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文档简介

1、工程结构非线性作业学院： 土 木 工 程 学 院 专业： 桥 梁 工 程 姓名： 刘万事 学号： S140110021 教师： 方志（教授） 结构非线性作业一（1） 求出荷载柱中点侧移的解析解及第一类失稳荷载；（2） 以具体的实例给出几何非线性效应的数值解（可用有限元程序计算,但应给出有限元程序理论背景的详细描述），并与解析解结果对比；（3） 对结构几何非线性和稳定的关系进行讨论。1、偏压柱的跨中最大挠度的解析解 图1 计算简图1.1跨中弯矩为： （1）1.2由材料力学中梁挠曲线的近似微分方程可以得到： 将（1）式代入其中得解微分方程得： 其中1.3 求跨中侧移：当时 2、用有限元软件ansy

2、s建立题中所给的弯压柱的力学模型，并计算跨中最大挠度2.1 给出一个实例： 假设题中所给弯压柱所受荷载P=10KN, 偏心距e=0.05m，柱高为L=5m，采用屈服强度为345MP的钢材，弹性模量E=2.06x105MP, 柱的截面尺寸如所示：图1 计算截面2.2 确定材料的本构模型abcdesifu fy fp 0 ee ee1 ee2 ee3 ei图1 钢材的s -e 关系采用韩林海（2007）中的二次塑性流模型来模拟钢材， 其应力-应变关系曲线,分为弹性段(Oa)、弹塑性段(ab)、塑性段 (bc)、强化段(cd)和二次塑流(de)等五个阶段，如图1所示。图1中的点划线为钢材实际的应力-

3、应变关系曲线，实线所示为简化的应力-应变关系曲线，模型的数学表达式如式(3-1)。其中：； fp、fy和 fu分别为钢材的比例极限、屈服极限和抗拉强度极限。 (3-1) 由该本构模型计算出材料的应力应变关系表1 计算的钢管的力学参数与应力应变曲线应变分段点0.0017296120.0013836890.0020755340.020755340.218143系数A1.48877E+14B6.18E+11C-2850400002.3 建立有限元模型建立一个新的文件，将材料、截面形状、截面特性进行设置，支座为两端铰支，梁划分成100个单元，具体模型如下图。施加偏心荷载，将荷载划分为轴向力和一个弯矩，加载图如下。计算前将进行如下设置，按大位移计算，打开预应力开关，具体如图。计算结果，位移图如下。计算所得柱中心位移为1.54mm。3.5结果分析ansys模拟计算出来跨中最大挠度为：1.54mm利用前面建立的理论公式计算跨中挠度： b=0.1m h=0.1m t=0.01m I=（0.1x0.13-0.08x0.083）/12= 4.92x10-6 l=5me=0

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