第四章__管道的水力计算new+

1、1第四章 输气管的水力计算n 水力计算的目的：水力计算的目的： 研究一定的输气管的流量与压力之间的关系。研究一定的输气管的流量与压力之间的关系。2 n为了简化上一章叙述的偏微分方程组，我们为了简化上一章叙述的偏微分方程组，我们假设假设：（1）气体在管道中的流动过程为等温过程，即温度不变，）气体在管道中的流动过程为等温过程，即温度不变，T常数；常数；（2）气体在管道中作稳定流动，即气体的质量流量，在管）气体在管道中作稳定流动，即气体的质量流量，在管道的任一截面上为一常数，就是说气体的质量流量既不道的任一截面上为一常数，就是说气体的质量流量既不随时间也不随距离而改变；随时间也不随距离而改变；（3）

2、沿程摩阻系数）沿程摩阻系数保持不变。保持不变。n本章所讨论的一切问题都建立在这三个假设之上。本章所讨论的一切问题都建立在这三个假设之上。3第一节 稳定流动的气体管流的基本方程n等温流动则可以认为温度等温流动则可以认为温度T已知，实际上是采用某个平均已知，实际上是采用某个平均温度，这样就可以在方程组中除去能量方程，使求解简温度，这样就可以在方程组中除去能量方程，使求解简化。化。n稳定流动则可以从运动方程和连续性方程中舍去随时间稳定流动则可以从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变的各项。改变的各项。n这样的假设和简化基本上符合正常工作时简单的长距离这样的假设和简化基本上符合正常工作时简单的长距离输

3、气管。输气管。4由运动方程由运动方程两边乘以两边乘以dx，并用，并用 代替代替 ，整理后得，整理后得或或22wDdxdsgdxdwwdxdp22dwwdw2222dwgdswDdxdp2222dwgdswDdxdp（3-8）稳定流动的气体稳定流动的气体管流的基本方程管流的基本方程（4-1）5n式中式中 p压力，压力，Pa； 气体密度，气体密度，kg/m3； 水力摩阻系数；水力摩阻系数； x管道的轴向长度，管道的轴向长度，m； D管内径，管内径，m； w管内气体流速，管内气体流速，m/s； g重力加速度，重力加速度，m/s2； s高程，高程，m。6 式式说明管道的压降由说明管道的压降由3部分组成

4、：部分组成：消耗于摩阻的压降；消耗于摩阻的压降；气体上升克服高差的压降；气体上升克服高差的压降；流速增大引起的压降；流速增大引起的压降；n该式即为稳定流动的气体管流的基本方程，也是推导输该式即为稳定流动的气体管流的基本方程，也是推导输气管流量基本公式的基础。气管流量基本公式的基础。 2222dwgdswDdxdp2222dwgdswDdxdp7第二节 水平输气管的流量基本公式n当地形起伏高差小于当地形起伏高差小于200m时，克服高差而消耗的压降在式（时，克服高差而消耗的压降在式（41），），即即 中所占的比重很小，可以认为是水平输气中所占的比重很小，可以认为是水平输气管，管，ds0，于是方程，

5、于是方程(4-1)变为变为n上式中有上式中有p、w三个变量，必须利用连续性方程和气体状态方程三个变量，必须利用连续性方程和气体状态方程共同求解。共同求解。 2222dwgdswDdxdp2222dwwDdxdp（4-2）8n由气体状态方程得由气体状态方程得n由连续性方程可知由连续性方程可知n将式将式（4-3）、（）、（4-4）代入代入得得 ZRTp（4-3）常数wFMFpMZRTFMw（4-4）2222dwwDdxdp2221212pdFMZRTFpMZRTDdxZRTpdppdpDdxFpMZRT2212M质量流量9n以以 乘两边得乘两边得 对上式积分，对应的积分限为起点压力对上式积分，对应

6、的积分限为起点压力PQ和终点压力和终点压力PZ，以及管长，以及管长0和和L整理后得输气管的质量流量整理后得输气管的质量流量ZRTp2pdpDdxFZRTMpdp2222ZQZQPPLPPpdpdxDFZRTMpdp22022QZQZPPLDFZRTMPPln222222210)ln2()(4)ln2()(422222ZQZQZQZQPPDLZRTDPPPPDLZRTFPPM（4-5）注：适于长距离大压降管线（主要用于放空管或管线注：适于长距离大压降管线（主要用于放空管或管线泄漏量计算）泄漏量计算）11n式中式中 一项表示随着压力下降，流速增加对流量一项表示随着压力下降，流速增加对流量M的影响，

7、对的影响，对长距离输气管而言，由于距离长，长距离输气管而言，由于距离长， 与与 一项相比是很小一项相比是很小的，可以忽略；距离短、压降大的管道则必须考虑。因此，对于的，可以忽略；距离短、压降大的管道则必须考虑。因此，对于长距离水平输气管，上式可以简化为长距离水平输气管，上式可以简化为 n注：该式适于长距离水平输气管。注：该式适于长距离水平输气管。ZQPPln2ZQPPln2DLZRTLDPPMZQ522)(4（4-6）12n设 计 和 生 产 上 通 常 采 用 的 是 工 程 标 准 状 态 （ 压 力设 计 和 生 产 上 通 常 采 用 的 是 工 程 标 准 状 态 （ 压 力p0=1

8、.01325105Pa，温度，温度T0293K）下的体积流量。为使用方便，下的体积流量。为使用方便，必须将质量流量必须将质量流量M换算成工程标准状态下的体积流量换算成工程标准状态下的体积流量Qn取取Z01，则则 注：注： 工程标准状态下气体的密度工程标准状态下气体的密度 0MQ （4-7）0000RTZp013n用空气的气体常数用空气的气体常数Ra代替天然气的气体常数代替天然气的气体常数R，由于，由于n故故*01aaRR* *天然气对空气的相对密度天然气对空气的相对密度0*00TRpa（4-84-8）14将将 、 代入代入得得设设则则ZRTLDPPMZQ522)(40*00TRpa0MQ TL

9、ZDpppTRQZQa*52200)(40004pTRCaTLZDppCQZQ*5220)(（4-9）适用于长距离水平管线15n式中式中 Q输气管在工程标准状态下的体积流量；输气管在工程标准状态下的体积流量； pQ输气管计算段的起点压力；输气管计算段的起点压力； pZ输气管计算段的终点压力；输气管计算段的终点压力； D管内径；管内径； 水力摩阻系数；水力摩阻系数； Z天然气在管输条件（平均压力和平均温度）下的压缩因子；天然气在管输条件（平均压力和平均温度）下的压缩因子； *天然气的相对密度；天然气的相对密度； T输气温度，输气温度，T273+tpj, tpj为输气管的平均温度；为输气管的平均温

10、度； L输气管计算段的长度。输气管计算段的长度。16n上述公式中常数上述公式中常数C0的数值随各参数所用的单位而定。如果的数值随各参数所用的单位而定。如果公式中所有参数均采用我国法定单位，公式中所有参数均采用我国法定单位，T0=293K，p0=101325Pa,Ra=287.1m2/(sK)则则n采用其它单位，采用其它单位，C0值见表值见表4-1。)(03848. 01 .2871001325. 12934125021kgKsmC17 表4-1 C0值参数的单位参数的单位单位的系统单位的系统C0压力p长度L管径D流量QPa（N/m2）mmm3/s我国法定单位我国法定单位0.03848kgf/m

11、2mmm3/s公斤公斤米米秒秒0.377kgf/cm2kmcmm3/d混合混合103.10kgf/cm2kmmmMm3/d混合混合0.32610-6105PakmmmMm3/d我国法定单位我国法定单位0.33210-618第三节 地形起伏地区输气管的流量基本公式n当输气管线路上有高于或低于起点高程当输气管线路上有高于或低于起点高程200m以上的地段以上的地段时，就应该考虑高差和地形起伏对输气管输气能力的影时，就应该考虑高差和地形起伏对输气管输气能力的影响。这样的输气管可以看作是不同坡度的直管段联接而响。这样的输气管可以看作是不同坡度的直管段联接而成的。每一直管段的始点和终点就是线路上地形起伏较

12、成的。每一直管段的始点和终点就是线路上地形起伏较大的特征点。特征点之间的微小起伏则予忽略。大的特征点。特征点之间的微小起伏则予忽略。19n对于任一坡度的直管段，若略去气体流速增大的影响，式对于任一坡度的直管段，若略去气体流速增大的影响，式（4-1） 可写为可写为 已知已知2222dwgdswDdxdpgdswDdxdp22（4-10）ZRTppDMZRTDMw224420llsPiPi+1图图41（a）同一坡度的直管段同一坡度的直管段s21n式中式中s为直管段终点与起点的高程差，为直管段终点与起点的高程差，l为直管段长度。将上述为直管段长度。将上述各式代入各式代入整理后得整理后得式中式中 ，

13、dxlsdsgdswDdxdp22dxplsabMpdp)(2225216DZRTb ZRTga2如何推导22dxplsabMpdp)(222整理后得23n若第若第i根直管段，长为根直管段，长为l，起点压力为，起点压力为pi，终点压力为，终点压力为pi+1（图（图4-1a）将上式整理并积分将上式整理并积分 得得lppdxlsalsabMppdpii02221saeblMePPsasaii12212（4-11）如何推导24lsabME2dxpElsapdp)(22dxlsaEpEpd22)(lppdxlsaEpEpdii0221)(saEpEpii212lnsaiieEpEp)(212) 1()

14、 1(2212sasasaiiesablMeEepp上式中令上式中令dxplsabMpdp)(222（4-11）25图图4-1（b）地形起伏的输气管地形起伏的输气管26 图图4-1（b）所示输气管，起点压力为）所示输气管，起点压力为PQ，终点压力为，终点压力为PZ，中间各点，中间各点压力相应为压力相应为P1，P2，PZ-1，距离为，距离为l1，l2，lZ，各点高程为，各点高程为SQ，S1，S2，SZ。根据式（。根据式（4-11）各直管段分别写为）各直管段分别写为第一段第一段第二段第二段第三段第三段 最后一段最后一段 112212111saeblMePPsasaQ2222221122saeblM

15、ePPsasa3322322133saeblMePPsasazsazsazzsaeblMePPzz12221（4-12a）（4-12b）（4-12c）（4-12d）27式中式中 ， ，如果式如果式（4-12b）乘以乘以 ，式，式（4-12c）乘以乘以 ，式式（4-12d）乘以乘以 ，并考虑到，并考虑到 . Qsss11122sss1zzzsss1sae)(12ssae).(121sssaze)(11Qssasa)()(212Qssassa)()(3123Qssasssa)().(11231Qzzssassssa28n于是于是（4-12）方程组可改写为方程组可改写为 .)(11)(12)(212

16、11QssassaQssaeblMePPQQ)(12)()(22)(22)(211221ssaeeblMePePQQQQssssassassa)(23)()(32)(23)(222332ssaeeblMePePQQQQssssassassa)(1)()(2)(2)(2111zzssssazssazssazssaeeblMePePQzQzQzQz29n设设sQ0，则，则s1，s2，s3，sZ为相对起点的高程。将上述各方程相加为相对起点的高程。将上述各方程相加得得n因为因为n注：注： 泰勒公式：泰勒公式：)(.)()(1123312211222123121zzsaszasasasasasasZQs

17、saeelssaeelssaeelaselbMeppzzz.! 3)(! 2)(! 1132asasaseas)()(!)(.)(! 2)()()()(00)(200 000 xRxxnxfxxxfxxxfxfxfnnn（4-13）30n由于由于as1，上述级数很快收敛，故取前两项或前三项得，上述级数很快收敛，故取前两项或前三项得n代入代入（4-13）得得ZasaseZ1)(21)(2)(1 2)(1)(11211211iiiiiiiiiiasasssassaasasasasssaeeii)(.)()(2).()1 (12121121222zzzQzZZQlsslsslssalllbMaspp

18、)(21 112ziiiilssLabLM（4-14）31n即即n把把 代入上式得代入上式得（4-15）化为工程标准状况下的体积流量，则）化为工程标准状况下的体积流量，则)(21 )1 (1122iziiizZQlssLabLasppM（4-15）5216DZRTb )(21 )1 (411522iziiizZQlssLaZRTLDasppM)(21)1(11*52200iziiizZQlssLaTLZDasppCQ（4-16）32输气管特点：输气管特点：分子：分子：若若 , , ， 若若 S 0 ， F0， 不确定不确定 F0，Flssziiii11)(21ZQss水平00QQ 水平00QQ

19、 水平00QQ ZQss0s水平00QQ 水平00QQ 3637n（3） ，即，即 时时如果如果 ， ， 不确定不确定n 纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低于水平线的面积取负纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低于水平线的面积取负值。由（值。由（4-16）可以看出，当其它条件相同时，面积的代数和）可以看出，当其它条件相同时，面积的代数和F比较小比较小的输气管，有较大的输气能力。输气管的输气管，有较大的输气能力。输气管1-2-3-4的输气能力小于长度一的输气能力小于长度一样、管径一样的输气管样、管径一样的输气管1-5，这是由于，这是由于 ，而，而 的缘故。的缘故。ZQss 0s0F水平0

20、0QQ 0F051F04321F38n从上面讨论可知：对于输气管，不但象输油管一样，起终点从上面讨论可知：对于输气管，不但象输油管一样，起终点高差对输送能力存在影响，而且还存在输油管上所没有的沿高差对输送能力存在影响，而且还存在输油管上所没有的沿线地形起伏对输送能力的影响。该影响是由于输气管起点的线地形起伏对输送能力的影响。该影响是由于输气管起点的气体密度大于终点的气体密度，整条管线的气体密度逐渐降气体密度大于终点的气体密度，整条管线的气体密度逐渐降低造成的。低造成的。n式（式（4-15）、（）、（4-16）中忽略了）中忽略了 和和 就就是水平输气管的流量基本公式。是水平输气管的流量基本公式。

21、zasziiiilssLa11)(239第五节 输气管基本参数对流量的影响n输气管的基本参数输气管的基本参数D、L、pQ和和pZ对流量的影响是不相同的，对流量的影响是不相同的，现以公式（现以公式（4-9）为基础讨论，该式为）为基础讨论，该式为5 . 0*22)(38TLZppDCQZQw（4-36a）222CLQppZQ2 . 52*DCTZCw（4-36b）（4-36c）40n一、直径对流量的影响 当输气管的其它条件相同，直径分别为当输气管的其它条件相同，直径分别为D1和和D2的管道，的管道，其其流量分别为流量分别为 故故5 . 0*2211)(38TLZppDCQZQw5 . 0*2222

22、)(38TLZppDCQZQw382121DDQQ41n上式说明输气管的通过能力与管径的上式说明输气管的通过能力与管径的2.67次方成正比。次方成正比。若直径增大一倍，若直径增大一倍，D2=2D1，则则n流量是原来的流量是原来的6.4倍倍。由此可见，加大直径是增加输气。由此可见，加大直径是增加输气管流量的好办法，也是输气管向大口径发展的原因。管流量的好办法，也是输气管向大口径发展的原因。1167. 224 . 62QQQ42二、长度（或站间距）对流量的影响n当其它条件相同时当其它条件相同时n即输量与长度的即输量与长度的0.5次方成反比。若站间距缩小一半，例次方成反比。若站间距缩小一半，例如在两

23、个压气站之间增设一个压气站，如在两个压气站之间增设一个压气站，L2=1/2L1，则流量，则流量n即倍增压气站，输气量只能增加即倍增压气站，输气量只能增加41.4%5 . 01221LLQQ112414. 12QQQ43三、输气温度对流量的影响n流量与输气的绝对温度的流量与输气的绝对温度的0.5次方成反比。输气温度越低，输次方成反比。输气温度越低，输气能力越大。目前，国外已提出在气能力越大。目前，国外已提出在-70左右输气的设想，认左右输气的设想，认为在解决低温管材的基础上，经济上是可行的。从为在解决低温管材的基础上，经济上是可行的。从50 降低降低到到-70 ，流量，流量5 . 01221TT

24、QQ115 . 0226.QQ44n增加增加26%。实际上由于压缩系数。实际上由于压缩系数Z的影响，流量还会增的影响，流量还会增大一些。大一些。n实际输气中，是否采取冷却措施，必须经过经济论证。实际输气中，是否采取冷却措施，必须经过经济论证。因为在压缩机出口，气体温度超过管道绝缘层的允许因为在压缩机出口，气体温度超过管道绝缘层的允许值时，必须冷却后才能输入干线，因此需要进行技术值时，必须冷却后才能输入干线，因此需要进行技术经济方面的可行性研究。经济方面的可行性研究。45四、起、终点压力对流量的影响n输气量与起、终点压力平方差的输气量与起、终点压力平方差的0.5次方成正

25、比，改变起、次方成正比，改变起、终点压力都能影响流量，但效果是不同的。终点压力都能影响流量，但效果是不同的。n起点压力增加起点压力增加p，压力平方差为，压力平方差为n终点压力减少终点压力减少p，压力平方差为，压力平方差为222222)(ZQQZQpppppppp222222)(ZZQZQpppppppp46n两式右端相减，得两式右端相减，得n上式说明，改变相同的上式说明，改变相同的p时，提高起点压力对流量增大的时，提高起点压力对流量增大的影响大于降低终点压力的影响。提高起点压力比降低终点影响大于降低终点压力的影响。提高起点压力比降低终点压力有利。压力有利。02)(22ppppZQ47n压力平方

26、差还可写为压力平方差还可写为n该式说明，如果压力差该式说明，如果压力差p不变，同时提高起、终点压力，不变，同时提高起、终点压力，也能增大输气量，此外更进一步说明高压输气比低压输也能增大输气量，此外更进一步说明高压输气比低压输气有利。因为高压下，气体的密度大、流速低，摩阻损气有利。因为高压下，气体的密度大、流速低，摩阻损失就小。失就小。)(22ZQZQZQpppppppppZQ)(48五、输气管的平均压力n输气管停止输气时，管内压力并不像输油管那样立刻输气管停止输气时，管内压力并不像输油管那样立刻消失。而是高压端的气体逐渐流向低压端，起点压力消失。而是高压端的气体逐渐流向低压端，起点压力pQ逐渐

27、下降，终点压力逐渐下降，终点压力pZ逐渐上升，最后全线达到某逐渐上升，最后全线达到某一压力值，即平均压力。这就是输气管的压力平衡现一压力值，即平均压力。这就是输气管的压力平衡现象。根据管内平衡前后质量守恒可得平均压力象。根据管内平衡前后质量守恒可得平均压力)(322ZQZQpjppppp平均压力公式平均压力公式（4-39）49第七节 等流量复杂管计算l简单管：简单管：直径不变、流量一致的单一管道称为简直径不变、流量一致的单一管道称为简单管。单管。l复杂管：复杂管：除此以外的其它管道或管道系统称为复除此以外的其它管道或管道系统称为复杂管。杂管。l一切复杂管都可以用简单管公式或将其转化为简一切复杂

28、管都可以用简单管公式或将其转化为简单管来求解。单管来求解。50n求解复杂管的目的为：求解复杂管的目的为：已知流量、压降等参数，求管径；已知流量、压降等参数，求管径；已知管径等参数，求该管允许通过的流量或压降。已知管径等参数，求该管允许通过的流量或压降。51n复杂管按各断面流量可分为复杂管按各断面流量可分为等流量管和不等流量管等流量管和不等流量管两种。两种。我们只讨论等流量复杂管，也就是该管道或管道系统各我们只讨论等流量复杂管，也就是该管道或管道系统各断面流量不变的复杂管，包括变径管、副管等。断面流量不变的复杂管，包括变径管、副管等。n求解等流量复杂管常用求解等流量复杂管常用当量管法当量管法（转

29、化为流量相等的简（转化为流量相等的简单管）或单管）或流量系数法流量系数法。两者本质上无太大差别，但后者。两者本质上无太大差别，但后者由于流量系数很容易计算或从表格上查得，计算和使用由于流量系数很容易计算或从表格上查得，计算和使用比较方便，以下重点介绍流量系数法。比较方便，以下重点介绍流量系数法。52流量系数法n流量系数法假定任何等流量复杂管的流量都可以由某一标准流量系数法假定任何等流量复杂管的流量都可以由某一标准简单管的流量乘以该复杂管的流量系数求得，而复杂管的流简单管的流量乘以该复杂管的流量系数求得，而复杂管的流量系数又可由多个简单管的流量系数组合而成。量系数又可由多个简单管的流量系数组合而

30、成。n标准管标准管就是就是p1、p2、L、*、Z和和T都与要计算的复杂管相同，都与要计算的复杂管相同，而管径而管径D0为某一标准值（一般取为某一标准值（一般取D0=1m）的输气管。标准管）的输气管。标准管的流量为：的流量为：5 . 050022215 . 0*050222100)(DLppAZTLDppCQ5 . 0*0)(ZTCA53n根据定义，复杂管流量根据定义，复杂管流量 或或LLKDLppAKQQ5 . 050022210250022221LKLDBQpp（4-41）（4-42）KL复杂管的流量系数B=21A54n对于一条非标准的简单管对于一条非标准的简单管 故非标准简单管的流量系数故

31、非标准简单管的流量系数0.550500LDQKQD(4-43)5 . 0*522210ZTLDppCQ55n取取 ，n则则0.220.067eKD2.60LDKD（4-44）前苏联公式前苏联公式56n若标准管若标准管D0=1m，根据式（，根据式（4-44）计算得到的各种管）计算得到的各种管径的简单管的流量系数如表径的简单管的流量系数如表4-3。n等流量复杂管实质上是简单管的不同组合。复杂管的等流量复杂管实质上是简单管的不同组合。复杂管的流量系数可由组成复杂管的简单管的流量系数求得，流量系数可由组成复杂管的简单管的流量系数求得，从而可根据（从而可根据（4-41）和（）和（4-42）求得流量或压力

32、平方差。）求得流量或压力平方差。LLKDLppAKQQ5 . 050022210250022221LKLDBQpp2.60LDKD57一、平行管n平行管流量为平行管流量为n根管流量之和根管流量之和n所以所以n故平行管的流量系数等于各管流量系数之和故平行管的流量系数等于各管流量系数之和0iiLQQK（4-45）Q1Q2Q3QnQQniLiKQQ1058n平行管流量系数平行管流量系数n每根管的流量系数每根管的流量系数 可根据该管的管径由表可根据该管的管径由表4-3查得，查得，求得平行管的流量系数之后就可由公式（求得平行管的流量系数之后就可由公式（4-41）、）、（4-42）求得流量或压力平方差。）

33、求得流量或压力平方差。iLK1inLLiKK59二、变径管n变径管各段流量相等，全线的压力平方差等于各段压变径管各段流量相等，全线的压力平方差等于各段压力平方差之和力平方差之和n第第i段的压力平方差段的压力平方差25002221iLiiiKLDBQpp60n全线的压力平方差全线的压力平方差n与式（与式（4-42） 比较得比较得221iniiLLLLKK250022221LKLDBQppniLiiKLDBQpp125002222161n变径管的流量系数变径管的流量系数21iLniiLLKLK（4-48）62n变径管是提高流量或终点压力的措施之一，设某管路长为变径管是提高流量或终点压力的措施之一，

34、设某管路长为L，起、终点压力为起、终点压力为p1、p2，管径为，管径为D1，流量系数为，流量系数为KL1，流量为，流量为Q1。为了将输气量增至。为了将输气量增至Q2，终点压力升至，终点压力升至pZ，将该管道的后，将该管道的后半部分改建成管径为半部分改建成管径为D2 ，流量系数为，流量系数为KL2的变径管。试求其应的变径管。试求其应改建的长度改建的长度x。p1p2Q1,L,D1,KL1Q2,L-x,D1, KL1Q2,x,D2, KL2pZp163n标准管流量：标准管流量：n注：注：0.50.5225221205120000*0PPDPPQCADZTLL5 . 0*0)(ZTCA64n原管道原管

35、道 n改建后改建后 120.522120221222ZLLPPLQQLxxPPKK101LKQQ655 . 050022210DLPPAQ5 . 05002Z210DLPPAQ5 . 0222122100PPPPQQZ22215 . 02221221002LLZLKxKxLLPPPPQKQQ原管道标准管流量：原管道标准管流量：改建后标准管流量：改建后标准管流量：所以所以66n流量提高比流量提高比n由上式得应改建的长度由上式得应改建的长度（4-49）（4-50）25 . 022212211221111LLZKKLxppppQQELKKKppppExLLLZ222222122121221167n如

36、果仅提高流量而不改变终点压力，则如果仅提高流量而不改变终点压力，则n根据式（根据式（4-44） 可得可得221222211LLLKxLEKK（4-51）2.60LDKD5.22121111xLEDD（4-52）68D1D1D2L-xx12n-1nm图图4-11 单线副管单线副管图图4-10 多线副管多线副管69三、副管n多根并列的副管称为多线副管。多线副管（图多根并列的副管称为多线副管。多线副管（图4-10）可）可以看作是由多段不同管径组成的变径管，根据式（以看作是由多段不同管径组成的变径管，根据式（4-48），其流量系数），其流量系数21iLniiLLKLK70n每一段由每一段由m条平行管组

37、成，即条平行管组成，即 所以，多线副管的流量系数所以，多线副管的流量系数1iijmLLjKK211ijLnimiLjLKLK（4-53）71一条最简单的多线副管（图一条最简单的多线副管（图4-11），即），即n=2， ，其流量系数，其流量系数12,LLx Lx121,2mm(4-54)222211121111)(LLLLLLLLKKKLxKKKxKxLLK72n铺设单线副管也可提高流量或终点压力。如铺设副管前的流量铺设单线副管也可提高流量或终点压力。如铺设副管前的流量n铺设单线副管后，流量为铺设单线副管后，流量为 ，终点压力升至，终点压力升至pZ，则，则110LQQK2Q11120.52212

38、02221211LZLLLKPPQQPPKxLKK73n显然，流量提高比显然，流量提高比n副管铺设长度副管铺设长度1120.52221222112111ZLLLQPPEQPPKxLKK(4-55)112221222212111ZLLLPPLxEPPKKK(4-56)74n当副管与主管管径相同时当副管与主管管径相同时n若仅仅提高流量或或终点压力，则分别为若仅仅提高流量或或终点压力，则分别为221222124113ZPPxLEPP24113xLE222221243ZPPxLPP75n上述公式中上述公式中x的值与副管所在位置无关，即副管铺的值与副管所在位置无关，即副管铺在管道的前段、中间或尾部对改变

39、流量和终点压在管道的前段、中间或尾部对改变流量和终点压力的影响是一样的。从节约金属的观点来看，铺力的影响是一样的。从节约金属的观点来看，铺在压力较低的尾部较好。在压力较低的尾部较好。76四、跨接管n平行管线之间的连通管称为跨接管。如两条平行管道，一平行管线之间的连通管称为跨接管。如两条平行管道，一条为等径管，一条为变径管（或副管）。如图条为等径管，一条为变径管（或副管）。如图4-12所示，所示，两条管道的压力平方降落线是不一样的，前者为一条直线，两条管道的压力平方降落线是不一样的，前者为一条直线，后者为一条折线。如果在变径点处用一跨接管将两者连通，后者为一条折线。如果在变径点处用一跨接管将两者

40、连通，这两条管道的压力平方分布线都会变为图这两条管道的压力平方分布线都会变为图4-12中的虚线。中的虚线。压力和流量的再分配会使整个系统的流量增加。压力和流量的再分配会使整个系统的流量增加。77L-xxpx2pQ2pZ2x图4-12 跨接管及其px2的分布xLppppZQQx2222KL1KL2KL378n两者跨接之前为一简单管和一单线副管两者跨接之前为一简单管和一单线副管平行平行使用，流量系数为使用，流量系数为n跨接之后，其流量系数可由式（跨接之后，其流量系数可由式（4-53）推导而得：）推导而得：21231223211LLLLLLLLKKKKKKxLKK12121212312322211LLLLLLLLLLLLLKKLKLxxKKxKKKKKLKKK79n流量提高比即为流量系数之比流量提高比即为流量系数之比n若管径相同，若管径相同， ，并设，并设 ，则则n所以所以1256. 2L