对含有未冻水的多年冻土数值模拟

1、对活动层和含有未冻水的多年冻土层地表能量平衡和土壤热状况的数值模拟摘要：本文介绍了一种基于表面能平衡方法的一维热传导模型，用于估算地表能量平衡分量和土壤热状态。使用表面能平衡方程来估计热传导计算的上限温度条件并计算表面热通量。传热模型考虑了未冻水对土壤热物性的影响。通过拓展热传导解决方案到雪层，计算地表热平衡成分和积雪表面温度，将雪的影响纳入模型中。该模型是由在巴罗，AK收集的气象数据驱动的，并对观测到的地面温度进行了验证。模拟结果与实测结果在0.01，0.29，0.50，1米深处的温度吻合较好。积雪覆盖时，积雪表面温度比地面温度气温低，平均温度差分别为5.36和1.55。模型可以用一个比较合

2、理的精度计算表面能量平衡，计算土壤温度，并且研究季节性积雪对于活动层和含有未冻结水的多年冻土层的热体系的影响。积雪密度决定了积雪的导热系数，体积热容和反照率对模型的性能有很大的影响。1、介绍准确模拟活动层和永久冻土的热状态是预测全球变化的重要组成部分，也是寒冷地区工程设计和建设的先决条件。这是因为几乎所有的物理，生物和化学过程都发生在活动层之上或之内，并且由于永久冻土温度的变化会影响永久冻土支撑荷载的能力，严重影响多年冻土地区建造的结构的性能。要分析确定活动层和永久冻土对气候变化的热响应几乎是不可能的，因为由于边界条件的变化，地面对气候变化的热响应的速率和大小与时间和温度有关。数值模拟一般被认

3、为是精确模拟和预测活动层和永久冻土热状态的最佳方法。寒冷地区的地表能量平衡是季节性积雪，植被，大气辐射，地表水分含量和大气温度的复杂函数。因此，用于描述地表温度的准确方法应该使用基于物理的模型，该模型能够解释自然系统内冻土，雪和大气成分的边界内发生的相关过程。表面能平衡方法是建立表面温度边界条件的合理方法，因为它倾向于保持表面温度和热通量之间的因果关系。季节性积雪对冬季地面至空气的热损失提出了屏障，是地面热状态和活动层深度的主要因素。雪具有较高的地表反照率和较高的发射率，可以降低雪面，而积雪导热系数较低，因此它是一种很好的绝缘体。由于融化的潜热，融化的雪也是散热片。因此，一个高效的永久冻土相变

4、传热模型必须包括季节性积雪的影响。永久冻土层发生冻结或融化，导致部分冻结系统由土壤，空气，冰和未冻结水共存于热平衡中。由于冻土中存在未冻水，土壤中水和冰之间的相变在低于冰点的温度范围内逐渐发生温度。多年来从理论上理解，未冻结的水强烈地影响土壤中的热量和质量传输过程。建模永久冻土热状态时未考虑到未冻结水的影响会产生很大的误差。季节积雪对活动层和永久冻土热状态影响数值研究的最广泛使用的上界条件是温度边界条件。它们也被使用，但数量相对较少，以模拟使用地表能量平衡方法估算地表温度条件的永久冻土热状态。已经开发并用于模拟融雪和苔原土壤热状况的几种表面能量平衡模型，以及研究苔原植被和气候变化对地温的影响。

5、但是，这些模型不包括解冻水对土壤热性质的影响。Hinzman等人（1998）开发了一个空间分布的表面能平衡模型，用于计算多年冻土地区的土壤温度剖面和解冻深度。模型表现非常好，1天的时间增量，但季节性积雪不包括在模型中。本文的目的是描述一个含有相变的一维有限差分模型，用于表面能量平衡和活动层以及含有未冻水的永久冻土的热状态。用于冰湖演变的表面能平衡方程被用来估计热传导计算的上边界条件。基于Osterkamp（1987）描述的模型，传热模型考虑了未冻水对多年冻土的物理和热特性的影响。通过将导热溶液延伸到雪层中并计算表面热平衡和雪面温度，模型中包括了雪的影响。该模型已经在巴罗，阿拉巴马州采集的现场测

6、量结果进行了验证。讨论了验证模型的输出，表面温度，地表能量平衡分量以及年均地温随深度的变化。2、表明能量平衡地表能量平衡是由吸收的太阳热量和热辐射引起的净流量以及地面和空气之间的潜热和潜热转移引起的。在数学上，这有如下形式：（1-a）2si+Q+Qe+2h+0e+Oc=2m其中a是地表的反照率，Qsi是到达地球表面的太阳辐射，Qli是进入的长波辐射，Qle是发射的长波辐射，Qh是显热的湍流交换，Qe是湍流交换潜热，Qc是从下面通过积雪或地表的传导热通量，Qm是可用于融化的能量通量。能量项Q的每个分量的单位为Wm-2。进入的长波辐射由经验描述给出Qu=1.08(1-exp(-(0.01ea)&l

7、t;7其中Ta是日平均气温（jK）,Tdp是每日露点温度（K）,r是Stefan-Boltzmann常数（Wm2K4）,ea是大气蒸气压（Pa）。发射的长波辐射由下式给出Qc-£s°瑤其中es是表面发射率，TsO是地面或雪面温度（K）。Price和Dunne（1976）给出了感热和潜热Qh和Qe的紊流交换：显热和潜热的交换系数Dh和De以及稳定函数Z是10&)其中pa是空气密度（kgm-3）,假定为1.275kgm-3，Cp是空气的比热（JK_ikg-1）,假设为1004.0JK-1kg-1，es0是表面蒸气压（Pa），Pa是大气压力（Pa），Ls是升华潜热（Jkg

8、-1），k是VonKarman常数，Us是风速（ms-1）在参考高度z（m）,z0是粗糙度长度（m）。理查森数Ri,由下式给出-Tso)天系来说穷大'：宦足；动的影响其中g是重力加速度（ms-2）。热量通过雪和地面传导其中Tb是顶层底部的地温（K）,zs和zg分别是雪的厚度和地面的顶层（m）,ks和kg分别是雪和地面的热导率（Wm-iK-i）。表面能量平衡模型迭代使用每日气象数据，并使用Newton-Raphson方法迭代求解表面温度Ts0其中f（TsO）采取以下形式/（7；o）1耳）十0i十0讥人o）十OhB）十（?e（?s0）+2（為）=0.3、传热模型假设解冻后的水不会在永冻层内

9、移动。那么一维热传导方程可以写成：其中T为土壤温度（°C）,k为热导率（Wm-i°C-i）,C和Cv分别为土壤的表观体积热容量和体积热容量（Jm-3C-1）t是时间（天），L是冰的体积潜热（Jm-3）,0u是体积解冻含水量，pb和pu分别是冻土干物质密度和未冻水密度,a和b是经验导出的材料相关常数。通过假设饱和系统土壤颗粒未冻结水和冰的混合物的热导率和体积热容量表示为k謄雌妒Cv=佻G+讥G+快G悅佚+讥一1下标s,u和i指土壤颗粒，未冻水和冰。水的冻结潜热L和温度依赖性热性质ku,ki,Cu和Ci是L几(333.2十4,995T十0)29阳严)局=0JI455+1.631

10、8x10-3(273.154-T0.4685488J9273.15+TCu=4.20K43+1.11362x10_|+512142x10-+9.3482x10_5r3q=1.94+7.14xl()_3r土壤颗粒的热特性ks和Cs由土壤类型决定。传热模型采用隐式有限差分格式解决，时间步长为1天。上部边界被设置在季节性积雪覆盖时的积雪表面和积雪没有时的地面。下边界被设定在特定的深度恒定的热通量或恒定的温度作为下边界条件。4、结果该模型已经在位于AK的Barrow收集的气象数据进行了验证，该地区的地面温度在0.01,0.29,0.5和1.0米的深度也是可用的（Hinkel,2002）。计算的地面温度

11、与测量的地面温度的均方根偏差用于评估物理和热参数校准以及模型性能的有效性。偏差由.定义其中Tc是计算的平均日温度，Tm是测量的平均日温度，N是数据点的总数4.1热传递模型的校准根据Barrow土壤条件（Nakano和Brown，1972;McGaw等，1978;Hinkel，1997;Romanovsky和Osterkamp，2000），利用1995年7月1日至1998年12月31日测得的地面温度数据校准了传热模型。假定分析域由四种主要的土壤类型组成：泥炭层（0.0-0.16米），淤泥A层（0.16-0.35米），淤泥B层（0.35-5.0米）和淤泥C层（5.0-35.0米）。土壤被分为361

12、层,层厚度Dx从0.03到0.1米不等。上限设置在0.01米深处，测得的平均每日地面温度作为上限条件（图1）。下部边界位于35米处，深度足以确保浅部深度的温度没有显着影响。在较低的边界有一个恒定的地热热通量-0.0565Wm-2JSNJMMJSNJMMJSNJMMJSNMonth(1995-1930)图1.1995年7月至1998年12月在巴罗，阿拉斯加州，0.01米深处测得的日平均土壤温度。这是传热模型校准的上限条件_()()565w口亠泥炭颗粒，Cp和粉尘颗粒Cs的体积热容由下式给出Cp-0.1333+6,255x10_J(273J5+f)|G-0.4091+5.433xlt)_3(273

13、J5+T)泥炭颗粒和粉砂颗粒的导热系数分别为0.25和2.92Wm-i°C-i(Williams和Smith,1989)。等式(15)中描述的泥炭，泥沙A,B和C的未冻结水含量参数源自Romanovsky和Osterkamp(2000)。泥炭，泥沙A,B和C的体积含水量通过将计算出的地面温度与0.29,0.5和1.0m的深度拟合到使用检误法的观测值来确定。表1总结了不同类型土壤的校准物理性质。表1传热模型的土壤校准物理特性总结Depth(TT1)Soilbrewtitercontent(%)b0.0-0.15Peiit66.62&-03K0J5-C35SiltA55.512.

14、D-0.50035-5.0SikR52.564-0.3W5.0-35.0SiltC眇23.&-030随着温度和热性质随温度的体积解冻含水量的相应变化如图2和3分别。60(邕luOJlLIE鸭豊LJWrsJEcn呈l<uUJrloA.£多2?:Eunp匚03-CSUUIULIJ.hubrtlE3RoEd吕ffl曲一IU吊EnloA肿搭胳变得越臬晒科TerrperarurefC3(a)导热率的变化和(b)不同土壤的表观体积容量随温度的变化最初,每个节点的土壤温度用年平均多年冻土表面温度±9.0°C（Lachenbruch和Marshall,1969）和方

15、程（25）。从1995年7月1日测量的上限温度开始，传热模型开始运行,直到土壤温度分布达到上限和下限的平衡,确保初始温度条件不影响结果。然后,使用平衡温度剖面作为初始条件,并且使用从1995年7月2日至1998年12月31日测量的平均每日地面温度驱动该模型,时间步长为1天。当两个连续时间步长内各级土壤温差最大值小于0.001C时，均衡条件确定。图4显示了从1996年到1998年，活动层（图4a）,多年冻土表面附近（图4b）和浅层冻土层（图4c）的模拟和实测地面温度之间的比较。在0.29,0.50和1.0米深度测得的永久冻土温度很好地吻合。在所有情况下，计算出的地面温度与测量值的均方根偏差均小于

16、0.5C（表2）。这表明在传热模型中使用的物理参数和热参数是相当准确的。但应注意的是，在土壤融化期间，每年0.29米深处的模拟地温比实测值低1.5倍（图4a）。这种系统偏差可以归因于对流的非导热传热（Kane等，1991,2001）,这不包括在传热模型中。正如在Barrow的实地研究中所观察到的那样（Hinkel等人，2001）,在土壤融化期，融雪水和降雨的渗入比模型预测的更早地增加了土壤温度。对流换热变得越来越重要，因为土壤变暖并且保持更长的时间解冻。因此，该模型会轻微低估土壤温度。然而，欠预测的数量相对较小，并且解冻深度的估计不会严重错误（Kaneetal。，1991,2001），如图4b

17、和c所示。表2在1997年7月至1998年6月期间在巴罗的AKR测量的平均每日气象条件Time(year)Depcliin1)5l.D10%0.490.460471)44用0.47().32(a)54=0.29巨SU-FSH址JMhiJShJMMJSNJMiiUjSNjMNjSIMPHr豊三嵋更eb_lLhrt.二=1JMMJgNJU1IMJSNJMMJ!&NMontfi(1995=1596)图4(a)0.29米深处模拟和实测地面温度的比较；(b)0.5米，(c)1996年至1998年的校准期为1.0米。4.2模型确认校准后，传热模型与表面能量平衡模型相结合。使用巴罗在1997年7月至

18、1998年6月期间收集的地面温度验证了耦合模型，其中输入了在Barrow，AK测量的平均每日空气温度，露点温度，入射太阳辐射，风速，季节性积雪厚度和大气压力(图5)。上部边界被设置在季节性积雪存在时的雪面和季节性积雪不存在时的地面。(aAirlempensiure(b)Snowgp«h!_弹遷_¥!-宀CJ吿z-IJHJBduJHle'lAtmospherePressure10&I>畑ith门朝riggE)if|SolarradiabonWJrCES匚EE云I3EE图5在1997年7月至1998年6月期间在巴罗的AKR测量的平均每日气象条件。雪被视为几

19、个相同的粘附层，并且层数Nsnow由雪的厚度决定：rI0<0.07120.07<川皿=彳f）1?<<（1.24斗<1<,5035<：:Mt雪的有效热导率和体积热容量与经验公式（Goodrich,1982）的雪密度有关:雪的反照率随着雪密度的增加而减小，（Anderson,1976）：50<ps<450ps>450!.0-0,2470.16+11()“/10()0J4严0.6-心/%()()Barrow的苔原表面的日反照率，粗糙长度和发射率分别为0.17（Outcalt等，1975;Stone等，2002），0.015m（Outcalt

20、等，1975）和0.92（Miller，1979）。在雪开始融化之前，假定雪发射率和粗糙长度分别为0.98和0.005m,并且在13日融雪期间定为0.96（Zhangetal。,2001）和0.015（Outcaltetal。,1975）1998年5月-28日。计算得到的1997年6月30日的温度廓线由标定的热传递模型作为初始条件然后用表面能量平衡方法评估1天的每个时间步的上边界条件。当存在积雪并且地表平衡温度高于0°C时，能量可用于成熟或融雪积雪。在这种情况下，雪面温度重置为0°C,表面能量平衡分量和地面温度重新计算。在第一次运行的情况下（RC1），雪的密度设定为270k

21、gm-3，相应的雪导热系数，体积热容量和地表反照率分别为0.211Wm-1C-1,0.564MJm-3°C-1和0.787。RC1模拟和观测地面温度之间存在很大差异。与实测值相比，模拟的温度在秋季太冷，在春季太温暖（图6）。计算得到的地面温度与实测温度的偏差为1.63C（表3）。这主要是由于雪密度的错误。雪的密度是影响当前模型性能的最重要因素，因为它决定了雪的反照率，热导率和体积热容量。在阿拉斯加北极地区，季节性积雪通常由坚硬的高密度风力包裹的风板层组成，具有粗糙，密度较低的深层灰层。风板层的密度从400到500kg/m-3，并且深度发白层的密度从150到250kgm-3（Benso

22、n和Sturm，1993;Zhang等，1996）。因此，季节积雪的密度可能会随着气温，时间和相对湿度的不同而变化（Jordan，1991;Gustafsson等,2001）。使用恒定的雪密度可能会导致温差。（劭x=0.01m（b）x=0.29rri(JJCDnlrtJcpCIUJa?lJASONDJFMAMJJMAMFGo-aln75Jaaluai.L(c)E.50rr米；（d）1997年7月至1998年6月期间为10m,用于仿真RC1。表3根据测量的地面温度计算出的地面温度的偏差（jC）SimLilacimicaseD即hmi)0.010.2>0.501.0(KCL1.63伽0.72

23、0.70().420.U在第二轮情况下（RC2）,根据积雪随时间的变化，雪密度被设置为四个平均值（图5b）。当计算的地面温度与测量值的偏差达到其最小值时，确定平均密度值。相应的热导率，体积热容量和反照率由公式（29）-（31），总结在表4中。表4RC2运行情况下不同时期积雪的物理和热力特性Period(dayMeati购m3)Albedoriiermacctiductivit'(Win-L匚-')heat纲旳丙tyMJ3L22September-3LOctoberL£)071540.40.06c>0.322INovemberL5DecemberL99726D.I

24、OD(.).53516Decemt>er-14MayIWWDS粽().76515-2SMay19980.6040.43D厨巧在1997年7月至1998年6月期间,RC2的模拟土壤温度在四个深度的每一个深度都很好地追踪测量的土壤温度（图7）。计算出的地面温度与测量值的偏差随着地面深度从0.01增加到1.0米而降低（表3）。这些结果表明，本文描述的模型可以用来模拟永久冻土的温度。RC2模拟冻土温度的误差可能是由于以下原因造成的：首先，在北极Barrow村以东约5公里的Barrow环境天文台（71j18.46VN,156j35.33VW）测量土壤温度沿海平原（Hinkel等，2001）。气象资

25、料（图5a-e）是在巴罗国家气象局（NWS）的台站上收集的，距离巴罗环境观测站5公里，太阳辐射的入射（图5f）是在美国国家海洋和大气管理局（NOAA）气候监测和诊断实验室（CMDL）巴罗天文台，距离巴罗环境观测站约2公里。这些位置差异可能会导致错误。其次，使用两个相邻点之间的线性温度插值，在0.0和0.03米的深度处计算0.01米深处的地面温度。第三，除4.1节讨论的活动层对流换热的影响外（Kane等，1991,2002），季节性积雪中的对流换热也可能发挥作用（SturmandJohson，1991）。这种非导热传热可以有效地减少季节性积雪的绝缘效应（Stein和Kane，1983;Hinke

26、l等人，1997,2001;Kane等人，2001）。第四，利用经验公式（8）计算了入射的长波辐射，该公式没有考虑云的存在。此外，热导率，体积热容量和反照率使用经验描述（方程（29）-（31）估算。模型的性能因此受到这些公式的误差。第五，这里使用的时间步骤是每天的，而不是每小时或更短的时间尺度，因为缺乏观测数据。(a)x=O,Olm?_.a>B2a>dEa>_L(b)x=0,29mSJaJ5EU±LJU91图7模拟和实测地面温度在（a）0.01米深度处的比较；（b）029米；（c）050米；（d）1997年7月至1998年6月期间为模拟RC2的1.0米。43模拟温度

27、和表面能平衡组件图8显示了使用上述验证模型（RC2）模拟的雪面温度和地表温度之间的差异，以及雪面温度和日平均气温之间的差异。当存在季节性积雪时，平均每日积雪表面温度通常比地表温度（图8a）和气温（图8b）低，平均温差分别为？5.36和？1.55jC。这是因为雪具有较高的辐射率，这会导致出射的长波辐射增加，从而冷却雪面。此外，雪具有高表面反照率，导致吸收的太阳能量减少，因此降低了雪面温度（WellerandHolmgren，1974）。此外，雪的低导热系数减少了雪面与地面之间的热传递，从而将地面与空气的极端温度变化隔离开来。由于热交换发生在雪面而不是地面，所以年度地面变化的范围减小，地面温度更高

28、。这种影响不仅可以在冬季看到，而且可以每年看到（Williams和Smith，1989）。GJ寻帝聖弓2nln5clJCLUJcll度度埋月世孙.i'lL.LLJAS0NDJFMAMJMonth（1997-1998）图8.（a）1997年7月至1998年6月在巴罗，阿拉斯加州的雪面和地表温度与（b）雪面和平均每日气温之间的差异。图9显示了在Barrow,AK计算出的表面能量平衡分量。向地面的能量通量被定义为正值。由于地表从无雪到积雪，日平均净太阳辐射显着下降，随着地表从积雪到无雪（图9a）,地表逐渐增加。这是由于泥炭反照率和雪反照率之间的明显差异。同样，由于泥炭发射率和雪地发射率之间存

29、在明显差异，因此地面从无雪到积雪和积雪覆盖到无雪（图9b）,日平均净长波辐射发生了显着变化。由于当地面积雪时，地面温度比地面温度高，而当地面积雪时地面温度低于空气温度时（图8b），当季节性积雪存在时，显热通量为正值，积雪到积雪到消失为止（图9c）。当1997年9月至1998年5月初有一个稳定的季节性积雪时，潜热通量为负值，并且当活动层处于融化或冰冻期时变得更负（图9d）。这通常是真实的，因为随着雪和永久冻土融化的进行，蒸发量增加使用顶部节点层底部的热条件（深度为0.03米）计算到大气的导热通量。由于当积雪覆盖时，顶层节点底部的地温一般高于雪面温度，而当季节积雪不存在时，地面温度低于地表温度，当存在季节积雪时，导热通量为正如果没有季节性积雪，则为负值養匸MDnpLOo<rE乞料是-gaiLIaa)UE旦PEJBIO时4Nqjaeaablio-4QJN图9.1997年7月至199