b牛顿运动定律_2013

1、1In 1687, The Mathematical Principles of Natural Philosophy Issac Newton (16421727) 2第二章牛顿运动定律第二章牛顿运动定律Newton s Laws of Motion本章本章： 牛顿运动定律牛顿运动定律 SI单位和量纲单位和量纲 基本的自然力基本的自然力 常见的几种力常见的几种力牛顿三大定律、惯性系、非惯性系、惯性牛顿三大定律、惯性系、非惯性系、惯性力、科里奥利力、量纲力、科里奥利力、量纲32.1 牛顿定律与惯性参考系牛顿定律与惯性参考系1. 牛顿第一定律牛顿第一定律 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状任

2、何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，除非其他物体的作用迫使它改变这种状态态，除非其他物体的作用迫使它改变这种状态。 Every body continues in its state of rest, or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it.0.iFconstv42.1 牛顿定律与惯性参考系牛顿定律与惯性参考系物体的惯性物体的惯性 物体保持静止或匀速直线运动物体保持静止或匀速直线运动的状态的性质。的状态的性质

3、。 牛顿第一定律又称为惯性定律牛顿第一定律又称为惯性定律52.牛顿第二定律牛顿第二定律 The change of motion is proportional to the motive force impressed, and is made in the direction of the right line in which that force is impressed. ddpFtpm=v质点的动量质点的动量F合外力合外力其中其中6在牛顿力学中，物体质量是一个恒量在牛顿力学中，物体质量是一个恒量回到了中学？回到了中学？实验表明：实验表明：当当v c（光速）时，（光速）时，m =co

4、nst. FmaNotes7实验表明：实验表明：对于质点的运动而言，合力的作对于质点的运动而言，合力的作用与这几个力同时作用的效果是一样的用与这几个力同时作用的效果是一样的nniifffff 211当物体同时受到几个力的作用时，合力：当物体同时受到几个力的作用时，合力： 力的叠加原理力的叠加原理Notes8直角坐标系中，牛顿方程的分量式：直角坐标系中，牛顿方程的分量式：zzyyxxmafmafmaf ,圆周运动，沿切向和法向的分量式：圆周运动，沿切向和法向的分量式：nntt,mafmaf 质量质量 物体惯性的量度，称为物体惯性的量度，称为惯性质量惯性质量Notes9 动量守恒动量守恒动量是一个

5、重要的物理量，应用范围远超动量是一个重要的物理量，应用范围远超出牛顿力学。出牛顿力学。例如电磁波（光子）就具有例如电磁波（光子）就具有动量。动量。.const p实验表明：实验表明：在光子与光子、光子与其他粒在光子与光子、光子与其他粒子的相互作用过程中，系统的总动量严格子的相互作用过程中，系统的总动量严格守恒。守恒。若若0 ddpFtNotes103.牛顿第三定律牛顿第三定律 To every action there is always opposed an equal reaction, or, the mutual actions of two bodies upon each othe

6、r always directed to contrary parts.1221 FFrrNotes 牛顿运动定律仅在惯性系中成立牛顿运动定律仅在惯性系中成立 在经典力学中，力与参考系无关在经典力学中，力与参考系无关 物体间的作用力和反作用力大小相等，物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上。方向相反，且在同一直线上。11作用力和反作用力是属于同一性质的力。作用力和反作用力是属于同一性质的力。例如：弹性力的反作用力一定是弹性力，摩擦力的反作例如：弹性力的反作用力一定是弹性力，摩擦力的反作用力也一定是摩擦力。用力也一定是摩擦力。作用力和反作用力分别作用在不同物体上。作用力和反作

7、用力分别作用在不同物体上。Notes力是指物体相互接触产生的，或通过力是指物体相互接触产生的，或通过超距作用超距作用产生的产生的。超距作用超距作用力的传递过程不需要时间，或力的传递速力的传递过程不需要时间，或力的传递速度为无限大。度为无限大。【思考】【思考】如何判断行走的自行车的车轮与地面摩擦力的如何判断行走的自行车的车轮与地面摩擦力的方向？方向？12 牛顿第一定律在其中成立的参考系牛顿第一定律在其中成立的参考系在惯性系中，任何不受其他物体作用的物体都在惯性系中，任何不受其他物体作用的物体都保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态牛顿第二定律在惯性系中成

8、立牛顿第二定律在惯性系中成立在非惯性系中，牛顿第一、二定律不成立在非惯性系中，牛顿第一、二定律不成立牛顿第三定律仍然成立（作用力与反作用力之牛顿第三定律仍然成立（作用力与反作用力之间的关系与参考系无关）间的关系与参考系无关）4. 4. 惯性参考系（惯性系）惯性参考系（惯性系）13 相对一个惯性系作加速运动的参考系一定是相对一个惯性系作加速运动的参考系一定是非非惯性系惯性系相对一个惯性系作转动的参考系也一定是非惯相对一个惯性系作转动的参考系也一定是非惯性系性系自然界中不存在严格的惯性系：自然界中不存在严格的惯性系：任何物体之间任何物体之间都有万有引力，参考系所选定的参照物体总要受都有万有引力，参

9、考系所选定的参照物体总要受到引力作用而产生加速度。到引力作用而产生加速度。马赫认为：马赫认为：如果一个参考系相对宇宙全部物质如果一个参考系相对宇宙全部物质分布的平均加速度等于零，就可把这个参考系看分布的平均加速度等于零，就可把这个参考系看成惯性系。成惯性系。判断一个实际的参考系是不是惯性系，判断一个实际的参考系是不是惯性系，取决于在多大的精度上可以观测到这个参考系的取决于在多大的精度上可以观测到这个参考系的加速度效应。加速度效应。 141、FK4系：系：以以1535颗恒星平均静止位形作为基颗恒星平均静止位形作为基准准目前最精确目前最精确实用的惯性系：实用的惯性系：太阳系太阳系zx y地心系地心

10、系地面系地面系2、太阳系：、太阳系：由天文学观测结果得出，绕银河系由天文学观测结果得出，绕银河系中心公转的法向加速度约为中心公转的法向加速度约为 210sm102 比较精确比较精确 153、地心系：、地心系：绕太阳公转的法向加速度约为绕太阳公转的法向加速度约为 23sm106 较好的惯性系较好的惯性系 太阳系太阳系zx y地心系地心系地面系地面系4、地面系：、地面系：地球自转使赤道处的物体产生的法地球自转使赤道处的物体产生的法向加速度为向加速度为较差较差22sm104 . 3 16相对一个惯性系做匀速直线运动的其它任意参相对一个惯性系做匀速直线运动的其它任意参考系也是惯性系，在这些参考系中牛顿

11、定律都考系也是惯性系，在这些参考系中牛顿定律都成立成立牛顿相对性原理：牛顿相对性原理：对于描述力学定律来说，所对于描述力学定律来说，所有的惯性参考系都是平等的。有的惯性参考系都是平等的。在任一惯性系中都可以把牛顿第二定律描述为：在任一惯性系中都可以把牛顿第二定律描述为：“物体的动量对时间的变化率，等于它所受的物体的动量对时间的变化率，等于它所受的合力合力”5. 牛顿相对性原理牛顿相对性原理伽利略相对性原理伽利略相对性原理17 牛顿相对性原理的数学表述：牛顿相对性原理的数学表述：惯性系惯性系S 惯性系惯性系S, 牛顿方程如何变化？牛顿方程如何变化？对于不同的惯性系，力学的基本规律对于不同的惯性系

12、，力学的基本规律牛顿牛顿方程的形式相同。方程的形式相同。或者说：或者说：牛顿方程具有伽利牛顿方程具有伽利略变换下的协变对称性。略变换下的协变对称性。质量和运动速度无关，力只与物体相对位置或质量和运动速度无关，力只与物体相对位置或相对运动有关，即质量和力都与参考系无关相对运动有关，即质量和力都与参考系无关 牛顿相对性原理可表述为牛顿相对性原理可表述为amF F =ma （S系）系） （S系）系）18非惯性系包括：非惯性系包括：平动加速系、转动系平动加速系、转动系6.* 非惯性系、惯性力与科里奥利力非惯性系、惯性力与科里奥利力 一、平动加速系中的惯性力一、平动加速系中的惯性力若沿用牛顿定律的若沿用

13、牛顿定律的形式，则必认为小形式，则必认为小球受力为球受力为0am 0a 0a再看一例再看一例19 在在 S 系中系中, 牛顿第二定律成立牛顿第二定律成立0aaa amF 代入代入中得中得amamF )(0amFFi amF 设设 系相对系相对惯性系惯性系 S 以加速度以加速度 平动平动 S0au在惯性系在惯性系 S 中，设质点的加速度为中，设质点的加速度为 a 真实力真实力 ， 质点的加速度质点的加速度Fau在非惯性在非惯性系系 中，设质点的加速度为中，设质点的加速度为 S a在在 系中系中, 形式上形式上的牛顿第二定律：的牛顿第二定律： S20惯性力有真实的效果。惯性力有真实的效果。平移惯性

14、力各处均匀，与质点的位置无关。平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。质点所受平移惯性力的大小，等于质点的质量质点所受平移惯性力的大小，等于质点的质量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，方向与此加速度的方向相反方向与此加速度的方向相反0amFi 平移惯性力平移惯性力牛顿力学认为惯性力是牛顿力学认为惯性力是“假想力假想力”不是物体间不是物体间的相互作用，没有反作用力。的相互作用，没有反作用力。，21二战中的小故事：二战中的小故事：美美Tinosa号潜艇携带号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离敌枚鱼雷，在太平洋离敌舰舰4000码斜向攻击，发射码斜向攻击，发

15、射4枚，使敌舰停航。但枚，使敌舰停航。但离敌舰离敌舰875码垂直攻击发射码垂直攻击发射11枚，枚，均未爆炸。均未爆炸。敌敌舰舰体体近距离、垂直攻击近距离、垂直攻击 滑块受摩擦滑块受摩擦力大力大0a 0F 雷管不能被触发！雷管不能被触发！问题出在惯性力上问题出在惯性力上!0a0F撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷v v S22 u设圆盘匀速转动，物体设圆盘匀速转动，物体 m 相对圆盘相对圆盘静止静止转动系中的惯性力、转动系中的惯性力、科里奥利力科里奥利力2F =m r 20iiF+F =Fm rFFiF23u物体相对圆盘物体相对圆盘运动运动时，还要受科里奥利力时，还要受科里奥利力raca2

16、 向心加速度向心加速度 2v vca = 科里奥利加速度科里奥利加速度ccaaaaa 代入代入 S 系牛顿第二定律系牛顿第二定律 ，得圆盘系中形式得圆盘系中形式上的牛顿第二定律：上的牛顿第二定律：F =ma科里奥利力：科里奥利力：2 v vcF =mamamamFcca )()(真实力真实力 惯性离心力惯性离心力 科里奥利力科里奥利力24 槽壁真实力槽壁真实力2m r离心力离心力 2v vm科里奥利力科里奥利力【例】【例】圆盘匀速转动，物体圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿相对圆盘沿径向运动的情况的科里奥利力：径向运动的情况的科里奥利力：北半球，冲刷右岸北半球，冲刷右岸【演示实验】【演示实验】科里

17、奥利力科里奥利力25与中学地理知识矛盾了？怎么回事？与中学地理知识矛盾了？怎么回事？26 1851年傅科在巴黎（北半年傅科在巴黎（北半球）的一个大厅里悬挂摆长球）的一个大厅里悬挂摆长 67 米的摆。发现摆动平面每米的摆。发现摆动平面每小 时 沿 顺 时 针 方 向 转 过小 时 沿 顺 时 针 方 向 转 过11 15角度。角度。傅科摆摆面的旋转傅科摆摆面的旋转东东西西南南北北【演示实验】【演示实验】27在地面系看：在地面系看：地球不转，摆面转。地球不转，摆面转。在恒星系看：在恒星系看：地球转，摆面不转。地球转，摆面不转。恒星恒星科里奥利力来源科里奥利力来源于恒星的引力于恒星的引力!？物体的惯

18、性依赖于宇宙及其分布物体的惯性依赖于宇宙及其分布马赫原理马赫原理不同意见：不同意见：宇宙物质分布不对称宇宙物质分布不对称惯性不对称惯性不对称 ？28河岸冲刷，单轨磨损。河岸冲刷，单轨磨损。北半球右，南半球左。北半球右，南半球左。赤道附近的信风赤道附近的信风强热带风暴旋涡强热带风暴旋涡科里奥利力例：科里奥利力例：292.2 SI单位和量纲单位和量纲 SI Units and Dimension1. SI单位单位力学基本量：力学基本量：长度长度(m)、质量、质量(kg)、时间、时间(s)SI(System International) 国际单位制国际单位制1960年第年第11届国际计量大会通过届国

19、际计量大会通过导出量：导出量： 速度速度(m/s)、加速度、加速度(m/s2)、力、力(N) 等等量纲量纲将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的式子，称为该物理量的量纲式子，称为该物理量的量纲30 1791年法国科学院决定将经过年法国科学院决定将经过巴黎的子午线周长的一象限的一巴黎的子午线周长的一象限的一千万分之一作为千万分之一作为1米，后经过米，后经过6年年测量，终于从巴塞罗那至敦刻尔测量，终于从巴塞罗那至敦刻尔克之间子午线弧长得出此长度单克之间子午线弧长得出此长度单位的值为位的值为39.37008英寸，并把它英寸，并把它保存在法国的国际计量局保存在法国的国

20、际计量局 1 9 8 3 年 ， 又 重 新 定 义 为年 ， 又 重 新 定 义 为299792458分之一秒时间内，光分之一秒时间内，光在真空中行进的距离为在真空中行进的距离为1米米SISI制的原器制的原器国际单位制基本单位国际单位制基本单位长度长度质量质量时间时间电流电流热力学温度热力学温度物质的量物质的量发光强度发光强度米米千克千克秒秒安培安培开尔文开尔文摩尔摩尔坎德拉坎德拉31 1889年第一届国际计量大会批准设立国际千克年第一届国际计量大会批准设立国际千克原器原器 1901年第三届国际计量大会规定：千克是质量年第三届国际计量大会规定：千克是质量而非重量单位，等于国际千克原器的质量而

21、非重量单位，等于国际千克原器的质量 千克原器：高千克原器：高39毫米、直径毫米、直径39毫米的圆柱体铂毫米的圆柱体铂铱合金制成，在法国巴黎的国际计量局铱合金制成，在法国巴黎的国际计量局 100多年来，原器被锁在保险箱中，但其质量多年来，原器被锁在保险箱中，但其质量却却神秘地神秘地轻了轻了50微克微克 新标准正在讨论中新标准正在讨论中 1967年，第年，第13屆國際度量衡會議上決屆國際度量衡會議上決定以原子時定義的秒作為時間的國際標定以原子時定義的秒作為時間的國際標準單位準單位銫銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的對應輻射的9,192,631,770個週

22、期的持續個週期的持續時間時間 32e.g.v=LT-1a=LT-2F=MLT-2 =T-1 =T-2 量纲分析量纲分析利用量纲来检验文字结果正利用量纲来检验文字结果正 确性的方法确性的方法332009年高考题年高考题342.3 常见的几种力常见的几种力 Some Forces 1.重力重力: F = mg2.弹性力弹性力: F = kx3.摩擦力摩擦力滑动摩擦力大小滑动摩擦力大小: f = kN最大静摩擦力大小最大静摩擦力大小: fmax= sN4.流体阻力流体阻力: v 较大时较大时: f = kv2 v 较小时较小时: f = kv35Notes万有引力大小：万有引力大小：122=Gm m

23、Fr（引力常量（引力常量G = 6.67 10 11 N m2/kg2）就万有引力而言，质量分布具有就万有引力而言，质量分布具有球对称性的物体，等效于全部质量球对称性的物体，等效于全部质量集中于球心的质点集中于球心的质点362.4 基本的自然力基本的自然力 Fundamental Interaction 万有引力万有引力电磁力电磁力强力强力弱力弱力110 610 3810 2 种种 类类 相对强度相对强度 作用距离作用距离 10 15m 10 18m不限不限不限不限37牛顿运动定律牛顿运动定律 (仅在惯性系中成立仅在惯性系中成立)惯性系惯性系 SI单位和量纲单位和量纲Chap.2 SUMMAR

24、Y惯性质量惯性质量在经典力学中，力与参考系无关在经典力学中，力与参考系无关基本量基本量导出量导出量量纲式量纲式38基本的自然力基本的自然力常见的几种力常见的几种力重力、弹性力、摩擦力、流体阻力重力、弹性力、摩擦力、流体阻力万有引力、电磁力、强力、弱力万有引力、电磁力、强力、弱力39应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题两类问题：两类问题：已知力求运动已知力求运动 已知运动求力已知运动求力解题思路：解题思路：确定物体确定物体分析运动状态（运动学条件，初始条件）分析运动状态（运动学条件，初始条件）分析受力（要画图）分析受力（要画图）选取坐标系，列方程，选取坐标系，列方程，求解，讨论求解，讨论40两类问题

25、：两类问题：已知力求运动；已知运动求力已知力求运动；已知运动求力解题思路：解题思路：分析运动状态；分析运动状态；分析受力；分析受力； 列方程；列方程；应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题求解，讨论。求解，讨论。选参考系、坐标系；选参考系、坐标系；提高型附录提高型附录*41运动状态运动状态分析受力分析受力;tld dd d v【例】【例】柔软细绳长为柔软细绳长为l，小球质量为，小球质量为m，求摆下，求摆下至至 角时小球的速度和角时小球的速度和绳绳的张力。的张力。0, 0, 0 v t自然坐标系自然坐标系 列方程：列方程：lmmgT2sinv tmmgd dd dv cos解解（切向）（切向）（法向）

26、（法向）选择参考系选择参考系张力的概念张力的概念 lmOTvmgte ene e 42tgd dd dv cos,001cos vvvd dd dlgvvd dd dlg1cos 求解：求解：lmmgT2sinv tld dd d v0, 0, 0 v ttmmgddcosv 221sin v gl运动学条件运动学条件初始条件初始条件【讨论】【讨论】有简捷解法吗？有简捷解法吗？, d dd dd dd dd dd dltvvv sin2gl v sin3mgT 定解问题：定解问题：43【例】【例】绕在固定圆柱上的柔软细绳的一端拴一绕在固定圆柱上的柔软细绳的一端拴一条船，另一端用手拉住。圆柱的半径为条船，另一端用手拉住。圆柱的半径为R，绕，绕在圆柱上的那段绳长为在圆柱上的那段绳长为L，圆柱面与绳之间的，圆柱面与绳之间的静摩擦系数为静摩擦系数为 . 当平衡时船一端的拉力为当平衡时船一端