曲线运动的描述

1、5.1 曲线运动曲线运动曲线运动的特点曲线运动的特点n质点的路程总大于位移的大小。质点的路程总大于位移的大小。n一定是变速运动。一定是变速运动。n质点所受到的合外力和相应的加速度一定不为质点所受到的合外力和相应的加速度一定不为零，并总指向曲线的内侧。零，并总指向曲线的内侧。 练习练习1 如下图所示，物体在恒力如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲作用下沿曲线从线从A运动到运动到B点，这时突然使它所受的力反向点，这时突然使它所受的力反向而保持大小不变，则在此力作用下，物体以后而保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中的运动轨迹是图中3条虚线中的条虚线中的 ABc BBb CBa D都不

2、是都不是A概念概念n如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体的的实际运动实际运动就叫做那几个运动的就叫做那几个运动的合运动合运动，那几，那几个运动叫做这个实际运动的个运动叫做这个实际运动的分运动分运动。n由分运动求合运动的过程叫做由分运动求合运动的过程叫做运动的合成运动的合成。 由合运动求分运动的过程叫做由合运动求分运动的过程叫做运动的分解运动的分解。运算法则：平行四边形定则运算法则：平行四边形定则n运动的合成与分解包括运动的合成与分解包括位移位移、速度速度、加速度加速度的的合成与分解。合成与分解。n合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速合运动的性质和

3、轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。度与合加速度的方向关系决定。作业作业 飞机在航空测量时，飞机在航空测量时，它的航线要严格地从西它的航线要严格地从西到东到东，如果飞机的速度是，如果飞机的速度是80km/h，风从正南面，风从正南面吹来，风的速度为吹来，风的速度为40km/h，那么飞机所测地区，那么飞机所测地区长为长为 km，所需时间为多少？，所需时间为多少？80 32h应用（一）：船渡河问题应用（一）：船渡河问题 设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v船船，水流速度始终沿，水流速度始终沿河岸方向，为河岸方向，为v水水，为为v船船与与v水水夹角，夹角，d为河宽。为河宽。n船

4、渡河时间船渡河时间 船渡河时间为船渡河时间为 当当=90时（此时船头垂时（此时船头垂直于河岸）直于河岸）t有最小值有最小值mindtv船sindtv船n船渡河的最小位移船渡河的最小位移 当当v船船v水水时，船垂直河岸渡河航程最短（等于时，船垂直河岸渡河航程最短（等于河宽）河宽），这时航向（船头）应斜向上游，与上，这时航向（船头）应斜向上游，与上河岸夹角河岸夹角 当当v船船v水水时，船不能垂直于河岸渡河，最小位移时，船不能垂直于河岸渡河，最小位移不要求讨论。不要求讨论。arccosvv水船应用（二）：绳子末端速度的分解应用（二）：绳子末端速度的分解 如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体如图所示，人

5、用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度当人以速度v0匀速前进时，求匀速前进时，求A的速度。的速度。 物体物体A的运动（即绳末端的运动）是合运动的运动（即绳末端的运动）是合运动。可看成两个分运动的合成：可看成两个分运动的合成： 一是一是沿绳的方向沿绳的方向被牵引，绳子缩短的速度即等被牵引，绳子缩短的速度即等于于v0 ； 二是二是垂直于绳方向垂直于绳方向以定滑轮为圆心的摆动，它以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳子的长度。不改变绳子的长度。 则可求得则可求得A的速度为的速度为 。0cosAvv 练习练习2 一艘小船在一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是已知水流速度是3

6、m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4m/s，求：，求：欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？短时间是多少？船经过的位移多大？欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？时间多长？船头的方向应该垂直于河岸。最短时间为船头的方向应该垂直于河岸。最短时间为25s。船位移大小为船位移大小为125m，方向与水流方向成，方向与水流方向成53夹角。夹角。船头与河岸上游的夹角为船头与河岸上游的夹角为arc cos 。渡河时间。渡河时间为为37.8s。 练习练习3 如图所示，在水平地面

7、上做匀速直线运如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。若汽车的速度若汽车的速度v，求：，求： 某一时刻两绳夹角为某一时刻两绳夹角为时，物体的速度。时，物体的速度。 在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是做什么运动？做什么运动？vsin物体向上做加物体向上做加速运动速运动运动的合成与分解运动的合成与分解n合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。度与合加速度的方向关系决定。 匀速直线运动匀速直线运动 + 匀速直线运动匀速直线

8、运动 = 匀速直线运动匀速直线运动 匀速直线运动匀速直线运动 + 匀变速直线运动匀变速直线运动 或或 匀变速直线运动匀变速直线运动 + 匀变速直线运动匀变速直线运动 = 匀变速运动（可能直线，可能曲线）匀变速运动（可能直线，可能曲线）提示提示 分情况分析：分情况分析：两个运动在同一直线上两个运动在同一直线上时；时；两个运动不在同一直线上时。两个运动不在同一直线上时。几组概念的区分几组概念的区分n加速与减速加速与减速q看加速度方向与速度方向是否同向。看加速度方向与速度方向是否同向。n直线与曲线直线与曲线q看合外力方向（或加速度方向）与速度方向是否看合外力方向（或加速度方向）与速度方向是否在同一直线上。在同一直线上。n匀速与匀变速匀速与匀变速q速度的大小和方向不变的运动叫做匀速直线运动。速度的大小和方向不变的运动叫做匀速直线运动。q加速度的大小和方