好用19带电粒子在电场中的运动2

1、二、二、带电粒子的带电粒子的偏转偏转_+U1-qmv v0 0一、一、带电粒子的带电粒子的加速加速v v0 0+-U2 d lv v-qmv v0 0yv vy y20121mvqU0vlt 垂直垂直电场方向电场方向:mFamqEmdqU平行平行电场方向电场方向:2221aty 偏移距离偏移距离dmvql U202220tanvvy偏转角偏转角dmvqlU202tanyx 2l类平抛运动类平抛运动例：离子发生器发射出一束质量为例：离子发生器发射出一束质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的负的负离子，从静止离子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度 ，并

2、沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压压U U2 2作用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为两板间距离为d d，0v 1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小； 2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的横向偏移量和偏转角的横向偏移量和偏转角 的正切值。的正切值。 l+ + + + + +- - - - - -u u1 1dv v0 0求：求：解：解： l+ + + + + +- - - - - - -q qv

3、v0 0F Fu u1 1v vy yv v0 0由动能定理得到由动能定理得到20121mvqU 即即=v v0 0mqU121 1）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度的大小）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度的大小t=0vL=12qUmL加速度加速度a=mFmdqU2 速度速度的大小的大小v vy y=atmdqU2 12qumL122mUqdLU v v220yvv 1222221224UmdUqLUqd 时间时间2 2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。 l+ + + + + +- - - - - - -q

4、qyv v0 0F F u u1 1v vy yv v0 0横向偏移量横向偏移量解：解：221aty mdqU2 a12qUmLt = 122.qUmL1224dUUL mdqU2 速度偏转角的正切值：速度偏转角的正切值：tan 0vvy=122mUqdLU 12qUm122dUUL v v0 0m2qu1=v vy y122muqdLu偏转量和带电粒子偏转量和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场无关，只取决于加速电场和偏转电场和偏转电场和带电粒子和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场无关，只取决于加速电场和偏转电场和偏转电场第一章第一章 静电场静电场? 一个电荷量为一个电荷量为- -q质量为

5、质量为m的带电粒子，由静的带电粒子，由静止进入一个电压为止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.试分析带电粒子的运动情况试分析带电粒子的运动情况(不计粒子的重力不计粒子的重力).v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL加速加速偏转偏转匀速匀速瞬时速度是联系两个过程的桥梁瞬时速度是联系两个过程的桥梁三、三、带电粒子的带电粒子的加速偏转加速偏转? 一个电荷量为一个电荷量为- -q质量为质

6、量为m的带电粒子，由静的带电粒子，由静止进入一个电压为止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.求求:(1)出偏转电场时的偏移距离出偏转电场时的偏移距离y；(2)出偏转电场时的偏转角；出偏转电场时的偏转角；(3)打在荧光屏上时的偏移距离打在荧光屏上时的偏移距离Y.v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL三、三、带电粒子的带电粒子的加速偏转加速偏转v v0 0+- U2 d lv vyv

7、 vy y_+U1-qmv v0 0OYL20121mvqU经加速电场经加速电场U1加速后加速后:经偏转电场经偏转电场U2偏转后偏转后:(1)偏移距离偏移距离y:dmvql U20222y(2)偏转角偏转角:dmvqlU202tan (3)偏移距离偏移距离Y: tan)L2(lYdUl U122dUlU1224dUl U122三、三、带带电电粒粒子子的的加加速速偏偏转转YYXX-+-+-若金属板水平放置若金属板水平放置电子将电子将竖直偏转竖直偏转若金属板竖直放置若金属板竖直放置 电子将电子将水平偏转水平偏转偏转电极的放置方式偏转电极的放置方式下列粒子由静止经加速电压下列粒子由静止经加速电压 为

8、为U U的电场加速后，的电场加速后，哪种粒子动能最大哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A A、质子、质子 B B、电子、电子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 强化练习强化练习mqUv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m1840e/me/2m2e/4m如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的质子，以极的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U

9、 U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带，如果要使这个带电粒子到达电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能满足，则下述方法能满足要求的是（要求的是（ ）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 MMN NU Ud d+mqUv2v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B强化练习强化练习如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B

10、B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负强化练习强化练习1111、质量为、质量为1 11

11、010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。v0+ + + + + - - - - - 强化练习强化练习v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V

12、160析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V160 1、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四

13、种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 A、U1变大、变大、U2变大变大 B、U1变小、变小、U2变大变大C、U1变大、变大、U2变小变小 D、U1变小、变小、U2变小变小例与练例与练20121mvqU dmvleU202tan析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUl U122dUlUy1224电学搭台电学搭台力学唱戏力学唱戏 1、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，

14、入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 A、U1变大、变大、U2变大变大 B、U1变小、变小、U2变大变大C、U1变大、变大、U2变小变小 D、U1变小、变小、U2变小变小B例与练例与练ABCdUlUy1224dmvleU202tandUl U122带电粒子的带电粒子的偏移量和偏转角由系统决定偏移量和偏转角由系统决定，而与粒子的，而与粒子的质量、电量无关质量、电量无

15、关. .只要只要电性相同电性相同的带电粒子的带电粒子, ,在电场中在电场中留下的留下的轨迹相同轨迹相同, ,所以无法将电性相同的粒子分开所以无法将电性相同的粒子分开. .例与练例与练粒子好象是从入射线中点直接射出来的粒子好象是从入射线中点直接射出来的 例与练例与练dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx3、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e、质量为、质量为m)经电压经电压U1加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A、B中心中心线进入两板，线进入两板，A、B板间距为板间距为d、长度为、长度为l， A、B板间电压为板间

16、电压为U2，屏，屏CD足够大，距离足够大，距离A、B板右边缘板右边缘2l，AB板的中心线过屏板的中心线过屏CD的中心的中心且与屏且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。置到屏中心间的距离。 例与练例与练析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20121mvqU dmvleU202tandUl U122Ytan)22(llYdUlU12245带电粒子带电粒子打在屏上的位置打在屏上的位置( (偏移量偏移量Y) ): :由系统决定由系统决定，而与粒子的质量、电

17、量无关而与粒子的质量、电量无关. .四、四、示波管的示波管的原理原理1、示波器的作用：、示波器的作用： 观察电信号随时间变化的情况观察电信号随时间变化的情况2、示波管的结构：、示波管的结构： 由电子枪、偏转电极和荧光屏组成由电子枪、偏转电极和荧光屏组成3、示波管的原理、示波管的原理产生产生高速高速 飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的信号电压信号电压锯齿形锯齿形 扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿 Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿 x x方向方向偏移偏移 4、让一价氢离子、一价氦离子、让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始

18、加速，然后在同一偏电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股转电场里偏转，它们是否会分为三股粒子束？请通过计算说明。粒子束？请通过计算说明。问题与练习问题与练习比较离子在偏转电场的侧移距离比较离子在偏转电场的侧移距离y如果如果 y不相同不相同比较离子是否以比较离子是否以相同偏角相同偏角 射出射出如果如果 y 相同相同如果如果不相同不相同会分为三股会分为三股如果如果 相同相同不会分为三股不会分为三股会分为三股会分为三股答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k= =qUqU, ,加加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以速电压相同，二价氦离子电

19、荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。种粒子不可能分开为三股。1414、初速度为、初速度为2 210107 7m/sm/s的电子沿平行金的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为属板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相距为相距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的，在两板间加上如图所示的正弦正弦交变电压交变电压。已知电子的质量为。已知电子的质量为9 91010-31-31KgKg，电量为电量为1.61.61010-19-19C C，

20、不计电子重力，求：，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？例与练例与练可认为在可认为在t t时间时间内内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为tsvlt80105 . 1st02. 0设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间222020ddmvleUy22200eldmvU V40析与解析与解mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度

21、与粒子初速度v0平方平方成反比成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转mFamqEmdqU0vlt atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方平方成反比成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关0tanvvydmvqUl20类平抛运动类平抛运动二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转xmFamqEmdqU0vlt atvydmvqUl00tanvvydmvqUl20二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 小结小结221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动垂直垂直电场方向电场方向:平行平行电

22、场方向电场方向:偏移距离偏移距离偏转角偏转角tanyx2l解解:垂直垂直电场方向电场方向:飞行时间飞行时间mdeUmFa偏移距离偏移距离偏移角偏移角dmveUlaty20222121200mdveUlvvtiny平行平行电场方向电场方向:加速度加速度0vltatvydmvqUl0代入数据得代入数据得: y = = 0.36cm = = 6.80例与练例与练dmvqUl20tan偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比ABD例与练例与练tandmvqUl20dmvqUly2022与与电量电量成正比成正

23、比与与电量电量成正比成正比1:21:2 3.先后让一束电子和一束氢核通过同先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场。在下列两种一对平行板形成的偏转电场。在下列两种情况下情况下,分别求出电子偏角的正切与氢核分别求出电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比。偏角的正切之比。 (1)电子与氢核的初速度相同。电子与氢核的初速度相同。 (2)电子与氢核的初动能相同。电子与氢核的初动能相同。 问题与练习问题与练习9、如图所示、如图所示,相距为相距为d长度为长度为l的平行板的平行板AB加上电压后加上电压后,可在可在A、B之间的空间中产生电场之间的空间中产生电场,在在A、B左端距左端距AB等等距离处的

24、距离处的O点点,有一电量为有一电量为+q质量为质量为m的粒子以初速度的粒子以初速度V0沿水平方向沿水平方向(与与A、B板平行板平行)射入射入.不计重力不计重力,要使此粒子要使此粒子能从能从C处射出处射出,则则A、B间的电压应为间的电压应为( ) A. B. C. D. 2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0qlqmv0Vo+ + + + + + + +- - - - - - - -dABOC例与练例与练v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU 析与解析与解或或对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/

25、ld对偏转过程由侧移公式：对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU 9、如图所示、如图所示,相距为相距为d长度为长度为l的平行板的平行板AB加上电压后加上电压后,可在可在A、B之间的空间中产生电场之间的空间中产生电场,在在A、B左端距左端距AB等等距离处的距离处的O点点,有一电量为有一电量为+q质量为质量为m的粒子以初速度的粒子以初速度V0沿水平方向沿水平方向(与与A、B板平行板平行)射入射入.不计重力不计重力,要使此粒子要使此粒子能从能从C处射出处射出,则则A、B间的电压应为间的电压应为( ) A. B. C. D. 2202qlmvd2202qdmvlqdlmv

26、0qlqmv0Vo+ + + + + + + +- - - - - - - -dABOC例与练例与练A 例与练例与练析与解析与解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 例与练例与练BCD全章综合练习 如图所示，如图所示，A A、B B为两块竖直放置为两块竖直放置的平行金属板，的平行金属板，G G是静电计，电键是静电计，电键K K合合上后，静电计指针张开一个角度。下上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大？述哪些做法可使指针张角增大？( )( )A A、使、使A

27、 A、B B两板靠近些；两板靠近些； B B、使、使A A、B B两板正对面积错开些；两板正对面积错开些；C C、断开、断开K K后，使后，使B B板向右平移拉开一些；板向右平移拉开一些； D D、断开、断开K K后，使后，使A A、B B正对面错开些。正对面错开些。CDCD例例1 如图所示，在平行板电容器如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。正中有一个带电微粒。K K闭合时，闭合时，该微粒恰好能保持静止。在该微粒恰好能保持静止。在保保持持K K闭合；闭合；充电后将充电后将K K断开；两断开；两种情况下，各用什么方法能使该种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？带电微粒向

28、上运动打到上极板？A.A.上移上极板上移上极板M M B.B.上移下极板上移下极板N N C.C.左移上极板左移上极板M M D.D.把下极板把下极板N N接地接地 K KM MN N答案：答案：选选B B，选选C C。例例3 传感器是把非电学里（如速度、传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里温度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容形成一个电容器，从电容C大小的变大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的化就能反映液面的升降情况，两者

29、的关系是（关系是（ ） AC增大表示增大表示h增大增大 BC增大表示增大表示h减小减小 CC减小表示减小表示h减小减小 DC减小表示减小表示h增大增大导电液体金属芯线电介质AC 例例4AB B121241122121mqmqvv211121vmUqAB222221vmUqAB 练习一练习一： A板的电势板的电势UA0，B板的电势板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则随时间的变化规律如图所示。则( )A.若电子是在若电子是在t0时刻进入的，它时刻进入的，它将一直向将一直向B板运动板运动B.若电子是在若电子是在tT/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最后打在B板上板上C.若电子是在若电子是在t3T/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最