认识一元一次方程

1、关于认识一元一次方程第一页，共20页幻灯片第二页，共20页幻灯片 如果设老师的年龄为如果设老师的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以得到方程：，所以得到方程： 。2x-52x-5 2x-5=672x-5=67 猜一猜：猜一猜： 用你的年龄乘以用你的年龄乘以2，再减去，再减去5，得到一个数并告，得到一个数并告诉老师，老师很快猜出你的年龄。诉老师，老师很快猜出你的年龄。老师说的数是67，猜猜老师的年龄？第三页，共20页幻灯片方程： 含有含有未知数未知数的的等式等式。课前准备：课前准备：1.下面哪些是方程？下面哪些是方程？(1) X-5=6 (2) X+Y=8

2、(3) X=3 (4) X+3 2 (5) 5=3+2 （6）X2+2=52.列方程解应用列方程解应用 题的步骤是什么？题的步骤是什么？（1）审审题：找出已知量、未知量、求什么题：找出已知量、未知量、求什么（2）设设出未知数出未知数（3) 写写出等量关系出等量关系（4）列列出方程出方程（5）解解出方程出方程（6）检）检验验结果结果（7）答答语语第四页，共20页幻灯片情景情景1： 我家有油桃树和梨树，油桃树有我家有油桃树和梨树，油桃树有20棵，油桃树是梨棵，油桃树是梨树的树的2倍还多倍还多4棵，梨树有多少棵？棵，梨树有多少棵？等量关系：等量关系：解：设梨树有解：设梨树有X棵，得棵，得第五页，共2

3、0页幻灯片情境情境2： 小颖种了一株树苗，开始时小颖种了一株树苗，开始时树苗高为树苗高为40cm，栽种后每周升，栽种后每周升高约高约5cm，大约几周后树苗长高，大约几周后树苗长高到到1m？ 等量关系：等量关系：解：设解：设x周后树苗长高到周后树苗长高到1m，得：得：40cm100cmx周周第六页，共20页幻灯片 解：解：设设20002000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每1010万人中约有万人中约有x x人具有人具有大学文化程度，得到方程：大学文化程度，得到方程：v_ 根据第六次全国人口普查统计数据：根据第六次全国人口普查统计数据： 截至截至20102010年年1111月月1

4、1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大学文万人中具有大学文化程度的人数为化程度的人数为89308930人，与人，与20002000年第五次全国人口普查相年第五次全国人口普查相比增长了比增长了147.30%.2000147.30%.2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每1010万人万人中约有多少人具有大学文化程度？中约有多少人具有大学文化程度？情境情境 3：+147.30%=8930或（1+147.30%）x=8930等量关系：等量关系：第七页，共20页幻灯片议一议： 由上面的问题你得到了这由上面的问题你得到了这些方程些方程，它们有什么共同特它们有什么共同特点？点

5、？ 2x+4=20 40+15x=100（1+147.30%)x=8930（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数（元）（元）共同特点共同特点：（3）所含的代数式为整式）所含的代数式为整式（2）未知数的指数为）未知数的指数为1第八页，共20页幻灯片 v 在一个方程中，在一个方程中，只含有只含有一个未知数一个未知数，而且，而且方程中的代数式方程中的代数式都是整式都是整式，未知数的指数都是未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次一元一次方程方程。v判断一元一次方程的条件：判断一元一次方程的条件： 只含有一个未知数；只含有一个未知数； 方程中的代数式都是整式；方程中的代数式都是整

6、式； 未知数的指数都是未知数的指数都是1 1；2x+4=20 40+15x=100（1+147.30%)x=8930一元一次方程：一元一次方程：第九页，共20页幻灯片 即时练习：即时练习： 判断下列各式是不是一元一次方程，是判断下列各式是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是的打，不是的打“”。 （1）2X2+3X-2=18 （2）3-x=7 （3）m=0 （4）+13 （5）+y=8 （6）2m -1 (7) 56= 2r (8) 1612x第十页，共20页幻灯片情景4： 甲乙两地相距甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走乙地，每时比原计划多行走1

7、km，因此提前，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走解：设张叔叔原计划每时行走 x km,可以可以得到方程得到方程： 。5112222xx第十一页，共20页幻灯片情景5： 某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？这个操场的长和宽分别是多少米？ 解：解： 设这个操场的宽为设这个操场的宽为x m，那么长为，那么长为（ x+25 ）m。由此可以得到方程：。由此可以得到方程： x （ x+25 ）=58505850252xx去括号为：第十

8、二页，共20页幻灯片v 使方程使方程左、右两边的值相等左、右两边的值相等的的未知数的值未知数的值，叫做叫做方程的解。方程的解。 （注：方程的解也叫根。）练习：判断练习：判断x=2是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ （1）3x+(10-x)=20 （ 2）2X2+6=7X 解：把解：把x=2代入方程左右两边，代入方程左右两边，左边左边= 32+（10-2）=14 ，右边右边=20，所以所以x=2不是方程不是方程3x+(10-x)=20的解的解。左边左边右边右边代入检验法代入检验法第十三页，共20页幻灯片当堂检测当堂检测1.方程方程2（X+6）=22的解是（的解是（ ）A. 7 B. 5 C.

9、0 D. 123.如果如果关于关于X 的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m = .228mx(1 )28mmx如果如果关于关于X 的方程的方程 是一元一次方是一元一次方程，那么程，那么m = .2.下列各式中，是下列各式中，是一元一次一元一次方程的方程的有有 （只填序号）（只填序号） （1） 2x=1 （2） 5-4=1 （3） 7m-n+1=15 （4） 5X+6 （ 5） x=7 （6） xy+5=42B1、5+1或或-1-1第十四页，共20页幻灯片4.已知已知X=1是关于是关于X的方程的方程mx+2=5的解，那的解，那m=（ ）5.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜

10、一场得甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一分，平一场得场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队场，甲队保持了不败记录，一共得了保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多分，甲队胜了多少场？平了多少场？少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则甲队平了（场，则甲队平了（10 10 x x）场，由题意得场，由题意得 （ ）6.在一卷公元在一卷公元1600年前左右遗留下来的古埃及纸草书中记载年前左右遗留下来的古埃及纸草书中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它

11、的啊哈，它的全部，它的全部，它的 ，其和等于，其和等于19.”设这个数是设这个数是X，列方程是（，列方程是（ ）173 3 x+(10 x+(10 x)=22 x)=22 m=317x+x=19第十五页，共20页幻灯片7、8、某数的一半减去某数的一半减去48等于等于6，若设此数为，若设此数为x，则可列，则可列出方程出方程（ ）第十六页，共20页幻灯片 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？v1.一元一次方程的定义一元一次方程的定义v2.判断一元一次方程条件判断一元一次方程条件 只含一个未知数；只含一个未知数； 方程中的代数式都是整式；方程中的代数式都是整式； 未知数的指数为未知数的指数为1.

12、1.v3.方程的解方程的解v4.列方程列方程v列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：v (1)设未知数，用字母表示。设未知数，用字母表示。v (2)找等量关系找等量关系。v (3)列方程。列方程。第十七页，共20页幻灯片 1 1、方程、方程 是一元一次方程，则是一元一次方程，则a=a= , ,代代数式数式 -5a+6=-5a+6= 。2 2、方程、方程 是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则m=m= 。0321ax035)2(2xxmB组：组：作业作业：A组：书组：书132页，习题页，习题5.1第十八页，共20页幻灯片v阅读章前图：阅读章前图： 丢番图（丢番图（Diophantu

13、s）是古希腊数学家人们对他的生平事）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，着丢番图， 多么令人惊讶，多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了又过十二分之一他两颊长出了胡须，胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿，可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数