调Q激光器基本理论

1、 调Q激光器基本理论 Q突变过程中Dn和N 的变化 脉冲峰值功率、脉冲宽度 锁模原理 锁模脉冲特性 峰值功率、脉冲间隔，脉宽、 锁模方法 主动锁模：振幅调制、相位调制 被动锁模：染料锁模 均匀加宽激光器主动锁模的自洽理论第第 11 讲讲三、调三、调Q激光器的基本理论激光器的基本理论 用速率方程方法讨论调Q脉冲形成，研究Q突变过程中Dn和N的变化规律，脉冲峰值功率(Pm)及脉冲宽度(Dt)与Dn的关联性 特点: Q开关时间极短 几ns量级 讨论前提：三能级系统激光器（为什么？） Ll, hF=1, f1=f2 及各模式振幅相等 DnitnDinDfnDtnD0t0NRNnNdtdNDv210DD

2、dtdNnnt时Rtnv211DdtdN,dtndDnddNDmNmPNi1. 调Q速率方程及其解 理想阶跃开关；忽略泵浦及自发辐射引起的Dn的变化DDD121nnnddNtndnndNnntNNiiDDDDD121两式相除积分DDDDDitiinnnnnNNln21Ni t=0 时光子数密度Dnit=0 时反转粒子数密度(7-3-5)1312122121222WnAnnNdtndNnNdtdNRDDDvvDDDDDRttRNnndtndnnNdtdN21Rtnv211Ddtdndtnnddtnd212D四能级系统在四能级系统在Q开关时间开关时间(ns)(ns)内内E E1 1E E0 0的粒

3、子数很少，的粒子数很少，n n1 1不能忽略不能忽略（习题7-9）2. 脉冲峰值功率(Pm)DDDDDDDDDD1ln21ln21titittittimnnnnnnnnnnNmtNNnnDD,miNN Ptt 当DDDDDitiinnnnnNNln21当两反射镜透过率分别为T和0，光束截面工作物质截面(S)STNhPmmv2121调调Q激光器输出峰值功率激光器输出峰值功率DniinDfnD0tPNitnDtnD(7.3.5)(L=l )Ll习题7- 6DDDDD1ln21tititmnnnnnLlNh荧光寿命红宝石钕玻璃YAGCO2He-Ne染料3ms0.7ms0.23ms1ms20nsns工

4、作介质12mmPN hSTv其中DDDDD1ln21tititmnnnnnNQ开关插入损耗小DDtinn Q开关“关死”结论：结论：timnnPDDtinnDD开关比; 如何使 大DDmtiHPnnDDtinn2（1）DDtiPnnP（2）（3） 相同泵浦功率下为什么？为什么？ (Q 0 0 耗开关打开时刻）单程损为时的单程损耗，为ttH3. 调调Q脉冲能量（脉冲能量（E） 前提：前提：hF=1腔内脉冲总能量 E输出脉冲能量fifiEEVnnhEDD2121ifiEaTTEEaTTEififiinnnnnEEDDDDD1能量利用率Ei 储藏在工作物质中可以转变为调Q脉冲的初始能量Ef 巨脉冲熄

5、灭后剩余的能量（通过自发辐射逐渐消耗）注意公式条件注意公式条件 P.1741 1a,TTReeRlnT11112腔内一光子往返一周因输出而损耗的能量百分数腔内一光子往返一周损耗能量的百分数aTRaRaRReeeaaRln11111112思考：如果R2也较小，上式应如何修正？DDifinnEE结论：DDDDDitiinnnnnNNln0lnDDDDDiftfinnnnniNN 熄灭时ifitifnnnnnnDDDDDDln1调Q激光器能量利用率iEaTTEifinnEEDD1能量利用率%.nnti9052DD4. 调Q脉冲宽度22mmmNNNDtrDteDDDRtNnndtnd2ndnNntnn

6、tRiDDDDD21积分(7-3-5)代入DDDDDDDDDDDnnittitiRinnnnnnnNnndtln2121DDDDDDDDDDDetnntttiRennnnnnnndtlnDDDDDDDDDDDtinnittiRrnnnnnnnndtln上升沿上升沿下降沿下降沿(7-3-4)Dt 0iN理论计算与实际测量脉宽产生误差的原因： Dn 分布不均匀(泵浦、激励不均匀，中心大，边缘小) 脉冲建立时间不同(中心部分先建立，边缘后建立） 输出脉冲为从中心到边缘多个脉冲的叠加的结果，故变宽。 Q 开关时间 （非理想阶跃） Pm的粗略估算tEPmD数值求解 (1) 脉宽变窄, 且前沿更陡 (2)

7、 调Q激光器设计, L和 T 要折衷考虑DDDDertittnn,RtDcLR7-6 锁模 (Mode Locking)超短脉冲( ps-fs )一、引言一、引言 自由运转（非锁模）多模激光器的输出特性 每个纵模的电场表达式 相邻纵模间的频率间隔 qqqqtEtEcosDDLLcLqqcv22 qqtiqqeEtE总输出qq 1tE二、锁模原理 多纵模相位锁定相位锁定qq 1锁模物理机制：采取措施使腔内各个纵模的初始相位保持一致或各纵模间有确定的相位关系, 输出为等间隔短脉冲序列各纵模建立时间不同，Eq, q, q不同，输出为多个纵模无规叠加的结果举例: 三个纵模锁定后的光波叠加tEEtEEt

8、EE1031021016cos4cos2cos1 , 2 , 3 2 21, 3 31 E1 = E2 = E3 = E0 , 1 2 3 0（振幅相等）（初始相位为0）11/312/310E(t)0202003211030211030211202003219310,21320,2131930EEEEEEEEtEEEEEEtEEEEEEtEEEEEEEEt极大值极大值极大值极大值极小值极小值极小值极小值101201301cos 2cos 4cos 6EEtEEtEEtI(t)引伸: 假设 2N+1 个模振荡, 振幅相同 (E0)qqqq01DLcq相邻纵模间相位差相邻纵模角频率间隔 0000c

9、oscoscosNNqNqNE tEqtqEtqt 锁定时q-N-(N-1)-2-1012(N-1)Nq0-N0-(N-1)0- 00+0+(N-1)0+Nq-N-(N-1) -0(N-1) N ttNEtA21sin1221sin0 001sin212cos1sin2ENtE ttt .振幅调制包络振幅三、锁模脉冲特性三、锁模脉冲特性 (1) 峰值功率 Im (光强极大值) 20212102ENI.,mmtm有极大值 锁模后脉冲峰值功率是未锁模时的（2N1）倍 模式个数多有利于锁模脉冲峰值功率的提高 振荡模式增多的途径：模式个数 ttNEtEtI21sin1221sin222022012EN

10、I未锁定时(2) 锁模脉冲间隔相邻脉冲极大值之间间隔 (T0)vL2qcLTD1220LDq DF（荧光线宽宽）FoscqNNcLNDDD111211212122(3) 脉冲宽度 ()通过DnF 可估算锁模脉宽 钕玻璃 DF 7.51012 ps激光器类型激光器类型荧光线宽荧光线宽（s s-1-1）荧光线宽的倒数荧光线宽的倒数(s)(s)脉冲宽度脉冲宽度（测量值）（测量值）(s)(s)氦氖1.51096.6610-10610-10Nd:YAG1.9510115.210-127.610-12钕玻璃7.510121.3310-13410-13若丹明 6G5101231013210-13310-14

11、310-14GaAlAs (0.85m)101310-130.53010-12InGaAsP (1.55m)1012101310-1210-1345010-12钛宝石 (900nm) 1014fs四、锁模方法四、锁模方法 主动锁模 ( Actively mode locked )* 腔内插入调制元件，强迫各纵模初相位相同 * 振幅调制 相位调制 被动锁模 ( Passive mode locking ) 腔内放入可饱和吸收体，吸收系数 与光强有关 使各纵模相位锁定 I损耗调制器工作物质E1(t)E2(t)E3(t)DDLcLcqq2(1)振幅调制 (AM)法锁模（损耗调制锁模）从时域角度解释A

12、M锁模损耗调制频率损耗调制周期 Lc2cLT 20周期为T0,宽度极窄的光开关t1时刻光信号光信号可无损通过，经 t1nT0，此信号将再次无损通过； 02tt2时刻光信号 每次经过调制器则损失一部分能量；结果：结果： 的光信号的光信号 , 能形成光振荡能形成光振荡, 其余光信号其余光信号 01t损耗调制器（光开关）工作物质DDLcLcqq2 0011Ttttt1t2tcL2从频域角度00000020200303001122.脉冲在时域上被压窄的同时，脉冲在时域上被压窄的同时，在频域上被加宽在频域上被加宽DLcq 0000coscosttEEtEm 0000coscos1ttMEtEa .cos

13、2cos2cos0000000000tEMtEMtEtEaa0EEMma其中(调幅系数调幅系数)(2) 相位调制锁模相位调制锁模 (频率调制)h随外加电压变化30632xxzlE lcch hD DtEEzcos0 ttcos相位调制函数 相位调制幅度 ttEtEcoscos0000频率频率偏移偏移 dttdt ttsin0相位调制器工作物质DDLcLcqq2 00coscoszEEtttth D D ttcost= t0 , t1, t2, t3 . 0tt= t0 , t1, t2, t3 .每经过调制器一次会产生频移, 使频移增大，最终导致光频移出增益曲线外，不再被放大。相位调制器的作用

14、类似损耗调制器，纵模锁定机制与幅度调制时相似。（3）可饱和吸收体被动锁模）可饱和吸收体被动锁模Saturable absorber脉冲压缩机制：脉冲压缩机制：脉冲两翼较脉冲中部经历更多损耗，足够强的脉冲中部光强可使吸收饱和最终使两翼光强越来越低，脉冲顶部越来越高，脉冲被压窄1102I/IsT0.40.60.81.0吸收体上能级寿命2L c2L c上能级寿命饱和吸收体自启动光开关 （强光打开，弱光关闭）强光尖峰脉冲透过率大，损耗小，形成稳定振荡 弱光信号透过率小，损耗大，衰减殆尽(开关速度)问题1：最初的光尖峰脉冲如何形成？问题2：如何自启动(self-starting)？问题3：实际应用的快速

15、饱和吸收体 (1ps) 有机染料：若丹明6G，隐化青等 半导体吸收介质：单层或许多量子阱层堆叠；超晶格结构；饱和Bragg 光栅；半导体光放大器 光纤或半导体材料的非线性光学效应问题4：被动锁模激光器输出脉冲周期（或频率）？Saturable absorber问题问题5 5：锁模激光器中的关键器件？：锁模激光器中的关键器件？SOAEAM10GHzor LiNbO3主动锁模光纤环形激光器SOA半导体光放大器EAM电吸收调制器腔长 20米输出脉冲宽度：10ps 10qMHzDP Po ol la ar ri iz ze er rI Is so ol la at to or rP Po ol la

16、ar ri iz ze er rC Co on nt tr ro ol ll le er rP Po ol la ar ri iz ze er rC Co on nt tr ro ol ll le er r9 90 0: :1 10 0C Co ou up pl le er r1 15 55 50 0/ /9 98 80 0W WD DM M C Co ou up pl le er rE ED DF F利用法拉第偏振旋转效应的被动锁模光纤环形激光器腔长：几十米输出脉冲宽度：几十飞秒(fs)or EDFA考察短脉冲短脉冲在腔内经 增益介质增益介质 损耗调制器损耗调制器 反射镜反射镜 反射后回到起

17、始点是否正好能映射自身五、均匀加宽激光器主动锁模(AM)自洽理论自洽理论要点：考察腔内某一点的光脉冲，在腔内往返一周后能自再现, 即E1(t) = E3(t) 损耗调制器工作物质E1(t)E2(t)E3(t)BCr1r2ib物理意义？ 光脉冲光脉冲：高斯形 202021ttittibteAeeAetE决定高斯脉冲包络形状 锁模系统的线性啁啾 啁啾频率 tt0光脉冲光脉冲E(t) 增益介质增益介质 E( ) 反射镜反射镜 损耗调制器损耗调制器 E(t) (Self-consistent theory)高斯脉冲频谱： btiebAdtetEE411201221 调制器调制器 VVttTmll222

18、sin2cos2 反射镜反射镜 反射系数 21,rr(调制深度） 均匀加宽工作物质：均匀加宽工作物质： HHHHHHggDDDD2222202000振幅调制器工作物质E1(t)E2(t)E3(t)BCr1r2 tibteAetE021高斯脉冲1.B1.B点频谱点频谱 两次经过增益介质，由反射镜两次经过增益介质，由反射镜1 1反射反射 2.C2.C点时域特性点时域特性 经反射镜经反射镜2 2反射，并两次通过振幅调制器反射，并两次通过振幅调制器 tEtTtTrtEtEtEE223322 lglglgHHHeErereEEEEtE000112112112211？（小信号情况）振幅调制器工作物质E1(t)E2(t)E3(t)BCr1r2 对 进行处理 0Hg tiQtlgeeeQbrAtEm0241212120DDDHHxx111 lgHeErE0112 tEE22傅立叶变换得 DDDD220202202000212122HmHmHHHHgggg QlgeerAEm2012122241HmlgbQD(高斯脉冲频谱)式中式中b