第8章力学性能

1、1第第8 8章章 复合材料的基本力学性能复合材料的基本力学性能8.1 引言引言 本章研究复合材料的力学性能，研究对象是连本章研究复合材料的力学性能，研究对象是连续纤维及其织物增强的复合材料。续纤维及其织物增强的复合材料。2 8.1.18.1.1复合材料的力学分类复合材料的力学分类复合材料的力学性能与下列三个因素有关复合材料的力学性能与下列三个因素有关: : 增强纤维的性能、含量、及其排列方式；增强纤维的性能、含量、及其排列方式；基体树脂的性能与含量；基体树脂的性能与含量；纤维与基体的结合、界面的组成情况。纤维与基体的结合、界面的组成情况。3 为了说明纤维排布、加载及变为了说明纤维排布、加载及变

2、形的方向，通常建立直角坐标系，形的方向，通常建立直角坐标系，单向纤维复合材料在坐标系中的单向纤维复合材料在坐标系中的方向规定如下：方向规定如下：（1 1）纵向，平行于纤维的方向；或称）纵向，平行于纤维的方向；或称L L向、向、0 0 向。向。（2 2）横向，垂直于纤维的方向（在）横向，垂直于纤维的方向（在L LT T平面内）；称平面内）；称T T向、向、90 90 向。向。（3 3）向。在向。在L LT T平面内，与纵向成平面内，与纵向成夹角方向称夹角方向称向。方向正负规向。方向正负规定为，由纵向逆时针转定为，由纵向逆时针转的方向的方向为为+ + ，反之为，反之为- - 方向。方向。（4 4）

3、层向。垂直）层向。垂直L LT T平面的方向称层平面的方向称层向或称向或称N N向、法向、向、法向、 向。向。4 复合材料按纤维所排列方式（铺层方式），从复合材料按纤维所排列方式（铺层方式），从力学角度可将复合材料分为以下五类。力学角度可将复合材料分为以下五类。1 1）单向（纤维增强）复合材料）单向（纤维增强）复合材料图图 单向连续纤维增强复合材料示意图单向连续纤维增强复合材料示意图 连续纤维在基体中呈连续纤维在基体中呈同向平行等距排列同向平行等距排列的复的复合材料叫单向连续纤维合材料叫单向连续纤维增强的复合材料。增强的复合材料。 5 在工程上也叫单（向）板，常在工程上也叫单（向）板，常记为记

4、为00。性能特点：性能特点：沿纤维方向具沿纤维方向具有较高的强度，与纤维任有较高的强度，与纤维任意夹角方向的强度明显下意夹角方向的强度明显下降。降。62 2）双向（正交纤维）复合材料）双向（正交纤维）复合材料 以正交编织物（布）或单向板为增强材料，交替以正交编织物（布）或单向板为增强材料，交替90 90 正交排列所制得的复合材料。正交排列所制得的复合材料。性能特点：性能特点：这种复合材料在纤这种复合材料在纤维的维的L L和和T T两个方向，具有较高两个方向，具有较高的强度和模量。在的强度和模量。在向强度、向强度、模量较差，在模量较差，在N N方向，由于无增方向，由于无增强纤维，强度最差。强纤维

5、，强度最差。所在工程上也叫正交板，所在工程上也叫正交板，记为记为0/900/90。73 3）多向（纤维增强）复合材料）多向（纤维增强）复合材料 在在L LT T平面内，除了有平面内，除了有0 0 和和90 90 向的增强材向的增强材料，还有料，还有 方向排布的纤维。记为方向排布的纤维。记为0/90/0/90/ 。 性能特点：性能特点：这种复合材料在这种复合材料在L LT T平面内的各个方向的强度、模量平面内的各个方向的强度、模量具有方向性，但差别减少，接近具有方向性，但差别减少，接近面内各向同性。层向无纤维排布，面内各向同性。层向无纤维排布，强度最差。强度最差。84 4）三向（正交纤维增强）复

6、合材料）三向（正交纤维增强）复合材料 由沿三个正交方向的纤维编织物作增强材料，制由沿三个正交方向的纤维编织物作增强材料，制成的复合材料称三向纤维增强材料。成的复合材料称三向纤维增强材料。 性能特点：性能特点： 这种复合材料因层向编织有纤维，这种复合材料因层向编织有纤维，克服了单向、正交及多向复合材料层板沿克服了单向、正交及多向复合材料层板沿N N向的向的强度、模量低的缺点。强度、模量低的缺点。95 5）短纤维（增强）复合材料）短纤维（增强）复合材料 用短切纤维作增强材料制成的短纤维复合材料，用短切纤维作增强材料制成的短纤维复合材料，随短纤维的分布情况不同有：随短纤维的分布情况不同有：单向短纤维

7、复合材料单向短纤维复合材料平面随机分布短纤维复合材料平面随机分布短纤维复合材料空间随机分布短纤维复合材料；空间随机分布短纤维复合材料；力学性能：力学性能：在宏观上可在宏观上可近似看成各向同性。近似看成各向同性。10 目前研究和使用的复合材料结构件、多数是由前三类目前研究和使用的复合材料结构件、多数是由前三类复合材料构成的，所以本教材仅以前三类作为复合材料复合材料构成的，所以本教材仅以前三类作为复合材料力学性能讨论的对象力学性能讨论的对象。1）单向（纤维增强）复合材料）单向（纤维增强）复合材料2）双向（正交纤维）复合材料）双向（正交纤维）复合材料3）多向（纤维增强）复合材料）多向（纤维增强）复合

8、材料118.1.2 8.1.2 复合材料的力学性能复合材料的力学性能 通常在工艺条件正确、外界因素相同的前提下，复合通常在工艺条件正确、外界因素相同的前提下，复合材料的力学性能与下列三个因素有关材料的力学性能与下列三个因素有关: : 增强纤维的性能、含量、及其排列方式；增强纤维的性能、含量、及其排列方式； 基体树脂的性能与含量；基体树脂的性能与含量； 纤维与基体的结合、界面的组成情况。纤维与基体的结合、界面的组成情况。12 根据上述原因，我们先讨论组成材料的力学特性。根据上述原因，我们先讨论组成材料的力学特性。1)1)复合材料主要原料的力学特性。复合材料主要原料的力学特性。 (1)(1)增强材

9、料增强材料纤维及编织物的力学特性能。纤维及编织物的力学特性能。 纤维增强的概念。单纯的树脂基体强度较低，对它纤维增强的概念。单纯的树脂基体强度较低，对它加入增强纤维后强度得以提高，这一现象称为加入增强纤维后强度得以提高，这一现象称为“增强增强”。13玻璃纤维的力学特性。玻璃纤维的力学特性。 第一第一 玻璃纤维具有脆性材料的特征。玻璃纤维具有脆性材料的特征。 第二第二 玻璃纤维在复合材料中起主要承载作用，但无论是单纯的玻玻璃纤维在复合材料中起主要承载作用，但无论是单纯的玻璃纤维还是编织物中的玻璃纤维璃纤维还是编织物中的玻璃纤维( (在编织物中的纤维由于弯曲和扭转在编织物中的纤维由于弯曲和扭转更复

10、杂一些更复杂一些) )，沿纤维轴向的力学性能与其他方向的力学性能不一样，沿纤维轴向的力学性能与其他方向的力学性能不一样，这是构成玻璃纤维复合材料力学性能各向异性的根本原因。这是构成玻璃纤维复合材料力学性能各向异性的根本原因。 第三第三 玻璃纤维的强度较高，但模量较低。玻璃纤维的强度较高，但模量较低。 第四第四 对玻璃纤维及其织物的强度和弹性模量测定，为了便于比较对玻璃纤维及其织物的强度和弹性模量测定，为了便于比较测试结果，对测试数据应注明测试条件。测试结果，对测试数据应注明测试条件。14 第五第五 玻璃纤维强度受内部危险缺陷控制，强度具有玻璃纤维强度受内部危险缺陷控制，强度具有尺寸效应，即单丝

11、直径尺寸效应，即单丝直径d df f增加，纤维强度下降；测试段增加，纤维强度下降；测试段长度长度l0 0( (标距标距) )大，测出的强度低。加上分批断裂和编织弯大，测出的强度低。加上分批断裂和编织弯曲，使得玻璃纤维单丝强度高于纱强度，纱强度高于布曲，使得玻璃纤维单丝强度高于纱强度，纱强度高于布强度。强度。 第六第六 玻璃纤维的力学性能指标玻璃纤维的力学性能指标 一般无碱玻璃纤维的拉伸弹性模量一般无碱玻璃纤维的拉伸弹性模量E Ef f约为约为70GP70GP；高模；高模量玻璃纤维的量玻璃纤维的E Ef f约为约为100GPa100GPa。无碱玻璃纤维的断裂延伸。无碱玻璃纤维的断裂延伸率约为率约

12、为2.6%2.6%，其泊松比由块状玻璃测出，约为，其泊松比由块状玻璃测出，约为0.220.22。15 碳纤维的力学特性。碳纤维的力学特性。 第一：具有脆性材料特征。第一：具有脆性材料特征。 第二：碳纤维的拉伸强度和拉伸模量均较高。第二：碳纤维的拉伸强度和拉伸模量均较高。 型碳纤维型碳纤维或称高强型或称高强型(HS)(HS)碳纤维的强度可达碳纤维的强度可达3GPa3GPa以上。模量以上。模量230270GPa，断裂伸长率，断裂伸长率11.5。 型碳纤维型碳纤维或称高模型或称高模型(HM)(HM)碳纤维的模量碳纤维的模量390420GPa，强度，强度2GPa2GPa左右，左右，断裂延伸率断裂延伸率

13、0.51.0。 碳纤维的缺点在于脆性比玻璃纤维大与树脂基体的界面结合强度碳纤维的缺点在于脆性比玻璃纤维大与树脂基体的界面结合强度比玻璃纤维差。比玻璃纤维差。16 芳纶的力学性能；芳纶的力学性能； 以以Kevlar49Kevlar49为代表的芳纶是一种高模量有机纤维其力为代表的芳纶是一种高模量有机纤维其力学性能特点是密度小、强度高，模量高于玻璃纤维，韧学性能特点是密度小、强度高，模量高于玻璃纤维，韧性好。性好。 芳纶的缺点在于表面惰性大、与树脂界面粘结性能差，芳纶的缺点在于表面惰性大、与树脂界面粘结性能差，抗压、抗扭性能差。抗压、抗扭性能差。17 ( (2)2)基体材料基体材料合成树脂胶黏剂的力

14、学特合成树脂胶黏剂的力学特性。性。 基体胶粘剂的强度和模量较增强纤维低得基体胶粘剂的强度和模量较增强纤维低得多，所以在复合材料中增强纤维是主要承载多，所以在复合材料中增强纤维是主要承载材料。材料。18 (3)(3)基体材料对复合材料力学性能的影响。基体材料对复合材料力学性能的影响。 复合材料中基体的合理含量。复合材料中基体的合理含量。 由于增强材料的强度和模量远比基体材料的高，所以由于增强材料的强度和模量远比基体材料的高，所以基体的含量对复合材料的力学性能影响较大，若合理地基体的含量对复合材料的力学性能影响较大，若合理地降低复合材料中基体的含量，是提高复合材料力学性能降低复合材料中基体的含量，

15、是提高复合材料力学性能的途径之一。的途径之一。 19 为提高复合材料力学性能，选择基体材料的原则。选择为提高复合材料力学性能，选择基体材料的原则。选择基体的原则主要有以下三点。基体的原则主要有以下三点。 第一点，基体材料本身力学性能较好，能满足复合材料力学性能第一点，基体材料本身力学性能较好，能满足复合材料力学性能对基体的性能要求。这包括，有较高的内聚强度、弹性模量；与增对基体的性能要求。这包括，有较高的内聚强度、弹性模量；与增强纤维有相适应的断裂伸长率，满足使用要求的耐热性、韧性等。强纤维有相适应的断裂伸长率，满足使用要求的耐热性、韧性等。 第二点，对增强材料有较好的润湿能力和黏附力，保证良

16、好的界第二点，对增强材料有较好的润湿能力和黏附力，保证良好的界面粘接。面粘接。 第三点，工艺性优良。成型和固化的方法与条件简单，固化收缩第三点，工艺性优良。成型和固化的方法与条件简单，固化收缩率低，形成的内应力小。率低，形成的内应力小。 此外，在选择基体材料时，还应考虑到原料来源方便、成本低，使此外，在选择基体材料时，还应考虑到原料来源方便、成本低，使用过程毒性小等要求。用过程毒性小等要求。20 基体材料力学性能对复合材料力学性能的影响。基体材料力学性能对复合材料力学性能的影响。 纵向拉伸强度纵向拉伸强度 弱弱 纵向压缩强度纵向压缩强度 强强 横向拉伸强度横向拉伸强度 强强 横向压缩强度横向压

17、缩强度 弱弱 边缘剪切强度边缘剪切强度 强强 层间剪切强度层间剪切强度 很强很强 弯曲强度弯曲强度 弱、强弱、强218.2 单向纤维复合材料拉伸性能单向纤维复合材料拉伸性能8.2.1 纵向拉伸性能纵向拉伸性能1）纵向拉伸应力）纵向拉伸应力 L、拉伸模、拉伸模量量ELmmfbfbLVVmmfbfbLVEVEE（8-10） （8-11） 式（式（8-10）和（）和（8-11）表明，纤维和基体对复合）表明，纤维和基体对复合材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比，这种关系称为混合定则（比，这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显）

18、。显然，然， 1mfVV22 当沿当沿L向施加拉伸载荷时向施加拉伸载荷时,按式按式(810)预测的值预测的值与实验结果接近；而为与实验结果接近；而为压缩载荷压缩载荷时时,按式按式(810)预预测的值偏离实验结果较大。例如：测的值偏离实验结果较大。例如：碳纤维碳纤维/环氧树环氧树脂复合材料脂复合材料， MPaEVMPaEmfbfb3000,5480,180000时算的 MPaEL5101拉伸实测值为 MPa103860，与预测值较接近 而压缩实测为 MPa84500，与预测值差别较大。 23研究纤维和基体的应力研究纤维和基体的应力-应变曲线能说明应变曲线能说明8-10： 基体、纤维应力基体、纤维

19、应力- -应变曲线示意图应变曲线示意图 （a a）基体应力）基体应力- -应变曲线是直线应变曲线是直线纤维复合材料基体00纤维复合材料基体 （b b）基体应力）基体应力- -应变曲线是非直线应变曲线是非直线24 图同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力应变曲线。图同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力应变曲线。可以看出，可以看出， 复合材料的应力应变曲线处于纤维和基体的应力复合材料的应力应变曲线处于纤维和基体的应力应变曲线之间。应变曲线之间。 复合材料复合材料应力应变曲线的位置应力应变曲线的位置: : 如果纤维的体积分数越高，复合材料应力应变曲线越如果纤维的体积分数越高，复合材料应力应变曲线越接近

20、纤维的应力应变曲线；接近纤维的应力应变曲线； 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力反之，当基体体积分数高时，复合材料应力- -应变曲线应变曲线则接近基体的应力应变曲线。则接近基体的应力应变曲线。 25 了解载荷在复合材料的组分之间怎样分配和组分所承担的了解载荷在复合材料的组分之间怎样分配和组分所承担的应力是具有重要意义的。应力是具有重要意义的。载荷分配：载荷分配： Pf/Pm=(Ef/Em) Vf/V m表明：表明： 载荷的大小是按纤维和基体弹性模量的大小及体积分数载荷的大小是按纤维和基体弹性模量的大小及体积分数进行分配的。进行分配的。 1 1）纤维的强度和模量都要高于基体，即纤维要具有高模

21、量）纤维的强度和模量都要高于基体，即纤维要具有高模量和高强度，因为除个别情况外，在多数情况下承载主要是靠和高强度，因为除个别情况外，在多数情况下承载主要是靠增强纤维。增强纤维。 2 2）纤维所占的体积纤维的尺寸和分布必须适宜。一般而）纤维所占的体积纤维的尺寸和分布必须适宜。一般而言，基体中纤维的体积含量越高，其增强效果越显著。言，基体中纤维的体积含量越高，其增强效果越显著。262）应力应变特性和纵向拉伸强度）应力应变特性和纵向拉伸强度LuLu 27复合材料的纵向拉伸强度复合材料的纵向拉伸强度LuLu 的估算：的估算： 同样可以按混合定律估算，但与选择基体的同样可以按混合定律估算，但与选择基体的

22、断裂延伸率断裂延伸率mumu 大小有关。估算要考虑组分材料大小有关。估算要考虑组分材料纤维与基体哪个先破坏的问题，即纤维与基体哪个先破坏的问题，即fufu与与mumu 的的相对大小不同，相对大小不同， LuLu的估算公式有一定差异，下的估算公式有一定差异，下面分几种情况讨论。面分几种情况讨论。（1） fufumumu ，即最简单的理想情况，基体和，即最简单的理想情况，基体和纤维都是脆性材料。纤维都是脆性材料。 LuLufufuV Vf f+mumu(1-V(1-Vf f) ) 28（2）纤维和基体都是脆性材料，且有）纤维和基体都是脆性材料，且有fumu 情况。情况。基体开裂前复合材料的应力为：

23、基体开裂前复合材料的应力为：Lf Vf+m(1-Vf)最大应力为最大应力为Luf Vf+mu(1-Vf)f为纤维应变为纤维应变f等于基体断裂应变等于基体断裂应变mu时时纤维的应力。纤维的应力。基体开裂后纤维断裂前复合材料的应基体开裂后纤维断裂前复合材料的应力为：力为：Lf Vf最大应力为最大应力为 Lufu Vf29（3 3）当）当fufumumu ,即纤维相对于基体来说是脆性材料的情况。即纤维相对于基体来说是脆性材料的情况。纤维断裂前复合材料的应力为纤维断裂前复合材料的应力为L Lf fV Vf f+m m(1-V(1-Vf f) ) 当当L L达到纤维断裂应变达到纤维断裂应变fufu 前瞬

24、间时，前瞬间时，LuLufufuV Vf f+(+(m m) ) fufu (1-V (1-Vf f) )式中：式中：( (m m) ) fufu 为基体的应变等于纤维断裂应变时基体的应为基体的应变等于纤维断裂应变时基体的应力。力。纤维断裂后，基体断裂前复合材料的应力为：纤维断裂后，基体断裂前复合材料的应力为：L Lm m(1-V(1-Vf f) )当当L L达到达到mumu 时，时，LuLumumu(1-V(1-Vf f) )303 3）影响纵向强度和模量的因素）影响纵向强度和模量的因素影响强度和刚度的因素主要有：影响强度和刚度的因素主要有：纤维取向错误；纤维取向错误；纤维强度不均匀；纤维强

25、度不均匀；不连续的纤维；不连续的纤维；界面状况；界面状况；残余应力残余应力31 5)5)纤维体积分数纤维体积分数v vf f 前面讨论的单向纤维复合材料纵向拉伸性能均与纤维体前面讨论的单向纤维复合材料纵向拉伸性能均与纤维体积分数积分数v vf f有关，下面介绍有关，下面介绍v vf f求法。求法。 (1)(1)由含胶量计算。含胶量指树脂的质量分数，即树脂基由含胶量计算。含胶量指树脂的质量分数，即树脂基体的质量占复合材料总质量的百分数。体的质量占复合材料总质量的百分数。32对于玻璃纤维复合材料可采用烧蚀法测定，而碳纤维复合材料可采用酸蚀法测定。对于玻璃纤维复合材料可采用烧蚀法测定，而碳纤维复合材

26、料可采用酸蚀法测定。33(2)(2)显微镜法。显微镜法。 对于单向纤维复合材料，沿垂直纤维方向将试对于单向纤维复合材料，沿垂直纤维方向将试样的横截面抛光成镜面，利用光学显微镜就可看样的横截面抛光成镜面，利用光学显微镜就可看见截而上的纤维和基体，随机拍摄两种放大倍数见截而上的纤维和基体，随机拍摄两种放大倍数的照片。的照片。 其中放大其中放大200200倍的照片用于统计单位面积上的倍的照片用于统计单位面积上的纤维数目，放大纤维数目，放大12001200倍的照片用于测定单根纤维倍的照片用于测定单根纤维的横截面积，由此获得纤维的面积分数也即体积的横截面积，由此获得纤维的面积分数也即体积分数。分数。34

27、8.2.2 8.2.2 横向拉伸性能横向拉伸性能 前面所讨论的单向纤维复合材料的纵向拉前面所讨论的单向纤维复合材料的纵向拉伸性能主要与纤维及其含量有关。伸性能主要与纤维及其含量有关。 单向纤维复合材料横向拉伸性能与基体或单向纤维复合材料横向拉伸性能与基体或界面性能有关，它是单向板最薄弱的环节。界面性能有关，它是单向板最薄弱的环节。 提高复合材料的横向拉伸强度，可以通过提高复合材料的横向拉伸强度，可以通过提高基体强度来实现。提高基体强度来实现。358.3 正交纤维复合材料的拉伸性能正交纤维复合材料的拉伸性能 上一节我们讨论了单向纤维复合材料的拉伸性能。在实际上一节我们讨论了单向纤维复合材料的拉伸

28、性能。在实际应用中，复合材料的构件很少有单向受力的情况。应用中，复合材料的构件很少有单向受力的情况。 为了充分发挥纤维的作用及复合材料可设计的特点，一为了充分发挥纤维的作用及复合材料可设计的特点，一般都是根据构件受力情况来决定纤维排列的方向、层数及铺般都是根据构件受力情况来决定纤维排列的方向、层数及铺层顺序，即铺层设计，获得多向纤维复合材料。层顺序，即铺层设计，获得多向纤维复合材料。 双向（正交）复合材料是以正交编织物（布）或单向纤双向（正交）复合材料是以正交编织物（布）或单向纤维预浸料维预浸料9090 正交铺层制得的复合材料。它是最简单的，正交铺层制得的复合材料。它是最简单的，也是最基本的多

29、向复合材料。也是最基本的多向复合材料。 可以预计，这种复合材料在纤维正交的两个方向上具有可以预计，这种复合材料在纤维正交的两个方向上具有较高的拉伸强度和刚度，可以用来承担双向正交应力。较高的拉伸强度和刚度，可以用来承担双向正交应力。368.3.2 8.3.2 正交复合材料单轴拉伸的应力应变曲线正交复合材料单轴拉伸的应力应变曲线 单向复合材料纵向单向复合材料纵向拉伸应力应变曲线是拉伸应力应变曲线是一条直线。用单向玻璃一条直线。用单向玻璃纤维预浸料铺层的双向纤维预浸料铺层的双向正交复合材料的单轴拉正交复合材料的单轴拉伸应力应变曲线却是伸应力应变曲线却是一条折线。一条折线。37原因：原因： 单向复合

30、材料纵单向复合材料纵向拉伸强度和模量取决向拉伸强度和模量取决于纤维，而基体的影响于纤维，而基体的影响很小。所以单向纤维复很小。所以单向纤维复合材料的应力应变体合材料的应力应变体现了玻璃纤维的力学特现了玻璃纤维的力学特征，呈现线性的应力征，呈现线性的应力应变关系。应变关系。 38 双向正交复合材料双向正交复合材料L L向拉伸时，初始模量为向拉伸时，初始模量为各层板模量的总和。由于各层板模量的总和。由于9090层强度很低，当层强度很低，当9090层达到破坏应力时便产生层达到破坏应力时便产生裂纹，同时听到劈裂声，裂纹，同时听到劈裂声，见到材料发白。见到材料发白。9090层破层破坏失效，使双向复合材料

31、坏失效，使双向复合材料模量减少，在应力应变模量减少，在应力应变曲线上出现拐点。继续加曲线上出现拐点。继续加载直到载直到0 0层达到其破坏层达到其破坏应力时，复合材料突然破应力时，复合材料突然破坏。坏。 39 对于玻璃布来说，纤维垂直交织在一起。对于玻璃布来说，纤维垂直交织在一起。纤维处在弯曲、扭转状态。因此，玻璃纤维处在弯曲、扭转状态。因此，玻璃布双向复合材料单轴拉伸时，玻璃纤维布双向复合材料单轴拉伸时，玻璃纤维及基体产生的应变就较复杂。及基体产生的应变就较复杂。 其应力应变曲线上也有拐点。这是由其应力应变曲线上也有拐点。这是由于玻璃布在径向拉伸时，经线被逐渐拉于玻璃布在径向拉伸时，经线被逐渐

32、拉直。此时纬线更加弯曲，同时发生布层直。此时纬线更加弯曲，同时发生布层厚度的增加，导致纬线周围的基体开裂，厚度的增加，导致纬线周围的基体开裂，在曲线上出现拐点。在曲线上出现拐点。 正是由于玻璃布中纤维弯曲程度比玻璃正是由于玻璃布中纤维弯曲程度比玻璃纤维单板大得多，再加上编织过程中会纤维单板大得多，再加上编织过程中会大大降低纤维强度，造成玻璃布制得的大大降低纤维强度，造成玻璃布制得的复合材料的强度和模量比由玻璃纤维单复合材料的强度和模量比由玻璃纤维单板制得的复合材料低。板制得的复合材料低。408.8 8.8 多向复合材料的基本力学性能多向复合材料的基本力学性能 为了发挥复合材料的特点，铺层方向是

33、任意的，这样就为了发挥复合材料的特点，铺层方向是任意的，这样就可以按产品受力的要求进行铺层，以提高产品的承载能力。可以按产品受力的要求进行铺层，以提高产品的承载能力。 沿任意方向铺层组合成的复合材料，沿任意方向铺层组合成的复合材料，“多向复合材料多向复合材料”，也叫做组合板。也叫做组合板。 通常使用的一种多向复合材料，是沿经纬向正交铺层和通常使用的一种多向复合材料，是沿经纬向正交铺层和沿与正交层成沿与正交层成45 方向铺层组成的多向复合材料。这种多方向铺层组成的多向复合材料。这种多向复合材料的正交铺层，主要用来承受拉、压载荷的作用，向复合材料的正交铺层，主要用来承受拉、压载荷的作用，而而45向

34、铺层，主要用来承受剪切载荷的作用。向铺层，主要用来承受剪切载荷的作用。4142组合板的铺层标记方法：组合板的铺层标记方法：05/902/45/-453s即即05/902/45/-453/ -453 /45 /902 / 05 T 下角标下角标S表示镜面对称层合板，按方括号铺层再加镜面表示镜面对称层合板，按方括号铺层再加镜面对称一次；下角标对称一次；下角标T表示非对称层板，方括号内写出全部铺表示非对称层板，方括号内写出全部铺层组的铺层顺序。层组的铺层顺序。正负铺层简缩标记，如正负铺层简缩标记，如 0/45/-45s 0/ 45s 重标记的方法，如重标记的方法，如0/90/0/90 T 0/90

35、2T 438.8.2 组合板中的附加应力与耦合效应组合板中的附加应力与耦合效应附加应力：多向复合材料（组合板）在外载荷作用下会产生附附加应力：多向复合材料（组合板）在外载荷作用下会产生附加应力（也叫层间应力）。加应力（也叫层间应力）。附加应变系数附加应变系数： mx：是：是x向作用的正应力向作用的正应力x x 在在xy向会引起剪应变，向会引起剪应变，或或xy向作用的剪应力向作用的剪应力xyxy 在在x向会引起正应变的弹性系数；向会引起正应变的弹性系数； my：是：是y向作用的正应力正应力向作用的正应力正应力y y在在xy向会引起剪应向会引起剪应变，或变，或xy向作用的剪应力向作用的剪应力 xy

36、xy 在在y向会引起正应变的弹性向会引起正应变的弹性系数；系数；44附加应力产生主要有两个方面的原因：附加应力产生主要有两个方面的原因： 由于各单层板泊松比不同引起的附加应力；由于各单层板泊松比不同引起的附加应力； 如如0/90/ 0/90/ 45s ,虽然各单层的虽然各单层的mx=my=0，但各铺，但各铺层的泊松比不一。层的泊松比不一。0层的层的=0.28，90层的层的=0.07，而，而 45层的层的=0.454。在外力的作用下由于泊松比不同的各单层。在外力的作用下由于泊松比不同的各单层为了保持变形一致，势必造成在各单层之间产生附加应力。为了保持变形一致，势必造成在各单层之间产生附加应力。

37、由于附加应变系数不为零引起的附加应力。由于附加应变系数不为零引起的附加应力。45例例8-4： 交叉铺层的两层交叉铺层的两层 板承受偏轴正应力板承受偏轴正应力 x作用。作用。 、单向板因附加应变系数大小相等，方向相反，单单向板因附加应变系数大小相等，方向相反，单独变形时要产生方向相反、大小相等的附加剪应变，当复合在独变形时要产生方向相反、大小相等的附加剪应变，当复合在一起时，按变形一致原则，则会产生一对附加剪应力，以使剪一起时，按变形一致原则，则会产生一对附加剪应力，以使剪切变形相切变形相抵消抵消。上板（上板（层）层） 下板（下板（层）层） 组合板组合板 图图 组合板偏轴拉伸时的形变组合板偏轴拉

38、伸时的形变46 在层板的侧面，上下两板的附加剪应力大小相等方向相反，在层板的侧面，上下两板的附加剪应力大小相等方向相反，形成一对力偶。产生的扭矩形成一对力偶。产生的扭矩Mxy会引起层板发生扭曲变形会引起层板发生扭曲变形（由平板变成马鞍形）。（由平板变成马鞍形）。 21 x xy y1 1 x xy y2 2M Mxyxyy yM Mxyxyx2x1x 图图8-57 组合板偏轴拉伸时的内力图组合板偏轴拉伸时的内力图 47例例8-5 若此板受剪应力若此板受剪应力 xy作用。作用。 各单向板中除了产生相同的剪应变外，在各单向板中除了产生相同的剪应变外，在x、y方向还要产生大方向还要产生大小相等、方向

39、相反的附加正应变。叠层后，按变形一致原则、小相等、方向相反的附加正应变。叠层后，按变形一致原则、线应变抵消，对外只表现剪应变，同时产生附加拉应力和附加线应变抵消，对外只表现剪应变，同时产生附加拉应力和附加压应力。上下两板的附加正应力大小相等，方向相反，因作用压应力。上下两板的附加正应力大小相等，方向相反，因作用不在同一平面上，在厚度方向形成力偶。所以合成的弯矩不在同一平面上，在厚度方向形成力偶。所以合成的弯矩Mx、My会引起层板发生弯曲变形（拱起来）。会引起层板发生弯曲变形（拱起来）。 21 x xy y1 1 x xy y2 2M My yy yy2y1 x xy y1 1 x xy y2

40、2x1x2 M My yM Mx xM Mx x 图图8-58 组合板偏轴剪切时的内力图组合板偏轴剪切时的内力图 482）耦合效应）耦合效应 多向组合板受外载荷后，由于附加应力而引起的翘曲或多向组合板受外载荷后，由于附加应力而引起的翘曲或弯曲变形的现象，叫做耦合效应。这也是复合材料所独有弯曲变形的现象，叫做耦合效应。这也是复合材料所独有的特性。的特性。493 3）耦合效应的消除）耦合效应的消除 耦合效应给复合材料构件的制造带来不利的影响。耦合效应给复合材料构件的制造带来不利的影响。 采用合理的铺层顺序（如对称铺层）或增加铺层层数采用合理的铺层顺序（如对称铺层）或增加铺层层数就可以消除或减少耦合

41、效应。就可以消除或减少耦合效应。50以四层组合板为例：以四层组合板为例： 镜面对称铺层，即镜面对称铺层，即/铺层的组合板受铺层的组合板受拉伸时，其附加剪切应力和扭矩如图：拉伸时，其附加剪切应力和扭矩如图： 可以看到，可以看到，1 1、2 2层附加剪应力形成的扭矩与层附加剪应力形成的扭矩与3 3、4 4层附加剪应力形层附加剪应力形成的扭矩大小相等方向相反，总扭矩为零。也就是说耦合效应消失了。成的扭矩大小相等方向相反，总扭矩为零。也就是说耦合效应消失了。 1342y yx x 图图8-59 镜面对称组合板拉伸时的内力图镜面对称组合板拉伸时的内力图 51 当镜面对称组合板受剪切时，其附加正应力和弯矩

42、如图当镜面对称组合板受剪切时，其附加正应力和弯矩如图所示，可以看到，附加正应力形成的弯矩也两两抵消。所示，可以看到，附加正应力形成的弯矩也两两抵消。 1342y yx x 图图8-60镜面对称镜面对称 组合板剪切时的内力图组合板剪切时的内力图 52 一般铺层即一般铺层即/ / /铺层组合板受拉伸时，铺层组合板受拉伸时，其剪应力和扭矩如图。与图其剪应力和扭矩如图。与图8-578-57的两层组合板相比较。当组的两层组合板相比较。当组合板的总厚度相同时，应力的方向和大小也均不会发生变化。合板的总厚度相同时，应力的方向和大小也均不会发生变化。现考查截面上的扭矩现考查截面上的扭矩MxyMxy。四层板的扭

43、矩是由两个同方向的扭。四层板的扭矩是由两个同方向的扭矩相加而成，其大小刚好减少到两层板扭矩的矩相加而成，其大小刚好减少到两层板扭矩的1/21/2。也就是说，。也就是说，由于层数增加了一倍，耦合效应减少了一半。可以预料，层由于层数增加了一倍，耦合效应减少了一半。可以预料，层数越多，则耦合效应愈小。数越多，则耦合效应愈小。 1342y yx x 图图8-61一般对称一般对称 组合板拉伸时的内力图组合板拉伸时的内力图 53 当此组合板受剪时，其附加正应力和弯矩如图当此组合板受剪时，其附加正应力和弯矩如图8-62所所示。与图示。与图8-58的两层组合板相比较，当总厚度相同时，其的两层组合板相比较，当总

44、厚度相同时，其截面上的总弯矩是两层板弯矩的截面上的总弯矩是两层板弯矩的1/2，即其耦合效应减少了，即其耦合效应减少了一半。总之，随着层数的增加，组合板厚度方向的非均质程一半。总之，随着层数的增加，组合板厚度方向的非均质程度也越降低。材料越向均质化方向变化，耦合效应也越降低。度也越降低。材料越向均质化方向变化，耦合效应也越降低。 1342y yx x 图图8-62一般对称一般对称 组合板剪切时的内力图组合板剪切时的内力图 54 值得注意的是，采用合理的铺层顺序，可值得注意的是，采用合理的铺层顺序，可以避免出现组合板的弯曲、扭曲变形的现象，以避免出现组合板的弯曲、扭曲变形的现象，即可以消除耦合效应，但不能消除附加应力即可以消除耦合效应，但不能消除附加应力（层间应力）。