第五章距离丈量与直线定向

1、第第5 5章章 距离丈量与直线定向距离丈量与直线定向5.1 5.1 地面点的标定与直线定线地面点的标定与直线定线 5.2 5.2 尺长方程与钢尺的检定尺长方程与钢尺的检定5.3 5.3 直线丈量的成果整理直线丈量的成果整理5.4 5.4 钢尺丈量的有关技术要求钢尺丈量的有关技术要求 5.5 5.5 直线丈量的误差来源直线丈量的误差来源5.6 5.6 视距测量视距测量5.75.7直线定向与坐标增量的计算直线定向与坐标增量的计算5.1地面点的标定与直线定线地面点的标定与直线定线w1、地面点的标定地面点的标定w再进行控制测量工作之前，应首先将控制点在地面上标定出来，作为测量的标志。测量标志再进行控制

2、测量工作之前，应首先将控制点在地面上标定出来，作为测量的标志。测量标志一般分为临时性标志和永久性标志。临时性标志可用小木桩（在其上钉上小铁钉）钉在地上一般分为临时性标志和永久性标志。临时性标志可用小木桩（在其上钉上小铁钉）钉在地上或用油漆在地面上做出标记，也可用大铁钉或钢筋（在其顶面上锯出十字豁口）钉在地上作或用油漆在地面上做出标记，也可用大铁钉或钢筋（在其顶面上锯出十字豁口）钉在地上作为标志。永久性标志一般是需要长期保存的标志，其结构根据其等级不同也不尽相同，一般为标志。永久性标志一般是需要长期保存的标志，其结构根据其等级不同也不尽相同，一般永久性标志如图永久性标志如图7-2所示。所示。w由

3、于控制点之间有一定距离，测量时往往不能直接看到标志点，因此常常将标杆立于其上作由于控制点之间有一定距离，测量时往往不能直接看到标志点，因此常常将标杆立于其上作为观测标志，标杆也称花杆，一般为木制的，长度为为观测标志，标杆也称花杆，一般为木制的，长度为23m，直径为，直径为34cm，以，以20cm为间隔为间隔涂有红白油漆，以易于观测。杆的下端安有尖铁脚，以便插入土中或精确地将其立于标志中涂有红白油漆，以易于观测。杆的下端安有尖铁脚，以便插入土中或精确地将其立于标志中心上。观测时为了使其稳定，可用铁丝在其三面拉紧将其固定，如图心上。观测时为了使其稳定，可用铁丝在其三面拉紧将其固定，如图5-1。在高

4、级控制点上一。在高级控制点上一般有铁制三角锥标作为观测标志，如图般有铁制三角锥标作为观测标志，如图5-2所示。所示。 w2、直线定线、直线定线w如图：5-3所示，若要丈量A、B两点间的距离大于尺长时，就要在该直线上确定若干点（然后分段丈量，将各段距离累加起来即可得到两点间的距离），此过程称为直线定线。直线定线的常用方法有，利用标杆目测定线（距离较短时）；利用经纬仪定线（距离较长时）。w1）两点间的目测法定线）两点间的目测法定线w2）过山头目测定线）过山头目测定线 3）经纬仪定线）经纬仪定线 5.2尺长方程与钢尺的检定尺长方程与钢尺的检定w任何一把钢尺其标注长度（也称名义长度）与其实际长度总有一

5、定的差值，而且这一差值又随温度、拉力的变化而变化。因此要利用钢尺量出一段距离的精确值，就必须对钢尺进行检定，求出尺长方程，对其所量距离进行改正后方可得之。w1、尺长方程w2、钢尺的检定方法 w1）比长检定法w比长检定法就是利用一把已有尺长方程的钢尺作为标准尺，与被检定的钢尺进行比较，从而确定被检定钢尺的尺长方程的方法。具体做法是：首先找一平坦地面，把两把钢尺平铺于地面上，对两把尺分别加上已有尺长方程的钢尺检定时的拉力，同时，将两尺末端对齐，在零端读出两尺的差数。例5-1，设标准尺（1号尺）的尺长方程为Lt1=50m+0.003m+1.2510-550m (t-20)被检定的钢尺为2号尺，其名义

6、长度也为50m,两把尺的差数为0.005m（1号尺比2号尺长0.005m）则Lt1=Lt2+0.005m因此2号尺的尺长方程为Lt2= Lt1-0.005m即Lt2=50m-0.002m+1.2510-550m（t-20） w2）利用钢尺检定场检定钢尺）利用钢尺检定场检定钢尺 w钢尺检定场一般是利用测距仪精确测定两固定点间的长度（120m、150m或300m）作为标准长度，然后用钢尺对其丈量三个测回（往返一次丈量称为一个测回）。同时测定温度，即可求出钢尺的尺长方程。5.3直线丈量的成果整理直线丈量的成果整理w1、丈量工具、丈量工具w通常使用的量距工具为钢尺、卷尺、皮尺和测绳，还有测钎、标杆和垂

7、球等通常使用的量距工具为钢尺、卷尺、皮尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。辅助工具。 w2、水平距离丈量的成果整理、水平距离丈量的成果整理w3、倾斜距离丈量的成果整理、倾斜距离丈量的成果整理 5.4钢尺丈量的有关技术要求钢尺丈量的有关技术要求5.5直线丈量的误差来源直线丈量的误差来源w利用钢尺量距的主要误差来源有以下几个方面：w（1）尺长误差w如果一把钢尺的名义长度与其实际长度不符，可利用具有尺长方程的钢尺进行丈量，就可有效地削弱此项误差。w（2）温度误差w如果取膨胀系数=1.2510-5，在温度变化1时，则尺长变化约为1/80000。因此在对距离丈量精度要求不高且两温差不大时，可不考虑

8、此项误差对距离丈量的影响，但在精密量距时需加此项改正。w（3）拉力误差w如果拉力误差为5kg，由此而带来的量距误差约为1/15000。因此在对距离丈量精度要求不高时，可采用经验拉力进行丈量，但在精密的距离丈量时，应用弹簧秤采用标准拉力进行丈量。w（4）定线误差w（5）钢尺的倾斜误差w如果丈量时钢尺没有处于水平位置，其对距离丈量的精度影响与定线误差对距离丈量的精度影响性质相同。w（6）垂曲误差w如果地面两点间地势高低不平、无法贴地丈量，因此就需要悬空对其进行丈量，当钢尺悬空时，中间必然有下垂现象，从而也会对距离丈量造成影响。若想削弱该项误差：一方面可采用中间托尺方法丈量；另一方面可对丈量结果加入

9、垂曲改正。w（7）丈量误差w丈量时一般利用测钎作为一线段两端点的标志。如果测钎位置设置不准、或估读不准、或在读数时尺子有串动，且两端未同时读数。这些都会给距离丈量带来影响。因此在丈量距离时需大家共同努力认真施测。5.6 视距测量视距测量w视距测量是利用经纬仪或水准仪等仪器的视距丝与视距尺测量距离的一种方法,其测距精度较低（1/2001/300）,一般多用于碎部点测量。w水平视距的计算公式应为S=KL=100L。w视准轴倾斜时的视距公式wS=DCOS= KLCOSwA、B两点的高差hAB 5.7直线定向与坐标增量的计算直线定向与坐标增量的计算w1、直线定向直线定向 w（1）真方位角）真方位角w如

10、图5-10所示，AN为过A点的子午线方向，将其顺时针转至直线AB的夹角，称为直线AB的真方位角，以A表示（0360）。w（2）坐标方位角）坐标方位角w如图5-11所示，AX为过A点且平行于高斯平面直角坐标系X轴的方向，将其顺时针转至直线AB的夹角称为直线AB的坐标方位角，以表示（0360）BA称为AB的反方位角，且BA=AB180。 w（3）磁方位角）磁方位角w如图5-12所示，将磁北正方向顺时针转至某直线AB的夹角，称为直线AB的磁方位角，以磁表示（0360）。 w真方位角、坐标方位角及磁方位角之间的关系真方位角、坐标方位角及磁方位角之间的关系 w如图5-13所示，除中央子午线及赤道上的点以

11、外任何一点的真北方向N与坐标北X都不重合。两者之间的夹角称为该点的子午线收敛角，以表示。且当坐标北偏于真北以东时，为正，偏于以西时，为负，故A与的关系式为：A=+。真北方向N与磁北方向也不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，以表示。且当磁北偏于真北以东时，为正，当磁北偏于真北以西时，为负，故两者之间的关系为：A=磁+w象限角象限角w如图5-14所示，以X轴和Y轴将平面分为四个象限，从X轴的南北方向顺时针或逆时针旋转至某一直线所夹的锐角称为该直线的象限角，以R表示。OA、OB、OC、OD、为地面上的四条直线，RA、RB、RC、RD为四条直线的象限角，A、B、C、D为四条直线的方位角。象限角与坐标方位

12、角的关系可见表5-2。w2、坐标增量的计算、坐标增量的计算 w如图5-15所示，如果已知O点坐标（X 、Y ）要想求出1点坐标x1、y1 和2点坐标x2、y2，就必须求O点至1点的坐标增量x01、y01及1点至2点的坐标增量x12、y12。设01 ，12分别为直线01、直线12的坐标方位角，S1、S2分别为两段线段的长度，则： w2、坐标增量的计算、坐标增量的计算 在实际测量中，我们并不知道在实际测量中，我们并不知道X轴在什么方向，而是通过测量两直线的夹角，轴在什么方向，而是通过测量两直线的夹角，并根据一已知边的方位角求出另一边的方位角。如图并根据一已知边的方位角求出另一边的方位角。如图5-1

13、6所示，如果已知直线所示，如果已知直线01的方位角为的方位角为01，实际测量中，实际测量中01是通过是通过O点和点和1点坐标反算求出来的，即点坐标反算求出来的，即w为所测路线的左角（把为所测路线的左角（把0-1-2-3做为前进方向），从图做为前进方向），从图5-16中不难看出：中不难看出：w12=01+180+左左- 360 w=01+左左-180w=10+左左w如果所测的角如果所测的角为右角为右角w时，如图时，如图5-17所示，则：所示，则：w12=01 +180-右右w=10-右右w依据以上两式便可求出依据以上两式便可求出w23各边方位角，从各边方位角，从w而可以求出以下各点坐而可以求出以下各点坐w标。注意：求出坐标方标。注意：求出坐标方w位角一定使其在位角一定使其在0360w之间，若其不在之间，若其不在0360w之间，可以对其加之间，可以对其加360w或减或减360使之满足该条件。使之满足该条件。本本 章章 小小 结结1.直线定向直线定向确定直线方向与标准方向之间的关系。确定直线方向与标准方向之间的关系。2.标准方向标准方向真子午线方向；磁子午线方向；坐标纵轴方向。真子午线方向；磁子午线方向；坐标纵轴方向。3.坐标方位角坐标方位角以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转到该直以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转