第4章 传感器设计、建模与仿真

1、第4章 微传感器设计、建模与仿真 微传感器不是传统传感器简单的几何缩小。当结构尺寸达到微米甚至纳米尺度以后会产生许多新的物理现象：物理法则不同。 若在两个系统中有几种同样的因素在起作用，但各因素对系统影响的排序不同，则称此两个系统的物理法则不同。导致物理法则不同的原因有几何（尺寸、形状）的、物性的（材质、场）和结构（几何与物性耦合）的。通常说得最多的是尺寸原因，即尺寸效应。 系统行为不同。 当尺寸变小时，系统的运动易由连续转为间歇、由平稳转为突发、由较易预测转为较难预测。 设计、制造、检测手法不同。 微传感器的设计思想也和宏传感器有很大差别。在进行微传感器设计时应注意：a.充分发挥微传感器集成

2、化程度高的优势，引入光、电、声、磁等技术；b.微传感器输出的功率小，且其本身所能承受的力也小（强度不足）应尽量避免与外部世界直接进行耦合；c.对环境的要求严格。设计时要充分考虑外界环境如温度、湿度、灰尘等的影响；d.输出信号微弱，传统的测量工具难以检测，需开发新的实验和测量设备；e.器件的缩小导致惯性小，热容量低，易获得高灵敏度和快响应，在建模、设计时需要考虑这些问题带来的影响。4.1 微传感器设计微传感器设计图4-1 微传感器自顶向下设计流程4.1.1 尺度定律尺度定律典型微传感器敏感单元尺寸在0.1m0.1mm之间，小尺寸能够实现柔性支撑，带来高谐振频率和低热惯性，减小占用空间。当尺寸缩小

3、到微米或纳米量级时，各种作用力的相对重要性发生变化，会产生与宏观世界有很大差别的微尺度现象。传统机械做功则主要与体积力有关，而微结构中，静电力表面力弹性力和粘性力惯性力、体积力及电磁力。尺寸越小，材料内部缺陷出现的可能性越小，机械强度提高越大。微传感器材料的性能受加工工艺过程影响。误差效应。加工误差由加工方法引起，对于微传感器结构，加工误差与结构尺寸之比相对增大，致使微结构的性能受误差影响较大。4.1.2 微动力学微动力学微传感器动力学主要研究微传感器在各种力作用下的运动状态的定性和定量的变化规律。微传感器的动力学行为与特征长度有关。在宏观力学中，牛顿力学是建立动力学模型的基础。而微观，特别是

4、纳米级微观，牛顿力学失去作用。目前关于微传感器的精密动力学分析还较缺乏，没有基本的设计原则，甚至几乎没有辅助设计微传感器的支持系统。对于敏感单元为原子和分子级的微传感器，则需要应用量子统计动力学来描述。目前，多数微传感器的敏感单元尺寸属于微米级或亚毫米级，仍可以用牛顿力学指导其建模。也就是说介质连续性等宏观假设依然成立，有限元法，有限差分法，边界元法等也适用于微传感器的动力特性分析。4.1.3 微摩擦微摩擦 微摩擦特性微传感器中，尺度的减小使得微传感器中面力代替体力而占主导地位。因为微传感器部件尺寸小，本身能提供的能量也很小，所以要在微传感器设计中尽可能地降低摩擦损耗。微摩擦特征有： 微摩擦过

5、程产生黏滑现象。实践证明，驱动力弱造成MEMS中的摩擦副通常为极低速滑动，表面黏着效应得到强化，严重影响器件的正常运动。两表面间隙处于纳米量级时，表面力的作用使两表面黏附在一起，造成MEMS器件运动失效，对器件的制造生产过程也会也会产生影响。宏观中采用Bowdon和Tabor建立的黏着摩擦模型是否能应用在微观中仍不确定。温度影响摩擦。微摩擦过程中表面产生热能，弹性模量、硬度以及润滑性等都随着温度的升高而蜕化，反过来又加大摩擦，该种情况与宏观摩擦有相似之处。宏观摩擦定律为 ，而研究发现，在微观中摩擦力与面积有关。微传感器常利用摩擦力作为牵引力或驱动力（如驱动器或移动部件），此时要求摩擦力稳定而且

6、可以实时控制。微传感器表面润滑微传感器摩擦副之间的间隙通常处于纳米量级，传统的润滑油润滑会导致微摩擦副表面产生很大的粘滞力和剪切力，进而增大表面间摩擦系数和摩擦力矩。解决微传感器的润滑问题，须以界面上的原子和分子为研究对象，采用以分子膜为基础的薄膜润滑技术以达到减摩耐磨目的。 4.2 微传感器建模微传感器建模图4-2 微传感器建模层次4.2.1 相似等效法相似等效法相似等效法的基本思想是：首先从真实物理系统中提取一系列参数化模块，由这些参数化模块组成一个和原系统等效的模型系统。然后将这个模型系统送入仿真求解器中进行求解。最后对仿真结果进行分析比较，适当修改参数，再送入求解器中重新求解，使参数化

7、模型尽可能真实反映原物理系统。 4.2.2 分析力学建模分析力学建模分析力学作为理论物理的一个分支，是由法国数学家、物理学家拉格朗日集其大成的。他的巨著分析力学的问世，奠定了整个分析力学的基础，标志着从牛顿力学借用图形和运用形象思维处理力学问题的几何方法向不用图形而运用概括性的抽象思维处理力学问题的分析方法过渡的完成，开辟了力学的新纪元。分析力学包括两个主要分支，一是拉格朗日方程或称拉格朗日力学，二是哈密顿正则方程。分析力学方法处理力学体系运动问题时，拉格朗日方程是最具代表性的普遍适用的方程：简言之，牛顿力学定律法需要建立笛卡尔坐标系，适合简单系统的建模，仿真简单。拉格朗日函数法建模需建立广义

8、坐标系，适合复杂系统的建模，仿真困难。由于复杂系统是将来关注的主要问题，而拉格朗日函数法对复杂系统的建模有很大的优越性，但仿真的困难，制约着它的广泛应用，因此建模后的仿真是今后研究的重点，有一种好的仿真方法尤为重要。4.2.3 尺寸效应尺寸效应研究微传感器设计中的尺寸效应的目标有三个方面：充分认识哪些宏观领域理论可以沿用，这些理论所占比例较大，起着重要的作用；了解随着特征尺寸的不断减小，在宏观领域不太明显的量，其相对作用显著增强，如静电力和表面张力等；研究人员更为关心的是宏观理论对哪些量不再适用，如介质连续性理论在微观领域不成立，需要重新修正。研究手段采用传统方法，即实验、计算机模拟仿真和理论

9、建模。4.2.4 耦合场建模耦合场建模多场耦合（Multiphysics problem）是由两个或两个以上的场通过交互作用而形成的物理现象，它在客观世界和工程应用中广泛存在。研究多场耦合现象的基础是建立耦合模型，已有的研究大多在某些相对较小的领域内建立数学模型并对之进行深入的理论分析。 电-热耦合磁-热耦合铁磁体受热受到磁场的作用后，在绝热情况下会发生温度上升或下降的现象，此为磁致热效应。温度对磁性的影响主要表现在改变铁磁体的自发磁化强度。当温度升高时，自发磁化强度随温度的变化而加大，温度达到居里点时，自发磁化强度达到极大，此后自发磁化消失。热-结构耦合电磁-结构耦合结构-流体耦合表现为流体

10、产生的压力加到结构上，而结构产生的节点位移和速度加到流体上，这就是经典的流固耦合问题。热-流体耦合图4-3 多场耦合关系的有向图4.3 微传感器仿真微传感器仿真微传感器的仿真就是用计算机模仿实际的微传感器及其工作环境，使设计者能够在相应系统未制造前就可以对其原型的性能进行仿真和模拟，以减少微传感器的设计开发时间和费用。 4.3.1 专用专用MEMS CAD系统系统国外在90年代初就研究出了用于硅压力传感器设计的MEMS CAD软件(CAD MEMS)。目前，国外已出现并商用化的MEMS系统级CAD软件主要有IntelliSuite、MEMS Pro和CoventorWare。国内主要有西北工业大学的MEMSGARDEN。4.3.2 Solidworks 3D建模软件建模软件设计人员可以使用SolidWorks设计MEMS结构，加以分析、生成掩模，并设计所有相关的产品封装和装配设备。Simulation是Solidworks公司推出的一套有限元分析软件。它作为嵌入式分析软件与Solidworks无缝集成。其基本模块能够提供广泛的分析工具来检验和分析复杂零件和装配体，它能够进行应力分析、应变分析、热分析、设计优化、线性和非线性分析等。4.3.3 基于基于Co