第1章 辐射度量、光度量基础

1、辐射度、光度与色度及其测量辐射度、光度与色度及其测量 第第1章章 辐射度量、光辐射度量基础辐射度量、光辐射度量基础 辐射度量是用能量单位描述辐射能的客观物理量。光辐射度量是用能量单位描述辐射能的客观物理量。光度量是光辐射能为平均人眼接受所引起的视觉刺激大小的度度量是光辐射能为平均人眼接受所引起的视觉刺激大小的度量，即光度量是具有平均人眼视觉响应特性的人眼所接收到量，即光度量是具有平均人眼视觉响应特性的人眼所接收到的辐射量的度量。因此，辐射度量和光度量都可定量地描述的辐射量的度量。因此，辐射度量和光度量都可定量地描述辐射能强度，但辐射度量是辐射能本身的客观度量，是纯粹辐射能强度，但辐射度量是辐射

2、能本身的客观度量，是纯粹的物理量；而光度量则还包括了生理学、心理学的概念在内。的物理量；而光度量则还包括了生理学、心理学的概念在内。 1.1 1.1 辐射度量辐射度量1.2 1.2 光度量光度量1.3 1.3 人眼视觉特性人眼视觉特性1.4 1.4 朗伯辐射体及其辐射特性朗伯辐射体及其辐射特性1.5 1.5 几种典型光辐射量的计算公式几种典型光辐射量的计算公式第第1章章 辐射度量、光辐射度量基础辐射度量、光辐射度量基础 1.1.1 1.1.1 立体角立体角 任一光源发射的能量都辐射在它周围一定的空间。因此，任一光源发射的能量都辐射在它周围一定的空间。因此，在进行光辐射的讨论和计算时，是一个立体

3、空间问题。在光在进行光辐射的讨论和计算时，是一个立体空间问题。在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角立体角 描述辐描述辐射能向空间发射、传输或被某一表面接收时的发散或会聚的射能向空间发射、传输或被某一表面接收时的发散或会聚的角度。角度。定义：以锥体的基点为球心作一球表面，锥体在球表面上所定义：以锥体的基点为球心作一球表面，锥体在球表面上所截取部分的表面积截取部分的表面积 d dS S 和球半径和球半径 r r 平方之比，即：平方之比，即：式中，式中， 为天顶角；为天顶角； 为方位角；为方位角；d d , ,d d 分别为其增量。分别为其增量。单位：球

4、面度单位：球面度(sr)(sr)。 dsrdddo222dsindddsinddSrrr sindd )2(sin4)cos1 (2sin2200 dd整个球面度为整个球面度为: : ，半个球面度为，半个球面度为: : 。42立体角是平面角向三维空立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空间，间的推广。在二维空间，2 2角度覆盖整个单位圆。角度覆盖整个单位圆。在三维空间，在三维空间， 4 4的球面的球面度立体角覆盖整个单位球度立体角覆盖整个单位球面。面。1.1.2 1.1.2 辐射度量的名称、定义、符号和单位辐射度量的名称、定义、符号和单位(1) (1) 辐射能辐射能( (Q Q，Radiant

5、 energy) )简称辐能，描简称辐能，描述以辐射形式发射、传输或接收的能量。述以辐射形式发射、传输或接收的能量。hVQw(3) (3) 辐射通量辐射通量( ( ，Radiant flux) ) 以辐射形式发射、传输或接收的功率，用以描述辐能的时间特性。以辐射形式发射、传输或接收的功率，用以描述辐能的时间特性。dtdQ在给定传输方向上的单位立在给定传输方向上的单位立体角内光源发出的辐射通量，辐射强度描述体角内光源发出的辐射通量，辐射强度描述点光源辐射的方向特性。点光源辐射的方向特性。(4) (4) 辐射强度辐射强度( (I I，Radiant intensity) ) ddI 均匀点辐射源（

6、各向同性）辐射强度均匀点辐射源（各向同性）辐射强度I I不随方向变化，故整个球面的辐不随方向变化，故整个球面的辐射通量为：射通量为：II4(5) (5) 辐射出射度辐射出射度( (M M，Radiant exitance) ) dAdMddAx xMM AdAxMMA(6) (6) 辐亮度辐亮度( (L L，Radiance) )辐出度辐出度 M M 和辐亮度和辐亮度 L L 的关系的关系辐强度辐强度 I I 和辐亮度和辐亮度 L L 的关系的关系coscos2dAdIdAddL,dAdMcos2dAddL,cosddML2cos dLM,ddIcos2dAddL,cosdAdIL 2cos

7、dALI(7) (7) 辐照度辐照度( (E E，Irradiance) ) 辐照度和辐射出射度具有相同的定义方程和单位，但却分别用来描述辐照度和辐射出射度具有相同的定义方程和单位，但却分别用来描述微面元发射和接收辐射通量的特性。微面元发射和接收辐射通量的特性。dAdEddAx(8) (8) 吸收比、反射比、透射比吸收比、反射比、透射比由于辐射度量也是波长的函数，当描述光谱辐射量时，可在相应名称前由于辐射度量也是波长的函数，当描述光谱辐射量时，可在相应名称前加加“光谱光谱”，并在相应的符号上加波长的符号，并在相应的符号上加波长的符号“ ”作为下标，例如光作为下标，例如光谱辐射通量记为谱辐射通量

8、记为 或或 ( ( ) ) 等等。等等。isra / , / , /isiriairsa11.1.3 1.1.3 光谱辐射量与光子辐射量光谱辐射量与光子辐射量dXX0dXX21X12XXXlim0PPP0limdPP21dPP0IIlimI0MMlimM0LLlimL0EElimE02、光子辐射量PNQhQdhQdNPdPdNdQhNP1tNPPPPPIAcosLP2PdcosLAMPPPAEPP1.1 1.1 辐射度量辐射度量1.2 1.2 光度量光度量1.3 1.3 人眼视觉特性人眼视觉特性1.4 1.4 朗伯辐射体及其辐射特性朗伯辐射体及其辐射特性1.5 1.5 几种典型光辐射量的计算公

9、式几种典型光辐射量的计算公式第第1章章 辐射度量、光辐射度量基础辐射度量、光辐射度量基础 1.2.1 1.2.1 光度量的名称、定义、符号和单位光度量的名称、定义、符号和单位 光度量和辐射度量的定义、定义方程是一一对应的。下表列出了基本光度量和辐射度量的定义、定义方程是一一对应的。下表列出了基本光度量的名称、符号、定义方程及单位、单位符号。有时为避免混淆，在光度量的名称、符号、定义方程及单位、单位符号。有时为避免混淆，在辐射度量符号上加下标辐射度量符号上加下标“e e”，而在光度量符号上加下标，而在光度量符号上加下标“v v”。 (1)(1)光量光量( (Q Q，quantity of lig

10、ht ) ) 光源在指定时间内发出的光能。光源在指定时间内发出的光能。(2)(2)光通量光通量( ( ，luminous flux) luminous flux) 光源在单位时间内发出的光能。光源在单位时间内发出的光能。(3)(3)光强度光强度( (I I，luminous Intensity)luminous Intensity) 光源在指定方向上通过单位立体角内的光通量。光源在指定方向上通过单位立体角内的光通量。(4)(4)光亮度光亮度 ( (L L，luminance)luminance) 面光源在给定方向上，单位正投影面积的发光强度。面光源在给定方向上，单位正投影面积的发光强度。(5)

11、(5)光出射度光出射度( (M M，Lminous exitance)Lminous exitance) 面光源单位元表面内向外所发射的光通量。面光源单位元表面内向外所发射的光通量。(6) (6) 光照度光照度( (E E，illuminance)illuminance) 被照物体单位元表面里入射或获得的光通量。被照物体单位元表面里入射或获得的光通量。dtdQ2/cos/cosLdddAdI dAdAdQM dAdQE ddI 常见光源的光视效能常见光源的光视效能: 为了描述光源的光度与辐射度的关系，通常引入光视效能为了描述光源的光度与辐射度的关系，通常引入光视效能 K K ，其定，其定义为目

12、视引起刺激的光通量义为目视引起刺激的光通量 与光源发出的辐射通量与光源发出的辐射通量 之比，单位为之比，单位为（lm/Wlm/W）。）。eKeeK)()(Knm555lm/W683mKeeKeK)( dKdevvdee ddKKee dKK注意！注意！ 反反映人眼对各种不同波长光的视觉灵敏度映人眼对各种不同波长光的视觉灵敏度 mKKV nm555lm/W683mKmKKV)()(700555nm380)(V mKKV ddKKee ddKKVeem1 ddVeedVV注意！注意！V V( ( ) )是是CIECIE推荐的平均人眼光谱光视效率推荐的平均人眼光谱光视效率( (或称视见函数或称视见函

13、数) )。对于明视觉，。对于明视觉，对应为辐射通量对应为辐射通量 e e(555)(555)与某波长与某波长 能对平均人眼产生相同光视刺激的辐射能对平均人眼产生相同光视刺激的辐射通量通量 e e( ( ) )的比值。的比值。K Km m是最大光谱光视效能是最大光谱光视效能( (常数常数), ), 对于明视觉，对于明视觉，K Km m=683 =683 lm/Wlm/W。对暗视觉，。对暗视觉，K K m m=1725 lm/W=1725 lm/W。明视觉条件下。明视觉条件下V V( ( ) )所对应的峰值波长为所对应的峰值波长为555nm555nm，暗视觉条件下，暗视觉条件下V V( ( ) )

14、所对应的峰值波长为所对应的峰值波长为507nm 507nm 。 视网膜视网膜有两种感光细胞有两种感光细胞锥体细胞锥体细胞杆体细胞杆体细胞明视觉明视觉暗视觉暗视觉)(V)(V700555nm380)(V505)(V1.2.2 1.2.2 光度量与辐射度量的关系光度量与辐射度量的关系 ( (光谱光谱) )光度量光度量 和和( (光谱光谱) )辐射度量辐射度量 可通过人眼视觉特性进行可通过人眼视觉特性进行转换，即转换，即: : 光谱光度量和光谱辐射度量光谱光度量和光谱辐射度量: : 光度量和辐射度量光度量和辐射度量: : 光通量光通量 V V和辐射通量和辐射通量 e e可通过人眼视觉特性进行转换，即

15、可通过人眼视觉特性进行转换，即 ( )( )( )VmeK V0( )( )VmeKVd 明视觉明视觉:dVKemv780380暗视觉暗视觉:dVKemv780380dXXvvdXVKXemv)(evXKX)(emvXVKX)()(vX)(eX1.1 1.1 辐射度量辐射度量1.2 1.2 光度量光度量1.3 1.3 人眼视觉特性人眼视觉特性1.4 1.4 朗伯辐射体及其辐射特性朗伯辐射体及其辐射特性1.5 1.5 几种典型光辐射量的计算公式几种典型光辐射量的计算公式第第1章章 辐射度量、光辐射度量基础辐射度量、光辐射度量基础 人眼在光度量和色度学评价中起着极为重要的作用。研人眼在光度量和色度

16、学评价中起着极为重要的作用。研究人眼的视觉特性是正确地进行各种光度究人眼的视觉特性是正确地进行各种光度/ /色度测量的基础，色度测量的基础，也是各种光度或色度仪器设计的依据。也是各种光度或色度仪器设计的依据。p 视觉是人的主要感觉功能，人的视觉系统能完美的完成许视觉是人的主要感觉功能，人的视觉系统能完美的完成许多复杂的信息处理功能。多复杂的信息处理功能。p 视觉研究所涉及的学科视觉研究所涉及的学科：物理学、心理学、生理学、解剖学、计算机科学等。物理学、心理学、生理学、解剖学、计算机科学等。 人眼的构造人眼的构造 眼球包括：曲光系统和感光系统眼球包括：曲光系统和感光系统 曲光系统由角膜、房水、晶

17、状体和玻璃体组成曲光系统由角膜、房水、晶状体和玻璃体组成 感光系统由充满了视细胞的视网膜组成感光系统由充满了视细胞的视网膜组成眼睛中图像的形成眼睛中图像的形成外界光线射进眼球角膜对入射光具有聚光作用瞳孔起了照相机的光圈作用晶状体悬挂在睫状体上睫状肌的收紧和松弛使晶状体改变凸度，起着光学变焦透镜的作用晶状体的后面是玻璃体光线最后落在眼底的视网膜上(1)(1)光学过程光学过程 15 / 100 = 2.55 / 17(2)(2)化学过程化学过程 锥状细胞：锥状细胞：约有约有700700万个锥状细胞，分布在正对瞳孔的视网膜万个锥状细胞，分布在正对瞳孔的视网膜中央区域（黄斑区）锥状细胞既能感光，又能感

18、色，但感光中央区域（黄斑区）锥状细胞既能感光，又能感色，但感光灵敏度不高，主要在强光条件下工作。锥状细胞直径为灵敏度不高，主要在强光条件下工作。锥状细胞直径为2.57.5um2.57.5um。杆状细胞：杆状细胞：约有约有1.21.2亿个杆状细胞，越远离黄斑区锥状细胞越亿个杆状细胞，越远离黄斑区锥状细胞越少，在接近边缘区域的几乎全是杆状细胞。杆状细胞只能感少，在接近边缘区域的几乎全是杆状细胞。杆状细胞只能感光，不能感色，但感光灵敏度高，是锥状细胞的光，不能感色，但感光灵敏度高，是锥状细胞的1000010000倍，主倍，主要在弱光条件下工作。杆状细胞直径为要在弱光条件下工作。杆状细胞直径为20um

19、20um左右。左右。(3)(3)神经处理过程神经处理过程 p 每个视网膜接收单元都与一个神经元细胞借助突触（每个视网膜接收单元都与一个神经元细胞借助突触（synapsesynapse）相连。）相连。p 每个神经元细胞借助其它的突触与其它细胞连接，从而构每个神经元细胞借助其它的突触与其它细胞连接，从而构成光神经（成光神经（optical nerveoptical nerve）网络。）网络。p 光神经进一步与大脑中的侧区域（光神经进一步与大脑中的侧区域（side region of the side region of the brainbrain）连接，到达大脑中的纹状皮层（）连接，到达大脑中的

20、纹状皮层（striated cortexstriated cortex）。）。p 对光刺激产生的响应经过一系列处理最终形成关于场景的对光刺激产生的响应经过一系列处理最终形成关于场景的表象，从而将对光的感觉转化为对景物的知觉。表象，从而将对光的感觉转化为对景物的知觉。 整体视觉过程整体视觉过程 视觉 “视” “觉” (1) (1) 成像功能成像功能 人眼类似于一个自动调焦的成像系统。人眼能够看清不同距离的物人眼类似于一个自动调焦的成像系统。人眼能够看清不同距离的物体，是由于正常的眼睛具有调节功能。这种调节功能是靠调节人眼肌肉体，是由于正常的眼睛具有调节功能。这种调节功能是靠调节人眼肌肉的拉紧与松

21、弛来实现的。在观察远距离物体时，调节肌处于松弛状态，的拉紧与松弛来实现的。在观察远距离物体时，调节肌处于松弛状态，晶体的曲率较小，屈光力较小，使物体成像在视网膜上。当观察近距离晶体的曲率较小，屈光力较小，使物体成像在视网膜上。当观察近距离物体时，调节肌处于紧张状态，晶体的曲率加大，厚度增加，晶体会聚物体时，调节肌处于紧张状态，晶体的曲率加大，厚度增加，晶体会聚光线的能力增强，使近处物体的像仍成在视网膜上。光线的能力增强，使近处物体的像仍成在视网膜上。 人眼简化眼模型的主要参数人眼简化眼模型的主要参数图象是周围世界的一种映射图象是周围世界的一种映射, ,而周围世界是一个能量场而周围世界是一个能量

22、场, ,它可以描述为：它可以描述为：p 其中其中, ,x , y , z 为空间坐标为空间坐标, ,为光波波长为光波波长, ,t 为时间。为时间。p 而图象而图象 是客观世界的一次摄影的结果是客观世界的一次摄影的结果, ,是能量场是能量场E 的一个映射的一个映射, ,即：即：tzyxE, yxI2121212121,tttzzzyyyxxxtzyxEfyxIn 对于运动图象对于运动图象x , y , z 都是时间都是时间 t 的函数，若在连续的不同时间获取图的函数，若在连续的不同时间获取图象象,可以获得序列图象：可以获得序列图象：n 对于按不同波段获取图象，可获得彩色图象或不同波段的图象信号对

23、于按不同波段获取图象，可获得彩色图象或不同波段的图象信号（如遥感图象，医学图象等）。（如遥感图象，医学图象等）。n 对于按不同视角，即不同的对于按不同视角，即不同的 x , y , z 间相互关系，可以得到不同视角间相互关系，可以得到不同视角的不同图象。的不同图象。 nIII,21 因此，视觉现象包括有视觉对光强，对各种波长、彩色的光谱效应，因此，视觉现象包括有视觉对光强，对各种波长、彩色的光谱效应，对物体边缘等空间频率变化的响应，以及视觉对时间瞬时变化运动的响对物体边缘等空间频率变化的响应，以及视觉对时间瞬时变化运动的响应。应。 在外界光线的亮度发生变化时，人眼的感受性也会发生变化，这种在外

24、界光线的亮度发生变化时，人眼的感受性也会发生变化，这种感受性对光刺激产生顺应变化的特性，称为眼睛的亮度适应性。由于这感受性对光刺激产生顺应变化的特性，称为眼睛的亮度适应性。由于这种适应性，人眼所感觉到的亮度范围（视觉范围）非常大。种适应性，人眼所感觉到的亮度范围（视觉范围）非常大。n 明亮明亮较暗较暗现象？现象？n逐渐能够看清物体逐渐能够看清物体暗光适应暗光适应(2030s)n 较暗较暗明亮明亮现象？现象？n逐渐能够看清物体逐渐能够看清物体亮光适应亮光适应(12s)(2) 视觉的适应视觉的适应刚从暗室进入亮室时人眼观测情形刚从暗室进入亮室时人眼观测情形(2) (2) 视觉的适应视觉的适应 人眼

25、能在一个相当大人眼能在一个相当大( (约约1010个数量级个数量级) )的范围内适应视场亮度。随着外界视场亮度的的范围内适应视场亮度。随着外界视场亮度的变化，人眼视觉响应可分为三类：变化，人眼视觉响应可分为三类：明视觉响应：当人眼适应大于或等于明视觉响应：当人眼适应大于或等于3cd/m3cd/m2 2的视场亮度后，视觉由锥体细胞起作的视场亮度后，视觉由锥体细胞起作用。用。暗视觉响应：当人眼适应小于或等于暗视觉响应：当人眼适应小于或等于3 31010-5-5cd/mcd/m2 2视场亮度之后，视觉只由杆体细视场亮度之后，视觉只由杆体细胞起作用。由于杆体细胞没有颜色分辨能力，故夜间人眼观察景物呈灰

26、白色。胞起作用。由于杆体细胞没有颜色分辨能力，故夜间人眼观察景物呈灰白色。中介视觉响应：随着视场亮度从中介视觉响应：随着视场亮度从3cd/m3cd/m2 2降至降至3 31010-5-5cd/mcd/m2 2，人眼逐渐由锥体细胞的，人眼逐渐由锥体细胞的明视觉响应转向杆体细胞的暗视觉响应。明视觉响应转向杆体细胞的暗视觉响应。 当视场亮度发生突变时，人眼要稳定到突变后的正常视觉状态需经历一段时间，这当视场亮度发生突变时，人眼要稳定到突变后的正常视觉状态需经历一段时间，这种特性称为种特性称为适应适应，适应包括明暗适应和色彩适应二种。适应由两个方面来调节。，适应包括明暗适应和色彩适应二种。适应由两个方

27、面来调节。调节瞳孔大小，改变进入人眼光通量。眼瞳大小是随视场亮度而自动调节。调节瞳孔大小，改变进入人眼光通量。眼瞳大小是随视场亮度而自动调节。视细胞感光机制的适应。杆体细胞内有一种紫红色的感光化学物质视细胞感光机制的适应。杆体细胞内有一种紫红色的感光化学物质视紫红质。视紫红质。 人眼的明暗视觉适应分为亮适应和暗适应。对视场亮度由暗突然到亮的适应称为亮人眼的明暗视觉适应分为亮适应和暗适应。对视场亮度由暗突然到亮的适应称为亮适应，大约需要适应，大约需要2 23 3分钟；对视场亮度由亮突然到暗的适应称为暗适应，通常需要分钟；对视场亮度由亮突然到暗的适应称为暗适应，通常需要4545分分钟，充分暗适应则

28、需要钟，充分暗适应则需要1 1个多小时。个多小时。值得注意的是，红光不破坏杆体细胞中的视紫红质，即红光不影响杆体细胞的暗适应过程。因此，在黑暗环境(如暗室洗相或X光大夫)工作的人们，在进入光亮环境时带上红色眼镜，再回到暗室时，由于视紫红质未被破坏，其视觉感受仍保持原来水平，不需重新暗适应便可继续工作。重要的信号灯、车辆的红色尾灯以及飞机驾驶舱内的仪表采用红光照明等情况也均有利于暗适应。 不同视场亮度一人眼瞳孔直径和面积不同视场亮度一人眼瞳孔直径和面积(3) 人眼的绝对视觉阈人眼的绝对视觉阈 在充分暗适应的状态下，全黑视场中人眼感觉到的最小光刺激值，称为人眼在充分暗适应的状态下，全黑视场中人眼感

29、觉到的最小光刺激值，称为人眼的绝对视觉阈。以入射到人眼瞳孔上最小照度值表示时，人眼的绝对视觉阈值在的绝对视觉阈。以入射到人眼瞳孔上最小照度值表示时，人眼的绝对视觉阈值在10-9lx数量级。以量子阈值表示时，最小可探测的视觉刺激是数量级。以量子阈值表示时，最小可探测的视觉刺激是58145个蓝绿光个蓝绿光(波波长为长为0.51 m)的光子轰击角膜引起的，据估算，这一刺激只有的光子轰击角膜引起的，据估算，这一刺激只有514个光子实际到达个光子实际到达并作用于视网膜上。并作用于视网膜上。 对于点光源天文学家认为正常视力的眼睛能看到六等星，其在眼睛上形成的对于点光源天文学家认为正常视力的眼睛能看到六等星

30、，其在眼睛上形成的照度近似为照度近似为8.510-9lx。实验室。实验室“人工星点人工星点”测定的视觉阈值约为测定的视觉阈值约为2.4410-9lx。对。对具有一定大小的光源具有一定大小的光源(张角小于张角小于10)，自身发光或被照明的圆形目标，在瞳孔上的，自身发光或被照明的圆形目标，在瞳孔上的照度阈值与张角无关，并等于照度阈值与张角无关，并等于510-9 lx。u 在一定背景亮度在一定背景亮度Lb条件下条件下(10-91 cd/m2)，人眼能观察到的最小照度，人眼能观察到的最小照度Emin约约 u 当当Lb 16.4cd/m2后将产生眩目现象，绝对视觉阈值迅速提高。实验表明，眩目后将产生眩目

31、现象，绝对视觉阈值迅速提高。实验表明，眩目亮度亮度L0与像场亮度与像场亮度L(cd/m2)之间有之间有 由此可说明为何由此可说明为何100W的灯在白天眼光下不感眩目，但在暗室将产生眩目效应。的灯在白天眼光下不感眩目，但在暗室将产生眩目效应。5min3.5 10bEL308LL(4) 人眼的阈值对比度人眼的阈值对比度 人眼的视觉探测是在一定背景中把目标鉴别出来。人眼的视觉敏锐程度与背景人眼的视觉探测是在一定背景中把目标鉴别出来。人眼的视觉敏锐程度与背景的亮度及目标在背景中的衬度有关。目标的衬度以对比度的亮度及目标在背景中的衬度有关。目标的衬度以对比度C来表示来表示式中式中, LT和和LB分别为目

32、标和背景的亮度。有时也将分别为目标和背景的亮度。有时也将C 的倒数称为反衬灵敏度。的倒数称为反衬灵敏度。 把人眼视觉在一定背景亮度下可探测的最小衬度对比度称为阈值对比度，或称把人眼视觉在一定背景亮度下可探测的最小衬度对比度称为阈值对比度，或称亮度差灵敏度。亮度差灵敏度。 实验表明：人眼视觉特性与视场亮度、景物对比度和目标大小等参数相关。通实验表明：人眼视觉特性与视场亮度、景物对比度和目标大小等参数相关。通常背景亮度常背景亮度LB、对比度、对比度C和人眼所能探测的目标张角之间具有下述关系和人眼所能探测的目标张角之间具有下述关系(Wald定律定律) 式中式中, x值在值在02之间变化。之间变化。

33、对于小目标对于小目标 7，则，则x=2，上式变为，上式变为 即著名的即著名的Rose定律。若定律。若R，ll0，cos1，则圆盘接收的通量为，则圆盘接收的通量为 即圆盘可认为是微面元，圆盘上各点辐照度相等。分析点源向圆盘发射的辐射通量即圆盘可认为是微面元，圆盘上各点辐照度相等。分析点源向圆盘发射的辐射通量可用于计算距点源一定距离的光学系统或接收器接收的辐射通量。可用于计算距点源一定距离的光学系统或接收器接收的辐射通量。 1.5.3 1.5.3 面辐射在微面元上的辐照度面辐射在微面元上的辐照度设设A为面辐射源，为面辐射源，Q为受照面，为受照面，n1为微面元为微面元dA的法线，与的法线，与辐射方向夹角为辐射方向夹角为，n2为为Q平面平面o点处的法线，与入射辐射点处的法线，与入射辐射方向的夹角为方向的夹角为，dA到到o点的距离为点的距离为l。对面源。对面源A上微面元上微面元dA，运用距离平方反比定律得，运用距离平方反比定律得o点形成的辐照度点形成的辐照度dE。式中，式中，I为面元为面元dA在在方向上的发光强度方向上的发光强度则则面辐射源面辐射源A对对o点处微面元所形成的照度值点处微面元所形成的照度值E，得，得对各方向亮度相等的朗伯辐射源对各方向亮度相等的朗伯辐射源式中，式中，