工程流体力学第一章

1、流流 体体 力力 学学 主讲：杨为主讲：杨为 教授教授2012年09月本课程的性质和任务本课程的性质和任务 流体力学是机械设计制造及自动化、车辆工程、材料成形与控制工程等专业一门主要技术基础课程主要技术基础课程。它的主要任务是通过各教学环节，运用各种教学手段和方法，使学生掌握流体运动的基本概念、基本原理、基本计算方法；培养学生分析、解决问题的能力和实验技能，为学习后继课程、从事工程技术工作和科学研究以及开拓新技术领域打下坚实的基础。总学时：32教学方法： 课堂讲授与实验教学相结合，采用多媒体演示完成。考试方式：闭卷第一章第一章 绪论绪论 有关流体运动与流体力学的三个问题； 流体力学研究的对象、

2、内容和意义流体力学的概念； 流体力学的发展过程及分类 流体力学分类 流体力学课程特点 流体力学的概述与应用； 流体力学课程的性质、目的、基本要求； 流体力学的概念和研究对象 流体的主要物理性质惯性、粘性、压缩性； 理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念。 q有关流体运动与流体力学的问题有关流体运动与流体力学的问题 人类虽然长期生活在空气和水环境中，对一些流体运动现象却缺乏认识,现举三例。 A高尔夫球：表面光滑还是粗糙？B汽车阻力：来自前部还是后部？C机翼升力：来自下部还是上部？第一节第一节 流体力学及其发展概况流体力学及其发展概况 高尔夫球运动起源于15世纪的苏

3、格兰，当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此用皮革制球。 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远，这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。 A高尔夫球：表面光滑还是粗糙？ 现在的高尔夫球表面有很多窝坑，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。 思考题：思考题：表面凹窝状的高尔夫球飞得更远是因为： A 与气流接触的外表面积减小了； B 凹窝状表面使球更容易旋转； C 其它。 汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数（CD）很大，约为0.8。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。B B汽车

4、阻力：来自前部还是后部？汽车阻力：来自前部还是后部？ 5060年代改进为船型，阻力系数为0.45。 20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3，90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。 q 经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至0.137阻力减小为原来的1/5 。q 目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀，把鸟托在空中。 19世纪初建立的

5、流体力学环量理论，彻底改变了人们的传统观念。脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反 C C机翼升力：来自下部还是上部？机翼升力：来自下部还是上部？足球的香蕉球现象可帮助理解环量理论流体力学研究的对象、内容和意义 流体力学是力学的一个独立分支，是研究流体平衡和运动规律的科学。 研究内容： 流体运动的基本规律：如质量、动量、能量应遵循的规律； 流体流过某种物体或通道时的运动特征：如速度分布、压强分布、能量损失等； 流体同固体间的相互作用。 意义： 机械、冶金、化工、建筑、农业、生物、医学生产、生活中广泛应用。 航空、航海、水利、水文、气象、环境保护、农业、渔业、国防等部门必需掌握水和空气的宏观运动规律

6、。 航空、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、石油等部门设备中工作介质都是流体，为了改进流程、提高效率需要流体力学的知识。油压千斤顶 航空： 流体输送：供水流体力学的发展过程及分类l发展过程1. 古典流体力学阶段研究管道、河道、航运中流体的运动规律。2、19世纪初 20世纪4050年代3、 20世纪60年代以后流体力学分类按方法按方法计算流体力学计算流体力学实验流体力学实验流体力学理论流体力学理论流体力学流体力学与其他学科的关系流体力学的研究方法一、理论分析方法1. 分析流体的物理特性和运动特性，提出合理的理论模型。2. 建立描写流体平衡与运动规律的封闭方程组及相应的初始条件和边界条件。3.

7、利用数学工具，精确或近似解出方程组。4. 分析解，揭示由解表示出的物理量变化规律，同时确定解的适用范围。二、计算法1. 分析流体的物理特性和运动特性，提出合理的理论模型。2. 建立描写流体平衡与运动规律的封闭方程组及相应的初始条件和边界条件。3. 利用数值模拟方法近似解出方程组。4. 分析解，揭示由解表示出的物理量变化规律。三、实验法流体力学课程特点 概念多 掌握物理意义及其在流体力学中的应用 公式多 掌握来源、作用、适用范围、应用 系统性相对差 与工程实际比较接近 相对难度较大第二节第二节 流体力学的概念和研究对象流体力学的概念和研究对象一、流体力学概念一、流体力学概念 流体力学是力学的一个

8、独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。n 关于流体运动的规律，它研究流体在运动状态时，作用于流体的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等流体动力学。所研究的基本规律，有两大组成部分：所研究的基本规律，有两大组成部分：n 关于流体平衡的规律，它研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系流体静力学； 流体力学在研究流体平衡和机械运动规律时，要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动规律的原理，如力系平衡定理、动量定理、动能定理，等等。因为流体在平衡或运动状态下，也同样遵循这些普遍的原理。所以物理学和理论力学的知识是学习流体

9、力学课程必要的基础。 研究对象：以受力而产生较大变形的流体作为研究对象；研究的中心问题：流体的物理性质，流体质点和作用于流体上的力争学习要求：掌握流体的惯性、比容、粘性、压缩性和膨胀性、流体质点、理想流体等基本概念；掌握流体的连续介质模型及作用于流体上的力；了解表面张力的形成及计算。q工程流体力学的任务和应用工程流体力学的任务和应用根据研究对象的不同，在研究物体平衡和运动力学中，分为三种 以受力后为不变形的绝对刚体为研究对象-理论力学； 以受力后产生微小变形的固体为研究对象-固体力学； 以受力后产生较大变形的流体为研究对象-流体力学 在地球上，物质存在的主要形式有： 固体固体、液体液体和气体气

10、体。二、流体的基本特征二、流体的基本特征l 物质的三态物质的三态 流体和固体的区别： 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同对外力抵抗的能力不同。固体 固体单元的变形 固体具有抵抗压力、拉力和切力三种能力。因而在外力作用下，通常只发生较小的变形，而且到一定程度后变形就停止。 两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。l 液体和气体的共同点：液体和气体的共同点： (2) 液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。l 液体和气体的区别：液体和气体的区别： (1) 气体易于压缩；而液体难于压缩； 流体由于不能保持一定

11、的形状，所以它仅能抵抗压力而不能抵抗拉力和切力。它受到拉力作用时就要发生连续不断受到拉力作用时就要发生连续不断的变形即流动的变形即流动。流体 流体单元的变形 流体包括液体和气体。 流体也不能承受拉力，只能承受压力。利用蒸汽压力推动汽轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等，都是液体抗压能力和易流动性的应用； 由于流体的易流动体，流体没有固定的形状，它的形状是由约束它的边界形状所决定的，不同边界必将产生不同的流动。因此，与流体接触的周围物体的形状和性质（也就是边界条件）对流体的运动有直接影响。第三节第三节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质mV一、惯性一、惯性 一切物质都具有质量，流体也部例外

12、。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以 表示，单位：kg/m3。 对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积，其中质量，则该点密度需要用极限方式表示： 0 limVmV 对于均质流体，设其体积为V，质量m ，则为密度 流体的密度随压强和温度的变化很小，一般视为常数。 对于混合气体，若各组分气体的密度为 ，所占体积的百分比为 ，则iiniiinn12211流体密度与重力加速度的乘积 称为液体的重度；流体的密度 与海平面的相对位置无关，随所处位置的不同而变化。单位质量的流体所占有的体积称为流体的比容，用 表

13、示，单位为g1kgm3 流体的相对密度，用S来表示，它是无量纲的；定义为某液体的密度与标准大气压3.98 C 时纯水的密度 的比值，称为流体的相对密度。 至于气体的相对密度，是指某气体的密度与在特定温度和压力下氢气或空气的密度的比值，须视给定的条件而定。二、粘性与粘度二、粘性与粘度 1.粘性粘性 从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生固定的变形；流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续运动。 固体变形用虎克定律描述，应力与应变成正比，即F/A与成正比。 如何描述流体的连续变形，必须研究粘性。粘性粘性：即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。 关于粘性的牛顿平板实验关于粘性的牛

14、顿平板实验 平行平板间充满流体（如水），板间距为 h，下部平板固定（相当于容器底部）上部平板在力F的作用下匀速直线运动，速度为U。yhUu 速度分布情况：速度分布情况： 与下板接触的流体静止，u=0；与上板接触的流体运动，速度与板的速度相同u=U，其间流速线性分布： 要维持上述运动，必须对上板施加力F，用以克服流体对板的摩擦力F 。 与板的接触面积成正比，与板的运动速度成正比，而与成反比。比例系数被定义为动力粘度。实验证明：实验证明：hAUF/hU /以切应力 表示有：（1.2.5）dydu公式的推广：公式的推广： 对于非线性的速度分布情况 （1.2.6）dtdpdtddydudydtdudy

15、x速度梯度 还代表流体的角变形速率: dydu流体微元的变形速率 式（1.2.5）、（1.2.6）的表达式称为牛顿内摩擦定律或粘性定律。 牛顿内摩擦定律只能应用于流体作层状运动的情况，即所谓的层流运动。符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体， 与 的 函数是通过原点的直线关系。多数分子结构简单的液体（如水、酒精、汽油等）和一般气体都是牛顿流体； 凡是不符合符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，如泥浆、有机胶体、油漆、高分子溶液。dydu由此可见：由此可见： 在一定切应力作用下，动力粘度越大，速度梯度du/dy越小，即液体发生剪切变形越小，即液体抵抗液体层间发生剪切变形的能力越强。2. 粘度粘度

16、（1）动力粘性系数m ：绝对粘度或动力粘度。 定义：牛顿内摩擦定律中的比例系数m，表示单位 速度梯度下两液体层间的摩擦切应力。 单位：1Ns/m2= 1(Pa s) 1dn s/ cm2=1P（泊）=100cP(厘泊） 1)定义：反映流体粘性大小程度，流体的粘度是 由流动流体的内聚力和分子的动量交换 所引起的。 2)分类：粘度主要有动力粘度、运动粘度和相对 粘度三种表示方法。单位：1m2/s 1cm2/s= 1St（斯）=102cSt (厘斯） 运动粘度无特定的物理意义，动力粘度和运动粘度都难于测量。 工程中机械油牌号常用50 时油液运动粘度平均值（厘斯）表示，牌号数越大，粘性越高。C（2）运

17、动粘性系数n：运动粘度。定义：流体动力粘度与其密度的比值：2000221. 00337. 0101775. 0tt 水的运动粘度 通常可用经验公式计算：式中，t为水温，单位：C。 (cm2/s) 气体的动力粘度系数与温度的关系可用苏兹兰特提出的经验公式确定，即230)273(273TCTC式中 为气体在0C时的动力粘性系数；T为气体的绝对温度；C为与气体性质相关的常数。0 （3）相对粘度系数：相对粘度或条件粘度。 定义：以流体粘度相对于水的粘度的大小程度。单位：随测量方法不同有赛氏粘度、雷氏粘度和恩 氏粘度，我国采用恩氏粘度（E ）。200cm3被试流体流完时间t1200cm3被蒸馏水(20C

18、)流完时间t221ttE EE31. 6310. 7（厘斯）运动粘度 （4）运动粘度和恩氏粘度的关系 经验公式： 也可查表求得。3）粘度与压力的变化关系 流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。 当流体所受压力增加时，其分子间距缩小，粘度将。 压力值在20MPa以下时，粘度变化不大，一般可忽略不计。 压力很高时，粘度将急剧增大，不容忽视。bppe04）粘度与温度的变化关系粘温特性 流体粘度受温度变化的影响很大。 温度升高时，液体的粘度减小，如：润滑油冬季粘稠，夏季粘度小。 温度升高时，气体的粘度增加。液体： 内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减

19、小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以 值减小。气体： 气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以 值增加。 一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。 q 液压系统常采用矿物油对温度变化很敏感，当温度升高时，油的粘度要显著下降。 q不同种类的油液，其粘度随温度的变化规律不同，对液压系统常用的矿物油，当运动粘度不超过76厘斯，温度在30150oC时，可用下式计算toC时的运动粘度：q 油液粘度的变化直接影响液压系统性能和泄漏量，因此希望油液粘度随温度的变化越小越好，油液粘度随温度的变化程度可用粘度指数

20、衡量。ntt5060l 理想流体理想流体 粘性系数为零的流体称为理想流体，是一种假想的流体。【例例1-1】 长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液相对密度为s=0.92，运动黏度=5.610-4 m2/s ，求所需拉力F为多少？ 解解】 间隙中油的密度为 ）（3OH/92092. 010002mkgs动力黏度为)5152. 0106 . 59204sPa（由牛顿内摩擦定律yuAFddNdDuAF 8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203【例1-2】旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由

21、同步电机带动旋转。内外筒间充入实验液体，已知内筒半径r1=1.93cm，外筒r2=2cm，内筒高 h=7cm。实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045N m。试求该实验液体的黏度。1 ddryu解解】因为间隙很小，速度近似直线分布。 内筒切应力式中12,602rrn扭矩1112ArMrhr得sPahnr952.0M15312三、压缩性与膨胀性三、压缩性与膨胀性 1.压缩性压缩性 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数b 来量度。/dV Vdpdkdpdp 2.体积压缩系数体积压缩系数b （体积压缩率体积压缩

22、率 ） 流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值： (质量m不变，dm =d(V )=dV +V d =0，）dVdV/1ddpVdVdpkK3.体积模量体积模量K 流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示 体积模量K是体积压缩系数的倒数。q K越大，越不易被压缩，当K为无穷大时，表示该流体绝对不可压缩 。q 流体的种类不同，其b和K值不同。q 同一种流体的b和K值随温度、压强的变化而变化q 在一定温度和中等压强下，水的体积弹性模量变 化不大。,21121kppvvvkpvV1 一般工程设计中，水的K=2109 Pa ，说明p =1个大气压时， 。

23、 p不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。 即200001VV4.膨胀性膨胀性 在压力不变条件下，流体体积随温度的变化特性称为膨胀性。 膨胀性的大小用体积膨胀系数t表示dTdVVdTVdVt1b流体温度升高t后的体积V2由下式计算：tVVtb112四、四、 液体的表面张力液体的表面张力 液体的自由表面存在表面张力，是液体分子间吸引力的宏观表现。液体表面分子受液体内部分子的吸引作用表面有收缩的倾向，类似一张紧的膜。表面张力沿表面切向并与界线垂直。 定义：在液体表面，分子作用范围内，由于分子引力大于斥力，在表面沿表面方向产生张力。 方向：与液体表面相切。 大小：可由表面单位长度

24、上所受的张力来量度。 单位：N/m J ：表面张力； s：表面张力系数，单位 N / m，如 l ：长度。lJs，肥皂水水mNmN/1045/107333ss液体的表面张力公式 表面张力很小，但在研究液滴的生成，液体中的气泡的生成，破灭及毛细现象等问题时需要考虑表面张力的作用。 22RpRsRps2 研究一个液滴的平衡，由于表面张力，液滴内侧压力大于外侧压力。 由受力平衡有： 得压差为 对于两个方向曲率不等的曲面，2111RRpsRps4对于肥皂泡有内外两个表面，q 液体的表面张力系数是单位长度上的拉力值，它随温度上升而下降。q 把少量的肥皂或去污剂的溶液加入水中，可以显著的降低它的表面张力系

25、数。这样衣服上的污垢容易克服表面张力进入水中，达到洗涤的目的。五、毛细现象五、毛细现象 细玻璃管(半径r0 )插入水中，细管中水柱上升；若玻璃管插入水银中，细管中的水银柱下降，这就是毛细现象。 毛细现象是由于表面张力所引起的。 圆管中的液柱上升高度 grhrghrsscos2cos2200水银水银水水第四节第四节 流体的连续介质模型流体的连续介质模型 微观微观： 流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.31022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm。1cm3气体中含有2.71019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.210-7cm。 宏观宏观： 考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （2）优点 l 排除了分子运动的复杂