数字带通传输

1、1电气学院 电子工程系2多进制数字调制系统二进制数字调制系统数字带通传输系统2ASK2FSK2PSK原理与抗噪声性能不同调制系统的比较2BPSKMASKMFSKMPSKMBPSK3要求l基本要求：基本要求：了解了解多进制数字调制解调原理，多进制数字调制解调原理，掌握掌握数字调制解调的基本原理，尤其是数字调制解调的基本原理，尤其是二二进制调制系统中二进制数字调制解调原理进制调制系统中二进制数字调制解调原理和方法和方法、和、和系统抗噪声性能分析系统抗噪声性能分析（求误码（求误码率）。率）。l重点：重点：数字调制解调的基本原理数字调制解调的基本原理 。l难点：二进制调制系统中二进制数字调制难点：二进

2、制调制系统中二进制数字调制解调原理和方法；系统抗噪声性能分析。解调原理和方法；系统抗噪声性能分析。 4目录（1）l7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理n 7.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK）n 7.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n 7.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK）n 7.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）l7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能n 7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n 7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n 7.2.3 2

3、PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能l7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较5目录（2）l7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理n 7.4.1 多进制振幅键控多进制振幅键控n 7.4.2 多进制频移键控多进制频移键控n 7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控n 7.4.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控l7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能n 7.5.1 MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n 7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n 7.5.3 MPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n

4、 7.5.4 MDPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能6基本概念基本概念 (1)l数字调制数字调制n数字信号通过正弦载波调制成频带信号数字信号通过正弦载波调制成频带信号n数字信号控制正弦载波的某个参量数字信号控制正弦载波的某个参量n键控信号：对载波参量的离散调制键控信号：对载波参量的离散调制l数字带通传输系统数字带通传输系统n通常把包括调制和解调过程的数字传输系通常把包括调制和解调过程的数字传输系统；统；n也称作数字也称作数字频带频带传输系统。传输系统。7基本概念基本概念 (2)l数字调制的方法数字调制的方法n利用模拟调制的方法去实现数字式调制；利用模拟调制的方法去实现数字式调制；n通过开关

5、键控载波，通常称为键控法通过开关键控载波，通常称为键控法。n基本键控方式：振幅键控（基本键控方式：振幅键控（ASK）、频移键控）、频移键控（FSK） 、相移键控（、相移键控（PSK） 。l数字调制可分为数字调制可分为二进制二进制调制和调制和多进制多进制（M=2K）调制。）调制。 振幅键控 频移键控 相移键控87.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.1.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK）l基本原理基本原理n振幅键控振幅键控(2ASK）：利用载波的）：利用载波的幅度幅度变化来传变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。n常用方法：通

6、断键控常用方法：通断键控 OOK（On-Off Keying） 。l实现非常简单实现非常简单nMorse码的无线电传输（比模拟调制更早）码的无线电传输（比模拟调制更早）n光纤通信光纤通信l抗噪声性能不好抗噪声性能不好n卫星通信、移动通信、数字微波不采用这种调卫星通信、移动通信、数字微波不采用这种调制方式制方式9通断键控通断键控 OOK（1）l用用单极性不归零码单极性不归零码控制正弦载波的开启与关闭；控制正弦载波的开启与关闭；l信号表达式信号表达式”时发送“以概率，”时发送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte10通断键控通断键控 OOK（2）l波形波形112ASK信号的一般表达式信号

7、的一般表达式u2ASK信号的一般表达式信号的一般表达式其中其中 Ts 码元持续时间；码元持续时间； g(t) 持续时间为持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高的基带脉冲波形，通常假设是高 度为度为1，宽度等于，宽度等于Ts的矩形脉冲；的矩形脉冲； an 第第N个符号的电平取值，若取个符号的电平取值，若取 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率为概率为122ASK信号产生方法信号产生方法l2ASK信号产生方法信号产生方法n模拟调制法模拟调制法n键控法键控法乘法器)(2teASK二进制不归零信号tccos)(tstccos)(ts)(2teASK开关电路

8、132ASK信号解调方法（信号解调方法（1）l非相干解调（包络检波法）非相干解调（包络检波法）带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKabcdl非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形142ASK信号解调方法（信号解调方法（2）l相干解调（相干解调（同步检测法同步检测法）带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKtccos15单极性单极性NRZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱l双边功率谱密度双边功率谱密度mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(22l若表示若表示“1”码的波形码的波形g2(t)

9、= g(t)为不归零（为不归零（NRZ）矩形脉冲，则其频谱函数为矩形脉冲，则其频谱函数为sin( )()SSSSSf TG fTT Saf Tf Tl当当 f = mfs 时：若时：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0；若；若 m为不等于零的整数，为不等于零的整数，0)()(nSaTmfGSSl功率谱密度简化为：功率谱密度简化为： )() 0 ()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss16功率谱密度（功率谱密度（1）u功率谱密度功率谱密度 2ASK信号可以表示成信号可以表示成 式中式中 s(t) 二进制单极性随机矩形脉冲序列二进制单极性随机矩形脉冲序列设：设：Ps

10、(f) s(t)的功率谱密度的功率谱密度 P2ASK (f) 2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度则由上式可得则由上式可得2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f)的线性搬移的线性搬移（属线性调制）。（属线性调制）。 ttsteccos)(2ASK)()(41)(2ASKcscsffPffPfP17功率谱密度（功率谱密度（2）l 单极性单极性NRZ矩形脉冲序列的功率谱密度为矩形脉冲序列的功率谱密度为将其代入将其代入)()(41)(2ASKcscsffPffPfP )() 0 ()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss)()() 0()1 (

11、41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP18功率谱密度（功率谱密度（3）当概率当概率P =1/2时，并考虑到时，并考虑到则则2ASK信号的功率谱密度为信号的功率谱密度为)()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG) 0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff192( )ASKPfcffcbffcbffcfcbffcbff0连续谱：由基带信号波形g(t)确定 离散谱第一

12、旁瓣峰值比主峰衰减14dB B2ASK是基带信号波形带宽的两倍 B2ASK功率谱密度（功率谱密度（4）ssss20功率谱密度（功率谱密度（5）p讨论：讨论： 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱经线性调制后的双边带谱，而，而离散离散谱由载波分量确定谱由载波分量确定。 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有式中式中 fs = 1/Ts即，即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍

13、。信号的传输带宽是码元速率的两倍。 sASKfB22217.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n基本原理基本原理u表达式：在表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基中，载波的频率随二进制基带信号在带信号在f1和和f2两个频率点间变化。故其表达两个频率点间变化。故其表达式为式为 ”时发送“”时发送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte22波形波形 二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。二进制振幅键控信号的叠加。232FSK的时域表达式的时域表达式式中式中 g(t) 单个矩形脉冲，单个

14、矩形脉冲， Ts 脉冲持续时间；脉冲持续时间； n和和 n分别是第分别是第n个信号码元（个信号码元（1或或0）的初始相位，通常可）的初始相位，通常可令其为零。因此，令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为信号的表达式可简化为 nsnnTtgats)(1)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率为概率为PPan概率为概率为, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( nsnnTtgats)(2242FSK信号的产生方法信号的产生方法-模拟调频法模拟调频法p采用采用模拟调频模拟调频电路来实现：信号在相邻

15、码元之电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。间的相位是连续变化的。调频器调频器s(t)e(t)25相位连续的2FSK波形262FSK信号的产生方法键控法信号的产生方法键控法p采用采用键控法键控法来实现：相邻码元之间的相位不一来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。定连续。振荡器1f1反相器振荡器2f2选通开关选通开关相加器基带信号)(2teFSK键控法与模拟法的区别键控法与模拟法的区别:键控法的相位不连续键控法的相位不连续27相位不连续的相位不连续的2FSK波形波形282FSK信号的解调方法信号的解调方法 (1)u2FSK信号的解调方法：将信号的解调方法：将2FSK信号分解信号分解为

16、上下两路为上下两路2ASK信号分别进行解调，然信号分别进行解调，然后判决。后判决。p非相干解调（包络检波）非相干解调（包络检波）p相干解调（同步检测）相干解调（同步检测）p过零检测法过零检测法p鉴频法鉴频法p差分检测法差分检测法29非相干解调非相干解调”判为“，”判为“，012121vvvv30非相干解调各点波形31相干解调相干解调带 通滤 波 器带 通滤 波 器抽 样判 决 器输 出低 通滤 波 器低 通滤 波 器12)(2teFSK定 时 脉 冲相 乘 器相 乘 器t1cost2cos”判为“，”判为“，012121vvvv1v2v32过零检测法过零检测法p过零点的多少决定频率的大小过零点

17、的多少决定频率的大小限幅微分整流脉冲展宽输出低通)(2teFSKabcdef33考研题解析(1)l（西安电子科技大学（西安电子科技大学2010）在电话信道传输数字信号时，）在电话信道传输数字信号时，采用采用2FSK调制方式。已知码元传输速率为调制方式。已知码元传输速率为1200 B，载频，载频分别为分别为1200 Hz（对应（对应“1”码）和码）和2400 Hz（对应（对应“0”码）。码）。发送的二进制信息符号为发送的二进制信息符号为101110。l（1）试画出）试画出2FSK调制器原理框图和发送信号时间波形；调制器原理框图和发送信号时间波形；l（2）若接收端采用相干解调，画出解调器原理框图和

18、各）若接收端采用相干解调，画出解调器原理框图和各点波形。（至少包括点波形。（至少包括5个波形）；个波形）；l（3）当解调器输入信噪比为）当解调器输入信噪比为10dB时，试计算解调器输出时，试计算解调器输出的误码率。的误码率。34考研题解析(2)l(1)键控法原理框图为：键控法原理框图为：35考研题解析(3)l(1)发送时间信号波形图为：发送时间信号波形图为：36考研题解析(4)l(2)解调器原理框图为：解调器原理框图为：37考研题解析(5)l：e115222rPerfcerfc38功率谱密度（功率谱密度（1）u功率谱密度功率谱密度对相位不连续的对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载信

19、号，可以看成由两个不同载频的频的2ASK信号的叠加信号的叠加 其中，其中，s1(t)和和s2(t)为两路二进制基带信号。为两路二进制基带信号。据据2ASK信号功率谱密度的表示式，信号功率谱密度的表示式，2FSK信号的功率信号的功率谱密度表示式为：谱密度表示式为： ttsttsteFSK22112cos)(cos)()( )()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK39功率谱密度（功率谱密度（2）令概率令概率P = ，将，将2ASK信号频谱中的信号频谱中的fc分别替换分别替换为为f1和和f2，可得：可得： 2112112FSK)()(sin)()(si

20、n16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff40功率谱密度（功率谱密度（3）l曲线曲线41u曲线曲线：u带宽带宽：2222112211221122sin ()sin ()sin ()sin ()1( )16()()()()1()()()()16sssssssssff Tff Tff Tff TP fff Tff Tff Tff Tffffffff(f1 f2) =2 fsff1 +fsf2- fsf2f12fsf1fsff2fs = (f2-f1) fsf1+fs

21、f2-fsf1+fsf2-fs122sffff21cfff42功率谱密度（功率谱密度（4）讨论：讨论：p相位不连续相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于其中，连续谱由两个中心位于f1和和f2处的双边谱叠加而处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频成，离散谱位于两个载频f1和和f2处；处；p连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 f2 | fs ，则出，则出现现双峰双峰；p若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号信号的带

22、宽，则其带宽近似为的带宽，则其带宽近似为其中，其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频为两个载频的中心频率。的中心频率。sfffB2122FSK437.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK）n2PSK信号的表达式（信号的表达式（1）在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分别表示二进制分别表示二进制“1”和和“0”。因此，。因此，2PSK信号的时域表达式为信号的时域表达式为 式中，式中， n表示第表示第n个符号的绝对相位：个符号的绝对相位：因此，上式可以改写为因此，上式可以改写为)cos(A)(2PSKnctte”时发送

23、“”时发送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为442PSK信号的表达式（信号的表达式（2）2PSK信号可以表述为一个信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列双极性全占空矩形脉冲序列与与一个一个正弦载波正弦载波的相乘：的相乘：这里，这里，g(t)是脉宽为是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而的单个矩形脉冲，而an的统计特的统计特性为性为即发送二进制符号即发送二进制符号“0”时（时（an取取+1），），e2PSK(t)取取0相位；相位；发送二进制符号发送二进制符号“1”时（时（ an取取 -1），）， e2PSK(t)取取 相位。相位。这种以载波的不同相位直接去表

24、示相应二进制数字信号这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制的调制方式，称为二进制绝对相移绝对相移方式。方式。 ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率为概率为双极性双极性不归零不归零45波形波形u典型波形典型波形46时域波形图时域波形图11000tAATs011载波载波2PSK波波0AA1100s(t)BNRZ波波规律：规律：“异异”变，变，“同同”不变不变472PSK信号的调制方法信号的调制方法u2PSK信号的调制器原理方框图信号的调制器原理方框图p模拟调制的方法模拟调制的方法 p键控法键控法 乘法器)(2tePSK

25、双极性不归零tccos)(ts码型变换tccos)(ts)(2tePSK开关电路移相01800482PSK信号的解调方法信号的解调方法u2PSK信号的解调器原理方框图和波形图：信号的解调器原理方框图和波形图：带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2tePSKtccosabcde49“倒倒”现象现象l波形图中，假设相干载波的基准相位与波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但相位）。但是，由于在是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的信号的载波恢复过程中存在着的相相位模糊位模糊，即恢复

26、的本地载波与所需的相干载波可能同，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即反，即“1”变为变为“0”，“0”变为变为“1”，判决器输出数，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的方式的“倒倒”现象现象或或“反相工作反相工作”。l在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的连

27、续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。起止时刻。50抽样判决器定时脉冲cosct输出anx(t)z(t)y1(t)yi(t)(a)an10112PSK信号本地载波z(t)tttttx(t)ttt1000定时脉冲抽样值anan10112PSK信号本地载波z(t)tttttx(t)ttt1011定时脉冲抽样值an(b)(c)BPFLPF51功率谱密度（功率谱密度（1）u功率谱密度功率谱密度比较比较2ASK信号的表达式和信号的表达式和2PSK信号的表达式：信号的表达式：2ASK：2PSK：可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号

28、s(t)不同（不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即信号的功率谱，即应当注意，这里的应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为)()(41)(2cscsPSKffPffPfP52功率谱密度（功率谱密度（2） 双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱

29、密度为将其代入上式，得将其代入上式，得若若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：，并考虑到矩形脉冲的频谱：则则2PSK信号的功率谱密度为信号的功率谱密度为 )() 0 ()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP53功率谱密度（功率谱密度（3）p功率谱密度曲线功率谱密度曲线讨论：二进制相移键控信号的频谱特性与讨论：二进制相移键控信号的频谱特

30、性与2ASK的十分相的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。似，带宽也是基带信号带宽的两倍。 区别仅在于当区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。54(a) 2ASK信号的功率谱密度(b) 2PSK信号的功率谱密度55u性能评价性能评价567.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）n2DPSK原理原理u2DPSK是利用前后相邻码元的载

31、波相对相位是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称变化传递数字信息，所以又称相对相移键控相对相移键控。u假设假设为当前码元与前一码元的载波相位差，为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与定义数字信息与 之间的关系为之间的关系为 ”表示数字信息“，”表示数字信息“10, 057例子例子对于相同的基带信号，由于初始相位不同，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相信号的相位可以不同。即位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。而前后码元的相对相位才决定信息符号。 0 0 0

32、00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信号相位：二进制数字信息：58矢量图表示矢量图表示uA方式：可能长时间无相位突跳点方式：可能长时间无相位突跳点uB方式：相邻码元之间必定有相位突跳。有利于提取定方式：相邻码元之间必定有相位突跳。有利于提取定 时信息。时信息。 DPSK参考相位：前一码元的相位参考相位：前一码元的相位PSK参考相位参考相位：未调制载波相位：未调制载波相位(0o)以以B方式完成前例方式完成前例592DPSK信号调制器信号调制器(绝对码)DPSK信号(相对码)差 分编 码二进信息cosct(b)键控法0s(t)ke0(t)移相载波差 分编 码(a)

33、模拟法60差分码差分码p传号差分码传号差分码p差分译码（码反变换）差分译码（码反变换）1nnnbab1nnnbba61例子例子1 0 1 1 0 0 12PSK2DPSK图5-24 2DPSK信号的波形绝对码an0 1 1 0 1 1 1 0相对码bn相位 0 0单从波形上看，2PSK、2DPSK是无法辨认的规律：规律：“1”变，变，“0”不变不变622DPSK与与2PSK的关系的关系 2DPSK信号可以看作是把信号可以看作是把绝对码绝对码变成变成相对码相对码，再，再根据根据相对码相对码进行进行绝对移相绝对移相而形成而形成l an2PSK调制调制差分编码差分编码bn2DPSK调制调制2DPSK

34、波形波形2DPSK波形波形63 1 0 0 1 0 1 1 0 绝对码绝对码载波载波DPSK信号信号 (1) (0) (0) (1) (0) (1) (1) (0) 1 0 0 0 1 1 0 1 1 64DPSK信号解调器相干解调信号解调器相干解调 码(反)变换器 2PSK解调器 数据输出定时脉冲 DPSK信号相干载波BPFLPF抽判按2PSK解调码 反变 换s2DPSK(t)anbna:相干解调器（极性比较法）相干解调器（极性比较法）bnan bn-1an bn bn-165DPSK信号解调器相干解调信号解调器相干解调带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2tetcc

35、os码反变换器abcdef差分差分译码译码66差分相干解调法（差分相干解调法（1）u差分相干解调差分相干解调(相位比较）法相位比较）法p将收到的将收到的2DPSK信号延时一个码元间隔；然后与信号延时一个码元间隔；然后与2DPSK信号本身相乘，其结果反映了前后码元的相位信号本身相乘，其结果反映了前后码元的相位差；经低通滤波器后再抽样判决；差；经低通滤波器后再抽样判决；p优点：不需要码变换器，设备简单实用；优点：不需要码变换器，设备简单实用；p缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难做到。缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难做到。 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPS

36、K2te延迟Tsabcde67差分相干解调法（差分相干解调法（2）u波形图波形图 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2te延迟Tsabcde68功率谱密度功率谱密度u功率谱密度功率谱密度 2DPSK信号和信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。信号的功率谱密度是完全一样的。u信号带宽信号带宽 sfB2B2PSKDPSK2697.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能l概述概述n通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力；影响的能力；n数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元数字通信系统中，信

37、道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用产生错误，错误程度通常用误码率误码率来衡量；来衡量；n分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性的频带范围内具有理想矩形的传输特性(可取其可取其传输系数为传输系数为K)；信道噪声是加性高斯白噪声。；信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的接收带来影响。并且认为噪声只对信号的接收带来影响。70l分析误码率与信噪比的关系，比较不同调分析误码率与信噪比的关系，比较不同调制方式的抗噪声性能（制方式的抗噪声性能（不考虑码间干扰不考虑码间干扰）发送端发送端信道信道BPF解调器解调器

38、抽样抽样判决器判决器噪声噪声Per=Si/Ni分析分析Per关系关系噪声：加性白高斯噪声噪声：加性白高斯噪声AWGNyi(t)x(t)y(t)712ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（1）n分析模型分析模型u设在一个码元的持续时间设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号内，其发送端输出的信号波形表示为波形表示为”时发送“”时发送“001)()(tutsTT带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePtTttAtuScT其它00cos)(722ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪

39、声性能同步检测法（2）则在每一段时间则在每一段时间(0, (0, T Ts s) )内，接收端的输入波形内，接收端的输入波形为为式中，式中，u ui i( (t t) )为为u uT T( (t t) )经信道传输后的波形。经信道传输后的波形。 ”时发送“”时发送“0)(1)()()(tntntutyiiii带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePni(t)是均值为是均值为0的加性高斯白噪声。的加性高斯白噪声。732ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（3）假定认为信号经过信道传输后只受到固

40、定衰减，未假定认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，未产生失真（信道传输系数取为产生失真（信道传输系数取为K)，令，令a =AK，则有，则有tTtttuSci其它00cosa)(带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP742ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（4） 假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为式中，式中，n(t)是高斯白噪声是高斯白噪声ni(t

41、)经过带通滤波器的输出经过带通滤波器的输出噪声，即窄带高斯白噪声噪声，即窄带高斯白噪声。 ”时发送“”时发送“0)(1)()()(tntntutyi带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP752ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（5）n(t)为窄带高斯噪声，其均值为为窄带高斯噪声，其均值为0，方差为，方差为 n2，且可表示为，且可表示为y(t)与相干载波与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为量，在抽样判决器

42、输入端得到的波形为ttnttntncsccsin)(cos)()(ttnttnttnttntatycscccscccsin)(cos)(sin)(cos)(cos)(”时发“”时发“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tntnatxcc762ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（6）y(t)与相干载波与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为 ”符号发送“”符号发

43、送“0),(1),()(tntnatxcc带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP注意：下面分析同基带传输中注意：下面分析同基带传输中 单极性波形时的抗噪声性能分析相同单极性波形时的抗噪声性能分析相同772ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（7） 设对第设对第k个符号的抽样时刻为个符号的抽样时刻为kTs，则，则x(t)在在kTs时刻的抽时刻的抽样值样值是一个高斯随机变量。是一个高斯随机变量。 发送发送“1”时，时，x的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 发送发送“0”时，时，x的一维概

44、率密度函数为的一维概率密度函数为”时发送“”时发送“0)(1)(kTxsscsckTnkTnax2212)(exp21)(nnaxxf2202exp21)(nnxxf782ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（8）f1(x)和和f0(x)的曲线为：的曲线为：若取判决门限为若取判决门限为b，规定判决规则为，规定判决规则为x b时，判为时，判为“1”x b时，判为时，判为“0”792ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（9）判决规则为：判决规则为：x b时，判为时，判为“1” x b时，判为时，判为“0”发送发送“1”时，错误接收为时，错误接收为“0

45、”的概率是为：的概率是为：发送发送“0”时，错误接收为时，错误接收为“1”的概率为：的概率为：bdxxfbxPP)()() 1 /0 (1naberfc2211bdxxfbxPP)()() 0/ 1 (0nberfc221802ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（10）设发设发“1”的概率的概率P(1)为，发为，发“0”的概率为的概率为P(0) ，则同步，则同步检测时检测时2ASK系统的总误码率为系统的总误码率为 当当P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率一定时，系统的误码率Pe与与判决门限判决门限b的选择密切相关。的选择密切相关。 )

46、1/0() 0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)() 0()() 1 (01812ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（11）p最佳门限最佳门限从曲线求解从曲线求解当判决门限当判决门限b取取P(1)f1(x)与与P(0)f0(x)两条曲线相两条曲线相交点交点b*时，阴影的面积最小。这个门限时，阴影的面积最小。这个门限b*称称为为最佳判决门限最佳判决门限。822ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（12）从公式求解从公式求解最佳判决门限也可通过求误码率最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限关于判决门限b的最小的最小

47、值的方法得到，令值的方法得到，令得到得到即即 将将f1(x)和和f0(x)的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到化简上式，整理后可得：化简上式，整理后可得：此式就是所需的最佳判决门限。此式就是所需的最佳判决门限。0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP) 1 ()0(ln22*PPaabn832ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（13）若发送若发送“1”和和“0”的概率相等，则最佳判决门限为的概率相等，则最佳判决门限为b* = a /

48、22ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为当当r 1，即大信噪比时，可近似表示为，即大信噪比时，可近似表示为 ) 1 ()0(ln22*PPaabn421rerfcPe222nar4/r1erPe842ASK系统的抗噪声性能包络检波法（系统的抗噪声性能包络检波法（1）x(t)( )( ),1( )( )0iu tn ty tn t发“”，发“ ”( )( )cos( )sinccscn tn ttn tt222scn852ASK系统的抗噪声性能包络检波法（系统的抗噪声性能包络检波法（2）当发送当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为符号

49、时，包络检波器的输出波形为 当发送当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为”时发“”时发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc发发“1”时，时，正弦波正弦波加加窄带高斯噪声窄带高斯噪声的包络，的包络， 服从服从广义瑞利分布广义瑞利分布；发发“0”时，时，窄带高斯噪声窄带高斯噪声的包络的包络，服从服从瑞利分布瑞利分布。 862ASK系统的抗噪声性能包络检波法（系统的抗噪声性能包络检波法（2）发发“1”时的抽样值是时的抽样值是广义瑞利型（莱斯）

50、广义瑞利型（莱斯）随机变量，概随机变量，概率密度函数为：率密度函数为：发发“0”时的抽样值是时的抽样值是瑞利型瑞利型随机变量，它们的一维概率随机变量，它们的一维概率密度函数分别为密度函数分别为式中，式中， n2为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n(t)的方差。的方差。2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVVf87 0 b a x p(0/1) p(1/0)f1(x)f0(x)A/2f(x) dxxfbbxPP10)() 1/0(发送1错判为0的概率P(0/1)f1(x)0P(1/1)P(0/1) bx88bf0(x)x0P(0/0)P(1/0)dxxfbbxP

51、P)()()0/1 (0发送0错判为1的概率P(1/0)89则系统的总误码率为则系统的总误码率为 ：)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe2/ab 421reeP)2/(22nar442121241rreererfcPe最佳判决门限:时r信噪比 在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。902ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能l包络检波与同步检测法的比较包络检波与同步检测法的比较n在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信

52、噪比时，两者性能能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大；相差不大；n包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单；包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单；n包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。应。91相干解调与非相干解调的比较相干解调与非相干解调的比较:(PSK只能用相干解调只能用相干解调)92例题（例题（1）例例7.2.1 设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发波特，发“1”和发和发“0”的概率相等，接收端分别采用同的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波

53、法解调。已知接收端输入信号的幅度步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。包络检波法解调时系统的误码率。【解解】(1) 2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为所以接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为信噪比为信噪比为Hz016 .

54、 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar93例题（例题（2） 同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为 包络检波法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre94作业作业l71；l74957.2.2 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能u分析模型分析模型带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出t1cos2发送端信道)(tsT)(t

55、ni)(tyi)(1ty)(1txeP带通滤波器相乘器低通滤波器t2cos2)(2ty)(2tx1296同步检测法的系统性能（1）p分析计算分析计算设设“1”符号对应载波频率符号对应载波频率f1（ 1），），“0” 符号对应载波频符号对应载波频率率f2 （ 2），则在一个码元的持续时间），则在一个码元的持续时间Ts内，发送端产生内，发送端产生的的2FSK信号可表示为信号可表示为式中式中”时发送“”时发送“0)(1)()(01tututsTTTtTttAtuST其它00cos)(11tTttAtuST其它00cos)(2097同步检测法的系统性能（2）因此，在时间因此，在时间(0, Ts)内，接

56、收端的输入合成波形为内，接收端的输入合成波形为 即即”时发送“”时发送“0)()(1)()()(01tntKutntKutyiTiTi ”时发送“”时发送“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii98”发送“，”发送“，0)(1)(cos)(1111tntntaty上支路：上支路：”，发送“”发送“，0)(cos1)()(2222tntatnty下支路：下支路：ttnttntnsc11111sin)(cos)()(ttnttntnsc22222sin)(cos)()(222221212221scscnn99经过低通滤波之后，经过低通滤波之后，”发送“，”发送“，0)(1)()

57、(111tntnatxcc上支路：上支路：”，发送“”发送“，0)(1)()(222tnatntxcc下支路：下支路：100发送发送“1”被错判为被错判为“0”的概的概率率l发送发送“1”符号时符号时lx1与与x2的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为22112)(exp21)(nnaxxf22222exp21)(nnxxf)()()()(2211tntxtnatxcc101错误概率错误概率) 0() 0()() 1/0(2121zPxxPxxPPz = x1 x2，故，故z是高斯型随机变量，其均值是高斯型随机变量，其均值为为a，方差为，方差为 z2 = 2 n2 。dzaxdzzfzPPz

58、z02202)(exp21)() 0() 1 / 0 (221rerfc1201(1/0)()(0)( )22rPP xxP zf z dzerfc102同步检测法的系统性能 采用同步检测时采用同步检测时2FSK系统的总误码率为系统的总误码率为在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，221ererfcP221reerP103包络检波法的性能包络检波法的性能”发送“，”发送“，0)(1)(cos)(1111tntntaty上支路：上支路：”，发送“”发送“，0)(cos1)()(2222tntatnty下支路：下支路：104)(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntn

59、attnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tttntnttnttntyscsc发送发送“1”符号符号 发送发送“0”符号符号 )(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntnttnttntyscsc105当在当在(0，Ts)内，发送内，发送“1”码码,两路输入包络分别为两路输入包络分别为)()()(22111tntnatVsc)()()(22222tntntVscV1(t)包络一维概率密度函数服从包络一维概率密度函

60、数服从广义瑞利分布广义瑞利分布.V2(t)包络一维概率密度函数服从包络一维概率密度函数服从瑞利分布瑞利分布。 22212/ )(210211)(naVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf106包络检波法的系统性能（3）发送发送“1”时，若时，若V1小于小于V2，则发生判决错误。错误概率为，则发生判决错误。错误概率为令令212121)()()() 1/0(dVdVVfVfVVPPc102211)()(dVdVVfVfV1022212102122expdV/aV-aVIVnnn102/ )2(210212221dVeaVIVnaVnnnVt12naz2107包络检波法的系统性能（4