第2章 材料电性能

1、 （Electrical Properties of MaterialsElectrical Properties of Materials） 第一部分第一部分主要内容主要内容 电导功能材料电导功能材料 电性能测量及其应用电性能测量及其应用 欧姆定律欧姆定律 I = V / RI = V / R 电阻电阻 R = R = L / S R L / S R ：与材料性质和尺寸有关与材料性质和尺寸有关 电阻率电阻率 = = R S / LR S / L ：与材料性质有关、与尺寸无关与材料性质有关、与尺寸无关 电导率电导率 = 1 / = 1 / ： S/mS/m（西门子每米）、西门子每米）、S/cm

2、S/cm 2-1 2-1 概述概述 电导的宏观参数电导的宏观参数AreaAreaLengthLengthi i 对一截均匀导电体，存对一截均匀导电体，存在如下关系：在如下关系： 工程上工程上：相对电导率表征导体材料导电性能，即相对电导率表征导体材料导电性能，即 IACS % = IACS % = / / CuCu % % 国际标准软纯铜（国际标准软纯铜（ 20 20 时时 = 0.01724 = 0.01724 mmmm2 2/m )/m )电导率作电导率作为为100%100%，其它导体材料电导率与之相比的百分数，其它导体材料电导率与之相比的百分数 相对电导率相对电导率 例：例：Fe IACS

3、 % Fe IACS % 17%17%； Al IACS% Al IACS% 65%65% 根据材料导电性好坏，也即按根据材料导电性好坏，也即按 值大小对材料分类值大小对材料分类 导体材料导体材料 10 10 109 9 m m 金刚石金刚石二、载流子二、载流子 电流是电荷在空间的定向运动。电流是电荷在空间的定向运动。 任何一种物质，存在带电荷的自由粒子，在电场下产生导电电流。任何一种物质，存在带电荷的自由粒子，在电场下产生导电电流。 电荷的载体电荷的载体：载流子载流子 载流子载流子：电子、空穴、正离子、负离子电子、空穴、正离子、负离子 迁移数迁移数：表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，也

4、称表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，也称输运数（输运数（transference number)transference number)，即即 t t x x = x x / / T T 式中：式中： x x 某种某种载流子输运电荷形成的载流子输运电荷形成的电导率；电导率； T T 各种各种载流子输运电荷形成的总载流子输运电荷形成的总电导率电导率 t ti i+ + 表示表示正离子的迁移数正离子的迁移数 t ti i- - 表示表示负离子的迁移数负离子的迁移数 t te e- - 表示表示电子的迁移数电子的迁移数 t th h+ + 表示表示空穴的迁移数空穴的迁移数 当当 t i 0.9

5、9 离子（电）导体离子（电）导体 t i T （2/32/3） D D ， T T T T 电子电子- -声子散射是电阻产生主要机制声子散射是电阻产生主要机制 T T D D ， T T5 5 电子电子- -声子散射是电阻产生主要机制声子散射是电阻产生主要机制 T T 2K 2K ， T T2 2 电子电子- -电子散射是电阻产生主要机制电子散射是电阻产生主要机制 D D 德拜温度或特征温度德拜温度或特征温度 注：注： 金属熔化时电阻增加金属熔化时电阻增加 1.5-2 1.5-2 倍倍，熔化时金属原子规则排，熔化时金属原子规则排列遭到破坏，增强对电子散射。列遭到破坏，增强对电子散射。 反常：锑

6、随温度增加，电阻增加，融化时下降，共价结反常：锑随温度增加，电阻增加，融化时下降，共价结合合 金属键合金属键合 具有铁磁性的金属发生磁性转变时，电阻率出现反常。具有铁磁性的金属发生磁性转变时，电阻率出现反常。 2. 2. 电阻率与压力的关系电阻率与压力的关系 流体静压压缩流体静压压缩：对多数金属，在压力下：对多数金属，在压力下 降低降低 = = 0 0（1 + 1 + p p ） 0 0 - - 真空下电阻率；真空下电阻率； - - 压力系数（压力系数（1010-5 -5 -10-10-6-6）；）；p - p - 压力压力 原子间距缩小，内部缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构变化。原子间距

7、缩小，内部缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构变化。 按压力对金属导电性的影响特性，把金属分为：按压力对金属导电性的影响特性，把金属分为： 正常金属正常金属：压力增大，压力增大， 下降；下降； 例：例：FeFe、CoCo、NiNi、PdPd、IrIr、PtPt、CuCu、AgAg、ZrZr、Hf Hf 等等 反常金属反常金属：压力增大，压力增大， 增大；增大； 例：碱金属、碱土金属、稀土金属等。例：碱金属、碱土金属、稀土金属等。 3. 3. 冷加工对金属电阻的影响冷加工对金属电阻的影响 纯金属冷加工变形：纯金属冷加工变形： FeFe、CuCu、AgAg、Al Al 增加增加 2% - 6% 2

8、% - 6% W W 增加增加 30% - 50% 30% - 50% Mo Mo 增加增加 15% - 20% 15% - 20% Sn Sn 增加增加 90% 90% 单相固溶体单相固溶体冷加工变形冷加工变形： 增加增加 10% - 20% 10% - 20% 有序固溶体有序固溶体冷加工变形冷加工变形： 增加增加 100% 100% 甚至更高甚至更高 原因原因：冷加工使晶体点阵发生畸变和缺陷，增加电子散射几率，冷加工使晶体点阵发生畸变和缺陷，增加电子散射几率，也引起金属晶体原子间结合键变化，导致原子间距改变。也引起金属晶体原子间结合键变化，导致原子间距改变。 相反情况：相反情况：Ni-Cr

9、Ni-Cr、Ni-Cu-ZnNi-Cu-Zn、Fe-Cr-AlFe-Cr-Al等合金中形成等合金中形成 K K 状态，状态，冷加工变形使冷加工变形使 降低。降低。4. 4. 晶体缺陷对电阻的影响晶体缺陷对电阻的影响 空位、间隙原子及它们组合、位错等晶体缺陷使金属电阻率增加。空位、间隙原子及它们组合、位错等晶体缺陷使金属电阻率增加。 根据根据马西森定律，极低温度下，纯金属电阻率主要由内部缺陷决马西森定律，极低温度下，纯金属电阻率主要由内部缺陷决定，即剩余电阻率定，即剩余电阻率 决定。决定。 晶体缺陷类型对电阻率影响程度晶体缺陷类型对电阻率影响程度：通常：通常 点缺陷点缺陷：用：用 1% 1% 原

10、子空位浓度或原子空位浓度或 1% 1% 原子间隙原子引起电阻率原子间隙原子引起电阻率变化表征变化表征 线缺陷线缺陷：单位体积中位错线单位长度引起的电阻率变化来表征：单位体积中位错线单位长度引起的电阻率变化来表征； 面缺陷面缺陷：单位体积中晶界单位面积引起的电阻率变化来表征：单位体积中晶界单位面积引起的电阻率变化来表征5. 5. 热处理对金属电阻的影响热处理对金属电阻的影响 金属经冷加工变形后，再进行退火，可使电阻降低。金属经冷加工变形后，再进行退火，可使电阻降低。6. 6. 几何尺寸效应对电阻的影响几何尺寸效应对电阻的影响 当导电电子自由程与试样尺寸是同一数量级，导电性与试当导电电子自由程与试

11、样尺寸是同一数量级，导电性与试样尺寸有关。样尺寸有关。 研究和测试金属研究和测试金属薄摸和细丝材料薄摸和细丝材料（厚度（厚度 1-10 1-10nmnm）的电阻非的电阻非常重要。常重要。三、合金的导电性三、合金的导电性 1. 1. 固溶体的电阻固溶体的电阻 结论结论：固溶体电阻总是大于各组元纯金属电阻，且原子半径差固溶体电阻总是大于各组元纯金属电阻，且原子半径差越大，固溶体电阻越大。越大，固溶体电阻越大。 原因原因：纯组元间原子半径差引起点阵畸变，增加电子散射，但纯组元间原子半径差引起点阵畸变，增加电子散射，但不是惟一因素。不是惟一因素。 固溶体加热时电阻通常要增大，但电阻温度系数比纯金属低。

12、固溶体加热时电阻通常要增大，但电阻温度系数比纯金属低。 2 .2 .有序固溶体（超结构）的电阻有序固溶体（超结构）的电阻 有序化有序化：电阻率受两种相反作用影响：电阻率受两种相反作用影响 合金组元化学作用加强，电子结合比无序合金组元化学作用加强，电子结合比无序状态更强，导电电子数减少，电阻率增加；状态更强，导电电子数减少，电阻率增加； 晶体离子势场更为对称，电子散射概率降低，剩余电阻率减小晶体离子势场更为对称，电子散射概率降低，剩余电阻率减小3. 3. 不均匀固溶体（不均匀固溶体（K K 状态）的电阻状态）的电阻 X X 射线和电镜分析：射线和电镜分析：合金元素中含过渡族金属，如合金元素中含过

13、渡族金属，如 Ni-Cr、Ni-Cu-Zn、Fe-Cr-Al 等合金等合金 单相单相 回火过程中回火过程中： 电阻增加电阻增加 反常反常 冷加工时冷加工时： 电阻率明显降低电阻率明显降低 这种组织状态这种组织状态 K K 状态状态 X X 射线分析：固溶体中原子间距大小波动显著，是组元原子射线分析：固溶体中原子间距大小波动显著，是组元原子在晶体中不均匀分布结果在晶体中不均匀分布结果 K K 状态状态( (也称不均匀固溶体）也称不均匀固溶体）4. 4. 金属化合物的导电性（自学金属化合物的导电性（自学) )2-3 2-3 离子类载流子导电离子类载流子导电 离子导电是带电荷的离子载流子在电场作用下

14、定向运动。离子导电是带电荷的离子载流子在电场作用下定向运动。 离子导电主要发生在离子固体中。离子导电主要发生在离子固体中。一、一、 离子电导理论离子电导理论 离子导电分为两类：离子导电分为两类： 1 1 离子导电源于晶体点阵基本离子运动离子导电源于晶体点阵基本离子运动 固有离子电导或固有离子电导或本征电导本征电导 离子自身随热振动离开晶格形成热缺陷（肖、弗缺陷）。这离子自身随热振动离开晶格形成热缺陷（肖、弗缺陷）。这种热缺陷无论是离子或者空位都是带电的，电场作用下成为导电载种热缺陷无论是离子或者空位都是带电的，电场作用下成为导电载流子，参与导电。流子，参与导电。 2 2 离子导电源于杂质离子运

15、动离子导电源于杂质离子运动 杂质电导杂质电导 杂质离子与晶格联系弱，在较低温度下，杂质电导显著。杂质离子与晶格联系弱，在较低温度下，杂质电导显著。 晶体中缺陷既提供较正常跃迁更为容易的高能态离子，又提供晶体中缺陷既提供较正常跃迁更为容易的高能态离子，又提供更多可为迁移离子占据的空位。更多可为迁移离子占据的空位。 某些离子晶体能够导电主要是由于离子扩散运动引起。离子扩某些离子晶体能够导电主要是由于离子扩散运动引起。离子扩散主要有空位扩散、间隙扩散等。散主要有空位扩散、间隙扩散等。 无外电场时，缺陷作无规则运动，不产生宏观电流；无外电场时，缺陷作无规则运动，不产生宏观电流； 有外电场存在，外电场对

16、它们所带的电荷作用，有外电场存在，外电场对它们所带的电荷作用，离子取代空位离子取代空位沿电场方向运动概率大增，产生沿电场方向宏观离子电流。沿电场方向运动概率大增，产生沿电场方向宏观离子电流。 3. 3. 离子电导率一般表达式离子电导率一般表达式 若本征电导主要由若本征电导主要由 schottky schottky 缺陷引起，本征电导率为缺陷引起，本征电导率为 = A exp = A exp （- W / kT- W / kT） 式中式中 W W：本征电导活化能，包括缺陷形成能和迁移能：本征电导活化能，包括缺陷形成能和迁移能 一般表达式一般表达式： = A = A1 1 exp exp （- B

17、- B1 1/ T/ T） （1 1） 式中式中 A A1 1（ n n1 1）：系数）：系数 B B1 1 = W / k= W / k 若存在杂质离子，使晶格中可能存在间隙质点或空位，若存在杂质离子，使晶格中可能存在间隙质点或空位， 同理得杂质电导率同理得杂质电导率一般表达式：一般表达式： = A= A2 2 exp exp （- B- B2 2 / T/ T） （2 2） 式中式中 A A2 2（ n n2 2）：系数）：系数 B B2 2 = W / k= W / k W W：杂质电导活化能，只包括缺陷迁移能：杂质电导活化能，只包括缺陷迁移能比较（比较（1 1）和（）和（2 2）式）式

18、 一般一般 n n2 2 n n1 1，但，但 B B2 2 B exp exp（-B-B1 1/ T/ T） 因而杂质电导率比本征电导率大得多，离子晶体电导主要为因而杂质电导率比本征电导率大得多，离子晶体电导主要为杂质电导，高温时才显示本征电导杂质电导，高温时才显示本征电导 若仅有一种载流子，电导率用单项式表示为若仅有一种载流子，电导率用单项式表示为 = =0 0 exp exp （- B / T- B / T） （3 3） （3 3）式两边取对数得）式两边取对数得： ln = A B / Tln = A B / T 对某一种离子，当活化能为定值时，电导率对数对某一种离子，当活化能为定值时，

19、电导率对数(ln)(ln)与温与温度倒数度倒数(1/T) (1/T) 之间之间 线性关系线性关系 活化能值活化能值可由直线斜率得到，即可由直线斜率得到，即 W = W = B B k k 二、离子电导与扩散二、离子电导与扩散 离子导电是离子在电场作用下的扩散现象。离子导电是离子在电场作用下的扩散现象。 能斯特能斯特- -爱因斯坦（爱因斯坦（ Nernst-EinsteinNernst-Einstein）方程：电导率方程：电导率与扩与扩散系数间散系数间 D D 的关系：的关系： = n= ni iq qi i2 2 D Di i / kT / kT （1 1） 式中：式中： 电导率；电导率； n

20、 ni i 单位体积离子数目；单位体积离子数目； q qi i 离子所带电荷；离子所带电荷； k k 玻尔兹曼常数；玻尔兹曼常数； T T 绝对温度；绝对温度； D Di i 扩散系数。扩散系数。 可见，离子导电受晶格性质影响。可见，离子导电受晶格性质影响。三、影响离子电导率的因素三、影响离子电导率的因素 1.1.温度温度 电导率随温度升高按指数规律增加。电导率随温度升高按指数规律增加。 由于杂质活化能比晶格点阵离子活化能小，在低温下杂质电导由于杂质活化能比晶格点阵离子活化能小，在低温下杂质电导占主要地位，高温下本征电导起主要作用。占主要地位，高温下本征电导起主要作用。 两种不同导电机制，使两

21、种不同导电机制，使 ln -Tln -T-1 -1 曲线出现转折点。曲线出现转折点。注：转折点不一定由两种不同离子导电机制变化引起，注：转折点不一定由两种不同离子导电机制变化引起，也可能是也可能是导电载流子种类发生变化。导电载流子种类发生变化。 T T-1-1 2. 2. 晶体结构晶体结构 熔点高晶体熔点高晶体：结合力大，活化能高，电导率低；：结合力大，活化能高，电导率低； 离子电荷高低对活化能有影响离子电荷高低对活化能有影响： 一价正离子，电荷少，活化能低，电导率高；一价正离子，电荷少，活化能低，电导率高； 高价正离子，价键强，活化能高，电导率低；高价正离子，价键强，活化能高，电导率低； 结

22、构紧密离子晶体结构紧密离子晶体：可供离子移动的间隙小，间隙离子迁：可供离子移动的间隙小，间隙离子迁移困难，即活化能高，电导率低；移困难，即活化能高，电导率低；3. 3. 晶格缺陷晶格缺陷 热激励、不等价固溶掺杂、气氛变化等热激励、不等价固溶掺杂、气氛变化等 晶格缺陷晶格缺陷 离子性晶格缺陷的生成及浓度是决定离子电导的关键。离子性晶格缺陷的生成及浓度是决定离子电导的关键。四、快离子导体四、快离子导体 固体电解质：具有离子导电的固体物质固体电解质：具有离子导电的固体物质 。 快离子导体（快离子导体（FIC = fast ionic conductor FIC = fast ionic conduc

23、tor ）：）： 具有与熔融强电解质或强电解质水溶液相比拟的离子电导率具有与熔融强电解质或强电解质水溶液相比拟的离子电导率的固体电解质的固体电解质。 迁移离子迁移离子 阳离子或阳离子集团：阳离子或阳离子集团： H H+ +、H H3 3O O+ +、NHNH4 4+ +、LiLi+ +、NaNa+ +、K K+ +、RbRb+ +、CuCu+ +、AgAg+ +、GaGa+ + 等，等， 迁移离子迁移离子 阴离子：阴离子： O O2-2-、F F- - 等。等。五、快离子导体晶体结构及离子导电机理五、快离子导体晶体结构及离子导电机理 离子迁移变成快离子导体一般具有下列条件：离子迁移变成快离子导

24、体一般具有下列条件： 1 1固体结构中存在固体结构中存在大量晶格缺陷大量晶格缺陷 2 2迁移离子附近应存在可能被占据的迁移离子附近应存在可能被占据的空位空位，空位数目应较迁移离空位数目应较迁移离子本身数目为多，迁移离子具有在其空位上统计分布的结构。子本身数目为多，迁移离子具有在其空位上统计分布的结构。 3 3固体有固体有层状或网状结构层状或网状结构 应存在提供离子迁移所需通道。在单晶或多晶体中，离子迁移应存在提供离子迁移所需通道。在单晶或多晶体中，离子迁移有特殊通道。有特殊通道。 通道类型可分为通道类型可分为 一维传导；一维传导； 二维传导；二维传导； 三维传导三维传导： 离子导电机理离子导电

25、机理：根据一种模型假设来讨论根据一种模型假设来讨论 该模型认为该模型认为：快离子导体晶体结构一般由两种晶格组成，快离子导体晶体结构一般由两种晶格组成， 一种由不运动骨架离子构成刚性晶格，为迁移离子运动提供一种由不运动骨架离子构成刚性晶格，为迁移离子运动提供通道；通道； 另一种由迁移离子构成亚晶格。另一种由迁移离子构成亚晶格。 在迁移离子亚晶格中，缺陷浓度可高达在迁移离子亚晶格中，缺陷浓度可高达 10 102323/ /cmcm3 3，迁移离子迁移离子亚晶格具有液体结构特征。这种无序状态使所有离子都能迁移，亚晶格具有液体结构特征。这种无序状态使所有离子都能迁移，增加载流子浓度。增加载流子浓度。注

26、：上述模型假设不能对已发现快离子导体传导过程进行圆满解注：上述模型假设不能对已发现快离子导体传导过程进行圆满解释，还需进一步地深入研究。释，还需进一步地深入研究。六、典型离子导电陶瓷六、典型离子导电陶瓷 氧离子导体：以氧离子（氧离子导体：以氧离子（O O2-2-）为主要载流子的快离子导体为主要载流子的快离子导体 分类分类：荧石型氧离子导体、荧石型氧离子导体、 钙钛矿型氧离子导体钙钛矿型氧离子导体1. 1. 荧石型氧离子导体荧石型氧离子导体 纯纯 ZrOZrO2 2：有有 3 3 种同素异形体结构种同素异形体结构 m - ZrOm - ZrO2 2 t - ZrO t - ZrO2 2 c -

27、ZrO c - ZrO2 2 m m 相相 t t 相相 c c 相相 结构：单斜结构结构：单斜结构 四方结构四方结构 立方结构立方结构 （具有荧石结构）（具有荧石结构） 密度：密度：5.655.65g/cmg/cm3 3 6.10g/cm 6.10g/cm3 3 6.27g/cm 6.27g/cm3 3 注：注： 单斜结构单斜结构 a b ca b c， = = 90 = = 900 0， 90 900 0； 四方结构四方结构 a = b ca = b c， = = = 90 = = = 900 0；C - ZrOC - ZrO2 2 中：中：阳离子（阳离子（ZrZr2+2+） FCC FC

28、C阴离子（阴离子（O O2-2-） 位于位于 Zr Zr 四面体间隙（四面体间隙（ 8 8个）中心位置，自身构成个）中心位置，自身构成简单立方。简单立方。 c - ZrOc - ZrO2 2 t - ZrO t - ZrO2 2，c c 轴拉长（轴拉长（ a = b c a = b 1500 1500）炉子）炉子 优点优点：电行为主要是电阻（焦耳热）：电行为主要是电阻（焦耳热） 陶瓷电热元件易于加工成管状或棒；陶瓷电热元件易于加工成管状或棒； 可在空气中使用，成本低于贵重金属。可在空气中使用，成本低于贵重金属。 陶瓷电热材料：陶瓷电热材料： SiCSiC（ 16501650）；）； MoSi

29、MoSi2 2（ 1800 1800 ）；）； LaCrOLaCrO3 3 三、电触点材料三、电触点材料 主要为铂系材料，接触电阻稳定，价格太高，应用受限主要为铂系材料，接触电阻稳定，价格太高，应用受限 Pt Pt：熔点：熔点 1764 1764 Pt Ir Pt Ir 合金合金：熔点、硬度提高，抗氧化增加：熔点、硬度提高，抗氧化增加 高级触点材料高级触点材料 Ir Os Ir Os 合金合金：无熔化现象，性能更优：无熔化现象，性能更优 自流回路阳极一侧开关触点材料自流回路阳极一侧开关触点材料 W W：熔点：熔点 3382 3382，硬度高，无扩散现象，硬度高，无扩散现象 空气中易氧化，加工困

30、难空气中易氧化，加工困难 W-Ag W-Ag 合金合金：加工容易些：加工容易些 大电流继电开关触点上大电流继电开关触点上 W-Cu W-Cu 合金合金：加工容易些：加工容易些 油浸断路开关油浸断路开关 AgAg：熔点低（熔点低（960960），易熔化粘结；），易熔化粘结；AgAg（99.8%99.8%），小继电器触点材料），小继电器触点材料 6%Pt-69%Cu-25%Ag6%Pt-69%Cu-25%Ag合金合金：替代：替代 PtPt，作通讯电路中触点材料，作通讯电路中触点材料2-4 2-4 电性能测量及其应用电性能测量及其应用一、电阻的测量方法一、电阻的测量方法 材料导电性能测量实际上是对试

31、样电阻测量。材料导电性能测量实际上是对试样电阻测量。 电阻测量方法有很多，一般根据测量需要和具体测试条件电阻测量方法有很多，一般根据测量需要和具体测试条件来选择不同测试方法。来选择不同测试方法。 通常考虑测量范围或测量精度。通常考虑测量范围或测量精度。 归纳总结：归纳总结： （一）导体电阻测量（一）导体电阻测量 1. 1. 单电桥法单电桥法 2. 2. 双电桥法双电桥法 3. 3. 电位差计法电位差计法 单电桥法单电桥法：测量范围：测量范围10-1010-106 6，引线电阻和接触电阻，引线电阻和接触电阻 无法消除，测低电阻时影响灵敏度；无法消除，测低电阻时影响灵敏度； 双电桥法双电桥法：测量

32、范围可达：测量范围可达1010-1-1-10-10-6-6，应用广泛，应用广泛 电位差计法：电位差计法： 优点在于导线或引线电阻不影响电位差计电势优点在于导线或引线电阻不影响电位差计电势 Vx Vx 和和 Vn Vn 测量。测量。 双电桥法和电位差计法比较：样品电阻随温度发生变化时，双电桥法和电位差计法比较：样品电阻随温度发生变化时， 用电位差计法比双电桥法精度高。双电桥法在高温和低温电阻用电位差计法比双电桥法精度高。双电桥法在高温和低温电阻 时，较长引线和接触电阻很难消除。时，较长引线和接触电阻很难消除。（二）绝缘体电阻测量（二）绝缘体电阻测量 冲击检流计法冲击检流计法 （三）半导体电阻测量（三）半导体电阻测量 1 1）直流四探针法）直流四探针法（ 室温下测量的简单方法室温下测量的简单方法 四根探针直线排列，四根探针直线排列， 以一定荷载压附于试样表面。以一定荷载压附于试样表面。 若流