锁相放大实验深圳大学

1、深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称： 近代物理实验（2） 实验项目名称： 锁相放大实验 学院： 物理科学与技术学院 专业： 应用物理学 指导教师： 报告人： 学号： 班级： 01 实验时间： 实验报告提交时间： 教务部制1 实验目的（1） 了解相关检测原理和锁相放大器的基本组成以及锁相放大器的工作特性和主要参数测定；提高相关检测技术 水平。（2）掌握锁相放大器的正确使用和锁相放大器的应用。（3）了解微弱信号测量系统的参数设计要点与系统组成，搭建相关检测系统，分析测量数据，判定系统参数。提高误差分析与分配能力。2 实验原理检测微弱信号的核心问题是对噪声的处理，最简单、最常用的办法是采用选频

2、放大技术，使放大器的中心频率f 0与待测信号频率相同，从而对噪声进行抑制，但此法存在中心频度不稳、带宽不能太窄及对等测信号缺点。后来发展了锁相放大技术。它利用等测信号和参与信号的相互关检测原理实现对信号的窄带化处理，能有效的抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪。1. 锁相放大器的工作原理（1） 相关检测及相关检测器。所谓相关，是指两个函数不相关（彼此独立）；如果它们的乘积对时间求平均（积分）为零，刚表明这两个函数的关系又可分为自相关和互相关两种。由于互相关检测抗干扰能力强，因此在微弱信号检测中大都采用互相关检测原理。如果f1(t)和f2(t-)为两个功率有限信号，刚可定义它们的互相关函数为： 令f

3、1(t)=V1(t)+n1(t)，f2(t)=V1(t)+n2(t)，其中n1(t)和n2(t)分别代表与待测信号V1(t)及参考信号V2(t)混在一起的噪声，则式（3.1.1）可写成：式中Rsr()，Rr2()，Rr1()，R12()分别是两信号之间，信号对噪声及噪声之间的函数。由于噪声的频率和相位都是随机量，他们的偶尔出现可用长时间积分使它不影响信号的输出。所以，可认为信号和噪声、噪声和噪声之间是互相独立的，他们的互相关函数为零。于是式（3.1.2）可写成： （3.1.3）上式表明，对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理（即相关检测）后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出

4、。根据此原理设计的相关检测器见图（3.1.1）所示。它是锁相放大器的心脏。通常相关检测器由乘法器和积分器构成。乘法器有两种：一种是模拟式乘法器：另一种是开头式乘法器，常采用方波作参考信号，而积分通常由RC低通滤波器构成。现在令式（3.1.3）中两个信号均为正弦波：等测信号为 Vs(t)=escost;参考信号为 Vr(t-)=ercos(+)t+.在式中r为两个信号的延迟时间。它们进入乘法器后变换输出为V(t)，即由原来以为中心频率的频谱变换成以及和频2为中心的两个频谱，通过低通滤波器（简称LPF）后，和频信号被滤去，于是经LPF输出的信号为式中K是与低通滤波器的传输系数有关的常数。上式表明，

5、若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同时与它们之间位相差的余弦成正比，特别是当待测信号和参考信号同频同位相，即=0，=0时，输出最大， 可见参考信号也参与了输出。为保证高质量的检测，参考信号必须非常稳定。实际常用的参考信号Vr(t)是方波。 对于Vr(t)是方波的情况，相应采用开关式乘法器，称为相敏检波器（简称PSD）。可将它等效为按输入信号Vs(t)的频率来改变极性的双刀掷开关（参见图10.2.2），此时可令式中k仍是与LPF传输系数有关的常数，式（3.1.5）表明，在Vr(t)为方波的情况，经相关检测后，其输出仅与待测信号的幅度es成正比，与两信

6、号的相位差成正比。如图（3.1.2）中Vs(t)和Vr(t)同时改变极性，则两者相位差=0，则：V(t)为全部“正”或“负”的脉动，否则V(t)就是“正”或“负”交替的交流信号。信号经RC滤波后得到一定幅值的直流成分 Vo. 当=0，时，Vo最大；=/2时Vo=0.如图3.1.3(a)(c)所示。当非同步的干涉信号进入PSD后，得到如图3.1.3(d)的波形。经LPF积分后，平均值为零，得到抑制。这种等效的开关电路可用场效应管斩波器或晶体管开关电路来实现。 理论上，由于噪声和信号不相关，通过相关检测器后应被抑制，但由于LPF的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声电平影响，它与LPF的时间常数密

7、切相关，通过加大时间常数可以改善信噪比。（2）锁相放大器的基本组成。目前锁相放大器类型很多，但其基本组成只有三大部分，即信号通道、参考通道及 相关检测器（参见图3.1.4）。输入的交流待测信号与噪声一起进入信号通道，经低噪声前置放大器放大再通过高低通滤波，使噪声受到初步抑制，然后送入相敏检波器PSD，以免PSD出现过载。 参考信号进入参考通道后，一般也要经过放大、整形、移相等处理后再送入PSD与待测信号进行相关检测，可以通过调节参考通道的移相器使参考信号对输入信号之相位改变，使参考信号与输入信号同相即=0时，相位被锁定，从而抑制了不相干的噪声信号。3 实验仪器四、实验步骤1. 打开一起电源，按

8、照要求连接好仪器，输入微弱信号和噪声，并注意在此实验中噪声频率比微弱信号大；2. 输入方波信号，调节方波信号的相位，观察输出电压，当输出电压达到最大值时，参考信号与输入信号同频同相，把噪声信号除去，观察示波器上的波形。此时保持相位不变，记录最大输出电压，并进行下一步实验；3. 保持噪声输入不变，时间常数调到0.1s，改变输入信号，并记录输入信号的电压和对应的输出的电压值，记录五组；4. 接步骤3，噪声输入不变，分别改变时间常数为1s和10s，按照步骤3记录数据；5. 改变噪声输入频率，继续步骤3和步骤4，记录数据并整理；6. 关闭电源。五、数据记录噪声：162.8mV输入（mV）输出（mV）时

9、间常数：1s18.61.85343.4454.55.2575.47.431008.85输入（mV）输出（mV）时间常数：0.1s19.71.9736.53.6062.56.2179.37.72120.38.85输入（mV）输出（mV）时间常数：0.1s22.22.3444.44.1364.75.9482.77.55113.78.85 噪声：222mV输入（mV）输出（mV）时间常数：1s16.02.0533.23.8756.16.5468.27.70115.58.85输入（mV）输出（mV）时间常数：0.1s17.32.0940.04.2960.47.2284.08.85113.08.85输入

10、（mV）输出（mV）时间常数：0.1s16.02.0233.53.5250.65.8075.08.48116.78.85噪声：726mV输入（mV）输出（mV）时间常数：1s16.23.2537.45.2255.57.4880.08.85116.08.85输入（mV）输出（mV）时间常数：0.1s17.03.0429.04.8160.58.0580.38.85116.88.85输入（mV）输出（mV）时间常数：0.1s16.03.5030.24.5040.05.4464.06.9083.98.857 数据处理与分析1、乘法器的输出波形 图1 图2图1是输出电压没有达到最大值时微弱信号与方波经乘

11、法器后的输出波形（噪声已撤去，方便观察），图2是输出电压达到最大值时微弱信号与方波经乘法器后的输出波形。分析：由原理得知，噪声经过乘法器的累积约为0，而当方波与输入信号同频同相时，得到最大值，此时在负半轴的信号全部向上翻，并且节点之间很好的衔接。此时保持相位不变，可以进行下一步实验。2. 等效噪声带宽的计算根据公式，其中K为斜率，通过作图并取趋势线得到，RC为时间常数。（1）噪声162.8mV时 （2） 噪声222mV时 （3） 噪声726mV时 分析：图中输出为输入信号与参考信号的差频电压，一般为直流电压，其大小与输入信号幅值成正比，时间常数越长，其等效噪声带宽越窄，抑制噪声能力越强，机器响

12、应时间越强。 8 实验总结与讨论本实验为验证性实验，根据相关原理用信号通道、参考通道、相关检测器组成的锁相放大器探测淹没在噪声中的微弱（有用）信号。通过移相器会产生于原信号同频率的占空比为1:1的方波信号；PSD输出信号经过低通滤波器后，交流部分会被滤去，只有直流部分会被输出，且，可见当输出信号显示的电压值最大时，输入信号与参考信号同频同相。 在实验中，为提取深埋在噪声中的微弱信号，必须尽可能的压缩频带宽度。锁相放大器最后检测的是输入信号与参考信号的差频电压，输出一般为直流电压，其大小与输入信号幅值成正比，原则上与被测信号的频率无关。时间常数越长，其等效噪声带宽越窄，抑制噪声能力越强，机器响应

13、时间越强。在实验过程中，测噪声电压时把旋钮调至“噪声”处，但是在后来的测输入信号时，忘记把旋钮调回来，及时纠正后发现两种情况得到的数值不一样，需要注意。在处理数据过程中，发现个别数据有两个输出电压值都是最大值8.85V，但是输入电压不一样，这样在画趋势线求斜率K时造成较大误差，应该取小一些的值。9 思考题1. 锁相放大器为什么能检测微弱信号？ 答：锁相放大器可以通过将待测信号、参考信号以及噪声信号进行相乘并尝试将积分，消除噪声信号的影响，通过观察不同参考信号和待测信号的积分结果，确定参考信号的相位及频率，从而提取出待测信号。2. 输入锁相放大器的待测信号和参考信号间的相位关系对检测结果有何影响？怎样