第七章恒定电流的磁场2

1、齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场1静电场静电场: 0d lE磁磁 场场:?d lB静电场的环流为零，静电场是保守场。静电场的环流为零，静电场是保守场。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁场的环流与环路中所包围的电流有关。磁场的环流与环路中所包围的电流有关。 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 一、一、安培环路定理安培环路定理 设闭合回路设闭合回路l为为圆形回路圆形回路 (l与与I成右螺旋关系成右螺旋关系)oIrlldd1cosddrl 齐鲁

2、工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3IIlBl0200d2d若回路绕向为顺时针若回路绕向为顺时针rBlIdldd2d2d00IrrIlB对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0doIRBldl电流方向与积分回路方向呈右电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系螺旋关系 I 0 ；反之；反之 I l 时时,结果如何结果如何? B解解: 1.取取载流长条载流长条dx xIdd)-(2d)-(2dd00 xdlxxdlIBOy xP ld dx x例例3 在在x y平面内平面内,有一宽度为有一宽度为l 的无限长载流薄的无限长载流薄金属板金属板, 沿沿x 方向单位长

3、度上的电流为方向单位长度上的电流为 。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场39整个整个金属板金属板 lBBdxdlxld200dld ln202.当当d l 时时, dldldln0d20lBOy xP ld dx x齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场40例例4 半径为半径为R2的带电薄圆盘的带电薄圆盘, 半径为半径为R1的阴的阴影部分均匀带正电影部分均匀带正电+, 其余部分带负电其余部分带负电-,当当圆盘以角速度圆盘以角速度旋转时旋转时, 测得中心测得中心O点的磁点的磁感应强度为零。感应强度为零。求求:

4、 R1与与 R2的关系。的关系。 OR1R2解解: 取圆环取圆环 rrrrId2d2drrIBd212dd00rdr齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场41阴影部分阴影部分100021d211RrBR其余部分其余部分 )(21d21120021RRrBRR已知已知 BB121RRR122RR OR1R2rdr齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场42例例5 一对同轴的无限长空心导体圆筒一对同轴的无限长空心导体圆筒, 内外半内外半径分别为径分别为 R1 和和 R2 , 电流电流 I 沿内筒流去沿内筒流去, 沿外

5、沿外筒流回。筒流回。求求: 1.两筒间的磁感应强度；两筒间的磁感应强度；2.通过长度为通过长度为l 的一段截面的磁通量。的一段截面的磁通量。 l解解: 1.利用安培环路定理利用安培环路定理,得得 rIB20.齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场432.在截面上在截面上 r 处处, 取窄条取窄条dS rlSddSBmddrlrId20212dd0RRmmrrIl120ln2RRIlldS齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场44氢原子中电子绕原子核作轨道运动氢原子中电子绕原子核作轨道运动一、带电粒子在电场中的运

6、动一、带电粒子在电场中的运动 +e-er电子动能电子动能 221vmEk电子势能（电子势能（Ep=0） reE02p4由牛顿定律和库仑定律，得由牛顿定律和库仑定律，得 rmre22024v齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场45动能写成动能写成 remEk022821v+e-er氢原子的能量氢原子的能量 reEEEpk24120 由于取由于取 r 在无穷远处为电势能零点，故在无穷远处为电势能零点，故能量为负。半径大，则能量大。能量为负。半径大，则能量大。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场46二、带电粒子在

7、磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动 BqF vm1. 洛仑兹力洛仑兹力大小：大小： sinmBqFvv方向：垂直于方向：垂直于 与与 组成的平面。组成的平面。B 电量为电量为 q 的带电粒子的带电粒子,其速度为其速度为 , 在磁在磁场中受到磁场力场中受到磁场力洛仑兹力的作用洛仑兹力的作用:v齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场472. 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf21回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率周期周期频率频率回旋半径回旋半径 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理

8、学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场483. 磁聚焦磁聚焦vvv/sinvv 洛伦兹力洛伦兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmRvqBmT2)/2(cosqBmdvTv/螺距螺距齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场49磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一束初速发射一束初速度相差不大的带电粒子度相差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间之间的夹角的夹角 不同不同, 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径这些粒子沿半径不同的螺旋线运动不同的螺旋线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等, 相交于相交于屏上

9、同一点屏上同一点, 此现象称为此现象称为磁聚焦磁聚焦 。0vB应用应用 电子光学电子光学, 电电子显微镜等。子显微镜等。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场504. 霍耳效应霍耳效应齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场51BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数dIBRUHH霍耳电压霍耳电压dBIbHU+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场52I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效