20m预应力混凝土简支T形梁桥设计

1、南 京 工 程 学 院毕业设计说明书作 者： 学 号： 系 部： 建筑工程学院建筑工程学院 专 业： 土木工程（交通土建）土木工程（交通土建） 题 目： 20m 预应预应力混凝土力混凝土简简支支 T 形梁形梁桥设计桥设计 指导者 评阅者： 2009 年 6 月 南 京目目 录录前 言.1第一章 桥梁设计总说明 .21.1 设计标准及设计规范 .21.2 技术指标 .21.3 主要材料 .21.4 设计要点 .31.5 施工步骤 .31.6 施工要点及注意事项 .3第二章 桥梁方案设计比选说明 .6第三章 截面设计 .73.1 主梁间距与主梁片段.73.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定.7第四章 主

2、梁作用效应计算 .114.1 永久作用效应计算.114.1.1 永久作用集度.114.1.2 永久作用效应.124.2 可变作用效应计算.134.2.1 冲击系数和车道折减系数.134.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 .134.2.3 车道荷载的取值 .204.2.4 计算可变作用效应 .204.3 主梁作用效应组合 .224.4 桥梁博士软件进行内力验算.234.4.1 建模 .234.4.2 承载能力极限状态内力验算.234.4.3 手算结果与电算结果比较.32第五章 预应力钢束数量估算及其布置.335.1 预应力钢束数量的估算 .335.2 预应力钢束的布置 .34第六章 计算主梁截

3、面几何特性 .416.1 截面面积及惯性矩计算 .41截面静距计算 .44截面几何特性汇总表 .46第七章 钢束预应力损失计算 .487.1 预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 .487.2 锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失.497.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 .517.4 由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失.557.5 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失.567.6 成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算.607.7 预应力损失汇总及预加力计算.63第八章 主梁界面承载力与应力计算 .688.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算.688.2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验

4、算.748.3 持久状况构件应力计算.768.4 短暂状况构件的应力验算.79第九章 主梁变形验算 .819.1 计算由荷载引起的跨中挠度.819.2 结构刚度验算.819.3 预拱度的设置.81第十章 横隔梁的计算 .8210.1 横隔梁上的可变作用计算（G-M 法） .8210.2 横梁截面配筋与验算.8410.3 横梁剪力效应计算及配筋设计.85第十一章 行车道板的计算 .8811.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算.8811.2 连续板荷载效应计算.8911.3 行车道板截面设计、配筋与承载力验算.92第十二章 主梁端部的局部承压验算 .9512.1 局部承压区的截面尺寸验算.9512.2

5、 局部抗压承载力验算.96第十三章 桥梁下部结构设计说明 .9713.1 设计资料 .9713.2 桥墩台尺寸 .9713.3 下部结构内力计算注意点.9913.4 下部结构配筋要求.9913.4.1 盖梁配筋注意事项 .10013.4.2 桩长及桩筋设计注意事项.10013.4.3 桥台配筋注意事项 .102第十四章 结论 .104参考文献 .105致 谢.106前 言随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的内容和活力。而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的桥梁，其结构传力途径十分

6、明确，设计计算理论已趋于完善。本设计所采用的是 预应力钢筋混凝土简支 T 梁桥。主要依据 2004 年 10月颁布的 公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）简称公预规和公路桥涵设计通用规范 (JTG D602004)简称桥规编写的。公预规是按公路工程结构可靠度设计统一标准（ GB/T 502831999）的规定采用了以概率论为基础的极限状态设计方法，较旧公预规（JTJ 02385）在设计理论上有重要改进。同时，在内力组合、材料取值、结构耐久性设计以及有关计算方法、计算内容等方面都有明显的变化。本设计对钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构，分述了持久状况承载能力极限状态、持

7、久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况的应力验算等构件的计算分析方法及要点，并给出了完整的计算思路和框图，以便能够更好的理解桥梁设计的全过程。应该着重说明的是，在进行公路桥梁结构（构件）设计时，计算分析是很重要的一部分，但还有更重要的一部分是有关构造要求，这或许是更容易被我们忽略的一部分，我们应该给予足够的重视。因为这是根据多年的工程经验以及科学实验总结出来的。 公预规提供了一套丰富、有益的构造规定，设计时一定要认真阅读 公预规中这方面的有关内容及要求。由于设计者水平有限，设计中难免会有一些缺点和错误，欢迎给予批评指正。王洪宇2009 年 5 月第一章 桥梁设计总说明1.1 设计标准

8、及设计规范1、设计标准(1)设计汽车荷载公路级(2)桥面设计宽度净11.5 + 20.5 = 12.5m。2、设计采用规范(1)交通部颁 公路工程技术标准 (JTG B012003)；(2)交通部颁 公路桥涵设计通用规范 (JTG D602004)；(3)交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)；(4)交通部颁 公路桥涵施工技术规范 (JTJ 0412000)。1.2 技术指标1、12.5m 桥宽采用五片梁，预制梁高1.7m，标准桥宽梁间距均为 2.5m，横桥向梁间现浇湿接缝宽度均为0.7m。2、预制梁长： 19.96m。3、桥面横坡：2。1.3 主要材料1

9、、桥梁预制、现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C50，封锚混凝土也采用 C50。桥面铺装 及下部结构采 用 C30。2、预应力 采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)中的(2) 钢绞线，每束 4 根，全梁配 4 束, 2 .15sfpk1860MPa (锚下张拉控制应力为 0.75 fpk1395Mpa)。最大松弛率为2.5；预应力束管道 采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。3、普通钢筋 ：直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋；直径小于12mm 的均用 R235 钢筋。4、水泥：符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥，普通水泥几矿渣

10、水泥。5、桥面铺装：采用厚度为 8cm 的防水混凝土和 8cm 的沥青混凝土。1.4 设计要点1.本设计梁按部分预应力混凝土A 类构件设计，采用先简支后连续结构，桥面铺装层考虑参加受力； 每侧防撞栏重力的作用力分别为5kN/m。2.桥梁纵坡处理：梁端在预制时设置调平钢板，以保证支座支承面顺桥向水平。结构连续位置下设兜底钢板，以保证永久支座支承面水平。3.桥梁横坡处理：预制 T 形梁腹板均保持竖直，使支座支承面水平。横坡通过梁间湿接缝及桥面铺装厚度调整。4.横隔板设置：为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置 3 片中横隔梁，间距为 44.75m，共计 5 片。端横隔梁与主梁同高

11、，厚度为 25cm；中横隔梁高度为 145cm，厚度为 16cm。采用现浇钢筋混凝土接头连接。5.永久支座采用盆式橡胶支座。1.5 施工步骤梁片预制 - 架梁- 现浇湿接缝及横隔板连接钢筋 - 浇筑墩顶现浇段连续结构 -浇筑墩顶及墩顶附近桥面板混凝土 -待混凝土强度达到设计强度的 90后，张拉结构连续钢束 - 浇筑剩余的桥面板混凝土 - 桥面附属设施施工 -成桥。1.6 施工要点及注意事项本设计有关施工工艺及质量检查标准按 公路桥涵施工技术规范 (JTJ 0412000)有关规定办理，另外尚需注意以下几点：1.施工前应对锚下摩阻、预应力管道摩阻等作相关实验，保证施工中相关参数取值的准确。设计强

12、度的 90时才能施加预应力 (检验混凝土强度时注意试件的取样及养护条件需与主梁梁体混凝土相符合 )，并且龄期不小于 4 天3.预应力钢束应按图纸的顺序进行张拉。预应力钢绞线的张拉采用张拉力和伸长值双控，具体方法按现行 公路桥涵施工技术规范 执行。4.张拉过程中应随时注意梁体上拱度的变化，张拉时梁的弹性上拱值与计算值偏差按 15控制，张拉完毕后应及时压浆、封锚。为了减少预制梁上拱量，预制梁应及时架设，存梁期不应太长。宜按12 个月控制。存梁期应注意观测梁片上拱的发展，若超出计算值的30，应采取措施。预制时应设置向下的二次抛物线反拱，跨中最大反拱度值按张拉时上拱度的1.4 倍(与存梁时间有关 )设

13、置。5.开始预制的 14 片梁必须有完整预拱度的记录分析，根据现场具体情况调整反拱度设置值的大小。6.预制主梁梁顶、翼缘板及横隔板横向端部、结构连续梁端等现浇混凝土连接处的混凝土表面必须凿毛、冲洗，以保证新老混凝土的很好结合。7.主梁架设就位后必须及时进行翼板与横隔板间的连接和湿接缝混凝土的浇筑。必须待现浇混凝土设计强度达到85并采取压力扩散措施后，方可在其上运梁。运梁设备在桥上行使时必须使设备重量落在梁肋上，施工单位应按所采用的设备对主梁及下部构造进行验算。8.主梁吊运按兜托梁底起吊法考虑，不设吊环。预制时应在梁底预留穿索兜底所需的活动段底模，同时在主梁翼板上的对应位置预留穿索孔洞，吊具根据

14、施工单位的条件自行设计。起吊位置不得位于设计理论支承线外侧，且不得与设计理论支承线相距超过0.5m。9.凡需焊接的受力部位，均应满足可焊接性要求，并且当使用强度等级不同的异种钢材相焊接时所选用焊接材料的强度应能保证焊缝及接头强度高于较低强度等级钢材的强度。10.为确保梁体在运输过程及安装就位时的稳定性，应采取有效的预防倾倒措施。11.预制梁及桥面板施工时应注意按照 桥梁公用构造 预埋护栏、伸缩缝、泻水管、顶板钢束、槽口钢筋等构件的预埋件。12.同一孔 5 片梁的生产灌注龄期、终凝期的差异不超过7 天。13、施工现场应注意材料保护，以免生锈。尤其是波纹管应妥善保管不致生锈，以免降低有效应力。14

15、.应采用切割机截断预应力钢束，严禁气割、电焊切割。15.其他未尽事宜，均应严格按照现行 公路桥涵设计规范 、公路桥涵施工技术规范 及公路工程质量检验评定标准 中的有关规定办理。第二章 桥梁方案设计比选说明桥梁设计没有固定的模式和样品。每一座桥梁的设计都要根据建设地点的地形、地势条件、公路在交叉点的填土高度、设计宽度、当地的人文环境等多种因素进行综合考虑，提供多种设计方案，进行全面的比较，选取最佳设计方案。对于本设计根据资料初拟以下两个方案并列于下表进行比较：表表 2 2- -1 1 桥桥梁梁方方案案比比选选说说明明表表第一方案第二方案序号 方 案比较项目主桥：预应力混凝土简支T 梁桥(620m

16、)引桥：装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥（220m +416m）主桥：连续刚构桥(60m +230m)引桥：装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥（220m +416m）1桥高(m)2桥长(m)3最大纵坡(%)4工艺技术要求1、主桥设计方案技术简单易行，采用等截面形式及一定的构造措施更能简化主梁的构造；2、采用预制 T 梁，便于成批生产，技术先进，工艺成熟，吊装方便。3、结构刚度大，整体性好，变形小，行车平稳舒适。1、技术先进，但工艺要求比较严格 2、施工方便多样，适应于有支架施工，逐孔架设施工，及顶推法施工等，但均要求施工单位具有较高水平的施工能力；3河床压缩多，汛期防洪能力较差5使用效果主桥线条简洁

17、明快，满足道路现状及规划要求，建成后对周边道路影响小主桥线条简洁，满足道路现状及规划要求，建成后对周边道路有一定的影响6造价及材料造价及材料均较省造价及材料均较高7最终结论采用此方案放弃此方案第三章 截面设计3.1 主梁间距与主梁片段主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，放在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板。本设计主梁翼板宽度为 2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（）和运营阶段的大截面（） 。净11.5+20.5 的桥宽采mm1800ib

18、mm2500ib用五片主梁。3.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/151/25，标准设计中高跨比在 1/181/19.当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计取用 1700mm 的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制 T 梁的翼板厚度取用 150mm，翼板根部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应

19、力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。本设计腹板厚度取 200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据公预规9.4.9 条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为 460mm，高度为 250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为 130mm，以减少局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制梁的跨中截面图，如下图。18010现浇部分17046131

20、32520505015250图 3-1 T 形梁跨中截面尺寸图（单位：cm）147,637377,41546180250图 3-2 T 形梁梁端截面尺寸图（单位：cm）（3）计算截面集合特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表 3-1。表表 3-13-1 跨中截面几何特性计算表跨中截面几何特性计算表分块面积iA（2cm）分块面积形心至上缘距离iy（）cm分块面积对上缘净距iiiyAS （）3cm分块面积的自身惯距iI（）4cmisiyyd（）cm分块面积对截面形心的惯距2iixdAI （）4cmxiIII（）4cm分块名称（1）(2)（3）=（1）（2）（4）（5

21、）2)5() 1 ()6(（7）=（4）+（6）大毛截面翼板375028125三角承托5009165腹板260080208000下三角169马蹄11508169小毛截面翼板2700202550625三角承托5009165腹板260080208000下三角169马蹄11501811257119大毛截面形心至上翼缘距离iisASy小毛截面形心至上翼缘距离iisASy（4）检验截面效率指标上核心距：=xsyAIk)1093.55170(816923.27876999下核心距：=sxyAIk1093.55816923.27876999截面效率指标：=hkkxs17092.6170.29根据设计经验，预

22、应力混凝土T 形梁在设计时，检验截面效率指标取=0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。（5）横隔梁的设置本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，间距为4.75 米。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度250mm；中横隔梁高度为 1450mm，厚度为160mm。第四章 主梁作用效应计算4.1 永久作用效应计算4.1.14.1.1 永久作用集度永久作用集度1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长4.75m）： 1q（1）=264.75 = 88.66(kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.5m）：22mq（2）=(1.010

23、38+0.7119)26/2 =55.97(kN)）：3q（3）26 = 60.16(kN)边主梁的横隔梁4中横隔梁体积：0.13/2) = 0.161(m3)端横隔梁体积0.67 0.074/2) =0.2562(m3)故半跨内横梁自重q（4）=（20.161+10.2562）25=14.46（kN）主梁永久作用集度5=21.97(kN/m)98. 9/ )46.1416.6097.5566.88(1q2）二期恒载翼缘板中间湿接缝集度1 q（5）25=2.625（kN/m）边梁现浇部分横隔梁20.35=0.0728(m3)(m3)故q（6）=（30.0728+20.135625）25/19.

24、96=0.613（kN/m）桥面铺装层 3gVM=(1-)(1-)1-=25=23（kN/m）23=21.16（kN/m）将桥面铺装重量均分给五片主梁，则q（7）=（23+21.16）/5=8.832（kN/m） 4将两侧防撞栏均分给五片主梁，则q（8）=52/5=2（kN/m）边梁二期永久作用集度 5（kN/m）07.142832. 8613. 0625. 22q4.1.24.1.2 永久作用效应永久作用效应如下图所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M=(1-) l2g/2（4-1）Q=(1-2) lg/2（4-2）图 4-1 永久效应计算图

25、永久效应计算见表 4-1：表表 4-14-1 边梁永久作用效应计算表边梁永久作用效应计算表 作用效应跨中四分点支点弯矩(kNm)0一期剪力(kN)0弯矩(kNm)0二期剪力(kN)0弯矩(kNm)0剪力(kN)04.2 可变作用效应计算4 4. .2 2. .1 1 冲冲击击系系数数和和车车道道折折减减系系数数按桥规4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：f = =(Hz)ccmEIl2208.216527877. 01045. 319214. 3102其中：mc = = (kg/m)gG81. 910268169. 03f

26、14Hz，可计算出汽车荷载的冲击系数为： = 0.1767f 当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，单折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。4 4. .2 2. .2 2 计计算算主主梁梁的的荷荷载载横横向向分分布布系系数数1）跨中的荷载横向分布系数：cm由于承重结构的宽跨比为：0.5，故可将其简化比拟为一66. 0195 .12lB块矩形的平板，用比拟正交异性板法（ G-M 法）求荷载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和1ITI抗弯惯性矩在前面已求得：II4m对于 T 形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：31i

27、iimitbcIT（4-3）式中： bi ,ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数 ,根据ti /bi比值按表计算； m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=(cm)230105015230马蹄部分的换算平均厚度：t3= (cm)23825表表 4-24-2 I IT T 计计 算算 表表 分块名称bi(cm)ti(cm)ti /biciI IT= ci bi ti 3(10-3 m4)翼缘板12501/3腹板220马蹄346单位宽度抗弯及抗扭惯距：=bIJxx/)/(1011508. 1250/27877. 043cmm=bIJTxT

28、x/250/097. 0)/(108802. 345cmm计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：2翼板有效宽度计算横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：)(105 . 244mbl)(315. 2)16. 079. 4(21mc cmh145cmmb1616. 0cmh17.171232. 010/315. 2/lc根据比值可查表（P74） ，求得：=0.738，所以：lc/c/)(72. 132. 2738. 0738. 0mc求横梁截面重心位置：ya=2222111bhhhbhhhay45. 116. 01717. 072. 1245. 116. 02121717. 072. 1222 =0.266（m

29、）横梁的抗弯和抗扭惯距和：yITyI=yI2321131)2( 121)2(22121yyahhbhbhahh =2323)266. 0245. 1(45. 116. 045. 116. 0121)21717. 0266. 0(1717. 072. 121717. 072. 12121 =)(11013. 04m32223111hbchbcITy=0.04，小于 0.1，所以查表得=1/3，但由于连续桥面的79. 4/1717. 0/11bh1c单宽抗扭惯距只有独立板宽扁板者的翼板，可取=1/6。1c=0.16/（1.45-0.1717）=0.1252，查表可得22/bh307. 02c=Ty

30、I3316. 0)1717. 045. 1 (307. 079. 41717. 061 =331061. 11004. 4 =)(1065. 543m单位抗弯及抗扭惯距和：yJTyJ=bIJyy/)/(1023. 010079. 411013. 043cmm=bIJTyTy/)/(1018. 110079. 41065. 5453cmm计算抗弯参数和抗弯参数3=4yxJJlB4331023. 01011508. 11925. 6式中：桥宽的一半B 计算跨径lyxcTyTxJJEJJGa2/ )(按公预规3.1.6 条，取，则：ccEG4 . 03351023. 01011508. 1210)1

31、8. 18802. 3(4 . 0a141. 0a 计算荷载横向分布影响线坐标：已知，查 G-M 法计算用表，可得4488. 0表 4-3 中数据。表表 4-34-3 梁位表梁位表荷载位置梁位b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b0b/4b/23b/41Kb0b/4b/23b/40Kb用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值0b/4b/2b/4b图 4-2 梁位关系图（尺寸单位：cm）1 号、5 号梁： 2 . 0)(4343bbbKKKK =bbKK438 . 02 . 02 号、4 号梁： 4 . 0)(422bbbKKKK =424 . 06 . 0bbKK3 号梁： （系

32、梁位在 0 点的 K 值）0KK 0K列表计算各梁的横向分布影响线坐标值表表 4-44-4 各梁的横向分布影响线坐标各梁的横向分布影响线坐标值值荷载位置梁号计算式b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-bbbKKK431118 . 02 . 01号bbKKK430008 . 02 . 001KK 0KKa5/aK412114 . 06 . 0bbKKK402004 . 06 . 0bbKKK01KK 0KKa2号5/aK101KK 000KK01KK 00000KKa3号5/aK绘制横向分布影响线图求横向分布系数。图 4-3 1 号梁横向分布影响线（尺寸单位：cm）计算横向分布系数

33、：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按5照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算横向分布系数。三车道（如下图）图 4-4 三车道最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）三车道： 78. 0)0204. 00833. 01649. 03027. 0404. 05473. 0(21cqm两车道（如下图）图 4-5 两车道最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）)1649. 03027. 0404. 05473. 0(21cqm故取可变作用（汽车）的横向分布系数：7095. 0cqm2）支点截面的荷载横向分布系数：如下图所示，按杠杆原理法绘制支0m点截面荷载横向分布影响线并进行布载， 1 号梁可变作

34、用分布系数可以计算如下：图 4-6 支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位：cm）可变作用（汽车）：74. 0)38. 010. 1 (210qm4 4. .2 2. .3 3 车车道道荷荷载载的的取取值值根据桥规4.3.1 条，公路 级车道荷载的均布荷载标准值和集中kq荷载标准值分别为kP10.5=7.875（kN/m）kq计算弯矩时，=177（kN）180)519(55018036075. 0kP计算剪力时，=212.4（kN）2 . 1177kP4 4. .2 2. .4 4 计计算算可可变变作作用用效效应应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数

35、取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡0m0m到，其余梁段均取，本设计在计算跨中截面、四分点截面和支点截面时，cmcm均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，如下图所示，可变效应为：不计冲击)(yPqmSkk（4-4）冲击效应)(yPqmSkk（4-5）式中 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；S 车道均布荷载标准值；kq 车道集中荷载标准值；kP 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大竖坐标值；y可变作用（汽车）标准效应75. 41777095. 0211975. 43175. 48

36、75. 775. 47095. 074. 0875. 77095. 075. 41921）（汽M =849.5（kNm）5 . 04 .2127095. 021195 . 03175. 4875. 775. 47095. 074. 02121195 . 0875. 77095. 021）（汽V =88.7（kN）可变作用（汽车）冲击效应=319.4（kNm）汽MM 376. 05 .8490.376=33.4（kN）汽VV 2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算式见下图。可变作用（汽车）标准效应5625. 31777095. 03167. 09501. 02187

37、5. 775. 47095. 074. 0195625. 3875. 77095. 021）（）（汽M =637.2（kNm）75. 04 .2127095. 0067. 0875. 775. 47095. 074. 021431975. 0875. 77095. 021）（汽V=127.2（kN）可变作用（汽车）冲击效应0.376=239.6（kNm）汽MM 0.376=47.8（kN）汽VV 3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。可变作用（汽车）标准效应14 .21274. 0067. 0933. 0875. 775. 47095. 074. 021191875

38、. 77095. 021）（）（汽V =210.8（kN）可变作用（汽车）冲击效应0.376=79.3（kN）汽VV 4.3 主梁作用效应组合本设计按 桥规4.1.6-4.1.8 条规定。根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 4-5。表表 4-54-5 1 1 号主梁作用效应组合号主梁作用效应组合 跨中截面四分点截面支点MmaxvmaxMmaxvmaxvmax序号荷载类型(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(1)一 期永 久作 用0(2)二 期永 久作 用0(3)总永久作用(1)+ (2)0(4)（汽车）公路级(

39、5)（汽车）冲击(6)标准组合=(3)+(4)+(5)(7)(4)(8)(4)+(5)4.4 桥梁博士软件进行内力验算4 4. .4 4. .1 1 建建模模用桥梁博士软件划分单元格，如下：1、工作杆件数： 40工作杆件号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 402、桥梁最大跨径： 19m；3、桥梁最小跨径： 19m；4、桥面单元数： 40桥面单元号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

40、4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 404 4. .4 4. .2 2 承承载载能能力力极极限限状状态态内内力力验验算算用桥梁博士软件可得出以下图和表格。图 4-7 承载能力极限状态组合最大弯矩图图 4-8 承载能力极限状态组合最大剪力图图 4-9 承载能力极限状态组合最大轴力图图 4-10 承载能力极限状态组合弯矩包络图表表 4 4- -6 6 承承载载能能力力极极限限状状态态内内力力组组合合结结果果表表 4 4. .4 4. .3 3 手手算算结结果果与与电电算算结结果果比

41、比较较由表 4-6 中跨中截面杆件可得出最大弯矩为5930 kNm，最小弯矩为2990 kNm，而手算的跨中截面极限状态组合下最大弯矩为 3558.032 kNm，满足要求，四分点截面、支点截面的弯矩和剪力亦满足要求。故手算的结果与电算的结果一致。第五章 预应力钢束数量估算及其布置5.1 预应力钢束数量的估算本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数

42、确定主梁的配筋数量。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算n公式n=)(1pspkpkekfACM（5-1）式中：Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按 主梁作用应组合表取用；C1 与荷载有关的经验系数，对于 公路级，C1 取用 0.565；一束 4 j 钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2，故 pAAp = 5.6 cm2 。大毛截面上核心距；sk预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，pe，可预先假定，为梁高，psppayha

43、yepah。cmh170本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为MPa，弹性模量 Ep=1860pkfMPa。51095. 1 （kNm）=（Nm）21.2795kM31021.2795 =29.70（cm）sk假设=19cm，则pa psppayhaye =95.891（cm）钢束数为nn=)(1pspkpkekfACM=)95891. 02970. 0(101860106 . 5565. 01021.2795643（2）按承载能力极限状态估算钢束数，根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强cdf度，钢束数的估算公式为pdfnpdpdfAa

44、hMn（5-2）式中 Md 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按 主梁作用应组合表取用； 经验系数，一般采用 0.75-0.77，本设计取用 0.77；fpd 预应力钢绞线的设计强度， 为 1260Mpa 。则：=pdpdfAahMn643101260106 . 57 . 177. 010032.3558据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4 根左右，故取钢束数。4n5.2 预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的重心偏心距尽量大。本设计采用内径70mm，外径 77mm 的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30

45、mm 及管道半径的一半，另外直线管道的净距不应小于 40mm，且不宜小于管道直径的 0.6 倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面的细部构造如下图所示，则钢束群重心至梁底距离为 cmap1943422102图 5-1 跨中截面钢束布置图（尺寸单位：cm）2）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚具端截面布置的钢束如下图所示，钢束群重心至梁底距离为： cmap25.8141401006025图 5-2 锚固端截面钢束布置图（尺寸

46、单位：cm）下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。锚固端截面几何特性计算见表5-1。表表 5 5- -1 1 锚锚固固端端截截面面几几何何特特性性计计算算表表 分块面积iA（2cm）分块面积形心至上缘距离iy（cm）分块面积对上缘净距iiiyAS （）3cm分块面积的自身惯距iI（）4cmisiyyd（）cm分块面积对截面形心的惯距2iixdAI （）4cmxiIII（）4cm分块名称（1）(2)（3）=（1）（2）（4）（5）2)5() 1 ()6(（7）=（4）+（6）翼板3750三角承托腹板7130其中：=62.08（cm）iisASy8 .1115338.69

47、2432 =170-62.08=107.92（cm）sxyhy上核心距： =27.13（cm）xsAyIk92.1078 .1115374.32660051下核心距： =47.17（cm）sxAyIk08.628 .1115374.3266005160.75=xxky pasxky 说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图5-3。图 5-3 钢束群重心位置复核图（尺寸单位：cm）（2）钢束起弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为三排，N4 号钢筋弯起角度为 5，其他钢筋弯起角度

48、为 7.为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。（3）钢束计算1） 计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心的水平距离（见图 5-4）。xia=36-25tan5=33.81（cm）4xa=36-13tan7=34.4（cm）3xa=61-28tan7=29.49（cm）2xa=36-93tan7=24.58（cm）1xa支座中心线图 5-4 锚固端尺寸图（尺寸单位：cm）钢束计算图式见下图，钢束起弯点至跨中的距离见表1x计算点弯起结束点计算点跨径中心线锚固点图 5-5 钢束计算图式表表 5 5- -2 2 钢钢束束起起弯弯点点至至跨跨中中距距离离计

49、计算算表表 钢束号起弯高度y (cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)R (cm)x2(cm)x1(cm)41510053503007278550711068007上表中各参数的计算方法如下：为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，为钢束锚固点至钢束起弯1Ly点的竖直距离，如钢束计算图式，根据各量的几何关系，可分别计算如下： sin11Ly 12yyy cos13Lx cos12yR sin2Rx xiaxxLx3212式中 钢束弯起角度（ ）； 计算跨径（ cm）；L 锚固点至支座中心线的水平距离（ cm）。xia1） 控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据钢束

50、计算图式所示的几何关系，当计算截面在1曲线段时，计算公式为： ，)cos1 (0RaaiRx4sin当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为： tan50 xyaai式中 钢束在计算截面处钢束中心至梁底的距离；ia 钢束起弯前到梁底的距离；0a 钢束弯起半径；R 圆弧段起晚点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离，见表 5-3。2pa表表 5 5- -3 3 各各计计算算截截面面的的钢钢束束位位置置及及钢钢束束群群重重心心位位置置截面钢束号x4(cm)R(cm)sin =x4/ Rcosa0(cm)ai(cm)ap(cm)4未弯起011010310222四分点134直线段y

51、x5x5 tana0ai415510350710支点27872211067342） 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及起弯角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表 5-4。表表 5 5- -4 4 钢钢束束长长度度计计算算表表R(cm)钢束弯起角度曲线长度(cm)S=R180直线长度x1(cm)直线长度L1(cm)有效长度2（S+x1+L1）钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)钢束号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)45100

52、140373001402755014017800140第六章 计算主梁截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算依据。6.1 截面面积及惯性矩计算（1）在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积AnAAn（6-1）净截面惯性矩2)(ijsnyyAnII（6-2）计算结果见表 6-1。表表 6 6- -1 1 跨跨中中截截面面面面积积和和惯惯性性矩矩计计算算表表截面分块名称分 块面 积Ai(cm2)分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上

53、缘净矩 Si(cm2)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di =ysyi(cm)Ip= Aidi2(cm4)I =Ii+Ip(cm4)b1=180 cm净截面毛 截 面7119扣管道面积151略毛截面8169钢束换算面积151略b1=250cm换算截面 计 算数 据A =2/(cm2) n=4 根 =5.65 EPa26 . 5 cmAp扣管道面积= nA 钢束换算面积=(1) nEPapA（2）换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算公式如下：换算截面面积PEPAnAA) 1(0

54、（6-3）换算截面惯性矩200)() 1(isPEPyyAnII（6-4）其结果列于 表 6-1。式中： A ，I 分别为混凝土毛截面面积和惯矩；A， 分别为一根管道截面积和钢束截面积 ；PA， 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；jsysy0 分别面积重心到主梁上缘的距离；iybnoabnoa44652231 n 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，由=5.65。EPEP2)有效分布宽度内截面几何特性计算：预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加应力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 对于

55、T 形截面受压区翼缘计算宽度，应取下列三者中的最小值：fb fbcml633319003 （主梁间距）fbcm250 fbcmhbbfh260151230220122此处，为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼板悬出板的厚度。bhbfh本设计中由于，则，为承托根部厚度。515010hhbh31cmhbhh303hh故=fbcm250由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。6.2 截面静距计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算。在

56、张拉阶段和使用阶段应计算的截面如图6-1 所示。图 6-1 跨中（四分点）截面静距计算图（尺寸单位：cm）（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：1）a-a 线以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。2）b-b 线以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。3）净轴（ n - n）以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）

57、静矩。4）换轴（ o - o）以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。计算结果见表 6-2。表表 6 6- -2 2 跨跨中中截截面面对对重重心心轴轴静静距距计计算算已知：，cmb1801cmys7436.59cmh170分块名称及序号静距类别及符号分块面积2/cmAi分块面积重心至截面重心距离cmyi/对净轴静距3/cmyASiii翼板 12700三角承托 2500肋部 3200翼缘部分对净轴静距naS下三角 4169马蹄 5马蹄部分对净轴静距nbS1150肋部 6260管道或钢束翼板 12700三角承托 2500肋部 3净轴以上净面积对净轴静距nnS翼板 12700三角承托 25

58、00肋部 3换轴以上净面积对净轴静距noS表表 6 6- -3 3 跨跨中中截截面面对对重重心心轴轴静静距距计计算算已知：，cmb2501cmys2022.57cmh170分块名称及序号静距类别及符号分块面积2/cmAi分块面积重心至截面重心距离cmyi/对净轴静距3/cmyASiii翼板 13750三角承托 2500肋部 3200翼缘部分对换轴静距oaS下三角 4马蹄部分对换169马蹄 51150肋部 6260管道或钢束轴静距obS翼板 13750三角承托 2500肋部 3净轴以上换算面积对换轴静距onS翼板 13750三角承托 2500肋部 3换轴以上换算面积对换轴静距ooS6.2 截面几

59、何特性汇总表四分点、支点截面特性值均可同样方法计算，将计算结果进行汇总，见表6-4。表表 6 6- -4 4 截截面面几几何何特特性性计计算算总总表表截面名称符号单位跨中四分点支点净面积nA2cm净惯性矩nI4cm净轴到截面上缘距离nsycm净轴到截面下缘距离nxycm上缘nsW3cm截面抵抗矩下缘nxW3cm翼缘部分面积naS3cm混凝土净截对净轴静净轴以上面积nnS3cm换轴以上面积noS3cm距马蹄部分面积nbS3cm钢束群重心到净轴距离necm换算面积0A2cm换算惯性矩0I4cm面换轴到截面上缘距离sy0cm截面名称符号单位跨中四分点支点换轴到截面下缘距离xy0cm上缘sW03cm截

60、面抵抗矩下缘xW03cm翼缘部分面积oaS3cm净轴以上面积onS3cm换轴以上面积ooS3cm对换轴静距马蹄部分面积obS3cm混凝土换算截面钢束群重心到换轴距离0ecm钢束群重心到截面下缘距离pcm19第七章 钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失值。7.1 预应力钢束与管道壁间的摩