第7章数字调制系统

1、1第7章 数字调制系统7.1 引言7.2 二进制数字调制原理7.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能7.4 多进制数字调制系统27.1 引言l数字调制也称键控信号,有三种基本的调制方式：ASK，FSK，PSK可看成是模拟线性调制和角调制的特殊情况 载波 正弦波 调制信号 数字信号 37.2 二进制数字调制原理l7.2.1 二进制振幅键控（2ASK）2ASK信号的产生方法:乘法器)(ts)(0tetccostccos)(ts)(0te模拟幅度调制方法键控法4l = l2ASK信号有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）、相干解调（同步检测法）框图见书nsnnTtgats)()(PPan110

2、以概率以概率)(0te)(tstccos)(ts)(0te5 2ASK的功率谱密度:ls(t)是单极性的随机矩形脉冲序列,其功率谱密度为 l根据矩形波形g（t）的频谱特点，对于所有m0的整数有)()(41)(2cscsASKffpffpfp2)()1(fGppfs)( fps)(smff 222)()1 (mssmfGpf0)(smfG)( fps2)()1(fGppfs222) 0()()1 (Gfpfs)(fPs6当P=1/2时)(2fpASK)()(16122ccsffGffGf)()()0(16122ccsffffGf72ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成l2ASK信号带宽是

3、基带脉冲波形带宽的两倍87.2.2 二进制移频键控（2FSK） Frequency Shift Keying)(ts)(0te1f2f)(ts)(0te9已调信号)(0te)cos()(1nnsntnTtga)cos()(2nnsntnTtga式中，g（t）为单个矩形脉冲，脉宽为sTPPan110以概率以概率pPan110以概率 分别是第n个信号码元的初相位与序列n无关，反映在 上，表现为 与 改变时，其相位是不连续的。 nn)(0te12102FSK产生方法：l模拟调频电路法（直接调频）l键控法如图11FSK信号常用解调方法有非相干检测法，相干检测法，鉴频法，过零检测法，差分检波法等)(2t

4、eFSKtts11cos)(tts22cos)(为简明起见，没有考虑相位的影响)()(41)(11112ffpffpfpssFSK)()(412222ffpffpss12FSK功率谱密度同样由连续谱和离散谱组成。离散谱出现在两个载频位置)(2fpFSKsf8 .0sf20fsff 0sff 0sff20sff202210fff13若两载频之差较小，如 则连续谱出现单峰。若两载频之差逐步增大， ,则连续谱将出现双峰。频带：sfsffff212sf147.2.3 2PSK，2DPSKPhase Shift Keying， Differential PSK g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲在某一码

5、元持续时间Ts 内观察)(0tetnTtgacnsncos )(PPan111以概率以概率PtPttecc1coscos)(0概率为概率为15 0相位发送相位发送0, 相位发送相位发送1.发送端与接收端必须要有相同的发送端与接收端必须要有相同的相位参考相位参考. 若参考基准相位随机跳变,就会在接收端发生错误的恢复,“倒”现象。 2DPSK是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。 相位偏移 = 数字信息“1” =0 数字信息“0”16数字信息绝对码 0 0 1 1 1 0 0 1lPSKlDPSK相对码 0 0 0 1 0 1 1 1 017相对移相：绝对码相对码绝对移相)(

6、ts)(0te载波移相2PSK调制方框图018)(ts)(0te载波移相2DPSK调制方框图码变换0192PSK信号的功率谱密度l由于 为双极性矩形基带 信号，故：)()(41)(2cscsPSKffpffpfpnsnnTtga)()(fpE)()()1(22ccsffGffGppf)()()0()21(41222ccsffffGpf20当双极性基带信号“1” , “0”出现概率相等则： 连续谱部分与2ASK信号的连续谱基本相同(仅相差一个常数因子) 因此 2PSK信号的带宽与2ASK相同)()(4122ccsffGffGf)(fpE217.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能l7.3.1 2A

7、SK抗噪声性能 在一个码元持续时间内,发送端:”发“”发“）（001)(tutsTTtTttAtuscT其它00cos)(22接收端”发“）（”发“）（）（01)(tntntutyiiiitTttatusci其它00cos)(BPF半波或全波整流器LPF抽样判决器定时脉冲输入输出非相干方式加性高斯白噪声23接收端带通滤波器后”发“”发“）（0)(1)()(tntntutyittnttntncsccsin)(cos)()(”发“”发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc241. 包络检波法的系统性能l包络)()()(22tntnatVsc

8、发“1” 时, 广义瑞利分布)()()(22tntntVsc 发“0” 时, 瑞利分布 V b 判为“1” 门限电压b V b 判为“0” 25发“1” 信噪比 归一化门限值发“0”总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2若P(1)=P(0),2(1)()(0011brQdvvfbvppbe222/narnbb/0bbeedvvfbvpp2/0220)()(2/02021),2(1 21beebrQpdtettIQt2/ )(022)(),(26在大信噪比（r1）条件下l最佳门限 l 下界2/*ab 2/*0rb 4/21)2(41reererfcprepre4/21（归一化的）（归

9、一化的）272. 同步检测法的系统性能BPF相乘器LPF抽样判决器定时脉冲输入输出相干方式tccos)(ty)(tx”发“”发“0)(1)()(tntnatxcc高斯过程,0均值28总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2 *)(0 xf)(1xf1ep2epab29总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2 *)(0 xf)(1xf1ep2epa*b30当 P(1) = P(0) =1/2 时)2(21rerfcpe当 r1 时4/1reerp2/*0rbbn31例 设某2ASK信号的码元速率 波特,接收端输入信号的幅度a=1mV,信道中加性噪声的单边功率谱密度求 1.包络

10、检波器解调时系统的误码率 2.同步检测法解调时系统的误码率解 6108 . 4BRHzwn/10250BsRf HzRfBBs6106 . 922wBnn8021092. 11262/22nar32包络检波同步检测44/105 . 721reep44/1067.11reerp337.3.2 2FSK抗噪声性能BPF包络检波器抽样判决器抽样脉冲输入输出BPF包络检波器12非相干解调)(ty34发送码元信号”发“）（”发“）（01)(01tututsTTTtTttAtusT其它00cos)(11tTttAtusT其它00cos)(20带通滤波器的输出”发“）（”发“）（0)(1)()(01tntu

11、tntutyRR35两路输入包络（发送码元“1”）)()()(221tntnatVsc广义瑞利分布)()()(222tntntVsc 瑞利分布36012221121112)()()(dvdvvfvfvvppvve2/21re同理2/221reep总误码率2/21reep37同步检测法 （0，Ts）发送“1”，送入抽样判决器比较的两路波形BPF相乘器LPF抽样判决器抽样脉冲输出t1cosBPF相乘器LPFt2cos输入12)(2tx)(1tx)()(11tnatxc)()(22tntxc比较大小38)2(21)(211rerfcxxppe同理12eepp总误码率)2(21rerfcpe当r1 2

12、/21reerp当r1时,包络检波与同步检测性能相差很小 397.3.3 2PSK和2DPSK系统的 抗噪声性能l2PSK采用同步检测法（极性比较法）系统误码率)(21rerfcpe（1）当r1时， reerp21（2）402DPSK差分相干检测BPF相乘器LPF抽样判决器定时脉冲DPSK输出延迟Ts参考信号受到加性噪声干扰reep21（3）412DPSK极性比较法 码变换解调极性比较法即同步检测法，码变换器输入端的误码率可用 表示，码变换器使误码率增加 )(1212rerfpeBPF相乘器LPF抽样判决器输入输出tccos码(反)变换abcdefep总误码率：42 1 1 1 0 0 1 0

13、 0 0 0 1 0 1 1 0abcdef43同步检测输出有一个码元错误，码变换输出引起两个相邻码元错误l例 0 0 1 0 0 0 1 1 0 同步检测输出有两个相继错码，码变换输出引起两个相邻码元错误0 0 1 0 1 10 1 1 1 0 44若输出中出现一长串连续错码，则在码变换输出中仍引起两个码元错误l0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1令Pn表示一串n个码元连续错误这一事件出现的概率则 码变换器输出的误码率为：出现一串n个码元连续错误等效为“n个码元同时出错与在该一串错码两端都有一码元不错” nepppp222212 , 1,)1 (2npppneen（4）

14、（5）45（5）代入（4）l又 )1 ()1 (222eeeeeppppp11112eeeeppppeeeppp)1 (2)1 (2/ eeepppep很小 2/ eeppep很大（ ） 211/ eepp码变换总码变换总是使误码是使误码率增加率增加（6）46（6）代入（1）得)(1212rerfpe477.4 多进制数字调制 传码率相同时，多进制系统的传信率高于二进制系统。传码率相同时，多进制系统的传信率高于二进制系统。特点：特点： 多进制信号占有与二进制信号相同的带宽。多进制信号占有与二进制信号相同的带宽。 多进制调制系统的信道利用率高。多进制调制系统的信道利用率高。 多进制调制系统的可靠

15、性低于二进制调制系统。多进制调制系统的可靠性低于二进制调制系统。 在设计时，要力争达到在设计时，要力争达到M个信号状态之间正交。个信号状态之间正交。 用多进制信息编码序列用多进制信息编码序列mi=m1, m2, , mM的的M个状态来控制载波的幅度、频率、相位，从而得到个状态来控制载波的幅度、频率、相位，从而得到MASK, MFSK, MPSK, MDPSK。487.4.1 MASKlL电平的调制信号 可看成由时间上不重叠的L个不同振幅值的OOK信号的叠加,因而,其功率谱密度便是这L个信号的功率谱密度之和,尽管叠加后的谱结构很复杂.ttAteccos)()(0dLddtA) 1(,3,)()(

16、0te1、表达式、表达式49BPFLPF抽样判决A(t)A(t)tccostccosx(t)ddd3d3d2d2dL) 2( dL) 2( dL)1(dL) 1( )()()(tntVtxck)(tVk 为第K个电平对应的信号，K=1，2， L当 时，第K个电平的码元将会错判。dtnc)(门限电平50当发送L个电平的可能性相同时，每一电平的概率为1/L)(212)(2dnpLdnpLLpcce)()11(dnpLcdtndteLn222/21)11(2)2()11(nderfcL51信号功率1622Lpds2/12)13()11(rLerfcLpe2nspr612/)12(2222/12Ldm

17、dLpLms522、波形、波形 t13212f(t)10310te0(t)(a)多进制基带信号(b)MASK的已调波形533、MASK频率特性频率特性 （1）带宽：）带宽： 码元间隔仍为码元间隔仍为TssfBB2ASK2MASK（2）传信率：）传信率：MMBBbkRMRR2log（3）信道利用率：）信道利用率：ASK2MASK2kfkRBRsBb547.4.2 MFSK信号信号 MFSK系统是用多个系统是用多个(M个个)频率的振荡，分别代表不同的频率的振荡，分别代表不同的多进制数字信息，而在某一码元间隔多进制数字信息，而在某一码元间隔Ts内只发送一个频率。内只发送一个频率。 相加路电辑逻门电路

18、1f2f门电路Mf门电路MMMM12k12M)(发输入变换并串/信道MMk211变换串并/决判样抽BPF路电辑逻检波包络1f带通2f带通检波包络Mf带通检波包络122MMMM位定时)(收输出55sLHMFSKfffB22、波形、波形 (b)MFSK的已调波形tSMFSK(t)t12f(t)033210(a)多进制基带信号3、带宽、带宽 564 MFSK抗噪声性能 i=1，2，L非相干接收：是2FSK误码率的 L-1 倍.) 1(cos)(0titAtec2/21reeLp222nar577.4.3 MPSK信号信号 利用载波的多种相位（或相位差）来表征数字信号的调制利用载波的多种相位（或相位差

19、）来表征数字信号的调制方式。各码元对应的调相波相位均隔方式。各码元对应的调相波相位均隔 。M21、表达式、表达式 kcskkcskkncsMPSKtkTtgbtkTtgatkTtgtssincoscos；nknkbasincos其中：其中： n有两种方式有两种方式 MnMnMnMnnn, 2, 1) 12(, 2, 12) 1(方式方式A 方式方式B 58 ， ， 均为常数，均为常数，nkakb 可看作时两个正交载波进行多电平双边带调幅所得的可看作时两个正交载波进行多电平双边带调幅所得的已调波之和，因此有：已调波之和，因此有：)(MPSKte)(2MASKMPSKHzfBBs一般一般 M=4

20、或或 M=8 ， M 再大误码率的影响不容忽视。再大误码率的影响不容忽视。59 MPSK信号还可以用矢量图来描述，在矢量图中通常以信号还可以用矢量图来描述，在矢量图中通常以0弧弧度载波相位作为参考矢量。度载波相位作为参考矢量。 2200220444343(A)2200444343838308887878585(B)60（1）双比特码元与相位的关系）双比特码元与相位的关系2、QPSK (4PSK) 双比特码元载波相位ab方式A方式B0001011014/34/4/34/2/2/61t(a)011000101f (t)101双比特码元t(b)载波t(c)4PSK/2系统t(d)4PSK/4系统（2）波形）波形9009018027027062（3）产生方法：可采用调相法和相位选择法。）产生方法：可采用调相法和相位选择法。输入ABAB1101S4PSK(t)单/双极性变换sin ctcos ct / 2串/并转换B1,1A1,0单/双极性变换0 A 1 0/2-/2 1B0B(1)A(1) (1,1) (1,0)B(0)A(0) (0,1) (0,0) 调相法调相法1,-11, 163 相位选择法相位选择法输入 输出逻辑选