机械制图第二版

1、机械制图机械制图绪论绪论第一章制图基本知识第一章制图基本知识第二章点、直线、平面和立体的投影第二章点、直线、平面和立体的投影第三章组合体第三章组合体第四章轴测图第四章轴测图第五章机械图样的基本表示法第五章机械图样的基本表示法第六章常用机件和结构要素的特殊表示法第六章常用机件和结构要素的特殊表示法第七章零件图第七章零件图第八章第八章 装配图装配图*第九章计算机绘图基础第九章计算机绘图基础 是工科机械类专业必修的是工科机械类专业必修的之一之一为学后面的专业课打下基础。为学后面的专业课打下基础。 基础课基础课（桥梁桥梁） 专业课专业课是研究如何正确的阅读和绘制是研究如何正确的阅读和绘制“机机械图样械

2、图样”的一门学科。的一门学科。 设计者表达设计意图；制造者了解制造设计者表达设计意图；制造者了解制造对象并制造；使用者依此使用和维修设备。对象并制造；使用者依此使用和维修设备。 Oriental Pearl TV Tower Of Shanghai 1.1.掌握仪器绘图、徒手绘图基本技能，培养这两种绘掌握仪器绘图、徒手绘图基本技能，培养这两种绘图的基本能力。图的基本能力。2.2.培养空间想象能力和空间分析能力。培养空间想象能力和空间分析能力。3.3.掌握正投影的基本理论和对空间物体进行形体分析掌握正投影的基本理论和对空间物体进行形体分析和线面分析的方法。和线面分析的方法。4.4.学习制图国家标

3、准及其有关知识，学习制图国家标准及其有关知识，培养绘制和阅读培养绘制和阅读机械图样的基本能力。机械图样的基本能力。5.5.培养耐心细致的工作作风。培养耐心细致的工作作风。本课程理论、实践性均强，学习时注意理论联系实际。本课程理论、实践性均强，学习时注意理论联系实际。 认真听讲认真听讲, ,并做到课前预习并做到课前预习, ,课后及时复习；课后及时复习； 熟记基本概念熟记基本概念, ,掌握作图方法掌握作图方法, ,勤于思考；多观察模型勤于思考；多观察模型; ; 理论联系实际，要完成一定数量作业；理论联系实际，要完成一定数量作业； 经常进行从空间物体经常进行从空间物体( (几何元素几何元素) )到投

4、影到投影, ,从投影到空间物体的想象、从投影到空间物体的想象、分析是学习本门课程的最好方法。分析是学习本门课程的最好方法。 严格遵守国家标准，学会查阅有关标准。严格遵守国家标准，学会查阅有关标准。 总之，通过总之，通过“三多、三心三多、三心”，掌握三维立体二维图样之间的对应，掌握三维立体二维图样之间的对应关系规律，培养初步的空间想象能力。注意加强运用形体分析法分析、关系规律，培养初步的空间想象能力。注意加强运用形体分析法分析、构形立体的学习，培养初步形象思维能力构形立体的学习，培养初步形象思维能力。培养初步的空间想象能力，掌握三维立体二维图样之间的对应关系规律。培养初步的空间想象能力，掌握三维

5、立体二维图样之间的对应关系规律。 学习方法学习方法多看、多想、多画多看、多想、多画细心、耐心、爱心细心、耐心、爱心细心：一丝不苟细心：一丝不苟耐心：不急不躁、不厌烦耐心：不急不躁、不厌烦爱心：喜欢、爱惜爱心：喜欢、爱惜平时成绩：平时成绩：30%30%（出勤、课堂、作业）（出勤、课堂、作业）期末成绩：期末成绩：70%70%（卷面成绩）（卷面成绩）1.教材：机械制图机械制图/ /裘文言裘文言 高等教育出版社高等教育出版社 2009.72009.72.2.机械制图机械制图/ /大连理工大学工程画图教研室大连理工大学工程画图教研室 高等教育出版社高等教育出版社 200320033.3.机械制图机械制图

6、/ /刘朝儒等刘朝儒等 第五版第五版 高教出版社高教出版社 200620064.4.机械制图机械制图/ /蓝汝铭蓝汝铭 西安电子科技大学出版社西安电子科技大学出版社 200220025.5.刘力刘力 机械制图机械制图 北京北京: :高等教育出版社高等教育出版社 2004 2004 6.6.中华人民共和国国家标准中华人民共和国国家标准 技术制图与机械制图等技术制图与机械制图等/ /国家质量技国家质量技术监督局术监督局 中国标准出版社中国标准出版社 20012001网络资源网络资源我国制图发展概况我国制图发展概况 我国是世界文明古国之一，在工程制图方面我国是世界文明古国之一，在工程制图方面有着悠久

7、的历史。它是伴随着生产的发展和劳动有着悠久的历史。它是伴随着生产的发展和劳动人民生活水平的提高而产生和日趋完善的。人民生活水平的提高而产生和日趋完善的。 据考古证实，远在据考古证实，远在战国战国时期我国人民就已运时期我国人民就已运用设计图用设计图 ( ( 有确定的绘图有确定的绘图比例比例、酷似用、酷似用正投影法正投影法画出的建筑规划画出的建筑规划平面图平面图 ) ) 来指导工程建设，距今来指导工程建设，距今已有已有24002400多年的历史。多年的历史。“图图”在人类社会的文明在人类社会的文明进步中和推动现代科学技术的发展中起了重要作进步中和推动现代科学技术的发展中起了重要作用。用。 1 1、

8、从出土文物中考证，我国在、从出土文物中考证，我国在新石器时代新石器时代（约一万年（约一万年前），就能绘制一些几何图形、花纹，具有简单的图示前），就能绘制一些几何图形、花纹，具有简单的图示能力。能力。 2 2、在春秋时代的一部技术著作、在春秋时代的一部技术著作周礼周礼考工记考工记中，有中，有画图工具画图工具“规、矩、绳、墨、悬、水规、矩、绳、墨、悬、水”的记载。的记载。 3 3、自、自秦汉秦汉起，我国已出现图样的史料记载，并能根据图起，我国已出现图样的史料记载，并能根据图样建筑宫室。宋代样建筑宫室。宋代李诫李诫（仲明）所著（仲明）所著营造法式营造法式一书，一书，总结了我国两千年来的建筑技术成就。

9、全书总结了我国两千年来的建筑技术成就。全书3636卷，其中卷，其中有有6 6卷是图样（包括平面图、卷是图样（包括平面图、轴测图轴测图、透视图透视图）这是一部）这是一部闻名世界的建筑图样的巨著，图上运用投影法表达了复闻名世界的建筑图样的巨著，图上运用投影法表达了复杂的建筑结构。这在当时是极为先进的。杂的建筑结构。这在当时是极为先进的。 4 4、随着生产技术的不断发展，农业、交通、军事等器械、随着生产技术的不断发展，农业、交通、军事等器械日趋复杂和完善，日趋复杂和完善，图样图样的形式和内容也日益接近现代工的形式和内容也日益接近现代工程图样。如清代程图样。如清代程大位程大位所著所著算法统筹算法统筹一

10、书的插图中，一书的插图中，有丈量步车的有丈量步车的装配图装配图和和零件图零件图。 5 5、制图技术在我国虽有光辉成就，但因长期处于、制图技术在我国虽有光辉成就，但因长期处于封建制封建制度度的统治，在理论上缺乏完整的系统的总结。新中国成立的统治，在理论上缺乏完整的系统的总结。新中国成立前的近百年，又处于半封建半殖民地的状态，致使工程图前的近百年，又处于半封建半殖民地的状态，致使工程图学停滞不前。学停滞不前。 6 6、新中国成立后，在中国共产党的领导下，工农业生产、新中国成立后，在中国共产党的领导下，工农业生产得到了很快的恢复和发展，建立了自己的工业体系，结束得到了很快的恢复和发展，建立了自己的工

11、业体系，结束了旧中国遗留下的混乱局面，为我国的科学技术和文化教了旧中国遗留下的混乱局面，为我国的科学技术和文化教育事业开辟了广阔的前景，工程图学得到了前所未有的发育事业开辟了广阔的前景，工程图学得到了前所未有的发展。展。19561956年原机械工业部颁布了第一个部颁标准年原机械工业部颁布了第一个部颁标准机械制机械制图图，19591959年国家科学技术委员会颁布了第一个国家标准年国家科学技术委员会颁布了第一个国家标准机械制图机械制图，随后又颁布了国家标准，随后又颁布了国家标准建筑制图建筑制图，使，使全国工程图样标准得到了统一，标志着我国工程图学进入全国工程图样标准得到了统一，标志着我国工程图学进

12、入了一个崭新的阶段。了一个崭新的阶段。 7 7、随着科学技术的发展和工业水平的提高，技术规定不、随着科学技术的发展和工业水平的提高，技术规定不断修改和完善，先后于断修改和完善，先后于19701970年、年、19741974年、年、19841984年、年、19931993年年修订了国家标准修订了国家标准机械制图机械制图。并颁布了一系列。并颁布了一系列技术制技术制图图与与机械制图机械制图新标准。截止到新标准。截止到20032003年底，年底，19851985年实年实施的四类施的四类1717项项机械制图机械制图国家标准中已有国家标准中已有1414项被修改替项被修改替代。此外，在改进制图工具和图样复制

13、方法、研究图学理代。此外，在改进制图工具和图样复制方法、研究图学理论和编写出版图学教材等方面都取得了可喜的成绩。论和编写出版图学教材等方面都取得了可喜的成绩。 8 8、2020世纪世纪4040年代，世界上第一台计算机问世后，计算机年代，世界上第一台计算机问世后，计算机技术以惊人的速度发展。我国从技术以惊人的速度发展。我国从19671967年开始计算机绘图的年开始计算机绘图的研制工作，计算机绘图技术已在很多部门用于生产、设计、研制工作，计算机绘图技术已在很多部门用于生产、设计、科研和管理工作。特别是近年来，一系列绘图软件的不断科研和管理工作。特别是近年来，一系列绘图软件的不断研制成功，给计算机绘

14、图提供了极大的方便，计算机绘图研制成功，给计算机绘图提供了极大的方便，计算机绘图技术日益普及。深信，随着我国改革开放的不断推进，工技术日益普及。深信，随着我国改革开放的不断推进，工程图学定能在更加广泛的领域得到更大更迅速的发展。程图学定能在更加广泛的领域得到更大更迅速的发展。 A4A4竖用，竖用，A3A3横用横用图纸幅面A15941261147116821982210225231486 1783 2080 23786301051A45A44A33 A34891A43420A2297A3210A4不装订格式：边框与图框线间距随图纸幅面变化。具体值查阅国标装订格式：装订边尺寸一律为25 标题栏的方

15、向一般为看图的方向。标题栏的方向一般为看图的方向。 国标格式国标格式对中符号和方向符号对中符号和方向符号 对中符号对中符号为了复制和缩微摄影的方便，应在图纸了复制和缩微摄影的方便，应在图纸各边长的中点处绘制对中符号。对中符号是从周边画入图各边长的中点处绘制对中符号。对中符号是从周边画入图框内的框内的5mm5mm的一段粗实线。当对中符号在标题栏范围内时，的一段粗实线。当对中符号在标题栏范围内时，则伸入标题栏内的部分予以省略。则伸入标题栏内的部分予以省略。 方向符号方向符号如果使用预先印制的图纸，需要改变标如果使用预先印制的图纸，需要改变标题栏的方位时，必须将其旋转至图纸的右上角，此时，为题栏的方

16、位时，必须将其旋转至图纸的右上角，此时，为了明确看图的方向，应在图纸的下边对中符号处画一个方了明确看图的方向，应在图纸的下边对中符号处画一个方向符号（细实线绘制的正三角形）。向符号（细实线绘制的正三角形）。 a. a. 对中符号和方向符号都主要画在图框外的空白处。对中符号和方向符号都主要画在图框外的空白处。除了这两种符号，图框外就没有其他东西了。除了这两种符号，图框外就没有其他东西了。 b. b. 上述两种符号都非常罕用，仅需了解即可。如有上述两种符号都非常罕用，仅需了解即可。如有兴趣请参考兴趣请参考对中符号和方向符号对中符号和方向符号 分分类类原值比例：原值比例：图形与相应实物一样大小时。比

17、值为图形与相应实物一样大小时。比值为1。优。优先采用。直观。先采用。直观。缩小比例：缩小比例：图形比相应实物小时，比例小于图形比相应实物小时，比例小于1。如。如1:2，1:5等。等。放大比例：放大比例：图形比相应实物大时，比值大于图形比相应实物大时，比值大于1。如。如2:1，5:1等。等。2、比例的选择：、比例的选择：优先采用优先采用1:1，其次选用课本上的。再是选，其次选用课本上的。再是选1:3、1:4、3:1、4:1等。等。 1、基本要求、基本要求1) 图样中书写的字体必须做到：字体端正、笔画清楚、间隔图样中书写的字体必须做到：字体端正、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。均匀、排列整齐。 2)

18、 字体高度字体高度(用用h表示表示)的公称尺寸系列为：的公称尺寸系列为： 1.8, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14, 20 (mm)。字体的高度代表字体的号数。字体的高度代表字体的号数。 3) 汉字应写成汉字应写成长仿宋体长仿宋体, 并应采用国家正式公布推行的并应采用国家正式公布推行的简化简化字字。 汉字的高度不应小于汉字的高度不应小于3.5mm, 其字宽一般为其字宽一般为 。2/h4) 字母和数字分字母和数字分A型和型和B型。型。A型字体的笔画宽度为字高型字体的笔画宽度为字高(h)的的1/14, B型字体的笔画宽度为字高型字体的笔画宽度为字高(h)的的1/10。 在同一图样上在

19、同一图样上, 只允许选用一种型式的字体。只允许选用一种型式的字体。 5) 字母和数字可写成字母和数字可写成斜体或直体斜体或直体。 斜体字字头向右倾斜斜体字字头向右倾斜, 与水与水平基准线成平基准线成75角。角。 6) 用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字或字母用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字或字母, 一般采一般采用用小一号小一号的字体。的字体。7)图样中的数学符号、物理符号、计量单位符号以及其他符号、图样中的数学符号、物理符号、计量单位符号以及其他符号、代号应分别符合国家的有关法令和标准的规定。代号应分别符合国家的有关法令和标准的规定。 2、字体书写示例、字体书写示例(1)汉字汉字 1

20、0号字体工整 笔画清楚间隔均匀 排列整齐 7号横平竖直注意起落结构均匀填满方格5号 技术制图机械电子汽车航空船舶土木建筑矿山井坑港口3.5号螺纹齿轮端子接线飞行指导驾驶舱位挖填施工引水通风闸阀坝棉麻化纤 (2)字母和数字拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字字母和数字拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字的斜体书写示例。的斜体书写示例。 拉丁字母示例(A型字体)：大写斜体 小写斜体 阿拉伯数字示例: 罗马数字示例:A型字体 斜体 希腊字母示例: 字体的应用示例: 所有线型的图线宽度（所有线型的图线宽度（d d）应按图样的类型和）应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：尺寸大小在下列数系中

21、选择： 0.13 mm， 0.18 mm， 0.25 mm， 0.35 mm， 0.5 mm， 0.7 mm， 1.0 mm， 1.4 mm，2 mm。 在同一图样中，同类图线的宽度应一致。在同一图样中，同类图线的宽度应一致。图线型式及应用可见轮廓线可见过渡线粗实线d细实线尺寸线及尺寸界线剖面线、引出线重合断面的轮廓线螺纹的牙底线及齿轮的齿根线分界线及范围 0.5d波浪线断裂处的边界线视图和剖视的分界线 0.5d细点画线轴线、对称中心线轨迹线、节圆及节线0.5d虚线不可见轮廓线不可见过渡线0.5d双点画线相邻辅助零件的轮廓线极限位置的轮廓线0.5d粗点画线有特殊要求的线或表面的表示线d双折线断

22、裂处的边界线视图和剖视的分界线0.5d图线应用示例B1B2G1B3G2K2F1C1A1A1C2D1K1A1 可见轮廓线B1 尺寸线及尺寸界线B2 剖面线B3 重合断面的轮廓线C1 断裂处的边界线C2 视图和剖视的分界线D1 断裂处的边界线F1 不可见轮廓线G1 对称中心线G2 轨迹线K1 相邻辅助零件的轮廓线K2 极限位置的轮廓线2 2、画线时注意事项、画线时注意事项1) 1)同一图样中，同类图线的宽度应一致，不得有粗有细。同一图样中，同类图线的宽度应一致，不得有粗有细。虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隔也应各虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隔也应各自大致相等。自大致相等。2）绘制圆的

23、对称中心线时，圆心应为线段与线段的交）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段与线段的交点。首末两端超出图形外约点。首末两端超出图形外约3mm。在较小的图形上。在较小的图形上绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实线绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实线代替。代替。3）虚线、点画线或双点画线和实线相交或它们自身相）虚线、点画线或双点画线和实线相交或它们自身相交时，都应交到线段处，不应在空隙处相交；虚线、交时，都应交到线段处，不应在空隙处相交；虚线、点画线或双点画线为实线的延长线时，不得与实线点画线或双点画线为实线的延长线时，不得与实线相连。相连。4) 点画线和双点画线的首末两端应为线段而不应

24、为点画线和双点画线的首末两端应为线段而不应为“点点”。5）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆。不可避）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆。不可避免时，应首先保证文字、数字或符号清晰。免时，应首先保证文字、数字或符号清晰。6）除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小）除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于于0.7 mm。7）当不同图线互相重叠时，应按粗实线、细实线、虚）当不同图线互相重叠时，应按粗实线、细实线、虚线、细点画线的先后顺序只画前面一种图线。线、细点画线的先后顺序只画前面一种图线。画线注意事项示例A1 虚线画相交。B1 虚线段应断开。C1 圆心应为画的交点。D1 点画线

25、的两端是画， 应超出图形外25mm。E1 可用细实线代替点画线。A1B1E1D1C1 图形只能表达机件的形状，而机件的真实大小需图形只能表达机件的形状，而机件的真实大小需要通过尺寸来确定。要通过尺寸来确定。图样上标注尺寸的基本要求如下：图样上标注尺寸的基本要求如下：(1)正确尺寸标注要符合国家标准规定。正确尺寸标注要符合国家标准规定。(2)完全尺寸必须注写齐全，不遗漏不重复。完全尺寸必须注写齐全，不遗漏不重复。(3)清晰尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读和查找。清晰尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读和查找。(4)合理所注尺寸既要能保证设计要求，又使加工、合理所注尺寸既要能保证设计要求，又使加工、装配、

26、测量方便。装配、测量方便。5)标注尺寸时，应尽量使用符号和缩写词。标注尺寸时，应尽量使用符号和缩写词。尺寸的组成数字高度约3.5毫米尺寸界线超出箭头约25毫米尺寸线箭头尺寸界线尺寸数字尺寸线间距大于7毫米 尺寸的组成尺寸的组成: (1) : (1) 尺寸界线（细实线）尺寸界线（细实线） (2) (2) 尺寸线（细实线）尺寸线（细实线） (3) (3) 尺寸数字尺寸数字 (4) (4) 尺寸终端尺寸终端轮廓线作尺寸界线中心线作尺寸界线尺寸线尺寸线成为轮廓线的延长线尺寸线与轮廓线不平行尺寸线成为中心线的延长线尺寸线与中心线重合尺寸线与轮廓线重合线性尺寸线性尺寸线性尺寸的数字应按图（线性尺寸的数字应

27、按图（ a a）所示的方向注写，并尽可能避免在）所示的方向注写，并尽可能避免在图示图示30范围内标注尺寸。当无法避免时可按图（范围内标注尺寸。当无法避免时可按图（b b）标注。）标注。 16161616161616121212（ a）（ b） (2). 角度尺寸角度尺寸60525551050251050703030(1) (1) 角度尺寸界线沿径向引出。角度尺寸界线沿径向引出。(2) (2) 角度尺寸线画成圆弧，圆心是该角顶点。角度尺寸线画成圆弧，圆心是该角顶点。(3) (3) 角度尺寸数字一律写成水平方向。角度尺寸数字一律写成水平方向。(3). 圆的直径圆的直径4030(1) (1) 直径尺

28、寸应在尺寸数字前加注符号直径尺寸应在尺寸数字前加注符号“ ”。 (2) (2) 尺寸线应通过圆心，其终端画成箭头。尺寸线应通过圆心，其终端画成箭头。(3) (3) 整圆或大于半圆应注直径。整圆或大于半圆应注直径。50(4). 圆弧半径圆弧半径R15R20R10(1) (1) 半径尺寸数字前加注符号半径尺寸数字前加注符号“R ”。(2) (2) 半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上，半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上， 且尺寸线或其延长线应通过圆心。且尺寸线或其延长线应通过圆心。(3) (3) 小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。(5). 斜度和锥度斜度和锥度1:3

29、1:51:5h301:3h30(1) (1) 斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。(2) (2) 符号的线宽为符号的线宽为h/h/10。(6). 大圆弧大圆弧在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注R100R100(7). 球面球面标注球面直径或半径时，应在标注球面直径或半径时，应在“ ”或或“R ”前面加注符号前面加注符号“S ”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解的情况。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解的情况下，可以省略符号下，可以省略符号“s s” 。

30、s40SR3018R15(8). 板状类零件板状类零件t6标注板状类零件的厚度时，可在尺寸数字前加注符号标注板状类零件的厚度时，可在尺寸数字前加注符号“t t ”。(9). 狭小部位的注法狭小部位的注法23 34 33453324在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。(10). 小半径注法小半径注法R3R3R3R5R5R5在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。(11). 小直径注法小直径注法1010555510在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形

31、式注写。在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。(12). 弦长及弧长弦长及弧长(1) (1) 标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号“ ”。(2) (2) 弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，当弧较弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，当弧较大时，尺寸界线可沿径向引出。大时，尺寸界线可沿径向引出。2030R173560621(13). 正方形结构正方形结构12 12121212表示剖面为正方形结构尺寸时，可在正方形尺寸数字前表示剖面为正方形结构尺寸时，可在正方形尺寸数字前加注加注“” 符号，或用符号，或用12 12表示。表示。

32、12(14). 对称机件对称机件 当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭头。头。201601201.1.平行线法平行线法 利用相似三角形的平行截割定理作图。利用相似三角形的平行截割定理作图。BB2143B4C12345C1235CAAA例：例：将已知线段五等分。将已知线段五等分。BB2143B4C12345C1235CAAABB2143B4C12345C1235CAAABA2.2.分规试分法分规试分法例：例：若将已知线段若将已知线段A

33、BAB三等分，其作图方法和步聚如下三等分，其作图方法和步聚如下: : A CBA B1.3.2. 1.3.2. 等分圆周等分圆周一、一、 等分圆周（或作正多边形）等分圆周（或作正多边形）1.1.圆周的四、八等分圆周的四、八等分 圆周的四、八等分，可用丁字尺与圆周的四、八等分，可用丁字尺与4545三角三角板直接作出：板直接作出：3412567438211.3.2. 1.3.2. 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形一、一、 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形2.2.圆周的三、六等分圆周的三、六等分(1) (1) 用丁字尺与用丁字尺与30306060三角板作圆周出三、六等分：三角板作圆周

34、出三、六等分：312546123三等分三等分六等分六等分( (一一) )1.3.2. 1.3.2. 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形一、一、 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形圆周的六等分圆周的六等分(1) (1) 用丁字尺与用丁字尺与30306060三角板作圆周出三、六等分：三角板作圆周出三、六等分：六等分六等分( (二二) )六等分六等分( (三三) )1.3.2. 1.3.2. 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形一、一、 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形2.2.圆周的三、六等分圆周的三、六等分(2) (2) 用圆规作圆周的三、六等分：用圆规作圆周的三、六等分：

35、六等份六等份三等份三等份321564321一、一、 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形3.圆周的五（圆周的五（N）等分）等分1)先计算出圆心角，再利用量角器对圆先计算出圆心角，再利用量角器对圆周进行等分，然后依次连接各等分点。周进行等分，然后依次连接各等分点。2 2）正五边形）正五边形 作圆的内接正五边形，如下图所示。作圆的内接正五边形，如下图所示。 OOAHFGABCDEOH作图步骤：作图步骤： 1 1）把直径把直径ABAB分为分为七（奇数）七（奇数）等分等分，得等分点，得等分点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7； 2 2）以点以点A A 为圆心，为圆心，ABAB长

36、为半径作圆弧，交水平直径的延长线于两点；长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于两点； 3 3）从这两点分别向各从这两点分别向各偶数偶数点（点（2 2、4 4、6 6）连线并延长相交于圆周上的）连线并延长相交于圆周上的、 点，依次连接点，依次连接A A、 各点即得所作的正各点即得所作的正七七边形。边形。 4.4.任意正多边形的画法任意正多边形的画法 如图所示，如图所示，以圆内接以圆内接正七边形正七边形为例，说为例，说明任意正明任意正多边形的多边形的画法画法 A1234567BB7654321AHGFEDCBAA1234567BCDEFGH注意：斜度符号的倾斜方向与斜度的方向一致。注意：斜度符号的倾

37、斜方向与斜度的方向一致。注意：锥度符号的倾斜方向与锥度的方向一致。注意：锥度符号的倾斜方向与锥度的方向一致。LD-dDd1 : n1.4h302.5hh=字体高度LD-dDd302.5hh=字体高度1 : n1.4h锥度的定义锥度的定义锥度图形符号锥度图形符号 在绘制机械图样时，经常需要用一个在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接（即相切）两已知半径的圆弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线段），称为圆个已知线段（直线段或曲线段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称为连接点。为了保证光滑的连接，必须为连接点。为了保证光滑的

38、连接，必须正正确地作出连接弧的圆心和两个连接点，确地作出连接弧的圆心和两个连接点，且且两个被连接的线段都要正确地画到连接点两个被连接的线段都要正确地画到连接点为止。如图所示。为止。如图所示。画连接弧时，需要用到平面几何中以下两条原理。画连接弧时，需要用到平面几何中以下两条原理。 (1) (1) 与已知直线相切且半径为与已知直线相切且半径为R R的圆弧，的圆弧， (2) (2) 与已知圆弧相切的圆弧，与已知圆弧相切的圆弧，用半径为用半径为R R的圆弧连接两直线的圆弧连接两直线ABAB和和BCBC，如图所示。，如图所示。用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（的圆弧连接两已知圆弧（R R1 1

39、、R R2 2），如图所示。），如图所示。 (1) (1) 求圆心：分别以求圆心：分别以O O1 1、O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1R R和和R R2 2R R（外（外切时，如图（切时，如图（a a）所示）、或）所示）、或R RR R1 1和和R RR R2 2（内切时，（内切时，如图（如图（b b）所示）、或）所示）、或R R1 1R R和和R R2 2R R（内、外切，如图（内、外切，如图（c c）所示）为半径画弧，得交点）所示）为半径画弧，得交点O O，即为连接弧（半径，即为连接弧（半径R R）的圆心；）的圆心； (2) (2) 求切点：作两圆心连线求切点：作两圆心连线O O1

40、 1O O、O O2 2O O或或O O1 1O O、O O2 2O O的延长的延长线，与两已知圆弧（半径线，与两已知圆弧（半径R R1 1、R R2 2）相交于点）相交于点K K1 1、K K2 2，则，则K K1 1、K K2 2即为切点；即为切点； (3) (3) 画连接弧：以画连接弧：以O O为圆心，为圆心，R R为半径，自点为半径，自点K K1 1至至K K2 2画画圆弧，即完成作图。圆弧，即完成作图。作图步骤：作图步骤：1、四心圆弧法 2、同心圆法。对于平面图形，具有对于平面图形，具有水平方向和垂直水平方向和垂直方向方向的两个尺寸基准。的两个尺寸基准。有时一个尺寸可以同时具有时一个尺寸可以同时具有定形和定位两种作用。有定形和定位两种作用。合理布局图纸合理布局图纸步骤：先画基准线、定位线、已知线段、步骤：先画基准线、定位线、已知线段、中间线段、连接线段的顺序依次画出各中间线段、连接线段的顺序依次画出各线段；最后检查全图，按各种图线要求线段；最后检查全图，按各种图线要求加深，并标注尺寸。加深，并标注尺寸。例如：例如：平面图形作图举例平面图形作图举例 手柄的平面图形手柄的平面图形 平面图形作图步骤平面图形