河北省定兴县高里中学2012-2013学年八年级上学期期中数学试题

1、河北省定兴县高里中学2012-2013学年八年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1使分式无意义的x的值是（ ）Ax Bx Cx Dx 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -310A-310B-310C-310D 3如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ） 第3题图 A50° B30° C100° D90°4下列分式的约分不正确的是（ ）A. B. C. D.5下列变形中不正确的是 （ ） A. 由a>b，得b<a B.由a&l

2、t;b,得b<a C.由3x>a，得 x> D.由>y,得x<3y6在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形第7题图B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形的对称轴是底边中线.D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 7如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为（ ）A8若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个150°20m30m第9题图9. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种

3、草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）A450a元B.225a 元C.300a元D.150a元第10题图10如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90° B60° C45° D30°二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分把答案写在题中横线上）11若分式有意义，则实数x的取值范围是_ 12若,则（用或填空）家邮局书店第14题图13若分式的值为0，则x= 14小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图),已知小明家距离邮局640米，那么小明家距离书店 米第1

4、5题图15如图，在ABC中，BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N，则AMN的周长= .16. 已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数为_17如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_。 18如图，中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，则= _。 BA6cm3cm1cm第19题图19.长方体的底面边长分别为3cm 和1cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm.20用棋子摆成如图所示的“T”字图案摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n个需_个棋子(

5、3)(1)(2) 三、解答题（本题共7道小题，共70分）21（本小题8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来，写出它的正整数解22（本小题8分）先化简，再求值：，其中23.（本小题10分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（2）图（1）图（4）图（3

6、）24（本小题10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克为了既能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？25如图，一艘轮船以16海里/时的速度离开港口O，向东南方向航行，另一艘船在同样同时同地以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时分别到达A、B，求A、B两

7、点的距离?（本小题10分）26（本小题12分）(1)观察与发现：ACDB图ACDB图FE在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(ABAC)沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF(如图)有同学说此时的AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由(2)实践与运用EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图)；再展平纸片(如图)试问：图中的大小是多

8、少？(直接回答，不用说明理由)27（本小题12分）问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言acb图1定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以ab为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理abaccbABCD图2E知识拓展利用图2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：BCab，AD ，又在直角梯形ABCD中，BC AD

9、(填大小关系)，即 高里中学20122013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案一. 选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.B；2.A ； 3.C；4.B；5.C；6.B；7.C ；8.B；9.D；10.C二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分把答案写在题中横线上）11.x；12. ；13.2；14.800； 15. 9； 16. 42°或69° 17810 076 18；19. 10； 20.3n+2三、解答题（本题共7道小题，共70分）21.解： （2分） （4分） 它的解集在数轴上

10、表示如下 （6分）所以这个不等式的正整数解为x=1 (8分)22.解：原式= = =（5分） 当时，原式=-1-2=-3.（8分）图（3）图（4）24题图23.解：学生将两图交换位置也符合题意（每图5分，共10分）24. 解：设调进绿豆x吨，（1分）根据题意，得 （5分） 解得 600x800.（9分）答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨（10分）25.解：AB2=OA2+OB2=82+62=100，所以AB=10（10分）26.解：(1)同意(2分) 如图，设AD与EF交于点M，由折叠知，BAD=CAD，（3分）AME=AMF=90O （4分） 根据三角形内角和定理得 AEF=AFE （6分）AE=AF即 AEF是等腰三角形（8分）（或证三角形全等）(2)图中的大小是225o（12分）27.解：定理表述如果直角三角形的两直角边长分别为a,b斜边长为c，那