第二章 财务管理基础知识

1、1第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识第一节第一节 资金时间价值资金时间价值21、资金时间价值的含义、资金时间价值的含义 是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而产生的差额。产生的差额。3(1)现值的含义现值的含义 现值又称本金，现值又称本金，未未来某一时点上的一定来某一时点上的一定量资金折算到现在的量资金折算到现在的价值，用价值，用P表示。表示。(2)终值的含义终值的含义 终值又称未来值，终值又称未来值，现在一定量的资金在现在一定量的资金在未来某一时用点上的未来某一时用点上的价值，价值，俗称本利和，俗称本利和，用用 F表示。表示。2、现值

2、与终值、现值与终值4单利单利（Simple InterestSimple Interest） ：只有本金能带来利息，只有本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利不能生利。复利复利（Compound InterestCompound Interest） ：不仅对本金要计息，不仅对本金要计息，对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即计息，即“利滚利利滚利”。计息期是指相临两次计息的时间间隔，如年、月、计息期是指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特

3、别指明，计息期一般为一年。日等。除非特别指明，计息期一般为一年。3 单利、复利单利、复利5 （1）复利终值复利终值 F=PF=P(1+i)(1+i)n n =P(F/P,i,n) =P(F/P,i,n) 4、复利现值和终值的计算、复利现值和终值的计算（2） 复利现值P=FP=F(1+i)(1+i)n n=F=F(1+i)(1+i)-n -n =F=F（P/FP/F，i i，n n） 6 1 1、年金、年金（1 1）年金）年金（AnnuityAnnuity）的含义：在一定时期内，的含义：在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支付相同金额的系列款每隔相同的时间，收入或支付相同金额的系列款项，用项，用

4、A A表示。表示。 如债券利息、折旧、租金、等额分期付款、如债券利息、折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等。养老金、保险费、另存整取等。 （2 2）年金的特点：连续性和等额性）年金的特点：连续性和等额性（二）非一次性收付款项（二）非一次性收付款项(年金年金)的终值和现值的终值和现值7普通年金普通年金预付年金预付年金递延年金递延年金永续年金永续年金（按收付的时间不同（按收付的时间不同) 2、年金的分类、年金的分类8（1 1）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的款）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的款项，发生在项，发生在每期期末每期期末的年金，在经济活动中的最为常的年金，在经

5、济活动中的最为常见见, ,也称后付年金。也称后付年金。o如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收付如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。 3、普通年金的计算、普通年金的计算9 F FA A=A=A(1+i)(1+i)0 0A A(1+i)(1+i)1 1 + + +A+A(1+i)(1+i)n-3 n-3 +A+A(1+i)(1+i)n-2n-2+A+A(1+i)(1+i)n-1n-1 =A =A（F/AF/A，i i，n n）3、普通年金的计算普通年金的计算)n, i ,A/F(Ai1) i1(AFn （1）年金和终值的计算）年金和终值的计算(

6、F/A，i，n)：年金终值系数：年金终值系数10),/(1)1(niFAFiiFAn （A/F,i,n）：偿债基金系数）：偿债基金系数年偿债基金年偿债基金11PA=APA=A(1+i)(1+i)-1-1+A+A(1+i)(1+i)-2-2+ +A+ +A(1+i)(1+i)-(n-1) -(n-1) +A+A(1+i)(1+i)-n-n =A =A（P/AP/A，i i，n n） （2）年金和现值的计算）年金和现值的计算),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn (P/A，i，n)：年金现值系数：年金现值系数12),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn 年资本回收额年资本回收额(A/

7、P，i，n)：资本回收系数资本回收系数13（1） 预付年金的含义：预付年金的含义：指一定时期内，每期指一定时期内，每期期初期初等额的系列收付款项，等额的系列收付款项，也称先付年金或即付也称先付年金或即付年金。年金。 预付年金与普通年金的区别仅在于收付款的预付年金与普通年金的区别仅在于收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项。付年金在每期的期初收付款项。2. 预付年金预付年金14 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 nn-1 n A A A . A A A A A . A A 普通年金的收付示意图普通年金的收付示意

8、图 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n A A A A . A A A A A . A 预付年金的收付示意图预付年金的收付示意图 预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值与现值的基础上，乘上与现值的基础上，乘上(1+i)(1+i)便可计算出预付年金的终值与现值。便

9、可计算出预付年金的终值与现值。15 预付年金的终值：预付年金的终值： F FA A=A=A(F/A(F/A，i i，n+1)-1n+1)-1预付年金的现值预付年金的现值: P PA A=A=A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1（2）预付年金的计算）预付年金的计算16 3、永续年金、永续年金永续年金：永续年金：凡无限期地连续收入或支出相等金凡无限期地连续收入或支出相等金额的年金（它的期限额的年金（它的期限n ）。）。PA =A/i17（1）递延年金：）递延年金：最初若干期没有收付款项的情况最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。下，随后若干期等额的系列收付

10、款项。 4、递延年金、递延年金18（2）递延年金的终值：递延年金的终值：递延年金终值用递延年金终值用FA表示，计算方表示，计算方法如同普通年金计算。法如同普通年金计算。 （3）递延年金的现值：递延年金的现值： PA=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) PA=A(P/A,i,m+n) (P/A,i,m) PA=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)19四、资金时间价值计算中的几个特殊问题四、资金时间价值计算中的几个特殊问题（一）（一）不等额现金流量的终值和现值计算不等额现金流量的终值和现值计算 单利、复利业务都属于一次性收付款项单利、复利业务都属于一次性收付款项(如期初一如期初一次存入，

11、期末一次取出次存入，期末一次取出)，年金则是指每次收入或付出相，年金则是指每次收入或付出相等金额的系列付款。在经济活动中往往要发生每次收付等金额的系列付款。在经济活动中往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付款项款项金额不相等的系列收付款项(以下简称系列付款以下简称系列付款)，这，这就需要计算不等额系列付款就需要计算不等额系列付款(UnequalSeriesofPayments)的的终值终值和现值。和现值。201 1不等额现金流量的终值不等额现金流量的终值 为求得不等额系列收付款为求得不等额系列收付款终值终值之和，可先计算每次之和，可先计算每次收付款的复利收付款的复利终值终值，然后加总。，然

12、后加总。 F=F= A A0 0（1+i1+i）n n+A+A1 1（1+i1+i）n-1n-1+ A+ An-1n-1（1+I1+I）1 1 +A+An n （1+i1+i）0 0 n n =A =At t (1+i) (1+i)t t t=0 t=0 212不等额现金流量的现值不等额现金流量的现值 为求不等额系列收付款现值之和，可先计算每次收付为求不等额系列收付款现值之和，可先计算每次收付款的复利现值，然后加总。款的复利现值，然后加总。 P=P= A A0/0/（1+i1+i）0 0+A+A1/1/（1+i1+i）1 1+ A+ An-1/n-1/（1+i1+i）n-1n-1 +A+An

13、n / /（1+i1+i）n n n n =A =At t /(1+i) /(1+i)t t t=0 t=0 22（二）（二）年金和不等额现金流量混合情况下的终值和现年金和不等额现金流量混合情况下的终值和现值计算值计算 如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可先分段计算其年金现值和为连续等额的付款，则可先分段计算其年金现值和终值终值，然后然后用复利公式计算余下的不等额现金流量的用复利公式计算余下的不等额现金流量的现值和现值和终终值，最后值，最后加总加总。 23 (三) 计息期短于计息期短于1 1年的资金时间价值计算年的资金时间价值计算 在终值和现值的计算中，有时所涉及到的利率不在终值和现值的计算中，有时所涉及到的利率不是每年复利一次，而是半年、一季或一月。例如，债是每年复利一次，而是半年、一季或一月。例如，债券利息每半年支付一次，股利有时每季支付一次，这券利息每半年支付一次，股利有时每季支付一次，这就出现了以半年、就出现了以半年、1 1季度、季度、1 1个月甚至以天数为期间的个月甚至以天数为