滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真毕业设计

1、滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真毕业设计 滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 目 录 摘要1 关键词1 1前言2247 1.2.4研究现状和开展趋势 9 2 ADAMS动力学建模与求解10 2.1 ADAMS采用的建模方法10 2.2 ADAMS的方程求解方案13 2.3 ADAMS采用的碰撞模型 16 3 数据建模1717 3.2 ADAMS建模20 3.2.1 UG建模(以中心齿轮为例)20 3.2.2 模型导入ADAMS22 4 ADAMS运动分析仿真24 24 4.1.1 绘制地板24 4.1.2 添加运动幅26 4.1.3 添加驱动力力矩2829 4.2.1 等速行驶两轮阻

2、力相同30 4.2.2 差速行驶两轮阻力不同3436 5 结论36 参考文献 37 致谢38滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 摘 要:本仿真课题的设计原型属于一种农业机械变速器用差速器,具体涉及一种滑动齿轮式差速器。在熟悉该差速器的运行原理后,基于UG操作平台,研究了建模的通用方法,提出了机构传动时虚拟装配的方法,通过UG与ADAMS的数据交换接口把模型的几何数据导ADAMS中建立了差速系统的动力学模型,通过对左右轮所受阻力的情况分析,通过对两种工况即直线行驶和拐弯行驶工况进行仿真计算,验证了该差速器建模及传动系统建模过程的合理性。但针对复杂的机械系统,要想准确的控制运动,仅依靠ADAM

3、S软件自身也很难做到。为了提高仿真结果的可靠性,在现有UG建模的根底上,把滑动齿轮式差速器模型从 UG导入ADAMS/View中, 并对各连接点添加相应约束、反复修正参数之后进行了仿真,得到了左右差速轮的加速度曲线、速度曲线,得出速度差。分析研究结果说明,该差速器在给定条件下根本上符合设计要求。 关键词:差速器;虚拟样机;动力学分析Sliding Gear Differential Kinetic Analysis And Motion Simulation Abstract:The prototype of the simulation topic is an agricultural me

4、chanical transmission with differential, and particularly relates to a sliding gear differential. After familiar with the operationsprinciple of the rear differential,base on the UG operating platform, research the general method for modeling,proposed the method of virtual assembly when the mechanis

5、m drives.Importing geometric data model into ADAMS by using the UG and ADAMS data exchange interface,then build differential system dynamics model.Through the left and right wheels of drag analysis of the situation,through the two conditions that straight running and cornering driving conditions are

6、 simulated, verified the differential transmission system model and the modeling process is reasonable.However, for complex mechanical systems, in order to accurately control the movement, rely solely on ADAMS software is difficult to do. In order to improve the reliability of the simulation results

7、, on the basis of UG existing modeling,then sliding teeth do differential model is imported to ADAMS / View from the UG software , and adds a corresponding constraint on each of the connecting points, then simulate after repeated correction parameter.Get the left and right wheel accelerated velocity

8、 curve、velocity curve of the differential then draw speed difference curve.The analysis results show that, in the given conditions,the differential basically meet the design requirements. Key words: Differentials;Virtual prototyping; Kinetic analysis 前言1.1 研究背景 在新车型的研发中,驱动桥作为汽车传动系中的一个关键性部件,其性能直接影响着整

9、车性能,而差速器那么是其中的重中之重。差速器的作用是当汽车转弯行使或在不平路面上行使时,使左右驱动轮以不同的角速度滚动,以保证两侧驱动轮与地面间作纯滚动运动。差速器的种类繁多,应用领域各异,优缺点明显。 1开式差速器,是典型的行星齿轮组结构,开式差速器的优点就是在铺装路面上转弯行驶的效果最好;缺点就是在一个驱动轮丧失附着力的情况下,另外一个也没有驱动力。 2限滑差速器,用于局部弥补开式差速器在越野路面的传动缺陷,它是在开式差速器的机构上加以改良,在差速器壳与齿轮反面之间增加摩擦片,优点就是提供一定的限滑转矩,缺点是转向特性变差,摩擦片寿命有限。 3锁止式差速器,通过一定的机械结构把差速器锁死,

10、实现两个半轴的同步转动。优点是在越野路面提供了最大的驱动力,缺点是在差速器锁止时,车辆转向极其困难;存在单车轮承受发动机100%转矩的可能,半轴会因为转矩过大而变形或折断;车辆在转向中,两半轴承受相反的转矩,如果两侧轮胎的附着力都很大,会扭断半轴。另外,这种差速器在车辆行驶过程中执行锁止动作,会产生比拟大的噪音。 4电子差速器锁,电子差速器锁与上述几种相比,没有改变结构和特性,而是利用ABS或EBD系统来执行单侧制动打滑车轮,限制两驱动轮的转速差,保证两个驱动轮都有动力。优点是平安性好,不会损坏车辆。缺点需要电子系统,造价昂贵;在严酷环境下,电子产品的可靠性不如机械产品。这类差速器锁,由于本钱

11、原因一般只应用于高档轿车和高档的SUV。汽车行驶时左右车轮在同一时间内所滚过的路程通常不等,如果驱动桥的左右车轮刚性连接,那么行驶时不可防止地会产生驱动轮在路面上滑移或滑转,不仅会加剧轮胎磨损与功率和燃料的消耗,而且可能导致转向和操作性能恶化,所以为防止这些现象发生,汽车左右轮间都装有轮间差速器。但是当汽车越野行驶或在泥泞、冰雪路面上行驶,一侧驱动车轮与地面的附着系数很小时,尽管另一侧车轮与地面有良好的附着,其驱动转矩也随之减小,无法发挥潜在的牵引力,以致使得汽车停驶。为了保证汽车行驶,越野汽车通常采用差速锁和防滑差速器,这些结构通常比拟复杂,不适合用于农业机械做差速使用。 在农业机械驱动系统

12、中,通常不安装差速器,所以在转向时比拟困难,对于轮距窄的开沟机、田园管理机等,转向时利用人力强行扭转机械使得机械的左右轮在地面出现相对滑动根本可以实现转向,但对于轮距相对较宽的移栽机、插秧机等,靠人力扭转机械根本不能转向。所以通常在驱动系统中采用牙嵌式转向离合器,转向时通过别离该侧的牙嵌式离合器,切断该侧的动力传递,而另外一侧的动力没有被切断而继续行驶,实现了大轮距农业机械转向。牙嵌式离合器转向虽然可以满足上述要求,但该机构操作复杂,转向灵活性差,牙嵌齿轮有冲击。 本设计针对现有牙嵌式离合器转向机构操作复杂,转向灵活性差,牙嵌齿轮有冲击,汽车上用的非限滑差速器不能满足农业机械差速后传递动力要求

13、,限滑差速器又结构复杂,价格昂贵,不适合农业机械采用,提供了一种滑动齿轮式差速器,该差速器在差速的同时会保证至少有一只动力输出轴在运动,从而可以可靠的传递驱动力矩,该机构结构简单,无需单独操作,使用方便,实用性强。 采用如下技术方案实现:一种滑动齿轮式差速器,包括动力输出轴、滚轮架、端盖、轴承、箱体、支撑轴、弹簧、滑套和与动力输入轴的动力输入齿轮啮合的滑动齿轮,滑动齿轮空套在支撑轴的中部,滑动齿轮可以沿所述支撑轴的轴向移动,支撑轴的两侧分别固定有所述滚轮架,支撑轴的两端通过所述滑套安装在所述动力输出轴的内孔中,动力输出轴通过轴承定位在所述端盖上,端盖固定在箱体上,动力输出轴的一端为输出动力端,

14、另一端与所述滚轮架相连,滑动齿轮的两侧面对称设置有绕滑动齿轮轴心均匀分布的多个凸台,滚轮架上安装有与所述滑动齿轮上的凸台对应的滚轮体组件,滑动齿轮通过所述滚轮体组件带动所述滚轮架旋转,支撑轴在所述滚轮架和滑动齿轮之间套装有弹簧,滚轮体组件在所述动力输出轴两端的阻力矩发生变化时,挤压所述滑动齿轮上的凸台,使得所述滑动齿轮向扭力小的方向滑动。1.2 机械系统动力学分析与仿真及数字化功能样机1.2.1 机械系统动力学分析与仿真 机械系统是指由运动副连接多个物体所组成的系统,系统内部物体之间往往还有弹簧、阻尼器、致动器等力元的作用,系统外部对系统内物体施加有外力或外力矩,以及驱动约束。如果组成系统的物

15、体全部假定为刚体,这样的机械系统称之为多刚体系统;如果考虑物体的弹性变形,全部物体为柔性体,这样的机械系统称之为多柔体系统;实际中的系统往往是局部物体作为柔性体考虑,其余可以不计其弹性变形的物体假定为刚体,这样的系统称为刚柔混合多体系统。在一般的科学研究与工程应用中,刚柔混合多体系统和多柔体系统统称为多柔体系统。 机械系统动力学分析与仿真主要解决机械系统的运动学、正向动力学、逆向动力学、静平衡四种类型的分析与仿真问题。 运动学分析是在不考虑力的作用情况下研究组成机械系统的各部件的位置、速度和加速度;正向动力学分析是研究外力(偶)作用下机械系统的动力学响应,包括各部件的加速度、速度和位置,以及运

16、动过程中的约束反力;逆向动力学分析是机械系统的运动求反力的问题;静平衡分析要求确定系统在定常力作用下系统的静平衡位置。按照机械系统运动学与动力学分析的结果驱动系统作运动,称之为机械系统的运动学与动力学仿真。在这里要指出的是,我们这里所说的机械系统动力学分析与仿真,不单指字面上的动力学的分析仿真,而是包含上面四个方面的内容。 机械系统动力学分析与仿真要经历物理建模、数学建模、问题求解和结果后处理几个阶段。 物理建模是对实际机械系统进行抽象,用标准的运动副、驱动约束、力元和外力等要素建立与实际机械系统一致的物理模型,这个过程中,对于实际部件进行合理的抽象与简化是操作关键。抽象之后的物理模型是计算多

17、体系统动力学研究的对象。 数学建模是指由物理模型根据计算多体系统动力学理论生成数学模型,问题求解是通过调用专门求解器实现的,求解器对数学模型进行解算得到分析结果。 数学建模和问题求解是分析与仿真中最复杂的过程,所幸的是,在通用的机械系统动力学分析与仿真软件系统中,这两个过程是自动进行的,除了求解的控制界面外,内部过程对于用户是不可见的。 得到分析结果之后,结果通常要与实验结果进行比照,这些对分析结果进行处理的过程是在后处理器完成的,后处理器一般都提供了曲线显示、曲线运算和动画显示功能。1.2.2 数字化功能样机 在工程实际中,不同领域的产品往往有着截然不同的功能需求,即使是同一种产品,往往也是

18、有着多种不同性质的性能指标,以汽车为例,既要考虑基于多体系统动力学和结构有限元理论的平顺性、操纵性、平安性、振动和噪声、耐久性和疲劳等方面的性能,还要考虑基于能量流的动力性、经济性和排放性等指标。前者采用虚拟样机技术可以精确地预测和评估,后者那么非其所能。 所以,工程实际中的现实情况是,对于同一个系统,往往采用不同的工具对其不同的性能加以预测和评估,与功能虚拟样机一致,这种分析和优化也是在系统层次上进行的,我们把这种技术称之为数字化功能样机技术,其模型称之为数字化功能样机。 概括地说,数字化功能样机技术(FDP?Functional Digital Prototyping是对功能虚拟样机技术(

19、FVP-Functional Virtual Prototyping)的扩展,是在CAD/CAM/CAE技术和一般虚拟样机技术(VP?Virtual Prototyping)根底上开展起来的,其理论根底为计算多体系统动力学、结构有限元理论、其他领域物理系统建模与仿真理论,以及多领域物理系统混合建模与仿真理论。 该技术侧重于系统层次的性能分析与优化设计,通过虚拟试验精确、快捷地预测产品系统性能。基于多体系统和有限元理论,解决产品的运动学、动力学、变形、结构、强度、寿命等问题;基于多领域物理系统理论,解决复杂产品机-电-液-控等多领域能量流和信号流的传递与控制问题。 数字化功能样机的内容如图1所示

20、,包括基于计算多体系统动力学的运动特性分析、基于有限元疲劳理论的应力疲劳分析、基于有限元非线性理论的非线性变形分析、基于有限元模态理论的振动与噪声分析、基于有限元热传导理论的热传导分析、基于有限元大变形理论的碰撞和冲击仿真、基于计算流体动力学(CFD-Computational Fluid Dynamics)理论的流体动力学分析、基于液压与控制理论的液压/气动与控制仿真,以及基于多领域混合系统建模与仿真理论的多领域混合仿真,等等。 自动化对于缩短产品开发时间、降低产品开发本钱至关重要。在上述改良设计的循环过程中,快速而有效的改良是参数模板自动化的根底上进行的。 自动化是对虚拟样机整个过程的自动

21、化,这一阶段需要设计者、开发、分析者和试验师的紧密协作。一般说来,对于产品种类比拟固定的企业来说,自动化过程是相对容易的,但是对于产品种类变化迅速的企业来说那么非如此。 虚拟产品开发和虚拟样机技术的出现是市场剧烈竞争的拉动和技术迅速开展的推动共同作用的结果。 图1 数字化功能样机内容、根底理论及支撑系统 Fig.1 Functional prototype of digitized content, the basic theory and support system 与功能虚拟样机相似,数字化功能样机也是在数字化样机模型的根底上进行特性分析和试验仿真,以实现优化设计,这种分析与仿真可以在零

22、部件和系统层次上进行。能够进行上述所有特性分析的统一的数字化样机的建模尚不现实,也无必要,但是某种倾向性的统一那么是数字化功能样机的开展趋势,表现在两个方向,:一是软件系统功能集成,同一个软件系统,基于某些相近的理论实现多功能的集成,如有限元软件NASTRAN和ANSYS,它们都实现了基于有限元的诸多功能;二是围绕某类产品的分析与仿真实现全分析功能的集成,比方汽车开发的分析与仿真,涉及到运动特性、结构、振动和噪声、应力疲劳、碰撞与冲击、控制、电子等特性或领域,为其中耦合的特性或领域分析建立统一的数字化功能样机模型是有必要的。 在数字化功能样机实现方面,针对图1.7中不同的特性内容,存在着不同的

23、系统。例如,在运动学和动力学特性分析与仿真方面,有美国MSC/ADAMS、比利时LMS/DADS、德国SIMPACK、韩国RecurDyn等等,应力疲劳特性分析有FE-SAFE等,非线性变形分析有美国MSC./NATRAN、ANSYS、MSC./MARC、HKS/ABAQUS、ADINA等等,振动与噪声分析方面有SYSNOISE、AUTOSEA等,有限元热分析有ANSYS、MSC./NASTRAN等等,大变形碰撞与冲击仿真有LS-DYNA、MSC./DYTRAN等等,计算流体动力学有STAR/CD、FLUENT、FLOW/3D等等,液压与控制方面有法国AMESIM、美国Matlab工具包、美国

24、MSC/ADAMS工具包等,支持多领域物理系统混合建模与仿真的那么有MSC/EASY5、DYMOLA、AMESIM、CRUISE等。1.2.3 数字化功能样机软件系统 我们提到了实现数字化功能样机特性分析的诸多软件系统,在这里我们简要介绍一下其中几个应用广泛、影响深远的深具代表性的软件系统,主要是实现功能虚拟样机的美国MSC公司的ADAMS和比利时LMS公司的DADS,实行有限元集成分析的美国MSC公司的NASTRAN和ANSYS。 ADAMS Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,原由美国MDI公司Mechanical Dynami

25、cs Inc.开发,目前已被美国MSC公司收购成为MSC/ ADAMS,是最著名的虚拟样机分析软件。它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库,创立完全参数化的机械系统动力学模型,利用拉格朗日第一类方程建立系统最大量坐标动力学微分-代数方程,求解器算法稳定,对刚性问题十分有效,可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析,后处理程序可输出位移、速度、加速度和反作用力曲线以及动画仿真。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。目前,ADAMS已在汽车、飞机、铁路、工程机械、一般机械、航天机械等领域得到广泛应用,己经被全世界各行各业的

26、大多制造商采用。根据1999年机械系统动态仿真分析软件国际市场份额的统计资料,ADAMS软件占据了销售总额近8千万美元的51%份额。ADAMS软件由核心模块、功能扩展模块、专业模块、工具箱和接口模块5类模块组成。ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件,用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面,又是虚拟样机分析开发工具,其开放性的程序结构和多种接口,可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。 比利时LMS的DADS支持机械系统的快速装配、分析和优化,并提供了功能虚拟样机技术功能,可以为物理样机试验提供设计的装配特性、功能特性和可靠

27、性的预测与校验分析。在建模方面,提供的建模元素包括丰富的运动副库、力库、约束库、控制元件库、液压元件库、轮胎接口等。在分析方面,提供了装配分析、运动学分析、动力学分析、逆向动力学分析、静平衡分析、预载荷分析等6种分析功能。并且针对不同的需求,提供了多种模块,包括DADS/Basic(包括根本动力学仿真的建模、求解、后处理和动画功能)、DADS/Standard(根本模块加接触分析、液压与控制分析和用户自定义子程序功能)、DADS/Advanced(包括DADS加DADS/Flex,后者提供有限元分析接口)、DADS/Plant(提供与控制系统软件Easy5、Matlab和Matrixx耦合的动

28、力学仿真)、DADS/Engine(发动机与动力系仿真),以及接口模块Catia/DADS(与Catia接口)、DADS/Pro(与Pro/E接口)、DADS/IMS(与I-DEAS接口)。 MSC/NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能,MSC.NASTRAN的主要功能模块包括根本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)、动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。MSC/NSATRAN是世界上功能最全面、应用最广泛的大型通

29、用结构有限元分析软件,能够有效解决各类大型复杂结构的强度、刚度、屈曲、模态、动力学、热力学、非线性、(噪)声学、流体-结构耦合、气动弹性、超单元、惯性释放及结构优化等问题。 ADAMS,即机械系统动力学自动分析Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,该软件是美国MDI公司Mechanical Dynamics Inc.开发的虚拟样机分析软件。目前,ADAMS已经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库,创立完全参数化的机械系统几何模型,其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程

30、方法,建立系统动力学方程,对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析,输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件,用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面,又是虚拟样机分析开发工具,其开放性的程序结构和多种接口,可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。1.2.4 研究现状和开展趋势 虚拟样机技术在一些较兴旺国家,如美国、德国、日本等已得到广泛的应用,应用领域从汽车制造业、工程机械、航空航天

31、业、到医学以及工程咨询等很多方面。 美国航空航天局NASA的喷气推进实验室JPL研制的火星探测器“探路号,就是JPL工程师利用虚拟样机技术仿真研究研发的。美国波音飞机公司的波音777飞机是世界上首架以无图方式研发及制造的飞机,其设计、装配、性能评价及分析就是采用了虚拟样机技术,不但缩短了研发周期、降低了研发本钱,而且确保了最终产品一次接装成功。它具有以下特点: 1全新的研发模式 虚拟样机技术实现了系统性的产品优化,使产品在概念设计阶段就可以迅速地分析、比拟多种设计方案,确定影响性能的敏感参数,并通过可视化技术设计产品、预测产品在真实工况下的特征,从而获得最优工作性能。 2研发本钱低、周期短、产

32、品质量高 通过计算机技术建立产品的数字化模型,可以完成无数次物理样机无法进行的虚拟试验,不但减少了物理样机的数量,降低了本钱,而且缩短了研发周期、提高了产品质量。 3实现了动态联盟 广泛地采用动态联盟, 通过Internet共享和交流,临时缔结成的一种虚拟企业,适应了快速变化的全球市场,克服单个企业资源的局限性。 我国从“九五期间开始跟踪和研究虚拟样机的相关技术,主要研究集中在虚拟样机的概念、系统结构以及相关的支撑技术,应用多集中在一些高精尖领域。近年来,才尝试着将虚拟样机技术用于一般机械的开发研制。天津大学与河北工业大学采用虚拟样机技术联合开发了冲击式压实机,对其进行了仿真计算,得到各部件的

33、运动规律曲线,验证了压实机各部件参数值的合理性。 虚拟样机概念正向广度和深度开展,今后的虚拟样机技术将更加强调部件、技术、知识的重用,强调便于虚拟样机柔性协同的运行管理的组织重构,强调跨领域技术的沟通支持,重点在以下几个方面进行研究:(1)基于虚拟样机的优化设计;(2)以虚拟样机为中心的并行设计设计;(3)分析和仿真工具的集成;(4)虚拟样机系统的容错性研究。1.3 本文要研究的主要内容 为了进行研究,本文采用一个滑动齿轮式差速器,分别通过UG和ADAMS软件的建模和仿真。具体工作如下: (1)通过设计计算,先在CAD软件进行二维图的绘制,再在UG中构造差速器三维部件,并完成装配,添加约束。

34、(2)将UG中的装配模型导入到ADAMS/View中,运用约束库中的移动和旋转副对部件进行链接,添加驱动力,实现差速器的运动,完成三维建模。 (3)对差速器的运行进行多项式优化,利用ADAMS/View的仿真和后处理模块,绘制两轮的位置、速度、加速度及受力曲线,结合曲线进行三次多项式和五次多项式轨迹规划的仿真分析,并进行比拟分析。2 ADAMS动力学建模与求解2.1 ADAMS采用的建模方法 ADAMS采用的是欧拉-拉格朗日方法。其结构形式属于第二类模型。拉格朗日方法广泛应用于多刚体力学,Chace选取系统内每个刚体的质心在惯性参考系中的3个直角坐标和欧拉角为笛卡尔广义坐标,编制了ADAMS程

35、序。Haug选取系统内每个刚体的质心在惯性参考系中的3个直角坐标和欧拉参数为笛卡尔广义坐标,编制了DADS程序。由于在选定坐标后,利用带乘子的拉格朗日方程处理后导出的以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标数目相同的带乘子的微分方程,所以所得的多刚体动力学模型是混合的微分-代数方程组,特点是方程数目相当大,且常为刚性的。萘斯在ADAMS中用了吉尔(Gear)等的刚性积分算法,并采用了稀疏矩阵技术提高了计算效率。2.1.1 ADAMS多刚体方程根底 (1)动能,平均动能为: 1式中,M为刚体质量;为刚体质心速度矢量。 转动动能为: 2式中,为刚体角速度;I为刚体转动惯量。 总动能为:3 2

36、动量,与广义坐标相关联的广义动量为: 4 平均动量 5 转动动量 6式中,S、C分别代表正、余弦函数;、为欧拉角。 (3)笛卡尔广义坐标。ADAMS采用6个笛卡尔广义坐标描述一个刚体的位形,利用其质心的3 个直角坐标x、y、z确定位置,连体基的3个欧拉角、确定方位,这6个量称为笛卡尔广义坐标,可以完全描述系统内各个刚体的位形。2.1.2 ADAMS软件的多刚体方程 ADAMS根据机械系统的模型,自动建立系统的拉格朗日运动方程,对于每个刚体,列出对应于6个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程: 7式中,i1,n,j1,m;为描述系统的广义坐标;为系统的约束方程;为广义坐标方向上的广义力;

37、为拉氏乘子。 上式可写作如下形式: 8式中,。 动能的定义为: 代入式2-8,合并成简洁的矩阵形式为: 9式中,。 对上述代数-微分方程,ADAMS将二阶微分方程降价为一阶微分方程来求解。即ADAMS将所有拉格朗日方程均写成一阶微分方程形式,并引入,得到 10式中,。 综上所述,对多刚体系统ADAMS将列出以下方程: 刚体运动方程,6个一阶动力学方程(力和加速度关系): 6个一阶运动学方程(位置和速度关系): 3个转动动量的定义方程: 约束代数方程 外力的定义方程(重力除外) 自定义的代数-微分方程 写成矩阵形式如下: 刚体运动方程 系统约束方程 系统外力方程 自定义代数-微分方程式中,q为笛

38、卡尔广义坐标;u为广义坐标的微分;f为由外力和约束力组成;t为时间。 令为状态向量,那么系统方程可写为: 112.2 ADAMS的方程求解方案 运动学、静力学分析需求解一系列的非线性代数方程,ADAMS采用修正Newton-Raphson迭代算法迅速准确地求解。对动力学微分方程,根据机械系统的特性,可选择不同的积分算法。 对刚性系统,采用变系数BDF刚性积分程序,它是自动变阶、变步长的预估矫正法,在积分的每一步采用了修正的Newton-Raphson迭代算法;对高频系统,采用坐标分配法和ABAM方法。与之相应,ADAMS/Solver中包含了3 个功能强大的求解器: ODE求解器(求解微分方程

39、),采用刚性或非刚性积分算法; 非线性求解器(求解代数方程),采用Newton-Raphson迭代算法; 线性求解器(求解线性方程组),采用高斯消元法,并引入稀疏矩阵技术。 求解过程如图2所示。 图2 ADAMS求解过程 Fig.2 ADAMS solving process 传统的实体物理样机包括不同情况下的试验室试验和试验场试验,虚拟样机也包括与之对应的两种试验。验证是通过将虚拟试验的结果与物理试验相对照,根据两者差异调整虚拟样机模型参数和假定,以期建立与物理试验相一致的功能虚拟样机。改良是根据验证结果而来的,包括两个方面,一是模型精度与广度的改良,二是设计本身的改良。从模型的改良来讲,开

40、始设计时,考虑的只是有限的要素和粗略的特性,比方在设计汽车时,刚开始考虑的可能只是汽车机械局部,而且机械零部件也简化为刚体。 ADAMS/Solver有5个强大的数值积分程序,其中4个为变阶、变步长的刚性积分程序,使用最多的是变系数的BDF方法,它是自动变阶、变步长的预估矫正法。第五个为非刚体性积分程序,采用了Adams-Bashforth-Adams-Moulton算法,对于常用的4个BDF积分程序,其预估矫正求解过程分3个阶段实现: 预估阶段根据泰勒展开式预估在时刻y及的值: 12式中,为步长。 对于Gear Stiff积分程序的格式为: 13式中,为Gear积分系数。 14 校正阶段求解

41、系统方程G,如,那么方程成立,此时y为方程解,否那么继续。 求解Newton-Raphson线性方程得到y,以更新y,使系统方程G更近于成立。 15式中,J为系统雅可比矩阵。 利用Newton-Raphson迭代,更新y 16 重复步骤-直到足够小。 误差控制阶段预估积分误差并与误差精度比拟,如误差过大那么摒弃此步。 计算优化的步长h和阶数k。 如时间已到结束时间,那么停止仿真,否那么tt+t进入步骤1.其积分程序的程序逻辑如图3所示。 预估阶段 校正阶段 N Y Y 误差阶段 N 图3 积分程序逻辑 Fig.3 Integration program logic 3种STIFF刚性程序中WS

42、TIFF稳定性最好,但计算效率不高,GSTIFF计算效率最高,但稳定性最差,DSTIFF的计算效率和稳定性那么介于两者之间,这3种积分程序适用于模拟刚性机械系统,而ABAM积分程序适用于模拟经历突变的系统或高频系统。ADAMS缺省的积分程序为GSTIFF,以提高计算效率,但较容易出现数值发散现象。2.3 ADAMS采用的碰撞模型 此处省略?NNNNNNNNNNNN字。如需要完整说明书和设计图纸等.请联系?扣扣:九七一九二零八零零 另提供全套机械毕业设计下载!该论文已经通过辩论 对碰撞时的动力学方程求解,可求得广义速度增量和碰撞冲量,从而可获得碰撞后的初始状态。该模型的优点是描述形象直观,缺点是

43、不能给出碰撞时间,元法计算出碰撞时的冲击力,只能用冲量衡量冲击造成的严重程度,建模和计算都比拟复杂。 接触碰撞模型,将碰撞过程归结为“自由运动-接触变形两种状态,它通过计入碰撞体接触外表的弹性和阻尼,建立了描述碰撞过程中和接触变形之间折本构关系。目前,这种间隙模型有3种类型:基于Dubowsky线形化的碰撞铰模型、基于Hertz接触理论的Herts接触模型和基于非线性形等效弹簧阻尼模型。其中非线性等效阻尼模型的广义形式可表示为: 20式中,F为法向接触力;K为Hertz接触刚度;、为阻尼因子;为接触点法向穿透距离;E为不小于1的指数。 通过对K、的取值,可得到不同类型的间隙模型。在自由运行阶段

44、,系统动力方程与的经典模型中别离阶段相同。在接触碰撞阶段,两碰撞体由自由运动状态到接触变形,产生了约束条件的变化,解除系统的运动约束,代之约束力。在碰撞物体间引入等效弹簧阻尼模型,那么系统运动学方程为 21式中,为接触力F相对于广义坐标q的广义力阵列。采用接触变形模型建立的动力学方程,系统自由度与碰撞副状态无关,从这点看,这种方法是将变拓扑结构系统动力学问题转换为无拓扑结构变化的系统动力学问题处理,但由于系统的接触力为时变的,需判断其接触别离的切换点。与经典模型相比,该模型建模过程简单,可描述碰撞过程中的冲击力,易于实现对系统运动过程的全局仿真。在ADAMS中常采用的模型为 22 在ADAMS

45、中还可通过静摩擦因数和动摩擦因数引入摩擦力,这样法向碰撞力和摩擦力就构成了碰撞副中总的相互作用力。3 数据建模3.1 主要系统功能分析 本设计针对现有牙嵌式离合器转向机构操作复杂,转向灵活性差,牙嵌齿轮有冲击,汽车上用的非限滑差速器不能满足农业机械差速后传递动力要求,限滑差速器又结构复杂,价格昂贵,不适合农业机械采用,提供了一种滑动齿轮式差速器,该差速器在差速的同时会保证至少有一只动力输出轴在运动,从而可以可靠的传递驱动力矩,该机构结构简单,无需单独操作,使用方便,实用性强。 本设计图4采用如下技术方案实现: 一种滑动齿轮式差速器,包括动力输出轴1、滚轮架2、端盖 8、轴承 10、箱体11、支

46、撑轴(6)、弹簧15、滑套16 和与动力输入轴(12)的动力输入齿轮(13)啮合的滑动齿轮14,其特征在于:所述滑动齿轮14空套在支撑轴6的中部,所述滑动齿轮14可以在所述支撑轴6上沿轴向方向移动,所述支撑轴6的两侧分别安装有所述滚轮架(2),所述支撑轴(6)的两端通过所述滑套16安装在所述动力输出轴1的内孔中,所述动力输出轴1通过轴承10定位在所述端盖 8上,所述端盖8固定在箱体11上,所述动力输出轴1的一端为输出动力端,另一端与所述滚轮架2相连,所述滑动齿轮14的两侧面对称设置有绕所述滑动齿轮14轴心均匀分布的多个凸台,所述滚轮架(2)上安装有与所述滑动齿轮14上的凸台对应的滚轮体组件,所

47、述滑动齿轮14通过所述滚轮体组件带动所述滚轮架2旋转,所述支撑轴(6)在所述滚轮架2和滑动齿轮14之间套装有弹簧15,所述滚轮体组件在所述动力输出轴1两端的阻力矩发生变化时,挤压所述滑动齿轮14上的凸台,使得所述滑动齿轮14向扭力小的方向滑动。 图4 差速器结构示意图 Fig.4 Schematic diagram of the differential 图5 三维模型 Fig.5Three-dimensional model 三维模型如图5,所述滚轮体组件包括滚轮轴、滚轮和滚轮轴卡箍,所述滚轮通过滚轮轴安装在滚轮架上,所述滚轮轴卡箍卡装在滚轮轴外,所述滚轮可绕所述滚轮轴旋转,所述滚轮设置在所

48、述滑动齿轮的凸台工作面上。所述动力输出轴在所述滑套位置处设有可以润滑滑套的导油孔。油封安装在所述端盖上轴承的外端。所述动力输出轴与所述滚轮架通过花键相连。所述滚轮体组件在所述滚轮架圆周方向均匀布置六处。所述滑动齿轮上设有凹陷的弹簧座,所述弹簧安装在所述弹簧座内。爆炸图如图6。 图6 三维模型爆炸图 Fig.6 Three-dimensional model exploded diagram 由于采用上述结构,本创造应用于低速车辆和农业机械动力上,采用滚轮体组件和滑动齿轮上的凸台配合,由于滑动齿轮的转速不高,因此利用滚轮体组件上的滚轮挤压凸台,当动力输出轴两端阻力矩相同时,滑动齿轮位于两滚轮架的中间,动力输出轴同向等速旋转,当动力输出轴两端助力矩不同时,滑动齿轮向力矩小的一端移动,小力矩端驱动转速加快,大力矩断转速降低,当两端助力矩相差在一定程度时,大力矩端动力中断,小力矩端保持动力传递,实现差速,这样使得转向机构操作简单,转向灵活,传递驱动力矩可靠,无需单独操作,使用方便,实用性强。3.2 ADAMS建模3.2.1 UG建模(以中心齿轮为例) 考虑到ADAMS中建立复杂的三维模型难度较大,因此想到先在UG软件中建立好模型,再导入到ADAMS中进行相关参数的设置和分析,选