高中数学2.2.1+2频率分布直方图与折线图(2)

1、课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动自学导引1频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用 估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表2我们将 的长度称为全距， 的长度称为组距样本的频率分布整个取值区间分成的区间课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动3频率分布直方图把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的 ，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的 这些矩形就构成了频率分布直方图频率课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动

2、4频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的 顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图5总体分布的密度曲线如果将样本容量取得 ，分组的组距取得 ，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线想一想：1.在频率直方图中，小长方形面积的意义是什么？2将样本的数据进行分组的目的是什么？提示通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的分布情况中点足够大足够小课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动第二步：分组，通

3、常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，并且使分点比数据多一位小数第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表.这个表叫做频率分布表频率分布表给出了各个区间内的频数和频率，由此可估计这组数据的分布情况分组频数累计频数频率课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动题型一频率、频数等概念【例1】 将容量为100的样本数据，从小到大排列，分成8个组，如表：则第5组数据的频率是_组号12345678频数10131414

4、x13129课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动答案0.15课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【变式1】 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为_答案5课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动题型二画频率分布直方图【例2】 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度(单位：cm)如下：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9

5、 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5

6、 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动根据上面的数据列出频率分布表、绘制出频率分布直方图，并估计长度在5.756.05 cm之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比思路探索 主要考查了频率分布直方图的作法以及用频率分布表或频率分布直方图分析样本，先求极差，决定组数和组距，然后列频率分布表，再在直角坐标系中，横轴表示高度，纵轴表示频率与组距的比值，得到频率分布直方图课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(4)列频率分布表：课

7、前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(5)绘制频率分布直方图：从表中看到，样本数据落在5.756.05之间的频率是0.28，于是可以估计，在这块试验田里，长度在5.756.05 cm之间的麦穗约占28%.课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【变式2】 下表给出了某校500名12岁男孩的身高(单位：cm)资料：身高122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数20354090140身高142,146)146,150)1

8、50,154)154,158)人数85452520课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(1)列出样本的频率分布表；(2)绘制频率分布直方图和频率分布折线图解(1)频率分布表如下：身高122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数20354090140频率0.040.070.080.180.28身高142,146)146,150)150,154)154,158)人数85452520频率0.170.090.050.04课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(2)频率分布直方图和频率分布折线图

9、如图所示：课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动题型三用样本分布估计总体分布【例3】 (14分)某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组40,50)，第二组50,60)，第六组90,100，第二组的人数比第一组多4人，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽

10、取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员审题指导 本题考查频率分布直方图的应用，考查识图、用图的能力，以及用样本分布估计总体分布【解题流程】 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【题后反思】 利用样本的频率分布可近似地估计总体的分布，当然，要比较准确地反映出总体分布的情况，必须准确地作出频率分布表或频率分布直方图，充分利用所给数据正确地进行估计课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【变式3】 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某

11、中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5,60.5)40.0860.5,70.5)0.1670.5,80.5)1080.5,90.5)160.3290.5,100.5)合计50课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频率分布直方图；(3)学校决定成绩在75.5,85.5)分的学生为二等奖，问该校获得二等

12、奖的学生约为多少人？解(1)分组频数频率50.5,60.5)40.0860.5,70.5)80.1670.5,80.5)100.2080.5,90.5)160.3290.5,100.5)120.24合计501.00课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动误区警示不理解频率分布直方图导致错误【示例】 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，现随机抽查了200名工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95，由此得到频率分布直方图如图所示，则这200名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_人课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动错解 频