挠度滑移附加挠度滑移附加挠度2. 滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析分析思路分析思路 简化问题提出假定简化问题提出假定微段梁滑移变形模型微段梁滑移变形模型由微段梁静力平衡条件、物理条件和变形由微段梁静力平衡条件、物理条件和变形条件条件建立滑移变量建立滑移变量s s的微分方程的微分方程求解微分方求解微分方程并由边值条件确定方程解系数程并由边值条件确定方程解系数建立滑移变量建立滑移变量s s与附加挠度的关系与附加挠度的关系得出附加挠度公式得出附加挠度公式对附对附加挠度公式进行简化。加挠度公式进行简化。简化假定简化假定钢梁与混凝土

17、板交界面上的水平剪力与相钢梁与混凝土板交界面上的水平剪力与相 对滑移成正比；对滑移成正比；钢梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分别钢梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分别 符合平截面假定；符合平截面假定；忽略钢梁与混凝土翼板间的竖向掀起作忽略钢梁与混凝土翼板间的竖向掀起作 用，相对滑移定义为同一截面处钢梁与混用，相对滑移定义为同一截面处钢梁与混 凝土翼板间的水平位移差。凝土翼板间的水平位移差。 2. 滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析滑移微分方程滑移微分方程2. 滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析简支组合梁挠度计算模型简支组合梁挠度计算模型dx xss 相相对对滑滑移移 xvv 单单位位长长度度水水平平剪

18、剪力力Kspv 据据假假定定一个连件间距范围内剪力一个连件间距范围内剪力任务：建立微分方程任务：建立微分方程pusVn.660同一截面栓同一截面栓钉个数钉个数ns单个栓钉极限单个栓钉极限抗剪承载力抗剪承载力i 微段梁变形模型微段梁变形模型滑移微分方程滑移微分方程y112yhdcc vdxdTvdxdCdCCvdxC 钢梁钢梁同理同理混凝土板混凝土板有有别取别取对混凝土翼板和钢梁分对混凝土翼板和钢梁分,00XdxdMrdxvyVdxdMrdxvhVMssccc 22201，有有别取别取对混凝土翼板和钢梁分对混凝土翼板和钢梁分滑移微分方程滑移微分方程cscscvdPdxdMdxdM,PVV 22据

19、据梁梁剪剪力力图图有有12424yhdcc 有有又据图又据图教材教材P89式式（4-74）有误）有误教材缺此式教材缺此式滑移微分方程滑移微分方程12yAETAEChssttcsEcCtbMtbtbc P89式（式（4-79）有误）有误dxIEdMdxIEdMdxdEEIEMIEMIEMcscEssscsEcscEcccsss ,据假定有据假定有tttb 钢梁顶部应变钢梁顶部应变部应变部应变交界面上混凝土翼板底交界面上混凝土翼板底弯矩拉应变弯矩拉应变轴力压应变轴力压应变轴力拉应变轴力拉应变弯矩压应变弯矩压应变滑移微分方程滑移微分方程dxdTAEdxdCAEddxdssscsEc 1 sscsEc

20、tttbtttbAETAECds s之差为滑移应变之差为滑移应变与与定义定义,vdPdxdMdxdMcsc 2000222IEPvddxdvdPdxdIEIII ,vdPdxdIEIEsccsEcscEcsss vdxdTdxdC 又又教材教材P89式式4-82有误有误dxIEdMdxIEdMdxdcscEsss 又又滑移微分方程滑移微分方程pKsvKspv 据假定有据假定有 21212112111210002000020020csccsccscscEcssscsEcscPdvAIEPdvAIdIEIPdvAIdEIPdvAAIdEvAEvAEdIEPvds 于是于是1012220011022

21、21KApd,pIEKA,PsIEPdspIEKAPdspKAIEscsscscs scsEcscEAAAAAAA 110教材教材P90参数有误参数有误sEccsAAAAA 0222Pss 滑移微分方程滑移微分方程教材教材P90式（式（4-83）有误）有误方程解与附加曲率的关系方程解与附加曲率的关系221010PBeAesssPsBeAesxxxx 非非次次方方程程特特解解齐齐次次方方程程通通解解 00022200 LLLs,stttb 据边界条件据边界条件 LLLLLePB,ePeABeAePBA 121200222111 LLee 乘以乘以方程解与附加曲率的关系方程解与附加曲率的关系2.

22、滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析 LLxxseeePs 12s sc ss hhshchhhsssscsc 据假定据假定教材教材P90式（式（4-85）有误）有误 LxLxLeeeePs 121附加挠度附加挠度2. 滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析 LLxxseheePhdxd 1222 hPeheePdxdhPehePDdxdxDeheePdxdxdLLxxLLxLLxx212212100120 时时，当当附附加加转转角角沿沿梁梁长长求求积积分分有有 LLxxeeehP 112待定待定常数常数1e 1 PL2L用换算截面计算用换算截面计算滑移滑移引起引起附加挠度附加挠度2. 滑移附加挠度分析

23、滑移附加挠度分析 0220112LLLxxLeeexhPdxdxd 12211221122LhPeeLhPeeLhPLLLL并据对称性有并据对称性有沿梁长再求一次积分，沿梁长再求一次积分，0 Le 据工程实际据工程实际教材教材P90式（式（4-88）有误，推导结果与（）有误，推导结果与（4-91）相同）相同附加挠度附加挠度2. 滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析 222223218211282221220 LhqeeeLhqebLhPeeebLhPeLLLbLbLbL有有据据工工程程实实际际度度公公式式均均布布荷荷载载模模式式的的附附加加挠挠同同理理，跨跨中中两两点点对对称称和和作业作业 试推导

24、以上两种受力模式的附加挠度公式。试推导以上两种受力模式的附加挠度公式。集中力到跨中的距离集中力到跨中的距离简化简化挠度公式挠度公式2. 滑移附加挠度分析滑移附加挠度分析 满跨均布荷载满跨均布荷载两点对称集中力两点对称集中力跨中集中力跨中集中力332211 eeeieii按长期荷载或短期荷载及按长期荷载或短期荷载及相应换算截面计算的挠度相应换算截面计算的挠度滑移附加挠度滑移附加挠度 sccssEcsccseiieiihhh,KhLpAdE,AAAAAdAIA,pAEKA,L. 200200101222434011 刚度折减系数刚度折减系数EcsIII 0 无论是简支组合梁还是连续组合梁，均要求按无论是简支组合梁还是连续组合梁，均要求按荷载标准组合和荷载准永久组合两种情况进行挠度荷载标准组合和荷载准永久组合两种情况进行挠度验算，容许值详表验算，容许值详表4-64-6。 均布荷载均布荷载两点对称集中荷载两点对称集中荷载跨中集中荷载跨中集中荷载BqLbLbLbbLBPBPL384523221248433231 1eqEIB挠度计算公式考虑荷载、滑移和徐变三种效应。挠度计算公式考虑荷载、滑移和徐变三种效应。简支组合梁简支组合梁刚度公式刚度公式P92式（式（4-104）连续组合梁连续组合梁 目前各国主要的结构设计规范均建议按照变截目前