压电与超声波新

1、压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、工作可靠等压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、工作可靠等特点，非常适用于动态力测量；不能用于静态力测量。特点，非常适用于动态力测量；不能用于静态力测量。v 自然界中自然界中3232种种晶体点阵，分为中心晶体点阵，分为中心对称对称和和非对非对称称两大类，其中非中心对称的两大类，其中非中心对称的2121种有种有2020种具有种具有压电效应，压电现象是压电效应，压电现象是晶体缺乏中心对称晶体缺乏中心对称引起引起的。的。压电元件压电元件机械能电能 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学

2、中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z ZZ Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的直于光轴的X XX X轴称为电轴；与轴称为电轴；与X XX X轴和轴和Z ZZ Z轴同时垂直的轴同时垂直的Y YY Y轴（垂直于轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。正六面体的棱面）称为机械轴。石英晶体石英晶体(a)理想石英晶体的外形理想石英晶体的外形 (b)坐标系坐标系ZXY(a)(b)ZYX 通常把沿电轴通常把沿电轴X XX X方向的方向的力作用下产生电荷的压电效应力作用下产生电荷的压电效应称为称为“纵向压电效应纵向压电效应”，而把，

3、而把沿机械轴沿机械轴Y YY Y方向的力作用下方向的力作用下产生电荷的压电效应称为产生电荷的压电效应称为“横横向压电效应向压电效应”，沿光轴，沿光轴Z ZZ Z方方向受力则不产生压电效应。向受力则不产生压电效应。 石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子子SiSi4+4+和氧离子和氧离子O O2-2-在在Z Z平面投影，如图平面投影，如图(a)(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图等效为图(b)(b)中正六边形排列，图中中正六边形排列，图中“”代表代表SiSi4+4+，“”

4、代表代表2O2O2-2-。 硅氧离子的排列示意图硅氧离子的排列示意图(a) 硅氧离子在硅氧离子在Z平面上的投影平面上的投影( b ) 等效为正六边形排列的投影等效为正六边形排列的投影(b)(a)+- - - -YXXY+ 当作用力当作用力F FX X=0=0时，正、负离子（即时，正、负离子（即SiSi4+4+和和2O2O2-2-）正）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120120夹角的夹角的电偶极矩电偶极矩P P1 1、P P2 2、P P3 3，如图（，如图（a a）所示。此时正负电荷）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即中心重合，电

5、偶极矩的矢量和等于零，即 P P1 1P P2 2P P3 30 0 当晶体受到沿当晶体受到沿X X方向的压力（方向的压力（F FX X000在在Y Y、Z Z方向上的分量为方向上的分量为（P P1 1+ +P P2 2+ +P P3 3）Y Y=0 =0 （P P1 1+ +P P2 2+ +P P3 3）Z Z=0=0 由上式看出，在由上式看出，在X X轴的正向出现正电荷，在轴的正向出现正电荷，在Y Y、Z Z轴方向则不出现电荷。轴方向则不出现电荷。Y(a) FX=0+-XP1P2P3(b) FX0FXXY+FX+-P1P2P3 电偶极矩电偶极矩 连接连接+Q+Q和和Q Q两个点电荷的直线

6、称为电偶极子的轴线，从两个点电荷的直线称为电偶极子的轴线，从Q Q指指向向+Q+Q的矢径的矢径l l和电量和电量Q Q的乘积定义为电偶极子的电矩，也称电偶极的乘积定义为电偶极子的电矩，也称电偶极矩，通常用矢量矩，通常用矢量p p表示。即电偶极矩是电荷系统的极性的一种衡量。表示。即电偶极矩是电荷系统的极性的一种衡量。在两个点电荷的简单情形中，一个带有电荷在两个点电荷的简单情形中，一个带有电荷 + q+ q，另一个带有电，另一个带有电荷荷 q q，则电偶极矩为：，则电偶极矩为：p=p=qrqr，其中，其中r r是从负电荷指向正电荷的位是从负电荷指向正电荷的位移向量。移向量。 可见，当晶体受到沿可见

7、，当晶体受到沿X(X(电轴电轴) )方向的力方向的力F FX X作用时，它在作用时，它在X X方向产生正压电效方向产生正压电效应，而应，而Y Y、Z Z方向则不产生压电效应。方向则不产生压电效应。 晶体在晶体在Y Y轴方向力轴方向力F FY Y作用下的情况与作用下的情况与F FX X相似。当相似。当F FY Y0 0时，晶体的形变与图时，晶体的形变与图（b b）相似；当）相似；当F FY Y0 0时，则与图（时，则与图（c c）相似。由此可见，晶体在）相似。由此可见，晶体在Y Y（即机械轴）（即机械轴）方向的力方向的力F FY Y作用下，使它在作用下，使它在X X方向产生正压电效应，在方向产生

8、正压电效应，在Y Y、Z Z方向则不产生压电方向则不产生压电效应。效应。 (P1+P2+P3)(P1+P2+P3)X X000+-X-+FXFXP2P3P1+ 当晶体受到沿当晶体受到沿X X方向的拉力（方向的拉力（F FX X0 0）作用时，其变化情况如图（）作用时，其变化情况如图（c c）。此）。此时电极矩的三个分量为时电极矩的三个分量为在在X X轴的正向出现负电荷，在轴的正向出现负电荷，在Y Y、Z Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。 晶体在晶体在Z Z轴方向力轴方向力F FZ Z的作用下，因为晶体沿的作用下，因为晶体沿X X方向和沿方向和沿Y Y方向所产生的方向所产生的正应变完全相同

9、，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿零。这就表明，沿Z(Z(即光轴即光轴) )方向的力方向的力F FZ Z作用下，晶体不产生压电效应。作用下，晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体假设从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它的晶面分晶体切片，使它的晶面分别平行于别平行于X X、Y Y、Z Z轴，如图。并在垂直轴，如图。并在垂直X X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。到电极面。 当晶片受到沿当晶片受到沿X X轴方向的压缩应力轴方向的压缩应力XXX

10、X作作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度象。在晶体线性弹性范围内，极化强度P PXXXX与与应力应力XXXX成正比，即成正比，即石英晶体切片石英晶体切片Z ZY YX Xb bl lt tXXX11XX11FPddlb式中式中 F FX XXX轴方向的力；轴方向的力； d d1111压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体体d d1111=2.3=2.31010-12-12CNCN-1-1； l l、b b石英晶片的长度和宽度。石英晶片的长度和宽

11、度。 极化强度极化强度P PXXXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即在数值上等于晶面上的电荷密度，即 式中式中 q qX X垂直于垂直于X X轴平面上的电荷。轴平面上的电荷。将上两式整理，得将上两式整理，得 XXXqPlb式中式中 电极面间电容。电极面间电容。 X11Xqd FXXX11XXqFUdCC0XrlbCt 其极间电压为其极间电压为根据逆压电效应，晶体在根据逆压电效应，晶体在X X轴方向将产生伸缩，即轴方向将产生伸缩，即 或用应变表示，则或用应变表示，则式中式中 E EX XXX轴方向上的电场强度。轴方向上的电场强度。 在在X X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的轴方向施加压力时，左旋

12、石英晶体的X X轴正向带正电；如果作用力轴正向带正电；如果作用力F FX X改改为拉力，则在垂直于为拉力，则在垂直于X X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)(a)、(b)(b)。 X1111XUtdd EttFXFX+ + + +(a)(b)XXt t=d=d1111U UX X 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与X X轴垂直轴垂直平面上出现，其极性见图（平面上出现，其极性见图（c c）、（）、（d d），此时电荷的大小为），此时电荷的大小为 + + + + + +

13、 +(c)(d)FYFYXXXY12Y12YlblqdFdFtbt式中式中d d1212石英晶体在石英晶体在Y Y轴方向受力时的压电系数。轴方向受力时的压电系数。根据石英晶体轴对称条件：根据石英晶体轴对称条件：d d1111= =d d1212，则上式为，则上式为式中式中t t晶片厚度。晶片厚度。则其极间电压为则其极间电压为 XY12YlqdFt XYYX11XXqFlUdCt C 根据逆压电效应，晶片在根据逆压电效应，晶片在Y Y轴方向将产生伸缩变形，即轴方向将产生伸缩变形，即或用应变表示或用应变表示由上述可知：由上述可知： 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之无论

14、是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。 11XlldUt 11Xld El 压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从

15、而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（为零，见图（a a）。）。 直流电场直流电场E E剩余极化强度剩余极化强度剩余伸长剩余伸长电场作用下的伸长电场作用下的伸长(a)(a)极化处理前极化处理前(b)(b)极化处理中极化处理中(c)(c)极化处理后极化处理后 但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测

16、出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩电偶极矩的的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。由于束缚电荷作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程消

17、陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图所示度，如图所示 自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷电极电极电极电极极化方向极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图的自由电荷示意图 如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F F，如图，陶瓷片将产生，如图，陶瓷片将产生压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一

18、部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。效应。 极化方向极化方向正压电效应示意图正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）代表形变后的情况）F 由此可见，压电陶瓷所以具有压

19、电效应，是由于陶瓷内部存在由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极自发极化化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是极化电荷是束缚电荷束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶

20、瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。自由电荷的释放或补充的结果。 石英石英和和压电陶瓷压电陶瓷是性能较好的压电材料，但有共同的缺是性能较好的压电材料，但有共同的缺点，密度大、硬、易碎，不耐冲击，难以加工。点，密度大、硬、易碎，不耐冲击，难以加工。 新型新型高分子材料高分子材料：PVF、 PVF2PVC能很好的克服这一缺陷，可以作能很好的克服这一缺陷，可以作成轻小柔软的压电元件。成轻小柔软的压电元件。 灵敏度比灵敏度比PZT（压电陶瓷）大（压电陶瓷）大17倍倍。 而这些新型

21、而这些新型材料的分子链中材料的分子链中CF键具有极性，有一定键具有极性，有一定的偶极矩；的偶极矩； 通常晶胞内的极矩相互抵消整体不显极性，没有压电效应；通常晶胞内的极矩相互抵消整体不显极性，没有压电效应； 必须经过拉伸、极化特殊处理才会具有良好的压电效应。必须经过拉伸、极化特殊处理才会具有良好的压电效应。22CCQQUU+_+_U+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+ + + + + + + + + + + 22CCUUQQU+_+ + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _

22、_ _ _ _ + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _QdF压电传感器可视为电荷源压电传感器可视为电荷源 /aUQ CaSCdaQC U/aUQ C 视为视为电荷输出电荷输出时可时可等效等效为电荷源为电荷源Q和和电容电容Ca并联，开路状态输出端电荷为：并联，开路状态输出端电荷为： 视为视为电压输出电压输出时可时可等效等效为电压源为电压源U与与电容电容Ca串联，开路状态输出端电压为：串联，开路状态输出端电压为： 看成具有看成具有+、- 极性的电容器，极性的电容器，可可 电容极板上电压大小与极板间电容极板上电压大小与极板间电荷成正比电荷成正比uUKFq

23、QKFquaKKCquaKK C等效电压源 等效电流源aQUC等效电压源等效电压源 等效电流源等效电流源/,/aiaiciiaRR RRRCCCuQ C电阻 电容，而 电路示意图电路示意图sinmFFtsinmaadFQutCC222()1()mimacidFRURCCC1()iacijRUdFjR CCC()mimacidFUCCC222()1()mimacidFRURCCC()arctan()2aciCCC R ()1aciR CCC当时imumaciUdKFCCC222()()()1()imaciimaciUR CCCURCCC()aciR CCC12()()1()imimUKUarct

24、an()2()mimacidFUCCC222( )1()mimacidFRUR CCC12()()1()imimUKUimumaciUdKFCCCqQKFimumaciUdKFCCCA0CaUUSC电荷放大器原理电路图电荷放大器原理电路图iRaqCFRF1SCFFIUUj CR01FFUA UjCR00111FFUjACAR根据上式画出等效电路图根据上式画出等效电路图A0CaRaRCUSCUq C CF F、R RF F等效到等效到A A0 0的输入端时，电容的输入端时，电容C CF F将增大将增大( (1 1A A0 0) )倍。电导倍。电导1 1/ /R RF F也增大了也增大了( (1 1A A0 0) )倍。所以图中倍。所以图中C C= =(