第2章1、2节闭环直流调速系统

1、运动运动控制系统控制系统第第2章章闭环控制的直流调速闭环控制的直流调速系统系统n转速单闭环直流调速系统转速单闭环直流调速系统 n转速、电流双闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统 n调节器的设计方法调节器的设计方法 内内 容容 提提 要要开环调速系统及其存在的问题开环调速系统及其存在的问题 采用采用开环调速系统开环调速系统，调节控制电压就可以改变电动机的转速。，调节控制电压就可以改变电动机的转速。如果负载的生产工艺对运行时的如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高静差率要求不高，这样的开环调，这样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速，可以找到一些用途。速系统都能实现一定范围内的无

2、级调速，可以找到一些用途。 但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。在这些情况下，开环调速系统往往不能满足要求。求。在这些情况下，开环调速系统往往不能满足要求。n开环调速系统的机械特性为开环调速系统的机械特性为 nnCRICUKCRIUnedecsedd00 根据根据自动控制原理自动控制原理，反馈控制的闭环系统是，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。而维而维持被调节量很少变化或不变，持被调

3、节量很少变化或不变， 调速系统的转速降落正是由负载引起的转速调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入偏差，显然，引入转速闭环转速闭环将使调速系统应该能将使调速系统应该能够大大减少转速降落。够大大减少转速降落。 图2-1 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图2.1 转速单闭环直流调速系统转速单闭环直流调速系统 2.1.12.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律转速单闭环直流调速系统的控制规律n在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机台测速发电机 TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反，从而引出与被调量转速

4、成正比的负反馈电压馈电压Un ，nUn与给定电压与给定电压 U*n 相比较后，得到转速偏差电压相比较后，得到转速偏差电压 Un ，n Un经过放大器经过放大器 A，产生电力电子变换器，产生电力电子变换器UPE的控制电压的控制电压Uc ，用以控制电动机转速，用以控制电动机转速 n。n闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。测量元件反馈到输入端参与控制。 闭环调速系统中各环节的稳态关系闭环调速系统中各环节的稳态关系 n*nnUUU电压比较环节电压比较环节npcUKU比例调节器比例调节器nUn测速反馈环节测速反

5、馈环节csdUKU0电力电子变换器电力电子变换器ed0dCRIUn直流电动机直流电动机以上各关系式中新出现的系数为：以上各关系式中新出现的系数为： 比例调节器的比例系数；比例调节器的比例系数； 转速反馈系数（转速反馈系数（Vmin/r） 电力电子变换器理想空载输出电压（电力电子变换器理想空载输出电压（V）（变换器内阻已并入）（变换器内阻已并入电枢回路总电阻电枢回路总电阻R中）。中）。pK0dU闭环调速系统静特性方程闭环调速系统静特性方程n*nnUUU电压比较环节电压比较环节npcUKU比例调节器比例调节器nUn测速反馈环节测速反馈环节csdUKU0电力电子变换器电力电子变换器ed0dCRIUn

6、直流电动机直流电动机 从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式系统的静特性方程式)K1(CRI)K1(CUKK)C/KK1(CRIUKKnede*Nspesped*nsp闭环调速系统静特性方程闭环调速系统静特性方程n*nnUUU电压比较环节电压比较环节npcUKU比例调节器比例调节器nUn测速反馈环节测速反馈环节csdUKU0电力电子变换器电力电子变换器ed0dCRIUn直流电动机直流电动机ed0dCRIUn cs0dUKU edcsCRIUKn npcUKU n*nnUUU ednp

7、sCRIUKKn 从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式系统的静特性方程式)1(ed)1(e*nsp)e/sp1(ed*nspKCRIKCUKKCKKCRIUKKn n闭环调速系统闭环调速系统静特性方程静特性方程ed)n*n(psCRIUUKKn nU ned)*n(psCRInUKKn n*nnUUU电压比较环节电压比较环节npcUKU比例调节器比例调节器nUn测速反馈环节测速反馈环节csdUKU0电力电子变换器电力电子变换器ed0dCRIUn直流电动机直流电动机静特性方程式静特性

8、方程式式中式中: 闭环系统的开环闭环系统的开环 放大系数放大系数 )K1(CRI)K1(CUKK)C/KK1(CRIUKKnede*Nspesped*nsp（2-1） espCKKKKpKs a1CenUn* Un n只考虑给定作用时的闭环系统只考虑给定作用时的闭环系统 图图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图)1 (0)1 ()1 (e*nspede*nspKCUKKnIKCRIKCUKKnd令espCKKKn只考虑扰动作用时的闭环系统只考虑扰动作用时的闭环系统 图图2-22-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统

9、稳态结构框图)1 (0U)1 ()1 (ed*nede*nspKCRInKCRIKCUKKn令espCKKK稳态结构图稳态结构图 图图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图+=)1 (*KCUKKneNsp)1 (KCRIned系统静特性分析系统静特性分析 n闭环系统的静特性方程式为闭环系统的静特性方程式为n它的开环机械特性为它的开环机械特性为 clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (（2-2） （2-3） opopedenspeddnnCRICUKKCIUn0*0cln0opn0clnopnn式中，式中， 和和 分别表示闭

10、环和开环系统的理想空载转速；分别表示闭环和开环系统的理想空载转速； 和和 分别表示闭环和开环系统的稳态速降。分别表示闭环和开环系统的稳态速降。 稳态速降的比较稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落的仅为开环系统转速降落的 。K11)K1(CRInedcledopCRIn它们的关系是它们的关系是 K1nnopcl（2-4） clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (opopedenspeddnnCRICUKKCIUn0*0图图2-3 闭环系统静特性与开环系统机械特性闭环系统静特性与开环系统机械特

11、性转速静差率的比较转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的静差率也仅为开环系统的 。 K11cl0clclnnsopopopnns0因为条件是因为条件是 ，所以，所以op0cl0nnK1ssopcl（2-5） clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (opopedenspeddnnCRICUKKCIUn0*0调速范围的比较调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围为开环系统的（为开环系统的（1+K）倍。）倍。 当系统的最高转

12、速是电动机额定转速当系统的最高转速是电动机额定转速 ，所要，所要求的静差率为求的静差率为s时，时， Nn)s1(nnDclNcl)s1(nnDopNop由式（由式（2-4） 得到得到 opclD)K1(D（2-6） K1nnopcln从上述三点可见，从上述三点可见， 闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多，硬得多， 在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够扩大调速范围。扩大调速范围。 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=1

13、.5，电枢回路电抗器电阻RL=0.8，整流装置内阻Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率 。（1）计算开环系统的静态速降nop和调速要求所允许的闭环静态速降ncl 。（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。（3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN ，则转速负反馈系数 应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。10%s 解：（1）22012.5 1.5201.25/15000.134min/1500NNaeeUI RnCCVr12.5 3.3/0.134307.836 /minNNeNopeUI

14、 RnCI RnrC 1500 10%8.33 /min120 90%NNn snrDsmin/33. 8rncl所以，所以，解：（2）解：（3） （4）111psndndeeK K UI RKUI RnCKKCK307.8361135.9558.33opclnKn 35.955 1512.5 3.31500135.9550.134 135.955rV min/0096. 0(4)可以求得可以求得35.9550.13414.34350.0096epsKCKK 系统调节过程系统调节过程图图2-4 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系开环系统 Id n 例如

15、：在图2-4中工作点从A A 闭环系统 Id n Un Un n Ud0 Uc例如：在图2-4中工作点从A Bn最终从最终从A点所在的开环机械特性过渡到点所在的开环机械特性过渡到B点所在点所在的开环机械特性，电枢电压由的开环机械特性，电枢电压由 增加至增加至 。n闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。应的工作点组成的一条特性曲线。 01dU02dU反馈控制规律反馈控制规律 1.只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。有静差的。 从静特性分析中可以看出，由于采用了比例

16、放大器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。 )K1(CRInedcl2.反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定 。 一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；内前向通道上的扰动作用； 另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。的任何变化都是唯命是从。 反馈控制规律反馈控制规律 扰动扰动除给定信号外，作用在控制系统各环节上

17、的除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用扰动作用”。n 调速系统的扰动源调速系统的扰动源n负载变化的扰动（使负载变化的扰动（使Id变化）；变化）；n交流电源电压波动的扰动（使交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；变化）；n电动机励磁的变化的扰动（造成电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化变化 ）；）；n放大器输出电压漂移的扰动（使放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；变化）；n温升引起主电路电阻增大的扰动（使温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；变化）；n检测误差的扰动（使检测误差的扰动（使 变化）变化） 。 各种

18、扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。所有这些因素最终都要影响到转速。图图2-5 闭环调速系统的给定作用和扰动作用闭环调速系统的给定作用和扰动作用例如例如:KP UC Ud0 n Un Un Uc Ud0 n 3.系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。 反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。还是外界的电压波动。 反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是

19、在被反馈环着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。包围的前向通道上，因此也不能被抑制。 反馈控制规律反馈控制规律 例如：例如： Un Un Uc Ud0 n 2.1.2 转速单闭环直流调速系统的限流保护转速单闭环直流调速系统的限流保护 问题的提出：问题的提出： 采用转速负反馈的闭环调速系统采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压突然加上给定电压时，时，由于由于惯性惯性，转速不可能立即建立起来，反馈电压仍为零，相当于偏，转速不可能立即建立起来，反馈电压仍为零，相当于偏差电压差电压Un=Un*，差不多是其稳态工作值的，差不多是其稳态工作值的 1+K 倍。倍

20、。n=0Un=0Un=Un*2.1.2 转速单闭环直流调速系统的限流保护转速单闭环直流调速系统的限流保护 问题的提出：问题的提出： 而放大器和晶闸管整流装置的惯性都较小，整流电压而放大器和晶闸管整流装置的惯性都较小，整流电压Ud一一下子就达到最高值。对电动机来说，下子就达到最高值。对电动机来说，相当于全电压起动相当于全电压起动，会产，会产生生很大的冲击电流很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。电力电子器件来说，更是不能允许的。n=0Un=0Un=Un*Ud达到最大值达到最大值2.1.2 转速单闭环直流调速系统

21、的限流保护转速单闭环直流调速系统的限流保护 n限流问题的提出：限流问题的提出：堵转电流堵转电流电动机堵转时，电流将远远超过允许值电动机堵转时，电流将远远超过允许值。 有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如，由于有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。由于闭环系统的静特性很硬，若无限流环节，硬干下去，电由于闭环系统的静特性很硬，若无限流环节，硬干下去，电流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器保护，流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器保护，一过载就跳

22、闸，也会给正常工作带来不便。一过载就跳闸，也会给正常工作带来不便。 解决办法：解决办法：电枢串电阻起动；电枢串电阻起动；引入电流截止负反馈；引入电流截止负反馈；加积分给定环节。加积分给定环节。n 电流负反馈作用机理电流负反馈作用机理 为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节自动限制电枢电流的环节。 根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈电流

23、负反馈，应，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。 考虑到，限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行考虑到，限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随着负载增减。时应让电流自由地随着负载增减。 如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。这种方法叫做电流截止负反馈，简称速。这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈截流反馈。电流截止负反馈的应用电流截止负反馈的应用

24、 n在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再增加一个电在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再增加一个电流负反馈，流负反馈，n令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用，维持电流令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用，维持电流基本不变；基本不变；n当电动机在正常运行时，取消此电流负反馈，不影响系当电动机在正常运行时，取消此电流负反馈，不影响系统的调速性能。统的调速性能。n此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称为电流截止负反馈。为电流截止负反馈。 电流截止负反馈环节电流截止负反馈环节 在主电路中的采在主电路中的采样电阻样电阻 比较电压比较电压 时

25、，时，输出和输入相等；输出和输入相等； 时，时，输出为零。输出为零。 图2-6 电流截止负反馈环节的输入输出特性sRcomU0comsdURI0comsdURI稳态结构框图稳态结构框图 图图2-7 带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统 稳态结构框图稳态结构框图电流截止负反馈环节的形式电流截止负反馈环节的形式 图图2-8 电流截止负反馈环节电流截止负反馈环节（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压0VDdscomI RU 时，导通idscomUI RU静特性方程式静特性方程式 n当当 时，电流负反馈被截止，系统就是单纯的转速时，电流负反馈被

26、截止，系统就是单纯的转速负反馈调速系统，负反馈调速系统， n当当 时，电流负反馈与转速负反馈同时存在，时，电流负反馈与转速负反馈同时存在， )K1(CRI)K1(CUKKnede*Nsp)1 ()()1 ()(*KCIRKKRKCUUKKnedsspecomnsp（2-1） （2-7） dcrdII dcrdII静特性方程式静特性方程式 n当当 时，电流负反馈与转速负反馈同时存在，时，电流负反馈与转速负反馈同时存在， *()(1)(1)psnideeK K UURInCKCK)1 ()()1 ()(*KCIRKKRKCUUKKnedsspecomnspdcrdII*()(1)(1)(1)psn

27、pssdcomdeeeK K UK K R IURInCKCKCK*(1)(1)(1)(1)psnpscompssddeeeeK K UK K UK K R IRInCKCKCKCK图图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性（1）电流负反馈的作用相当于在主电路）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻中串入一个大电阻 Kp Ks Rs ，因而稳，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压）比较电压 Ucom 与给定电压与给定电压 Un* 的作的作用一致，好象把理想空载转速提高用一致，好象把理想空载转速提高到到（2-8

28、） )1 ()(ecom*nsp0KCUUKKn*psncompssdee()()(1)(1)K K UURK K R InCKCK*0(1)psneK K UnCK)1 ()(ecom*nsp0KCUUKKn(1)deRInCK ()(1)pssdeRK K R InCK图图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性（3 3）这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机）这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流。令动机停下，电流也不过是堵转电流。令n

29、 n=0=0，得，得到堵转电流到堵转电流I Idbldbl，它限制了电动机电流，起到了，它限制了电动机电流，起到了保护电动机的作用。保护电动机的作用。在式中，令在式中，令 n = 0，得，得sspcomnspdblRKKRUUKKI)(*（2-9） scomndblRUUI*0)1 ()()1 ()(edsspecom*nspKCIRKKRKCUUKKn考虑到考虑到 Kp Ks Rs R，因此，因此 参数设计参数设计n 应小于电动机允许的最大电流，一般可取应小于电动机允许的最大电流，一般可取 ，n截止电流截止电流 可略大于电动机的额定电流，可略大于电动机的额定电流， dblINdblII)25

30、 . 1 (dcrINdcrII)21.1 . 1 (n在题2.5的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流 ，临界截止电流 ，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？ NdblII2NdcrII2 . 1AIINdbl252AIINdcr152 . 115comcomdcrssUUIRR*1525ncomcomdblssUUUIRR1.01.50.81.1 ,(/3)331.1 ,ssRRRR不符合要求，

31、取需加电流反馈放大器1.1sR 15 1.1 16.5comdcrsUIRV解：（1） ，（2）由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此， 取，则0idscomUI RU1.5151.522.5scomRUVdcrdII*111psnpsisdcomdeeeK K UK K KR IURInCKCKCK（3） 当时，有*()(1)(1)psnideeK K UURInCKCK*(1)(1)(1)(1)psnpsicompsisddeeeeK K UK K KUK K K R IRInCKCKCKCK*1

32、1psnicompsisdeeK KUK URK K K RInCKCKdcrdII*11psnicompsisdeeK KUK URK K K RInCKCK*psnicomnicomdblpsisisK KUK UUK UIRK K K RK R1516.52515/ 22.513.51.361.1iiiKKK（3） 当时，有当n=0时，2.1.3 转速单闭环直流调速系统的动态数学模型转速单闭环直流调速系统的动态数学模型 为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定立描述系统动态物理规律的数学

33、模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。传递函数和动态结构图表示。 建立系统动态数学模型的基本步骤如下：建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。2.1.3 转速单闭环直流调速系统的动态数学模型转速单闭环直流调速系统的动态

34、数学模型n任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述，方程来描述，n系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和稳态解。稳态解。n转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；n只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态特性。特性。n 闭环调速系统闭环调速系统各环节：各环节：比例

35、放大器、电力电子器件、直流电动机和转速检测及反馈比例放大器、电力电子器件、直流电动机和转速检测及反馈环节环节单闭环直流调速系统的数学模型单闭环直流调速系统的数学模型n第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即pncPKsUsUsW)()()(（2-11） 电力电子变换器电力电子变换器n第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装置的近似传递函数，与流装置的近似传递函数，与PWM控制与变换装控制与变换装置的近似传递函数表达式是相

36、同的，都是置的近似传递函数表达式是相同的，都是sT1K)s(U)s(U)s(Wssc0ds（2-12） TL+-MUd0+-E R LneidM直流电动机直流电动机EtILRIUddddd0(2-13) 假定主电路电流假定主电路电流连续，则动态电压连续，则动态电压方程为方程为 电路方程电路方程图图1-33 他励直流电动机等效电路他励直流电动机等效电路 直流电动机直流电动机n在额定励磁下，在额定励磁下， ，忽略摩擦力及弹性变形，忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程为电力拖动系统运动的微分方程为 （2-14）式中式中 电磁转矩（电磁转矩（Nm）; 包括电动机空载转矩在内的负载转包括电动

37、机空载转矩在内的负载转矩（矩（Nm）；）； 电力拖动系统折算到电动机轴上电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量（的飞轮惯量（Nm2）；）；dtdn375GDTT2LeeTLT2GDnCEe直流电动机直流电动机n在额定励磁下，在额定励磁下，式中式中 电动机的转矩系数（电动机的转矩系数（Nm/A）n再定义再定义 电枢回路电磁时间常数电枢回路电磁时间常数(s)， 电力拖动系统机电时间常数（电力拖动系统机电时间常数（s）,dmeICT mClTRLTlmT2375memGD RTC C直流电动机直流电动机n根据根据R、Te、Tl 和和 Tm 的的定义对式（的的定义对式（2-13）和）和（2-14）作整

38、理后得）作整理后得 )dddd(0dtIlTIREU EtILRIU ddddd0tILRIEUddddd0 RLlT tERTIIddmdLdmLdLCTI式中式中 为负载电流。为负载电流。 直流电动机直流电动机meddmeCTIICT eCEnneCE mCtnGDmCLTeTIIdd3752dLd mLdLCTI RCCTGDCCRGDTmem3752me3752m tnRCTtnmRCCCTIIddemddmemdLd tERTIIddmdLd直流电动机直流电动机在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电流与电压电流与电压间的传递函数为间的传递函

39、数为 n转速与电流之间的传递函数为转速与电流之间的传递函数为11)()()(0sTRsEsUsIldd)s(TR)s(I)s(I)s(EmdLddd0dd()dlIUER ITtmddLddTEIIRt图图2-11 额定励磁下的直流电动机的动态结构框图额定励磁下的直流电动机的动态结构框图)()(11)(11)()()(00sEsUsTRsIsTRsEsUsIdldldd)()()()()()()()(sIsIsTRsEsTRsIsIsEdLdmmdLd 由上图由上图c可以看出，直流电动机有两个输入量可以看出，直流电动机有两个输入量: 一个是施加在电枢上的一个是施加在电枢上的理想空载电压理想空载

40、电压 另一个是另一个是负载电流负载电流。 前者是控制输入量，后者是扰动输入量。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。 电势电势E是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量。内部反馈量。 如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得下图移前，再进行等效变换，得下图a。如果是理想空载，则。如果是理想空载，则 IdL = 0，结构图即简化成下图，结构图即简化成下图b。 1/CeUd0IdL (s) EId (s)Un+- 1/R Tl s+1 R Tmsn(s)Ud0

41、 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)n 动态结构图的变换和简化动态结构图的变换和简化a. IdL 0额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，Tm 和和Tl 两个时两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。 n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0 (s)n 动态结构图的变换和简化动态结构图的变换和简化b. IdL= 0测速反馈测速反馈 n第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的，传递函数就是它的放大系数。是瞬时

42、的，传递函数就是它的放大系数。)s(n)s(U)s(Wnfn（2-17） 动态结构框图动态结构框图 图图2-13 反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图 知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节如下图所示。由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是

43、一个三阶线性系统。三阶线性系统。 开环传递函数开环传递函数 式中式中 2smm( )1/( )( )11nsepnlUsKCW sKUsT sT TsT s) 1)(1()()()(2sTsTTsTKsUsUsWmLmsnn（2-18） espC/KKK闭环传递函数闭环传递函数 设设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是统的闭环传递函数是 ( )( )( )nnU sW sU s( )( )( )nnU sW sU s*( )( ) ( )( )nnnU sW sU sU s*( )( )( )( )( )nnnU sW s U s

44、W s U s*( )( )( )(1( )nn sW sU sW s*( )( )( )( )( )nnnU sW s U sW s U s*(1( )( )( )( )nW sn sW s U s *( )( )( )nnnU sU sU s( )( )nU sn s闭环传递函数闭环传递函数KsTsTTsTCKKl) 1)(1(/m2msesp（2-19） *( )( )( )( )(1( )clnn sW sWsUsW s) 1)(1(/1) 1)(1(/)(m2msespm2msespcsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWlll111)(1)1 (sm2sm3smespsKTT

45、sKTTTsKTTTKCKKllpse2smmcpse2smm/(1)(1)( )/(1)(1)(1)lllK KCTsT TsT sW sK KCTsT TsT s单闭环直流调速系统的稳定性分析单闭环直流调速系统的稳定性分析 n三阶系统的的特征方程为三阶系统的的特征方程为 （2-20）01sK1TTsK1)TT(TsK1TTTsm2slm3slm它的一般表达式为它的一般表达式为 0322130asasasa 根据三阶系统的劳斯根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是稳定的充分必要条件是 0000030213210aaaaaaaa， 式（式（2-20）的各项

46、系数显然都是大于零的）的各项系数显然都是大于零的单闭环直流调速系统的稳定性分析单闭环直流调速系统的稳定性分析 n三阶系统的的特征方程为三阶系统的的特征方程为 （2-20）n因此因此稳定的充分必要条件稳定的充分必要条件 即即 （2-21） 01sK1TTsK1)TT(TsK1TTTsm2slm3slm0K1TTTK1TTK1)TT(Tslmsmslmsl2sslmTTT)TT(TK03021aaaan右边称作右边称作系统的临界放大系数系统的临界放大系数KcrnKKcr 时，系统将不稳定，以致无法工作。时，系统将不稳定，以致无法工作。n由于由于Tl、Ts和和Tm都是系统的固有参数，而闭环系统都是系

47、统的固有参数，而闭环系统开环放大系数开环放大系数K中的中的Ks、Ce和和也是系统的既有参数，也是系统的既有参数，唯有唯有Kp是可以调节的指标。是可以调节的指标。n要使得要使得K35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为30.52。如果Ts=0.001s220.0820.01510.00010.00010.0151*0.000182.556lmlsscrsTTTTKTT系统能够稳定运行。2.1.4 PI控制规律及调节器的设计控制规律及调节器的设计1. 概概 述述 在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，

48、这时，必须性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。2.1.4 PI控制规律及调节器的设计控制规律及调节器的设计n典型开环传递函数为：典型开环传递函数为： （2-22）n分母中的分母中的 项表示该系统在原点处有项表示该系统在原点处有r重极点，重极点，称作称作r型系统。型系统。rsn1jjrm1ii)1sT(s)1s(K)s(W积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律n采用放大器的闭环直流调速系统的开环传递函数采用放大器的闭环

49、直流调速系统的开环传递函数有有3个开环极点，但没有在原点处的极点。因此它个开环极点，但没有在原点处的极点。因此它是归属于是归属于0型系统。型系统。n在阶跃输入时，该在阶跃输入时，该0型系统的稳态误差是型系统的稳态误差是 。n把该系统的类型改进为把该系统的类型改进为1型系统，就能把原先的型系统，就能把原先的0型有静差系统改进为型有静差系统改进为1型无差系统。型无差系统。 K11) 1)(1()()()(2sTsTTsTKsUsUsWmLmsnn2. 动态校正的方法动态校正的方法n串联校正；串联校正；n并联校正；并联校正；n反馈校正。反馈校正。 而且对于一个系统来说，能够符合要求的校而且对于一个系

50、统来说，能够符合要求的校正方案也正方案也不是唯一不是唯一的。的。 在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。串联校正比较简单，也容联校正和反馈校正。串联校正比较简单，也容易实现。易实现。2.1.4 PI控制规律及调节器的设计控制规律及调节器的设计串联校正方法：串联校正方法：l无源网络校正无源网络校正RC网络；网络；l有源网络校正有源网络校正PID调节器。调节器。 对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节调节器的串联校正方案就能

51、完成动态校正的任务。器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。2.1.4 PI控制规律及调节器的设计控制规律及调节器的设计 PID调节器的类型：调节器的类型：n比例微分（比例微分（PD）n比例积分（比例积分（PI）n比例积分微分（比例积分微分（PID）2.1.4 PI控制规律及调节器的设计控制规律及调节器的设计 PID调节器的功能调节器的功能n由由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响；能受到影响；n由由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精调节器构成的滞后校正，可以

52、保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；n用用PID调节器实现的滞后调节器实现的滞后超前校正则兼有二者超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。体实现与调试要复杂一些。 一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用采用PI调节器；在随动系统中，快速性是主要调节器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用要求，须用 PD 或或PID 调节器。调节器。问题

53、的提出问题的提出 采用采用P放大器控制的有静差的调速系统，放大器控制的有静差的调速系统，Kp 越大，系统精度越高；但越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。系统稳定性，使系统动态不稳定。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，调节器， 转速调节器的输出为转速调节器的输出为 Uc = Kp UnnUc 0，电动机运行，即，电动机运行，即 Un 0 ；nUc = 0，电动机停止。，电动机停止。 积分调节器积分调节器 因此，在采用因此，在采用比例调节器控制的自动比例调节器控制的自动系统中，系统中，输入偏差是维系

54、系统运行的基础，必然要产生输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是静差，因此是有静差系统有静差系统。 如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：比如：采用积分（采用积分（Integration）调节器或比例积）调节器或比例积分（分（PI）调节器来代替比例放大器）调节器来代替比例放大器。积分调节器积分调节器积分调节器积分调节器 如图，由运算放大如图，由运算放大器可构成一个积分电器可构成一个积分电路。根据电路分析，路。根据电路分析，其电路方程其电路方程+CUCRbalUnR0+A积分调节器积分调节器a) 原理图原理图tUCRUddc0n-

55、n0C1ddUCRtUi0i110ii -方程两边取积分，方程两边取积分， 得得 t0ncdtU1UCR0积分调节器积分调节器n把比例调节器把比例调节器 (2-23) 换成积分调节器换成积分调节器 （2-24）n当初始值为零时，在当初始值为零时，在阶跃输入阶跃输入作用下，对式进行积作用下，对式进行积分运算，得积分调节器的输出分运算，得积分调节器的输出n在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得积分在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得积分调节器的调节器的传递函数是传递函数是 （2-25）npcUKUt0ncdtU1UssWI1)(tUUnC积分调节器积分调节器n采用积分调节器的单闭环调速系统的

56、开环传递函采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是数是 式中式中 （2-26）n采用积分调节器的单闭环调速系统成了采用积分调节器的单闭环调速系统成了1型系统，型系统，它被称为它被称为无静差调速系统。无静差调速系统。 )1sTsTT)(1sT( sK)s(U)s(U)s(Wm2LmsnnesCKK积分控制规律积分控制规律 t0ncdtU1Un 输入输入UN是阶跃信号，是阶跃信号，则输出则输出Uc 按按线性线性规律增规律增长。长。当输出值达到积分调节当输出值达到积分调节器输出的饱和值器输出的饱和值Ucom时，时，便维持在便维持在Ucom不变。不变。 图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程

57、tUUnC积分控制规律积分控制规律n只要只要Un0，积分调节，积分调节器的输出器的输出Uc便一直增长；便一直增长；只有达到只有达到Un=0时，时， Uc才停止上升；只有到才停止上升；只有到Un变负，变负， Uc才会下降。才会下降。n当当Un=0时，时， Uc并不是并不是零，而是某一个固定值零，而是某一个固定值Ucf 图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程t0ncdtU1U无静差调速系统无静差调速系统负载突增时的动态过程负载突增时的动态过程 n由于由于Idl的增加，转速的增加，转速n下降，下降，导致导致Un变正，在积分调节器变正，在积分调节器的作用下，的作用下，Uc上升，电枢电压上升，电枢电

58、压Ud上升，以克服上升，以克服Idl增加的压降，增加的压降，最终进入新的稳态最终进入新的稳态 。 *nnUU0nU2dLdII2ccUU U Uc c 的改变并非仅仅依靠的改变并非仅仅依靠 U Un n 本本身，而是依靠身，而是依靠 U Un n 在一段时间内在一段时间内的的积累积累。积分调节器的特点：积分调节器的特点：延缓作用延缓作用 当输入信号为阶跃信号时，输出不能当输入信号为阶跃信号时，输出不能突变，而是逐渐积分线性渐增突变，而是逐渐积分线性渐增积累作用积累作用 只要输入端有信号，尽管很微小，积只要输入端有信号，尽管很微小，积分也会进行，直至输出达到限幅值。只要输入为零，分也会进行，直至

59、输出达到限幅值。只要输入为零，积累就停止。积累就停止。记忆作用记忆作用 在积分过程中，若突然使输入信号为在积分过程中，若突然使输入信号为零，其输出则始终保持在输入信号改变前那个瞬间零，其输出则始终保持在输入信号改变前那个瞬间的值不变。的值不变。积分控制规律和比例控制规律的区别在于：积分控制规律和比例控制规律的区别在于：n比例调节器的输出只取决于输入偏差量的比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状现状，n积分调节器的输出包含了输入偏差量的积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历史全部历史。虽然当前的虽然当前的Un=0，只要历史上有过，只要历史上有过Un，其积分，其积分输出就有一定数值，就能输出稳

60、态运行所需要的控输出就有一定数值，就能输出稳态运行所需要的控制电压制电压Uc。n在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化。响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化。n对于对于1型系统能否实现扰动作用无静差的关键是：型系统能否实现扰动作用无静差的关键是： 必须在扰动作用点前含有积分环节，当然此必须在扰动作用点前含有积分环节，当然此扰动是指阶跃扰动。扰动是指阶跃扰动。 n调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。无差又具有快速响应的性能。无