第三章__精密测角仪器和水平角观测1

1、重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系第三章第三章 精密测角仪器和水平角观测精密测角仪器和水平角观测一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差三、精密测角方法三、精密测角方法四、偏心观测与归心改正四、偏心观测与归心改正重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系列分为列分为J07J

2、07，J1J1，J2J2，J6J6等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确观测值的方法及测站平差。测并获得正确观测值的方法及测站平差。1 1精密光学经纬仪的基本构造；精密光学经纬仪的基本构造；2 2经纬仪视准轴误差、水平轴误差及经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；垂直轴倾斜误差；3 3一个测站上的水平角观测方法；一个测站上的水平角观测方法；4 4测站平差测站平差返回本章首页重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木

3、建筑学院测绘系一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造基本结构：照准部、水准管、基本结构：照准部、水准管、水平度盘、基座水平度盘、基座主要轴线：视准轴、横轴、水主要轴线：视准轴、横轴、水准管轴、竖轴（旋转轴、垂直准管轴、竖轴（旋转轴、垂直轴）轴）重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系我国仪器系列标准型号我国仪器系列标准型号 国外仪器型号、厂名国外仪器型号、厂名 J1J1（北光）（北光） T3T3瑞士威特瑞士威特WILDWILDDKM3DKM3瑞士克恩瑞士克恩KERNKERNNO3NO3英国华兹英国华兹WATTSWATTSOT-02OT-02苏联苏联 J2J2（

4、北光、苏光等（北光、苏光等） T2T2瑞士威特瑞士威特WILDWILDTheo-010Theo-010东德蔡司东德蔡司ZEISS ZEISS DKM2DKM2瑞士克恩瑞士克恩KERNKERNTheo-2Theo-2东德东德FreibergerFreiberger厂厂OTCOTC苏联苏联TE-B3TE-B3匈牙利匈牙利MOMMOM 一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造1、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距 f较大值。较大值。

5、2、平均边长、平均边长3KM以上的三角网，如各目标与测站的距离相差以上的三角网，如各目标与测站的距离相差1KM，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精度的。度的。2()fdfduu重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系水准器的精度主要由水准器的格值来衡量。水准器的精度主要由水准器的格值来衡量。 Rt )2(202)3(27TTmmmm一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造水准器的灵敏度

6、：当人们的肉眼发觉气泡有最小移动量水准器的灵敏度：当人们的肉眼发觉气泡有最小移动量（约（约0.2mm）时水准管轴所倾斜的角度值。）时水准管轴所倾斜的角度值。（管上两相邻分划线间（管上两相邻分划线间的圆弧所对的圆心角）的圆弧所对的圆心角）重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造3T2J重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系光学经纬仪读数方法光学经纬仪读数方法 J2J2光学经纬仪对径读数的规则：光学经纬仪对径读数的规则：旋进旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，测微手轮，使度盘正倒像精确重合， 1 1读度读

7、度，找具备下列三个条件的分划线：，找具备下列三个条件的分划线：正倒像相差正倒像相差180180度；度；正像在左，倒像在右正像在左，倒像在右；正倒像的对径（度）分划相距最正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。近，以正像的（度）分划线为准读度数。 2 2读十位分数读十位分数，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半盘分划的一半（J2J2为为1010分），就是十位分数。分），就是十位分数。T3T3读分读分，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（的一半（T3T3为为2

8、 2分）。分）。3 3在测微器（盘）在测微器（盘）读取个位的分数及秒数读取个位的分数及秒数。 T3T3，将测微盘上两次读数相加，将测微盘上两次读数相加，。 一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系J J2 2一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造425739.01740302.7测微盘上共有测微盘上共有1010个大格，每一大格又分个大格，每一大格又分6060小格，共有小格，共有600600个小格，个小格，相当于度盘的半个最小分格相当于度盘的半个最小分格1010，所以一大格代表，所以一大格代表11，一小格，一小

9、格代表代表11。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差1视准轴误差视准轴误差 1）产生原因：望远镜的十字丝分划板安装不正确、望远镜调焦）产生原因：望远镜的十字丝分划板安装不正确、望远镜调焦镜运行时晃动、气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热镜运行时晃动、气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化等。不均匀使视准轴位置变化等。coscCCx重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差2 2）视准轴误差对水平方向观测影响的规律）视准轴误差对水平方向观测影响

10、的规律随目标垂直角的增大而增大，当随目标垂直角的增大而增大，当 最小值。最小值。由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。确的方向值。CC 时0coscCCx重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差0LLC盘左：0RRC盘右：1()2ALR计算计算2C的作用：的作用：一测回中各观测方向一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量。观测成果的质量。218

11、0CLR重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差2水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差1）产生原因：仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴）产生原因：仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴径不相等等。径不相等等。2）水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响）水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响OOiii tgAO 重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系 3 3）水平轴倾斜误差对水平方向观测影响规律）水平轴倾斜误差对水平方向观测影响规律不仅与不仅与i i有关，而且还与有关，而且还与有关。有关。 由盘左和盘右的观测方向值求平均值

12、，可以消除水平轴倾由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差OOiii tgAO 盘左，左高右低，盘左，左高右低，0LLi0RRi1()2ALR盘右，左低右高，盘右，左低右高，重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差itgCiCRL2cos222视准轴误差和水平轴误差对水平方向观测值的综视准轴误差和水平轴误差对水平方向观测值的综合影响（反应在盘左盘右的读数差中）：合影响（反应在盘左盘右的读数差

13、中）：当当=0时，时，L-R=2C，一般情况下，随着，一般情况下，随着角的增大，上角的增大，上式右端第一项变化较慢，而第二项则变化较为显著。式右端第一项变化较慢，而第二项则变化较为显著。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系4 4）水平轴倾斜误差的检验）水平轴倾斜误差的检验（高低点法）：（高低点法）：二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差3330 高低低高低高2()2cosCLRitg高对于高点有：2()2cosCLRitg低对于低点有：两式相加和相减分两式相加和相减分别得别得C角和角和i角。角。1()()cos41()()4CLRLRiLRLRctg低高低高重庆交通大

14、学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差若测了若测了n个测回，则有：个测回，则有：1()()cos41()()4CLRLRniLRLRctgn低高低高国家规范规定，对于国家规范规定，对于J1J1型仪器，型仪器，c c、i i的绝对值都应小于的绝对值都应小于1010 对于对于J2J2型仪器，型仪器，c c、i i的绝对值都应小于的绝对值都应小于1515重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差3垂直轴倾斜误差垂直轴倾斜误差 1）产生原因：仪器未严格整平）产生原因：仪器未严格整平 2）垂直轴

15、偏斜误差对水平方向观测值的影响）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响（1）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的。水平轴倾斜量而表现出来的。（2）由于水平轴倾斜，从而使视准轴也偏离正确位置，）由于水平轴倾斜，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差影响。使观测方向产生了的误差影响。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系二、经纬仪的三轴误差二、经纬仪的三轴误差visinsinsin(90)ViV根据直角球面三角形公式可得：根据直角球面三角形公式可得：cosViVcosVVtgvvitg 因为因

16、为V和和iv是是小角。小角。水平轴倾斜水平轴倾斜iv对水平方向观对水平方向观测值的影响计算公式。测值的影响计算公式。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系3 3）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的规律）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的规律 右左右左VViiiVVV4）削弱垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的措施：）削弱垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的措施：（）尽量减小垂直轴的倾斜角。（）尽量减小垂直轴的倾斜角。（）测回间重新整平仪器。（）测回间重新整平仪器。（）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。（）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。二、经纬仪的三轴误差二

17、、经纬仪的三轴误差重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法1 1、方向观测法、方向观测法 1 1）观测方法）观测方法ABCDE方向观测法零方向盘左盘右方向观测法的测方向观测法的测回数，是根据测回数，是根据测角网的等级和所角网的等级和所用仪器的类型确用仪器的类型确定的。定的。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法24重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系2 2）测站限差的探讨）测站限差的探讨三、精密测角方法三、精密测角方法（2 2）制定限差的基本步骤）制定限差的基本步骤

18、 观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定限差允许值的步骤为：限差允许值的步骤为：确定偶然误差部份确定偶然误差部份 。观测结果的差值是每一个方。观测结果的差值是每一个方向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传播定律，由每一方向观测值中误差播定律，由每一方向观测值中误差 ，计算出观测方向，计算出观测方向值函数（即差值）的中误差。值函数（即差值）的中误差。m偶方（1 1）测站限差项目：两次重合读数差，

19、半测回归零）测站限差项目：两次重合读数差，半测回归零差，一测回差，一测回2c2c互差，测回互差。互差，测回互差。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法确定系统误差部份确定系统误差部份 。常常根据大量作业的观测资。常常根据大量作业的观测资料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能包括的系统误差的大小。包括的系统误差的大小。m系计算差值的综合影响计算差值的综合影响22mm偶系最后根据最后根据“极限误差等于两倍中误差极限误差等于两倍中误差”求出差值的限差。求出差值的限差。重庆交通大学土木建筑学

20、院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法（2 2）一方向观测值（偶然）中误差一方向观测值（偶然）中误差 测定的两种方法：测定的两种方法：方第一种第一种室内实验可得到近似结果。室内实验可得到近似结果。22mm照方读m读可在室内求得，例如在度盘每隔可在室内求得，例如在度盘每隔5 5度的位置度的位置， 旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数，旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数，然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差 。2ddmn 读120 .150 .30( )0 .5 1 .0()jmj读重庆交通大

21、学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法Vm06 照)(30)(4021jjV )(0 .2)(5 .121jjm照 )(2 .2)(53.121jj方120 .150 .30( )0 .5 1 .0()jmj读重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法第二种第二种从大量三角点的测站平差中求出各点的从大量三角点的测站平差中求出各点的 ， 然后取然后取各点各点 的带权平均值作为实际采用的的带权平均值作为实际采用的目前采用目前采用 方方方121 .2( )2 .2()jj方重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆

22、交通大学土木建筑学院测绘系（3 3）半测回归零差）半测回归零差三、精密测角方法三、精密测角方法偶然误差部份偶然误差部份函数式函数式1111LLRR 或121 .7( )23 .1()jmj方偶系统误差部份，主要系统误差部份，主要仪器基座扭转仪器基座扭转等系统误差，一般为等系统误差，一般为222125 .26 ()27 .48 ()jmmj归零偶系重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法（4 4）一测回内）一测回内2C2C互差的限差互差的限差偶然误差部份偶然误差部份 1222()()2 .4( )44 .4()iikkCCLRLRjmj偶互差方

23、系统误差部份，主要包括系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平轴倾斜视准轴误差，水平轴倾斜误差，基座位移以及外界因素引起的误差，基座位移以及外界因素引起的。重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法)(04.00cos23cos221jCC )( 1 .3)( 1 .2322212jjitg1222.124 .1()3.125 .1()Cjmj系 )(31)(95 .315 .922122222jjmmmCCC系偶互差视准轴部份视准轴部份横轴部份横轴部份基座位移部份：基座位移部份：21222 .4( )4 .4()Cjmj偶重庆交通大学土木建筑学

24、院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密测角方法三、精密测角方法（5 5）同一方向各测回间互差的限差）同一方向各测回间互差的限差偶然误差部份偶然误差部份 111111()()()()22iiiigtLRLRLRLR测回互差121 .7( )183 .1()2jmj方偶测回互差系统误差部份，主要包括系统误差部份，主要包括水平度盘分划误差大约水平度盘分划误差大约12秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），不好定不好定。规范规定：规范规定：126 ( )9 ()jj测回互差重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精

25、密测角方法三、精密测角方法3）测站平差）测站平差 测站平差目的：求取各方向的测站平差值，计算一测站平差目的：求取各方向的测站平差值，计算一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差。测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差。（1）各方向的测站平差值的求取）各方向的测站平差值的求取 取各测回归零方向的平均值，即得各方向的测站取各测回归零方向的平均值，即得各方向的测站平差值。平差值。（2）一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中）一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差的计算误差的计算1.253(1)vvKnn m m mM重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系三、精密

26、测角方法三、精密测角方法2 2、分组方向观测法、分组方向观测法 当方向数多于当方向数多于6个时可考虑分为两组观测，两组都要联个时可考虑分为两组观测，两组都要联测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始）测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始）方向。方向。1）联测角的限差）联测角的限差设两组观测时两个共同方向以设两组观测时两个共同方向以i,j表示表示第一组联测角值第一组联测角值第二组联测角值第二组联测角值)(ij)(ij 两组联测角的差为两组联测角的差为w重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系如果如果 的测角中误差分别为的测角中误差分别为和12mm和22

27、21mmmw222122mmmww限12mmm若22wm限联测角差值的限差联测角差值的限差5 . 28 . 1m)( 1 . 7)( 1 . 5四等三等限w三、精密测角方法三、精密测角方法重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系2 2）分组观测的测站平差）分组观测的测站平差第一组联测方向的方向值为第一组联测方向的方向值为 相应的改正数为相应的改正数为ij，ijvv，第二组联测方向的方向值为第二组联测方向的方向值为 相应的改正数为相应的改正数为ij，ijvv，0)()()()( wvvvvvivjvivjjijiijij)ij ()ij (w 404wkwk110TTA P

28、A kVP A k （）三、精密测角方法三、精密测角方法重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系4wv4wv4wv4wvjiji 44442211wjjwiiwjjwii 三、精密测角方法三、精密测角方法重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系例例1220 14 13.6220 14 12.0 ）三、精密测角方法三、精密测角方法重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系例例2170 06 29.43115 37 42.3654 28 48.27 （）三、精密测角方法三、精密测角方法重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测

29、绘系方方向向号号第一组第一组第二组第二组平差方向值平差方向值观测值观测值改正数改正数v观测值观测值改正数改正数v归零归零v12345670 00 0056 31 30.0116 10 17.9176 32 35.0232 12 18.20 00 00120 01 03.4221 33 42.6274 12 06.7176 3235.0120 0103.456 3130.0 （）某测站上水平方向分组观测值如表所示某测站上水平方向分组观测值如表所示,试在表中完成测站平差试在表中完成测站平差.练习练习+0.4-0.4-0.4+0.40.0+0.8+0.4+0.40 00 0056 31 30.4116 10 17.9176 32 34.6232 12 18.2278 05 13.4330 43 37.5三、精密测角方法三、精密测角方法重庆交通大学土木建筑学院测绘系重庆交通大学土木建筑学院测绘系四、