高三物理第二轮复习_《万有引力与天体运动》

1、万有引力定律：万有引力定律：v1、内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相、内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比，引力的方向在它们的连线们间距离的二次方成反比，引力的方向在它们的连线上上 。2、公式、公式 ： 其中引其中引力常量力常量G6.6710-11Nm2/ kg2 3、适用条件：适用于质点或均匀球体之间，其中、适用条件：适用于质点或均匀球体之间，其中r为为质点间、球心间或质点与球心间的距离质点间、球心间或质点与球心间的距离 2RMmGF 1、重力是万有引力产生的，由于

2、地球、重力是万有引力产生的，由于地球的自转的自转,因而地球表面的物体随地球自因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力转时需要向心力,重力实际上是万有引重力实际上是万有引力的一个分力力的一个分力,另一个分力就是物体随另一个分力就是物体随地球自转地需要的向心力地球自转地需要的向心力.2、重力不是都指向球、重力不是都指向球 心，在两极和心，在两极和赤道重力的方向是指向球心的。赤道重力的方向是指向球心的。3、重力加速度是随纬度变化而变化，、重力加速度是随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大。从赤道到两极逐渐增大。22MmmgGRMgGR 4、在地球的同一纬度处，、在地球的同一纬度处，g随物体离地面的高

3、度的增大面减小。随物体离地面的高度的增大面减小。5、通常计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，、通常计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即即 常用来计算地球表面重力加速度常用来计算地球表面重力加速度的大小。的大小。1、星体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力完全、星体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，则提供向心力，则22MmmgGRMgGR 22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 2、地面上的物体，需要向心力很小，可以忽略：、地面上的物体，需要向心力很小，可以忽略： 应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分

4、析。2gRGM此式为黄金代换式此式为黄金代换式或或3、不管是卫星还是地面上的物体，都是做匀速圆周、不管是卫星还是地面上的物体，都是做匀速圆周运动，都能用圆周运动的公式，常用的公式有：运动，都能用圆周运动的公式，常用的公式有：rvT2Trv2（r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，a越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）（r越大，越大，v越小）越小）22MmvGGMvmrrr 232MmGmrGrMr 22232)4(MmGmrrTGMrT 22rGMamarMmG随着随着r 的增大的增大a变小，变小，V变小，变小，w变小，变小，T变大变大水水 金金 地地 火火 木木 土土 天天 海海第

5、三宇宙速度（第三宇宙速度（）：）：；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）第一宇宙速度（第一宇宙速度（）：）：；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（）：）：；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）22MmvGGMvmrrr 地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？人造卫星的天线偶然折断，天线将做：人造卫星的天线偶然折断，天线将做： A.自由落体运动自由落体运动 B.平抛运动平抛运动

6、 C.远离地球飞向太空远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转继续和卫星一起沿轨道运转 人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：正确的是： A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关Rh 2232224MmGMTGmRhhRTRh 解 解得得: :代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)1、2、v2008奥运

7、期间，为满足电视转播需要，能否在北京奥运期间，为满足电视转播需要，能否在北京上空定点一颗通信卫星？试说明理由。上空定点一颗通信卫星？试说明理由。想一想想一想1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约为了同步卫星之间不互相干扰，大约3左右才能放置左右才能放置1颗，颗，这样地球的同步卫星只能有这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种颗。可见，空间位置也是一种资源。资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。星即可。近地卫星、赤道上的物体与同步卫星近地卫星、赤道上的物体与同步卫星1、在赤道上的物体受到的万有引力分

8、解成、在赤道上的物体受到的万有引力分解成2个分力，个分力，其中一个分力提供物体做匀速圆周运动的向心力，另其中一个分力提供物体做匀速圆周运动的向心力，另一个分力是重力一个分力是重力mTmrFmmgG03402892. 向向心力远远小于向心力远远小于重力重力 故在近似计算中忽略地球自转的影响，而认为地面故在近似计算中忽略地球自转的影响，而认为地面上物体的重力和万有引力大小相等。上物体的重力和万有引力大小相等。22MmmgGRMgGR 地面上的物体，需要向心力很小，可以忽略：地面上的物体，需要向心力很小，可以忽略：2、绕地球运行的卫星只受一个万有引力，对近地卫、绕地球运行的卫星只受一个万有引力，对近

9、地卫星来讲星来讲 星体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力完全星体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，则提供向心力，则22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 289smgg/.v例：同步卫星距地心间距为例：同步卫星距地心间距为r，运行速率为，运行速率为V1，加，加速度为速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度国速度国a2，地球半径为，地球半径为R，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为V2，则，则下列比值中正确的是下列比值中正确的是RraaA21、221rRaaB、rRvvC21、RrvvD21、ACv如图所示，如图所示，a、b、c

10、是在地球大气层外圆形是在地球大气层外圆形轨道上运行的轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的颗人造卫星，下列说法正确的是是DA、b、c的线速度大小相等，且大于的线速度大小相等，且大于a的线速度的线速度B、b、c的向心加速度大小相等，且大的向心加速度大小相等，且大于于a的向心加速度的向心加速度C、c加速可追上同一轨道的加速可追上同一轨道的b，b减速减速可等到同一轨道的可等到同一轨道的cD、a卫星由于某种原因，轨道半径缓卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大慢减小，其线速度将变大v1、当、当F供供F需时，万有引力充当向心力过余，天需时，万有引力充当向心力过余，天体做近心运动；体做近心运

11、动；v2、当、当F供供F需时，万有引力充当向心力不足，天需时，万有引力充当向心力不足，天体做离心运动体做离心运动卫星的变轨问题卫星的变轨问题运行半径较大的人造卫星的一般运行半径较大的人造卫星的一般发射过程如图发射过程如图141所示，先将所示，先将卫星发射到离地面较近的圆轨道卫星发射到离地面较近的圆轨道上，运行稳定后再启动火箭上，运行稳定后再启动火箭(或或发动机发动机)短暂加速短暂加速(位置位置B)，由于速，由于速度变大，万有引力充当向心力不度变大，万有引力充当向心力不足，卫星将沿椭圆轨道足，卫星将沿椭圆轨道做离心做离心运动，当卫星将沿椭圆轨道运动运动，当卫星将沿椭圆轨道运动到椭圆轨道的远地点到

12、椭圆轨道的远地点A时，再次启时，再次启动火箭短暂加速，卫星再次变轨动火箭短暂加速，卫星再次变轨绕圆轨道绕圆轨道做匀速圆周运动做匀速圆周运动例例 2010江苏卷江苏卷 2009年年5月，航天飞机在完成对哈勃月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨进入椭圆轨道道，B为轨道为轨道上的一点，如图上的一点，如图142所示，关于航天飞所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有机的运动，下列说法中正确的有()A在轨道在轨道上经过上经过A的速度小的速度小于经过于经过B的速度的速度B在轨道在轨道上经过上经过A的动能大的动能大于在轨道于在轨

13、道上经过上经过A的动能的动能C在轨道在轨道上运动的周期小于上运动的周期小于在轨道在轨道上运动的周期上运动的周期D在轨道在轨道上经过上经过A的加速度的加速度小于在轨道小于在轨道上经过上经过A的加速度的加速度AC例例AC【解析】【解析】 卫星在同一轨道上运行时，只有万有引力卫星在同一轨道上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，势能越大，动能就越小，故卫星离地球越做功，机械能守恒，势能越大，动能就越小，故卫星离地球越远，速度越小，远，速度越小，A正确；由正确；由I轨道变到轨道变到II轨道能量要减小，由于轨道能量要减小，由于在同一高度，故通过减速在同一高度，故通过减速(减小动能减小动能)达到减小能量的

14、目的，所达到减小能量的目的，所以以B错误；根据开普勒定律，错误；根据开普勒定律，c，轨道半长轴越短，周期越小，轨道半长轴越短，周期越小，即即R2R1，所以，所以T2T1，C正确；根据正确；根据a知知D错误错误2010年年10月月1日日18时时59分分57秒，搭载着秒，搭载着“嫦娥二嫦娥二号号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面终进入距离月球表面100公里，周期为公里，周期为118分钟的工作轨道，分钟的工作轨道，开

15、始对月球进行探测，如图开始对月球进行探测，如图143所示已知万有引力常量所示已知万有引力常量为为G，则，则()A卫星在轨道卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道卫星在轨道上经过上经过P点的速度比在轨道点的速度比在轨道上经过上经过P点时大点时大C由已知条件可求月球的密度由已知条件可求月球的密度D卫星在轨道卫星在轨道上的机械能比在轨道上的机械能比在轨道上大上大AD双星问题双星问题v例：经长期观测，人们在宇宙中已经发现了例：经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系双星系统统”， “双星系统双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而“双星系统双星系统”一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在想到之间的万有引力作用下，绕连线上的在想到之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为相同的匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为质量之比为 ，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是2321:mmLmDLmCmmBmmA52522323212121做