电磁学习题讨论课

1、1、怎样能使导体净电荷为零，而其电势、怎样能使导体净电荷为零，而其电势 不为零？不为零？2、怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而、怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而 其电势为零？其电势为零？3、怎样使导体有过剩的负电荷，而其电势为正？、怎样使导体有过剩的负电荷，而其电势为正？2、将不带电的导体置于负（或正）电荷的电场中、将不带电的导体置于负（或正）电荷的电场中再将导体接地，然后撤除接地线，则该导体有正再将导体接地，然后撤除接地线，则该导体有正（或负）电荷，并且电势为零。（或负）电荷，并且电势为零。3、将一少量负电荷、将一少量负电荷-q0的导体置于另一正电荷的导体置于另一正电荷Q的的电场中，使

2、电场中，使q0Q，带负电导体并未明显改变原电场，带负电导体并未明显改变原电场，这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。1、将不带电的绝缘导体（与地绝缘并与其他任何、将不带电的绝缘导体（与地绝缘并与其他任何 电体绝缘）置于某电场中，则该导体电体绝缘）置于某电场中，则该导体 而导体电势而导体电势 0q0 U4、在一不带电的金属球旁有一点电荷、在一不带电的金属球旁有一点电荷+q与球心与球心O相相 距为距为a,金属球半径为金属球半径为R。（1）求金属球上感应电荷在球内任一点）求金属球上感应电荷在球内任一点P处产生的处产生的 电场强度及电势电场强度及电势（2）若将

3、金属球接地，球上的净点荷为多少？）若将金属球接地，球上的净点荷为多少？解：静电平衡时金属球表面有等量异号感应电荷，如图解：静电平衡时金属球表面有等量异号感应电荷，如图由静电平衡条件由静电平衡条件0 pEoqparq q pqpqqppErrqEEE420 rrqEEqppq420 金属球是等势体金属球是等势体opUU pqpqqppUrqUUU04 0044qoqqoRdqaqUUUoaq04 )11(4444400000raqrqaqrqUrqUUopq p（2）接地后电势为零，设球上有净电荷）接地后电势为零，设球上有净电荷q1044010 RqrqU球球qrRq 1oqparq q 5有一

4、面积为有一面积为S、间距为、间距为d的平行板平行放置。的平行板平行放置。（1）今在板间平行于板平面插入厚度为）今在板间平行于板平面插入厚度为d/3、面、面 积也是积也是S的相对介电常数为的均匀电介质板，计算的相对介电常数为的均匀电介质板，计算 其电容。其电容。（2）若插入的是同样尺寸的财导体板，则其电容）若插入的是同样尺寸的财导体板，则其电容 又如何？又如何？（3）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？3211111CCCC xSC01 302dSCr 303dxdSCr dSCrr)12(30 解解（1）若插入位置距下极板的距离为若插入位置距下极板

5、的距离为x， 可看作三个电容器的串联，则可看作三个电容器的串联，则 其中，其中，则则21111CCC xSC01 302dxdSC dSC230 （2）若插入位置距下极板的距离为）若插入位置距下极板的距离为x， 可看作二个电容器的串联可看作二个电容器的串联 ，则，则其中，其中，则则6电容电容 的电容器在的电容器在800V的电势差下充电，的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来不带电、电容为不带电、电容为 的两极板相连，求：的两极板相连，求：（1）连接后每个电容器的电压、电量、储存的电能；）连接后每个电容器的电压、电量、储存的电

6、能；（2）连接前后的静电场能。）连接前后的静电场能。（3）减少的静电能哪里去了？）减少的静电能哪里去了？FC 62 FC 41 )(102 . 38001043601CUCQFCCC6211010)(102 . 31010102 . 3263VCQU)(1028. 1102 . 31043261111CUCUCQ)(1092. 1102 . 31063262222CUCUCQ解：切断电源后，电容器的电量为解：切断电源后，电容器的电量为（1 1）两电容器连接后，总电容为）两电容器连接后，总电容为两电容器连接后，电容的电压为两电容器连接后，电容的电压为每个电容器的电量分别为每个电容器的电量分别为

7、)(28. 1800102 . 3212130JQUW)(512. 0102 . 3102 . 3212123JQUW（2 2）连接前的静电场能为）连接前的静电场能为连接后的静电场能为连接后的静电场能为（3 3）静电能损失的可能方式：电磁辐射，静电能损失的可能方式：电磁辐射， 不该忽略的边缘效应，焦耳热。不该忽略的边缘效应，焦耳热。 7在图（在图（a）和（）和（b）中各有一半径相同的圆形回路）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均，其分布相同，且均在真空中，但在（在真空中，但在（b）图中）图中L2回路外有电流回路外有电流I3，P1、P2为两

8、圆形回路上的对应点，则：为两圆形回路上的对应点，则：（A）（B）（C）（D）8电位移矢量的时间变化率的单位是电位移矢量的时间变化率的单位是: （A）库仑米）库仑米2（B）库仑）库仑/秒秒 （C）安培米）安培米2（D）安培）安培米米22121,PPLLBBl dBl dB 2121,PPLLBBl dBl dB 2121,PPLLBBl dBl dB 2121,PPLLBBl dBl dB （C）（C）ILO9如图，在一圆形电流如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：，则由安培环路定理可知： （A） 且环路上任意一

9、点且环路上任意一点 B0 （B） 且环路上任意一点且环路上任意一点 （C） 且环路上任意一点且环路上任意一点 （D） 且环路上任意一点且环路上任意一点B=常量常量, 0 Ll dB, 0 Ll dB0 B, 0 Ll dB0 B, 0 Ll dB（B）10从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系已知电子和质子的电量绕核作高速旋转的体系已知电子和质子的电量为为-e和和e，电子质量为，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆

10、心处所产生磁感应强度的数值矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？为多少？rvmrkee/222 )41(0 krmkeve其其中中rmkreie 22 mkreispm221 rmkreriBe2200042 解：设电子轨道运动的速率为解：设电子轨道运动的速率为v，则，则设电子轨道运动所形成的圆电流为设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则，则 11半径为半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一宽为一宽为R，长为，长为 l的矩形回路（与导体轴线同平的矩形回路（与导体轴线

11、同平面）以速度向导体外运动（设导体内有一很小面）以速度向导体外运动（设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。设初始时刻矩形回路一边与导体轴线设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：重合，求：（1） 时刻回路中的感应电动势。时刻回路中的感应电动势。 （2）回路中的感应电动势改变方向的时刻。）回路中的感应电动势改变方向的时刻。R v R I )1(220RttRIlvvv 012 RttRvv0)(22 RtRtvvvvvvv2)15(2422222RRRRt lBlB21vv )(201tRIBv )tIBv(202 解：（解：（1 1）取逆时针

12、方向为回路正方向，）取逆时针方向为回路正方向，则回路中的感应电动势为：则回路中的感应电动势为： （2 2）当）当= 0 = 0 时，时，将改变方向将改变方向22)( tRIIv 12要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为，其中线圈中的高频电流为，其中I0=25A，频率，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极而管壁极薄的空圆筒，高度薄的空圆筒，高度hl，其电阻，求，其电阻，求（1）阳极中的感应电流最大值；）阳极中的感应电流最大值；（2）阳极内每秒产生的热量；）阳极内每秒产生的热量；（3）当频率）当频率f增加增加1倍时，热量增至几倍？倍时，热量增至几倍？ hlftfIRSlNtiRSlNtBRStRRimi2cos2dddddd1000)(7 .2910225105004. 02 . 0301042532700AfIRSlNIm)(2 . 2105)27 .29()2(3