第五章 无源滤波器.

1、中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所授课老师：危韧勇授课老师：危韧勇E-mail：时间：时间：5/29/2022第第五五章章 无源滤波器无源滤波器中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所 LC LC滤波器是传统的的谐波补偿装置就目前而言，抵制谐波的滤波器是传统的的谐波补偿装置就目前而言，抵制谐波的方法可以分为两大类：方法可以分为两大类： 补偿的方法补偿的方法 设置设置LCLC滤波器滤波器, ,有源电力滤波器属于此类方法。有源电力滤波器属于此类方法。 改造谐波源的方法改造谐波源的方法 一是设法提高电力系统中主要的谐波

2、源即整流装置的相数；一是设法提高电力系统中主要的谐波源即整流装置的相数； 二是采用高功率因数整流器。二是采用高功率因数整流器。4.1 LC滤波器滤波器优点优点: : 具有结构简单、设备投资较少、运行可靠性较高、具有结构简单、设备投资较少、运行可靠性较高、 运行费用较低等。运行费用较低等。缺点缺点: : 易与电网阻抗发生谐振，不能实现动态补偿无功。易与电网阻抗发生谐振，不能实现动态补偿无功。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所4.1.1 LC滤波器的结构和基本原理滤波器的结构和基本原理LCLC滤波器即为无源滤波器，是由滤波电容器，电抗器和电阻器适滤波器即

3、为无源滤波器，是由滤波电容器，电抗器和电阻器适当组合而成的滤波装置，与谐波源并联，当组合而成的滤波装置，与谐波源并联，LCLC滤波器分为单调谐滤波器滤波器分为单调谐滤波器, ,高通滤波器及双调谐虑波器等几种。高通滤波器及双调谐虑波器等几种。(a)单调谐滤波器；单调谐滤波器； (b) 双调谐滤波器；双调谐滤波器；(c) 双调谐带高通特性的滤波器；双调谐带高通特性的滤波器；(d)一阶高通滤波器；一阶高通滤波器；(e) 二阶高通滤波器；二阶高通滤波器；(f) 三阶高通滤波器；三阶高通滤波器；(g) C型高通滤波器型高通滤波器中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究

4、所) 14()1(CnLnjRZssfnfn1.单调谐滤波器单调谐滤波器滤波器对滤波器对n n次谐波次谐波( )( )的阻抗为：的阻抗为：snn式中，下标式中，下标fnfn表示第表示第n n次单调谐滤波器。次单调谐滤波器。由上式画出滤波器阻抗随频率变化的关系曲线如图由上式画出滤波器阻抗随频率变化的关系曲线如图5.25.2所示：所示：图图4.1 单调谐滤波器阻抗频率特性单调谐滤波器阻抗频率特性单调谐滤波器是利用串联单调谐滤波器是利用串联L,C谐振原谐振原理构成的谐振次数理构成的谐振次数n为：为：)24(1LCns在谐振点处，在谐振点处， ，因，因 很小，很小，n n次次谐波电流主要由分流，很少流

5、入电网中谐波电流主要由分流，很少流入电网中, ,而对于其他次数的谐波，而对于其他次数的谐波， ，滤波，滤波器分流很少。器分流很少。fnfnRZfnRfnfnRZ中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所2高通滤波器高通滤波器高通滤波器也称为减幅滤波器，图高通滤波器也称为减幅滤波器，图4.3给出了四种形式的高通滤波器给出了四种形式的高通滤波器4.3 4.3 高通滤波器高通滤波器a) a) 一阶一阶b) b) 二阶二阶c)c)三阶三阶 d) d)四阶四阶一阶高通滤波器需要的电容太大，基波损耗也太大，因此一般不采用。一阶高通滤波器需要的电容太大，基波损耗也太大，因

6、此一般不采用。二阶高通滤波器的滤波性能最好，但与三阶相比，其基波损耗较高。二阶高通滤波器的滤波性能最好，但与三阶相比，其基波损耗较高。三阶高通滤波器比二阶的多一个电容三阶高通滤波器比二阶的多一个电容C2C2，C2C2容量与容量与C1C1相比很小，它提高了滤相比很小，它提高了滤波器对基波频率的阻抗，从而大大减少基波损耗，这是三阶高通滤波器的主要优波器对基波频率的阻抗，从而大大减少基波损耗，这是三阶高通滤波器的主要优点。点。C C型高通滤波器的性能介于二阶和三阶之间型高通滤波器的性能介于二阶和三阶之间C2C2与调谐在基波频率上，故可与调谐在基波频率上，故可大大减少基波损耗其缺点是对基波频率失谐和元

7、件参数漂移比较敏感。大大减少基波损耗其缺点是对基波频率失谐和元件参数漂移比较敏感。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所) 35()11(11LjnRCjnZssn二阶高通滤波器的阻抗为：二阶高通滤波器的阻抗为：nZ随频率变化的曲线如图随频率变化的曲线如图4.4所示，该曲线所示，该曲线在某一很宽的频带范围内呈现为低阻抗，形在某一很宽的频带范围内呈现为低阻抗，形成对次数较高谐波的低阻抗通路，使得这些成对次数较高谐波的低阻抗通路，使得这些谐波电流大部分流入高通滤波器。谐波电流大部分流入高通滤波器。图图4.44.4二阶高通滤波器的二阶高通滤波器的阻抗频率特性阻

8、抗频率特性中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所3双调谐滤波器双调谐滤波器 双调谐滤波器有两个谐振频率，同时吸收这两个频率的谐波，其双调谐滤波器有两个谐振频率，同时吸收这两个频率的谐波，其作用等效于两个并联的单调谐滤波器，其电路图与阻抗频率特性图作用等效于两个并联的单调谐滤波器，其电路图与阻抗频率特性图4.5所示：所示：图图4.5 4.5 双调谐滤波器电路及阻抗频率特性双调谐滤波器电路及阻抗频率特性 双调谐滤波器与两个单调谐双调谐滤波器与两个单调谐滤波器相比，其基波损耗较小滤波器相比，其基波损耗较小,且且只有一个电感只有一个电感L1承受全部部冲击承受全部

9、部冲击电压。正常运行时，串联电路的电压。正常运行时，串联电路的基波阻抗远大于并联电路的基波基波阻抗远大于并联电路的基波阻抗，所以并联电路所承受的工阻抗，所以并联电路所承受的工频电压比串联电路的话低得多。频电压比串联电路的话低得多。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所4.1.2 LC滤波器的设计准则滤波器的设计准则)44(%1001UUHRUnn)54(%100)(122UUTHDnnnnTHDnHRU 为保证电能质量，许多国家制订和颁发了谐波管理的标准，对谐波源向系为保证电能质量，许多国家制订和颁发了谐波管理的标准，对谐波源向系统注入点处的谐波电压、电

10、流限制值作出了具体的规定。我国也相继制订和颁统注入点处的谐波电压、电流限制值作出了具体的规定。我国也相继制订和颁发了电力系统谐波管理暂行规定和电能质量发了电力系统谐波管理暂行规定和电能质量 公用电网谐波（国家标公用电网谐波（国家标准）。准）。 在设计在设计LC滤波器时，首先应满足各种负载水平下对谐波限制的技术要求，滤波器时，首先应满足各种负载水平下对谐波限制的技术要求，然后在此前提下，使滤波器在经济上最为合理。根据国家标准，滤波性能的下然后在此前提下，使滤波器在经济上最为合理。根据国家标准，滤波性能的下列指标都应满足规定标准：列指标都应满足规定标准： (1)各次谐波电压含有率各次谐波电压含有率

11、 (2)电压总谐波畸变率电压总谐波畸变率中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所 (3) 注入电网的各次谐波电流大小。注入电网的各次谐波电流大小。 如需考虑谐波对通信系统的干扰，则滤波性能还应满足电话谐波如需考虑谐波对通信系统的干扰，则滤波性能还应满足电话谐波波形系统波形系统THFF或电话干扰系数或电话干扰系数TIF指标的规定要求。指标的规定要求。 除以上技术要求外，设计滤波装置还应考虑：除以上技术要求外，设计滤波装置还应考虑： (1)单调谐滤波器的谐振频率会因电容、电感参数的偏差或变化而单调谐滤波器的谐振频率会因电容、电感参数的偏差或变化而改变，电网频率

12、会有一定波动，这将导致滤波器失谐。设计时应保证改变，电网频率会有一定波动，这将导致滤波器失谐。设计时应保证在正常失谐的情况下滤波装置仍能满足各项技术要求：在正常失谐的情况下滤波装置仍能满足各项技术要求： (2)电网阻抗变化会对滤波装置尤其是其中的单调谐滤波器的滤波电网阻抗变化会对滤波装置尤其是其中的单调谐滤波器的滤波效果有较大影响，而更为严重的是，电网阻抗与滤波装置有发生并联效果有较大影响，而更为严重的是，电网阻抗与滤波装置有发生并联谐振的可能，设计时必须充分予以考虑。谐振的可能，设计时必须充分予以考虑。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所根据以上准则

13、，提出设计滤波装置设计的一般步骤如下：根据以上准则，提出设计滤波装置设计的一般步骤如下：1准备设计的原始数据准备设计的原始数据 (1)设计前必须对电力系统的运行进行谐波分析，求出系统设计前必须对电力系统的运行进行谐波分析，求出系统中谐波源向电力系统注入的各次谐波电流；中谐波源向电力系统注入的各次谐波电流； (2)对电力系统做谐波阻抗分析，求出谐波阻抗；对电力系统做谐波阻抗分析，求出谐波阻抗； (3)确定电力系统频率的最大正负偏差量；确定电力系统频率的最大正负偏差量； (4)按国家标准的规定，确定各次谐波电流、各次谐波电压按国家标准的规定，确定各次谐波电流、各次谐波电压含量及电压总谐波畸变率的极

14、限值；含量及电压总谐波畸变率的极限值； (5)确定滤波装置应提供的无功补偿容量大小；确定滤波装置应提供的无功补偿容量大小； (6)确定电力系统中的背景谐波。确定电力系统中的背景谐波。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所2确定滤波装置的构成确定滤波装置的构成 滤波装置的构成主要是指由几组单调谐滤波器构成，是否装设高通滤波装置的构成主要是指由几组单调谐滤波器构成，是否装设高通滤波器，其截止频率如何选取，以及采用何种方式满足无功补偿的要滤波器，其截止频率如何选取，以及采用何种方式满足无功补偿的要求。求。 要使滤波装置满足无功满足要求，可采用两种方法：一是按滤

15、波要要使滤波装置满足无功满足要求，可采用两种方法：一是按滤波要求设计滤波装置，如其无功容量不满足要求，加装并联电容器；二是求设计滤波装置，如其无功容量不满足要求，加装并联电容器；二是加大滤波器容量，使其满足无功补偿要求。加大滤波器容量，使其满足无功补偿要求。3 滤波装置中各滤波器的初步设计滤波装置中各滤波器的初步设计 初步确定各单调谐滤波器、高通滤波器中各元器件参数、容量等。初步确定各单调谐滤波器、高通滤波器中各元器件参数、容量等。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所4 滤波装置的最后确定滤波装置的最后确定 单独设计好各个滤波器之后，应对以下方面进行进

16、一步的计算单独设计好各个滤波器之后，应对以下方面进行进一步的计算和校核。和校核。 (1)计算滤波器之间的相互影响。计算滤波器之间的相互影响。 (2)校核滤波装置是否满足谐波抑制的要求及对通信系统干扰的校核滤波装置是否满足谐波抑制的要求及对通信系统干扰的要求。要求。 (3)滤波装置参数确定后，应对系统进行谐波潮流计算，若出现滤波装置参数确定后，应对系统进行谐波潮流计算，若出现在低次非特征谐波情况下有谐振现象，则应考虑装设在低次非特征谐波情况下有谐振现象，则应考虑装设3次滤波器。次滤波器。 (4)对不同方案进行经济分析，按年费用最小作最佳选择，最终对不同方案进行经济分析，按年费用最小作最佳选择，最

17、终确定滤波方案。确定滤波方案。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所)64()(21CCLLffneq4.1.3 单调谐滤波器的设计单调谐滤波器的设计1单调谐波器的失谐 滤波器阻抗偏离其极小值，使滤波效果变差，这种情况称为滤波器的失谐。sfsNf条件条件电力系统运行时频率偏差（实际频率 与额定频率 不一致）电容器、电感线圈的参数变化（环境温度、自身发热、绝缘老化）LC 设计时常将由参数偏差L和C所引起的谐振频率相对变化量，应用谐振频率与 成反比关系，等效地近似处理为系统频率的偏差，从而得到总的等值频率偏差或总失谐度设计时,必须考虑可能的最大正频偏值和最大

18、负频偏值。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所)74(sNsNssNs 考虑失谐因素时，滤波器的性能不是简单仅由谐振频率下的阻抗来决定，考虑失谐因素时，滤波器的性能不是简单仅由谐振频率下的阻抗来决定，还取决于谐振频率附近的阻抗特性。还取决于谐振频率附近的阻抗特性。 令电网角频率偏差为令电网角频率偏差为 相对偏差相对偏差为：为：)84()1 ()1(1CnsNfnfnsNLnjRZ于是：于是：考虑到考虑到1，由上面两式可得：，由上面两式可得：)94(1fnrfnrfnoCRRLRXQ)114(441)104()21()21 (2222QXQRZjQXQj

19、RZofnfnofnfn 定义滤波器的调谐锐度为谐振频率定义滤波器的调谐锐度为谐振频率 下下或或的电抗的电抗 和和 的比值。的比值。roXfnRLC中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所图图4.6 4.6 单调谐滤波器阻抗与总失谐单调谐滤波器阻抗与总失谐 度关系度关系表表4.1 4.1 图图4.64.6中四条曲线对应的参数中四条曲线对应的参数)134(441)124()21()21 (2222eqoeqfnfneqoeqfnfnQXQRZjQXQjRZ 进一步考虑由电容器和电感线圈引起的失谐进一步考虑由电容器和电感线圈引起的失谐,上两式中的上两式中的应由

20、应由 替替换，可得：换，可得：eq若不考虑滤波器连接处系统阻抗的影响，则若不考虑滤波器连接处系统阻抗的影响，则Q值越大，值越大， 越小，滤波效果越好。越小，滤波效果越好。Q=时，时， ， ，在给定的，在给定的 和和 下，下，谐波电压最小，但实际下电感线圈总有一定的谐波电压最小，但实际下电感线圈总有一定的电阻，电阻，Q必定为有限值。如果某一必定为有限值。如果某一Q值下谐波值下谐波电压达不到滤波要求，应减小电压达不到滤波要求，应减小 ，降低，降低Q值。值。fnZ0fnR02XZeqfneq0X0X中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所图图4.7 4.7 单调

21、谐波的阻抗轨迹单调谐波的阻抗轨迹2 最佳调谐锐度角最佳调谐锐度角 的确定的确定optQ 由式由式(4-9)知，当知，当 为给定值时，滤波器的电为给定值时，滤波器的电抗抗 ，则随着，则随着Q值的不同而改变。在此情况下，值的不同而改变。在此情况下， 在阻抗平面上在阻抗平面上的轨迹将是一条水平线，如图的轨迹将是一条水平线，如图4.7所示：所示：CLCLXrr/1002XXmfnfnZ 将阻抗轨迹映射到导纳平面上为将阻抗轨迹映射到导纳平面上为一半圆，如图一半圆，如图4.8所示。半圆的直径为所示。半圆的直径为 ，并与，并与G轴相切于原点。轴相切于原点。导纳平面上的各点均可在阻抗平面上导纳平面上的各点均可

22、在阻抗平面上找到相应的点。找到相应的点。)2/(10Xm中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所图图4.8 4.8 单调谐滤波器导纳轨迹及单调谐滤波器导纳轨迹及 系统导纳平面系统导纳平面 图图4.8中的阴影部分为系统的谐波中的阴影部分为系统的谐波导纳平面，它由系统谐波阻抗映射得导纳平面，它由系统谐波阻抗映射得来。在缺乏系统详细参数时，可用系来。在缺乏系统详细参数时，可用系统最大阻抗角描述系统谐波阻抗，认统最大阻抗角描述系统谐波阻抗，认为全部谐波阻抗都在最大阻抗角的范为全部谐波阻抗都在最大阻抗角的范围内。根据经验，最大阻抗角一般在围内。根据经验，最大阻抗角一

23、般在8085范围内。范围内。 单调谐滤波器是与系统并联的，单调谐滤波器是与系统并联的，因此从谐波源一侧向系统看，综合谐因此从谐波源一侧向系统看，综合谐波导纳为波导纳为 ( 为系统导为系统导纳纳)。 的端点在半圆的圆周上。设的端点在半圆的圆周上。设 对应于图中的对应于图中的 ，从，从D点可作出点可作出系统导纳系统导纳 的变化范围，如图中阴影的变化范围，如图中阴影部分所示。若部分所示。若 对应于图中的对应于图中的 ，则综合谐波导纳则综合谐波导纳 为图中的为图中的 。交。交流母线上的谐波电压流母线上的谐波电压因此，考虑系统谐波导纳最不利的情因此，考虑系统谐波导纳最不利的情况，应使况，应使 为最小值，

24、即应垂直于系为最小值，即应垂直于系统谐波导纳阴影的边界线。此时对应统谐波导纳阴影的边界线。此时对应的的Q值即为最佳值即为最佳Q值。值。sfnsfYYYsYfnYsfY_OD_DR_ORsYfnYsYsfYsfYnInU/ )()(中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所 由式由式(4-12)可得：可得：比较两式，得出最佳比较两式，得出最佳Q值：值：一般最佳一般最佳Q值约在值约在3060的范围内。的范围内。 此外，其频偏此外，其频偏 减小，滤波器导纳轨迹半圆的半径增大，从而增大减小，滤波器导纳轨迹半圆的半径增大，从而增大 ，使得使得 减小。因此设计时，减小。

25、因此设计时， 取最大值取最大值 才能保证在不同的情况下才能保证在不同的情况下 均均不超过极限值。不超过极限值。eq)(nUmsfYeq)(nU)144()2/cot(tanmfn)154(2/2tan00QQXXRXmmfnfnfn)164(sin21cos2)2/cot(mmmmmoptQ 给定给定 之后，滤波器导纳轨迹半圆的直径随之确定。如已知系统的最大阻之后，滤波器导纳轨迹半圆的直径随之确定。如已知系统的最大阻抗角抗角 ，则由图，则由图4.8中可得：中可得：mm中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所4.1.4 高通滤波器的设计高通滤波器的设计二阶高

26、通滤波器的阻抗如下：二阶高通滤波器的阻抗如下： 对于高通滤波器，定义对于高通滤波器，定义Q值为：值为： 在高通滤波器中，定义的在高通滤波器中，定义的Q值与单调谐滤波器中的定义不同，但它们在值与单调谐滤波器中的定义不同，但它们在反映滤波器的调谐锐度方面是一致的。在单调谐滤波器中，串联电阻越小，反映滤波器的调谐锐度方面是一致的。在单调谐滤波器中，串联电阻越小，其调谐曲线越尖锐。而在高通滤波器中，电阻是与电感并联连接的，因此，其调谐曲线越尖锐。而在高通滤波器中，电阻是与电感并联连接的，因此，电阻值越大，调谐曲线越尖锐。电阻值越大，调谐曲线越尖锐。)174(1)()()(222222CnLnRLnRk

27、LnRLnRZsssssn)184(0XRQ 从上式可得：当从上式可得：当R，高通滤波器将转化为单调谐滤波器，其谐振频率，高通滤波器将转化为单调谐滤波器，其谐振频率为为 ；当；当时，时， ，滤波器的阻抗为，滤波器的阻抗为R所限制实际上，在谐所限制实际上，在谐波频率高于一定频率之后，滤波器在很宽的频带范围内具有低阻特性波频率高于一定频率之后，滤波器在很宽的频带范围内具有低阻特性( )，实现了高通滤波。，实现了高通滤波。LCr/1RZnRZn中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所新能源与电能质量控制研究所 在设计高通滤波器时，首先要确定所抑制的谐波次数。根据已经采用的在设计高通滤波器时，首先要确定所抑制的谐波次数。根据已经采用的单调谐滤波器的配置情况，并考虑到滤波对象的谐波情况，确定高通滤波器单调谐滤波器的配置情况，并考虑到滤波对象的谐波情况，确定高通滤波器所要抑制的谐波次数。所要抑制的谐波次数。 高通滤波器的特性可以由以下两个参数来描述：高通滤波器的特性可以由以下两个参数来描述：)204()194(212CRLmRCfo 式中，式中， 称为截止