第三章初等模型第二节双层玻璃窗的功效

1、第三章第三章 初等模型初等模型第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效 你是否注意到北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的你是否注意到北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的,即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙，如下图所示，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙，如下图所示，两层厚度为两层厚度为 d 的玻璃夹着一层厚度为的玻璃夹着一层厚度为 l 的空气。的空气。 据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。失。 问题的提出问题的提出第三章第三章 初等模型初等模型第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传

2、导我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传导(即流失即流失)过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如下图右图如下图右图, 玻璃厚度为玻璃厚度为 2d )的热量传导进行对比的热量传导进行对比,对双层对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。 问题的分析问题的分析第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效 模型假设模型假设: 1. 热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的。的密封性能很好，

3、两层玻璃之间的空气是不流动的。 2. 室内温度室内温度 和室外温度和室外温度 保持不变保持不变, 热传导过程已热传导过程已处于稳定状态。即沿热传导方向，单位时间通过单位面积处于稳定状态。即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。记双层窗内层玻璃的外侧温度是的热量是常数。记双层窗内层玻璃的外侧温度是 ，外层，外层玻璃的内侧温度是玻璃的内侧温度是 。 1T2TaTbT 3. 玻璃材料均匀，热传导系数是常数。玻璃的热传玻璃材料均匀，热传导系数是常数。玻璃的热传导系数为导系数为 ，空气的热传导系数为，空气的热传导系数为 。 1k2k第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效第二节第二节 双

4、层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效 模型构成模型构成: 在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律：在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律： 厚度为厚度为 d 的均匀介质，两侧温度差为的均匀介质，两侧温度差为 T，则单位时间则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量 Q ，与与 T 成正比，与成正比，与 d 成反比，即成反比，即dTkQ (1) k 为热传导系数。为热传导系数。 第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效由由(1)式单位时间单位面积的热量传导式单位时间单位面积的热量传导(即热量流失即热量流失)为为 dTTklTTkdT

5、TkQbbaa21211 (2)从从(2)式中消去式中消去 、 可得可得 aTbTdlhkkhssdTTkQ ,)2(21211(3)对于厚度为对于厚度为 2d 的单层玻璃窗，容易写出其热量传导为的单层玻璃窗，容易写出其热量传导为 第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效dTTkQ2211 (4)二者之比为二者之比为 .22sQQ (5) 显然显然.QQ 为了得到更具体的结果，我们需要为了得到更具体的结果，我们需要 和和 的数据。的数据。 1k2k 从有关资料可知，常用玻璃的热传导系数从有关资料可知，常用玻璃的热传导系数 (焦耳焦耳厘米厘米 秒秒 度度) ; 不流通、干燥空气的热不流通、

6、干燥空气的热 31104 k3108 第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效传导系数传导系数 (焦耳焦耳厘米厘米 秒秒 度度) , 于是于是42105 . 2 k 21kk16 32 . 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取时，我们作最保守的估计，即取 ，由，由(3)、(5)式式可得可得 1621 kkdlhhQQ ,181(6)比值比值 反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，QQ 它只与它只与 有关。有关。 dlh/ 第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的

7、功效下图给出了下图给出了 h 的曲线。的曲线。 QQ 当当 h 由由 0 增加时，增加时， 迅速下降，而当迅速下降，而当 h 超过一定值超过一定值(比如比如 h 4 )后后 下降变缓，可见下降变缓，可见 h 不宜选择过大。不宜选择过大。 QQ QQ 第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效 模型应用模型应用: 这个模型具有一定应用价值。制作双层玻璃虽然工艺这个模型具有一定应用价值。制作双层玻璃虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的。通常，建筑规范要求的。通常，建筑规范要求 h = l / d 4 . 按照这个模型可得按照这个模型可得即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约热量 97% 左右。左右。 ,%3 QQ第二节第二节 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效 不难发现，之所以有如此的功效主要是由于层间空气不难发现，之所以有如此的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数的极低的热传导系数 , 而这要求空气是干燥，不流通的。而这