四边形练习(三)多边形内角和中心对称密铺答案

1、四边形练习（三）多边形内角和、中心对称、密铺 答案第1题. 一个多边形的内角和是它外角和的5倍，求这个多边形的边数答案：解：设多边形的边数为，据题意得即第2题. 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为，求多边形的边数答案：解：设多边形的边数为，这个外角为据题意得为正整数，必为180的倍数又第3题. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为（）891011答案：C第4题. 多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发所引出的对角线有答案：9条第5题. 若一个多边形的内角都相等，内角与它相邻外角的差为，求这个多边形对角线的条数答案：解：设多边形的每个内角为，则外角为由题意得，解得：

2、多边形的边数对角线的条数为（条）第6题. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多，求这个多边形的边数答案：解：设多边形每个内角为，则外角为，据题意得：，解得：每个外角为，这个多边形的边数为第7题. 一个凸多边形的内角和是，那么这个多边形的对角线的条数是（）5432答案：第8题. 已知四边形的四个内角的度数之比为，则此四边形四个内角的度数分别为、答案：第9题. 边形的每个内角都等于其外角的3倍，则答案：8第10题. 四边形中，则答案：第11题. 过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，边形共有条对角线，则答案：125第12题. 一个多边形除一个内角外，其余各角之和为，求这个多边形的边

3、数答案：解：设这个多边形的边数为，一个内角的度数为，则且为整数，第13题. 多边形的个内角与某一外角的和为，则等于多少？答案：10边形 第14题. 多边形的每个内角都等于，则从多边形的一个顶点出发可引对角线（）7条8条9条10条答案：第15题. 如图，则的长为（）121086答案：B第16题. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）八边形九边形十边形十二边形答案：ABCAD第17题. 如图，一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从边上的一点出发，沿的方向走了一圈回到处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）转过转过转过转过答案：D第18题. 一个多边形中，它的外角最多可以有

4、个钝角答案：3个第19题. 小明和同学们做游戏，规定从某点向前走20m，左拐，再向前走20m，再左拐，直至回到某点请问小明走了多少米？答案：解：小明每次拐，又回到某点，小明走的路线是一个正多边形的路线，外角为，故边数走的路程m第20题. 一个多边形的边数增加1，则它的内角和（）增加增加减少减少答案：第21题. 一个多边形的内角中，锐角最多有答案：3个第22题. 一个正方形截去一个角后，得到的图形的内角和可能是答案：或第23题. 一个四边形的内角中（）最多只有一个钝角最少有两个锐角可以有3个钝角不能没有锐角答案：第24题. 一四边形中，的一个外角为，则答案：第25题. 如果一个角的两边与另一个角

5、的两边分别垂直，则这两个角的关系是答案：相等或互补第26题. 在四边形中，求的长答案：解：延长交于点则有第27题. 如图所示，与互余，求答案：解：延长交于点，则则，第28题. 如图所示，则答案：第29题. 多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形的边数是多少？答案：15或16或1712第30题. 如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则度答案：220第31题. 对角线的四边形一定是中心对称图形答案：互相平分的第32题. 在图形：线段、射线、角、直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是答案：线段、矩形、菱

6、形、正方形第33题. 下列图形中是中心对称图形的是（）线段射线角梯形答案：A第34题. 下列说法中错误的是（）平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形关于中心对称的两个图形一定是全等形等边三角形不是中心对称图形矩形对称轴的交点就是它的对称中心答案：第35题. 下列命题错误的是（）矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条中心对称图形一定是轴对称图形正方形有4条对称轴，一个对称中心答案：第36题. 把图中的各三角形绕边中点，旋转，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性答案：略第37题. 如果一个四边形既

7、是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个四边形是（）对角线互相垂直的四边形对角线互相平分的四边形对角线互相垂直且平分的的四边形对角线互相垂直且相等的四边形答案：第38题. 下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（） 答案：第39题. 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（）矩形菱形等腰梯形以上都不对答案：第40题. 在中，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使分别在上，这样的四边形（）只能作一个能作三个能作无数个不存在答案：第41题. 如图，的面积被过其对称中心的直线平分吗？利用此图得到什么启示？试作一条直线使其将图分成面积相等的两部分l答案：第42题. 下列五个常用的

8、英文字母，请你选出一个与众不同的字母，理由是答案：，既是轴对称，又是中心对称图形第43题. 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有1个2个3个4个答案：B第44题. 下列各图中，不是中心对称图形的是（）A B C D答案：B第45题. 如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合OO答案：解：（1）如图（2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转第46题. 如图，石头和石头相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙

9、在距竹竿30cm，竹竿l距石头为60cm的处，按如下顺序循环跳跃：从点以为对称中心跳至2点从点以l为对称轴跳至点从点以l为对称轴跳至1点从点以为对称中心跳至点石头石头（） 请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）（） 青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距cm，与竹竿相距cm答案：（）图略， （）60，50；第47题. 下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是答案： 第48题. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为点，点若点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（）CAB012答案：C第49题. 下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）平行四边形菱形等腰梯形直

10、角梯形答案：C第50题. 右图是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）它是轴对称图形，但不是中心对称图形它是中心对称图形，但不是轴对称图形它既是轴对称图形，又是中心对称图形它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：B第51题. 小明想用一种型号的地砖来铺地板，那么他能买到什么形状的地砖？答案：解：可以买到矩形、正方形或正六边形状的地砖，正三角形的地砖第52题. 小华家装修房屋，用同边长的几种不同的正多边形砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）正三角形、正六边形正三角形、正五边形、正八边形正六

11、边形、正五边形正八边形、正三角形答案：第53题. 能够单独密铺的正多边形是（）正五边形正六边形正七边形正八边形答案：第54题. 用三角形密铺的图案中，每个拼接点有个角，这些角和为答案：6第55题. 用正六边形密铺的图案中，每个拼接点有个角，这些角的和答案：3 第56题. 正多边形可以密铺，那么梯形呢？密铺（填“可以”或“不可以”）答案：可以第57题. 将如图的正三角形分成三块全等的等腰梯形，画出分法答案：第58题. 小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块进行铺设请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺

12、设余料示意图，并标出所选用每块余料的编号）4解：2方案一24方案二答案：列举以下四种铺设的示意图供参考第59题. 用正五边形的地砖进行密铺，空隙处是什么图形？它的每一个内角是多少度？答案：解：（1）如图，由于正五边形的每一条边都相等，所以空隙处是菱形 （2）由于正边形的每一个内角是，所以菱形的锐角内角的度数为：；菱形的钝角内角的度数为第60题. 举出两种图案组合密铺的例子答案：正方形、正八边形第61题. 我们常看见如图那样图案的地面，它们分别是用正方形和正六边形的材料密铺的（1）像上面那样铺地面，能否全用五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地

13、的方案？把你想到的方案画成草图（3）请你画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图答案：解：（1）不能因为正五边形的每个内角度数为，内角和组不成，无法密铺；（2）用梯形，一般的四边形、三角形均可以，图略；（3）用正八边形，正方形组合，图略第62题. 下列多边形：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五边形；（4）正六边形；（5）正八边形能够密铺的有（）1种2种3种4种答案：第63题. 下列图形可以密铺的有（）个？正方形、梯形、任意六边形、直角三角形、半圆、正八边形3个2个1个4个答案：第64题. 小王家正在装修，准备用地砖铺客厅和卫生间，现在某装饰材料市场有五种型号的地砖：正三角形正方形正五边形正六边形正八边形且每种地砖的边长都相等如果只考虑形状，请你帮他做选择客厅只用一种多边形密铺，有几种方案？如何选择？卫生间要用两种多边形一起密铺你如何选择？答案：只用正三角形或只用正方形或正六边形三种方案可以，可以，可以第65题. 用下列两个图形不能进行密铺的是（）三角形、平行四边形正方形、正八边形正六边形、正三角形正六边形、正八边形答案：第66题. 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底