信号调理、处理和记录pp-修改稿1

1、1中北大学中北大学机电工程机电工程学院学院20082008年年3 3月月 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础熊诗波、黄长艺熊诗波、黄长艺 主编主编2本章主要讲述内容本章主要讲述内容 4.1 4.1 电桥电桥 4.2 4.2 调制与解调调制与解调4.3 4.3 滤波器滤波器机械工程测试技术基础，第三版机械工程测试技术基础，第三版第四章第四章 信号的调理与记录信号的调理与记录34.0 概述概述 便于信号的传输与处理。便于信号的传输与处理。 1.1.传感器输出的电信号很微弱，传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进记录或分析仪器中

2、去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗一步放大，有的还要进行阻抗变换变换。 3.3.某些场合，为便于信号的远距某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。行调制解调处理。 2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。噪声，提高信噪比。44.1 电桥电桥概述概述 电桥是将电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化，转换电阻、电感、电容等参量的变化，转换为电压或电流输出的一种测量电路，由于桥式测量电为电压或电流输出的一种测量电路，由于桥式测量电路简单可靠，而且具有很高的精

3、度和灵敏度，因此在路简单可靠，而且具有很高的精度和灵敏度，因此在测量装置中被广泛采用测量装置中被广泛采用 。 电桥按其所采用的激励电源的类型可分为电桥按其所采用的激励电源的类型可分为直流电直流电桥桥和和交流电桥交流电桥；按其工作原理可分为；按其工作原理可分为偏值法偏值法和和归零法归零法两种，其中偏值法的应用更为广泛。两种，其中偏值法的应用更为广泛。 其输出，既可直接驱动指示仪表，也可送入放其输出，既可直接驱动指示仪表，也可送入放大器放大。大器放大。 54.1.1 直流电桥直流电桥1. 1. 直流电桥的基本形式如图直流电桥的基本形式如图4-14-1所示。所示。 使用时，电桥四个桥臂中的一个使用时

4、，电桥四个桥臂中的一个或多个是阻值随被测量变化的电阻传或多个是阻值随被测量变化的电阻传感器元件。如感器元件。如 电阻应变片、电阻式电阻应变片、电阻式温度计、热敏元件。温度计、热敏元件。610122034111012424034140123413240123411 ()()abadyabadIURRIURRRUI RURRRUI RURRRRUUUURRRRR RR RURRRR桥路电流：；桥路电压：输出电压：（4-1）（4-2）（4-1）7 当被测量为某一初始值并未发生变化时希望电桥当被测量为某一初始值并未发生变化时希望电桥输出为输出为0,0,要使电桥平衡，输出电压为零，必须满足要使电桥平衡，

5、输出电压为零，必须满足 4231RRRR根据电桥平衡条件（根据电桥平衡条件（4-24-2），如果适当选择各桥），如果适当选择各桥臂电阻，可使输出电压只与被测量引起的电阻变臂电阻，可使输出电压只与被测量引起的电阻变化量有关。化量有关。 （4-2）82.2. 电桥连接形式电桥连接形式 在测试技术中，一般根据工作中电阻值参与变化的桥臂数分在测试技术中，一般根据工作中电阻值参与变化的桥臂数分类。常见的电桥连接形式如图类。常见的电桥连接形式如图4-24-2所示。所示。 9根据式（根据式（4-14-1），此时输出电压为），此时输出电压为 可见，电桥的输出与与供桥电源可见，电桥的输出与与供桥电源 成正比，并

6、且在成正比，并且在 一一定的条件下，与工作桥臂的阻值变化量定的条件下，与工作桥臂的阻值变化量 成正比。成正比。 0U0U0RR10（4-1）11从公式（从公式（4-5）（）（4-6）（）（4-7）可以看出，电桥的输出电压）可以看出，电桥的输出电压与激励电压成正比，只是比例系数不同。现在定义电桥的灵与激励电压成正比，只是比例系数不同。现在定义电桥的灵敏度为敏度为00USRR（4-8）（4-1）12对于图对于图-c所示的电桥，当所示的电桥，当R1=R2=R3=R4=R，且且1401234141412341 ()2eeRRRRUURRRRRRRRRRURR 3220344112232331 ()2e

7、eRRRRUURRRRRRRRRRURR（4-9）（4-10）11223344RRRRRRRR，由式（由式（-）得）得13综合式（综合式（- -）和式（）和式（- -），导出如下公式），导出如下公式123401()4eRRRRUURRRR（-）由式（由式（-）可以看出：）可以看出：）若相邻两桥臂电阻同向变化（即两电阻同时增大或同）若相邻两桥臂电阻同向变化（即两电阻同时增大或同时减小），所产生的输出电压的变化将相互抵消；时减小），所产生的输出电压的变化将相互抵消；）若相邻两桥臂电阻反向变化（即两电阻一个增大或一）若相邻两桥臂电阻反向变化（即两电阻一个增大或一个减小），所产生的输出电压的变化将相互

8、叠加；个减小），所产生的输出电压的变化将相互叠加；144.1.2 交流电桥交流电桥l l 交流电桥，采用交流激励电源的电桥。交流电桥，采用交流激励电源的电桥。电桥的四个臂，可以为电感、电容或电阻，统称为阻抗。电桥的四个臂，可以为电感、电容或电阻，统称为阻抗。l l 如果阻抗、电流及电压都用复数表示，则关于直流电桥如果阻抗、电流及电压都用复数表示，则关于直流电桥的平衡关系式，在交流电桥中也可适用。即，的平衡关系式，在交流电桥中也可适用。即， (4-12)(4-13)(4-14)15l在具有在具有电阻电阻、电感电感和和电容电容的的电路电路里，对里，对交交流电流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用所起

9、的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻值的大小差异而已。 16上式表明：交流电桥平衡，必须满足两个条件，即：上式表明：交流电桥平衡，必须满足两个条件，即： 相对两臂阻抗之模的乘积相等；相对两臂阻抗之模的乘积相等； 它们的阻抗角之和也必须相等。它们的阻抗角之和也必须相等。0102030412

10、340,0,0,ZZZZ，为各阻抗的模；， ， ，为阻抗角， 是各桥臂电流电压之间的相位差；纯电阻性阻抗角 ：电感性阻抗电容性阻抗17l一种常用的电容电桥，如图一种常用的电容电桥，如图4-7所示。所示。4-718 （4-15） （4-16） 可见，要使电桥达到可见，要使电桥达到平衡平衡，必须同时，必须同时调节调节电阻电阻与电容两个参数。即调节电阻达到与电容两个参数。即调节电阻达到电阻平衡电阻平衡；调；调节电容达到节电容达到电容平衡电容平衡。13421432134214132432144 1211RR RR RRRCCRRRj Cj CRRR RR Rj Cj C根据（）的平衡条件，即：令上式的

11、实部和虚部分别相等，得如下两个平衡条件，即：19l 一种常用的电感电桥，如图4-8所示。 两相邻桥臂的电感与电阻分别为： R3R2,4, 1，LL132413244 12R RR R4 17L RR L根据式（）的平衡条件，有：，（）4-820l 例例1.现有四个电路元件：电阻现有四个电路元件：电阻 电感电感L和电容和电容C，拟接，拟接成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，并写出该电桥的平衡条件。（设电桥激励为并写出该电桥的平衡条件。（设电桥激励为 ，电桥输，电桥输出为出为 ）iuou12,R R21121LR Rj Lj CC

12、 22电阻交流电桥的电阻交流电桥的分布电容分布电容 对于纯电阻交流电桥，既对于纯电阻交流电桥，既使各桥臂均为电阻，但由于导使各桥臂均为电阻，但由于导线之间存在分布电容，相当于线之间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，在各桥臂上并联了一个电容，如图如图4-9所示。所示。l为此，除了有为此，除了有电阻平衡电阻平衡外，外，还需要有还需要有电容平衡电容平衡。4-923l一种用于一种用于动态应变仪动态应变仪的电阻电容电桥，如的电阻电容电桥，如图图4-10所示。具有电所示。具有电阻、电容平衡调节环阻、电容平衡调节环节。（节。（P132）l调整调整差动可变电容差动可变电容，可实现可实现分布电容分布

13、电容的的平平衡衡。4-1024l交流电桥的供桥电源交流电桥的供桥电源 交流电桥的供桥电源，必须具有良好的电压波形与频交流电桥的供桥电源，必须具有良好的电压波形与频率稳定度。如果电源电压发生奇变，即包含有高次谐波，率稳定度。如果电源电压发生奇变，即包含有高次谐波，对基波而言，电桥达到平衡；而对高次谐波，电桥未必能对基波而言，电桥达到平衡；而对高次谐波，电桥未必能平衡；因而，输出电压也将包含高次谐波。平衡；因而，输出电压也将包含高次谐波。 采用采用(510)kHz的音频交流电源，作为供桥电源，电的音频交流电源，作为供桥电源，电桥输出将成为调制波。桥输出将成为调制波。 优点：有利于抑制外界工频干扰，

14、后接交流放大电路简单优点：有利于抑制外界工频干扰，后接交流放大电路简单而无零漂。而无零漂。 工频：指工业上用的交流电源的频率，单位赫兹（工频：指工业上用的交流电源的频率，单位赫兹（HZ）l采用交流电桥时，需要注意如下影响测量误差的采用交流电桥时，需要注意如下影响测量误差的一些因素：一些因素： 电桥中元件之间的互感影响；电桥中元件之间的互感影响； 无感电阻的残余电抗；无感电阻的残余电抗； 邻近交流电路对电桥的感应作用；邻近交流电路对电桥的感应作用； 泄露电阻、分布电容等泄露电阻、分布电容等25 4.2 4.2 调制与解调调制与解调l为什么要调制？为什么要调制？l信号调理的的目的是便于信号的传输与

15、处理。信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。l1.传感器输出的微弱电信号，需要放大或进行阻抗变传感器输出的微弱电信号，需要放大或进行阻抗变换，才能输送到显示、记录或分析仪器中去。换，才能输送到显示、记录或分析仪器中去。 l2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。要去掉噪声，提高信噪比。 3.便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信号进便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信号进行调制解调处理。行调制解调处理。 26调制解调中使用的信号名称调制解调中使用的信号名称 调制信号，就是测试信号，也叫原信号，一般为低频缓调制信

16、号，就是测试信号，也叫原信号，一般为低频缓变信号；变信号； 载波信号，也叫工作信号，一般为高频简谐信号；载波信号，也叫工作信号，一般为高频简谐信号； 调制波，就是已调制的信号，调制波，就是已调制的信号， 幅值调制时称为调幅波；幅值调制时称为调幅波； 频率调制时称为调频波。频率调制时称为调频波。27l所谓所谓调制调制，就是在调，就是在调制信号（测试信号）制信号（测试信号）的控制下，使载波信的控制下，使载波信号（工作信号）的某号（工作信号）的某些参数（如幅值、频些参数（如幅值、频率、相位）发生变化率、相位）发生变化的过程。举例：如图的过程。举例：如图4-12所示。所示。l所谓所谓解调解调，就是从已

17、，就是从已调制波中调制波中恢复恢复出调制出调制信号的过程。信号的过程。4-1228调制处理的分类调制处理的分类294.2.1 调幅及其解调调幅及其解调1. 调幅与同步解调调幅与同步解调l调幅调幅的目的，使缓慢变化的测试信号便于放大的目的，使缓慢变化的测试信号便于放大和传输。和传输。l解调解调的目的，恢复原来的测试信号。的目的，恢复原来的测试信号。l调幅是将一个高频简谐信号（调幅是将一个高频简谐信号（载波信号载波信号）与被）与被测信号（测信号（调制信号调制信号）相乘相乘，使载波信号的幅值，使载波信号的幅值随被测信号的变化而变化。随被测信号的变化而变化。30)()(21)()(212cos)()(

18、21)(212cos)()()()(000000fffXfffXtftxfffftffYfXtytx频域时域（4-18）（4-19）（4-20）（4-21）31调幅过程如图4-13所示。4-133233l 从图从图4-13可以看出，载波频率可以看出，载波频率f0必须高于信号中的最高频必须高于信号中的最高频率率fmax，这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而，这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而不产生混叠现象。在实际应用中载波频率常常至少在调制不产生混叠现象。在实际应用中载波频率常常至少在调制信号上限频率的十倍以上。信号上限频率的十倍以上。l 幅值调制的频移功能在工程技术上具有重要的使

19、用价值。幅值调制的频移功能在工程技术上具有重要的使用价值。例如，广播电台把声频信号移频至各自分配的高频、超高例如，广播电台把声频信号移频至各自分配的高频、超高频频段上，既便于放大和传递，也可避免各电台之间的干频频段上，既便于放大和传递，也可避免各电台之间的干扰。扰。344-14结果是使原信号的频谱图形平移到结果是使原信号的频谱图形平移到0和和2f0的频率处。的频率处。（4-22）354-1436注意：同步解调要求有性能良好的线性乘法器件，注意：同步解调要求有性能良好的线性乘法器件，否则将引起信号失真。否则将引起信号失真。372. 整流检波整流检波l同步解调需要性能同步解调需要性能良好的线性乘法

20、器良好的线性乘法器否则引起失真。否则引起失真。l如果把调制信号如果把调制信号（测试信号）进行（测试信号）进行偏置，叠加一个直偏置，叠加一个直流分量流分量 ，使偏置，使偏置后的信号都具有正后的信号都具有正电压，那么调幅波电压，那么调幅波的包络线将具有原的包络线将具有原调制信号的形状，调制信号的形状， 如图如图4-15所示。所示。)(txm 该调幅波该调幅波 经整流后，减去经整流后，减去所叠加的直流偏置电压，再滤波，所叠加的直流偏置电压，再滤波，就可以恢复原调制信号。就可以恢复原调制信号。A4-1538补充补充l 将一段时间长度的高频信号的峰值点连线，就可以得到上将一段时间长度的高频信号的峰值点连

21、线，就可以得到上方（正的）一条线和下方（负的）一条线，这两条线就叫包方（正的）一条线和下方（负的）一条线，这两条线就叫包络线。包络线就是反映高频信号幅度变化的曲线。对于等幅络线。包络线就是反映高频信号幅度变化的曲线。对于等幅高频信号，这两条包络线就是平行线。高频信号，这两条包络线就是平行线。l 当用一个低频信号对一个高频信号进行幅度调制（即调幅）当用一个低频信号对一个高频信号进行幅度调制（即调幅）时，低频信号就成了高频信号的包络线。这样的信号称为调时，低频信号就成了高频信号的包络线。这样的信号称为调幅信号。幅信号。l 从调幅信号中将低频信号解调出来的过程，就叫做包络检从调幅信号中将低频信号解调

22、出来的过程，就叫做包络检波。波。l 上述方法的关键是准确地加、减偏置电压。若所加的偏置上述方法的关键是准确地加、减偏置电压。若所加的偏置电压未能使信号电压都位于零位的同一侧，那么对调幅之后电压未能使信号电压都位于零位的同一侧，那么对调幅之后的波形只进行简单的整流便不能恢复原调制信号，而会造成的波形只进行简单的整流便不能恢复原调制信号，而会造成很大的失真（见图很大的失真（见图4-16）。在这种情况下，采用相敏检波技）。在这种情况下，采用相敏检波技术可以解决这一问题。术可以解决这一问题。393. 相敏检波相敏检波l相敏检波技术可以解决这一问题。特点相敏检波技术可以解决这一问题。特点:可以鉴别调制信

23、可以鉴别调制信号的极性，所以采用相敏检波时，对调制信号不必再加号的极性，所以采用相敏检波时，对调制信号不必再加直流偏置。相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极直流偏置。相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极性发生突变，使调幅波的相位（与载波比较）也相应地性发生突变，使调幅波的相位（与载波比较）也相应地产生产生180的相位跳变，这样便既能反映出原调制信号的相位跳变，这样便既能反映出原调制信号的幅值，又能反映其极性。的幅值，又能反映其极性。l相敏检波的原理如图相敏检波的原理如图4-17所示。所示。40 下面给出典型的二极管相敏检波电路及其输入下面给出典型的二极管相敏检波电路及其输入输出关系图。它由

24、四个特性相同的二极管输出关系图。它由四个特性相同的二极管VD1VD4沿同一方向串联成一个桥式回路，桥臂上有附沿同一方向串联成一个桥式回路，桥臂上有附加电阻，用于桥路平衡。四个端点分别接在变压器加电阻，用于桥路平衡。四个端点分别接在变压器T1和和T2的次级线圈上，变压器的次级线圈上，变压器T1的输入为调幅波的输入为调幅波xm(t)，T2的输入信号为参考信号，该参考信号应与的输入信号为参考信号，该参考信号应与载波载波y(t)的相位和频率相同，用作极性识别的标准，的相位和频率相同，用作极性识别的标准，u0（t）为输出。二极管的导通与截止完全由）为输出。二极管的导通与截止完全由T2的次的次级的输出决定

25、，因此要求级的输出决定，因此要求T2的次级的输出大于的次级的输出大于T1的的次级输出。次级输出。414-174-1742二极管相敏检波电路的工作原理分析如下：二极管相敏检波电路的工作原理分析如下：（1）当调制信号）当调制信号x(t)为正时，调幅波为正时，调幅波xm(t)与载波与载波y(t)同相。同相。 当载波电压为正时，当载波电压为正时，VD1导通，电流的流向是导通，电流的流向是d-1-VD1-2-5-R1-地地-d；当载波电压为负时，变压器；当载波电压为负时，变压器T1和和T2的极性同时改变，的极性同时改变，VD3导通，电流的流向是导通，电流的流向是d-3-VD3-4-5-R1-地地-d。可

26、见在。可见在0t1区间，区间，流经负载流经负载R1的电流方向始终为由上到下，输出电压的电流方向始终为由上到下，输出电压u0（t）为正）为正值值 。 （2）当调制信号）当调制信号x(t)为负时，调幅波为负时，调幅波xm(t)与载波与载波y(t)的极的极性相差性相差180。 当载波电压为正时，当载波电压为正时，VD2导通，电流的流向是导通，电流的流向是5-2-VD2-3-d-地地-R1-5；当载波电压为负时，；当载波电压为负时，VD4导通，电流的流向是导通，电流的流向是5-4-VD4-1-d-地地-R1-5。可见在。可见在t1t2区间，流经负载区间，流经负载R1的电流方向的电流方向始终为由下到上，

27、输出电压始终为由下到上，输出电压u0（t）为负值）为负值 。43调调制制与与解解调调过过程程（波波形形转转换）换）载波载波调制信号调制信号放大后的调幅波放大后的调幅波相敏检波后的波形相敏检波后的波形滤波后的波形滤波后的波形44l综上所述，相敏检波是利用二极管的单向导通作用，综上所述，相敏检波是利用二极管的单向导通作用，将电路输出极性换向。将电路输出极性换向。l简单地说，这种电路相当于在简单地说，这种电路相当于在0t1段把段把 的负部翻的负部翻上去，而在上去，而在t1t2段把段把 的正部翻下来。若将的正部翻下来。若将 经低通滤波器滤波，则所得到的信号就是经低通滤波器滤波，则所得到的信号就是 经过

28、经过“翻转翻转”后的包络。后的包络。l 由以上分析可知，通过相敏检波可得到一个幅值与由以上分析可知，通过相敏检波可得到一个幅值与极性均随调制信号的幅值与极性变化的信号，从而使极性均随调制信号的幅值与极性变化的信号，从而使被测信号得到重现。换言之，对于具有极性或方向性被测信号得到重现。换言之，对于具有极性或方向性的被测量，经调制以后要想正确地恢复原有的信号波的被测量，经调制以后要想正确地恢复原有的信号波形，必须采用相敏检波的方法。形，必须采用相敏检波的方法。( )mxt( )mxt0( )u t( )mxt45举例：动态电阻应变仪，其方框图如图举例：动态电阻应变仪，其方框图如图4-18所示。所示

29、。4-18464.2.2 调频及其解调调频及其解调1. 测试信号的频率调制测试信号的频率调制l调频，也称为频率调制，是利用调制信号的幅值控调频，也称为频率调制，是利用调制信号的幅值控制高频载波信号的频率变化的过程。在调频中载波制高频载波信号的频率变化的过程。在调频中载波幅值不变，其频率随调制信号的幅值成比例变化。幅值不变，其频率随调制信号的幅值成比例变化。l设载波设载波y(t)=Acos(w0t)，这里角频率，这里角频率w0为一常量。为一常量。如果保持振幅如果保持振幅A为常数，让载波瞬时角频率为常数，让载波瞬时角频率w（t）随调制信号随调制信号x(t)作线性变化，则作线性变化，则0d (t )

30、w(t )wkx(t )dtK比例因子（比例因子（4-23）47l于是调频信号的总相角表达式为于是调频信号的总相角表达式为 为积分常数，表示一个初始相角。为积分常数，表示一个初始相角。上式表示调频信号的总相角与调制信号上式表示调频信号的总相角与调制信号的积分成正比，而信号相位的任何变化均会引起的积分成正比，而信号相位的任何变化均会引起信号频率的变化，这就是频率调制的原理。信号频率的变化，这就是频率调制的原理。 此时调频信号可以表示为此时调频信号可以表示为 P138图图4-19是调制信号为三角波时的调频信号是调制信号为三角波时的调频信号波形。波形。 000(t )w(t )dtw tk x(t

31、)dt（4-24）00fx(t) Acos (t) Acoswt k x(t)dt(t )x(t )48举例举例：锯齿波和正弦波的频率调制如图：锯齿波和正弦波的频率调制如图4-15所示。所示。49l 4.3.1 概述概述l滤波器滤波器是一种是一种选频装置选频装置，可以使信号中特定的频率，可以使信号中特定的频率成分成分通过通过，而极大地，而极大地衰减衰减其它频率成分。其它频率成分。l滤波是信号处理的重要内容。滤波是信号处理的重要内容。l滤波器在自动检测、自动控制及电子测试仪器中被滤波器在自动检测、自动控制及电子测试仪器中被广泛应用。广泛应用。 4.3 滤波器滤波器50l根据根据滤波器滤波器的选频

32、方式，一般将滤波器分为四类，的选频方式，一般将滤波器分为四类，即，即，低通、高通、带通、带阻滤波器低通、高通、带通、带阻滤波器。l四种滤波器的四种滤波器的幅频特性幅频特性如图如图4-22所示。所示。4-225152l四种滤波器的特性之间是互相有四种滤波器的特性之间是互相有联系联系的的 是低通滤波器的特性，而高通滤波器的幅频特是低通滤波器的特性，而高通滤波器的幅频特性可以看作是性可以看作是 ，所以，可以用低通滤，所以，可以用低通滤波器作负反馈回路而获得高通滤波器；波器作负反馈回路而获得高通滤波器； 带阻滤波器，是低通和高通的组合；带阻滤波器，是低通和高通的组合； 带通滤波器，可以用带阻滤波器作负

33、反馈获得。带通滤波器，可以用带阻滤波器作负反馈获得。)(1fA)(1 )(12fAfA534.3.2 滤波器性能分析滤波器性能分析1. 理想滤波器理想滤波器理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上是不能实现的。以最常用的低通滤波器为例。是不能实现的。以最常用的低通滤波器为例。理想低通滤波器特性如图理想低通滤波器特性如图4-23所示，它具有所示，它具有矩形幅频特性和线性相频特性。这种滤波器矩形幅频特性和线性相频特性。这种滤波器将低于某一频率将低于某一频率fc的所有信号予以传送而无的所有信号予以传送而无任何失真，将频率高于任何失真，将频率高于fc的信号全部衰减，

34、的信号全部衰减，称为称为fc截止频率。该滤波器的频率响应函数：截止频率。该滤波器的频率响应函数： 020( )0ccjf tfffA eH f 其它（-）图图-理想低通滤波器理想低通滤波器542.实际滤波器的特征参数实际滤波器的特征参数 理想带通滤波器与实际理想带通滤波器与实际带通滤波器的幅频特性带通滤波器的幅频特性如图如图4-24所示。理想带所示。理想带通滤波器，如图通滤波器，如图4-24虚虚线所示：线所示： 012( )( )0ccA fAfffA f其它-55l 从中可看出两者的差别：对于理想滤波器来说，在两从中可看出两者的差别：对于理想滤波器来说，在两截止频率截止频率 和和 之间的幅频

35、特性为常数之间的幅频特性为常数A0，截，截止频率之外的幅频特性均为。对于实际滤波器，其止频率之外的幅频特性均为。对于实际滤波器，其特性曲线无明显转折点，通带中幅频特性也并非常数，特性曲线无明显转折点，通带中幅频特性也并非常数，因此要用更多的参数来对它进行描述。因此要用更多的参数来对它进行描述。l 如，截止频率、带宽、纹波幅度、品质因子以及倍频如，截止频率、带宽、纹波幅度、品质因子以及倍频程选择性等。程选择性等。1cf2cf56 4.3 4.3 滤波器滤波器-57l dB(Decibel分贝分贝) 是一个纯计数单位，本意是表示是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。两个量的比值大

36、小，没有单位。dB = 20*lg(A/B)。此处此处A，B代表参与比较的功率值或者电流、电压代表参与比较的功率值或者电流、电压值等。值等。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长的）或者很小（前面有一长串串0的）的数比较简短地表示出来。如（此处以功的）的数比较简短地表示出来。如（此处以功率为例）：率为例）： X = 100000 = 105 l X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(105) dB= 50 dB l X = 0.000000000000001 = 10-15 l X(

37、dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10-15) dB= -150 dB 58594.3.3 实际滤波器性能分析实际滤波器性能分析lRC滤波器，电路简单、抗干滤波器，电路简单、抗干扰性强、低频特性较好，并扰性强、低频特性较好，并且选用标准元件也容易实现且选用标准元件也容易实现,在测试系统中，经常使用。在测试系统中，经常使用。l一阶一阶RC低通滤波器的典型电低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图路及其幅频、相频特性如图4-25所示。所示。-60 4.3 4.3 滤波器滤波器211()1(/)()tan()12cccHfffffffRC （-）（-）调节可方便地改变截止频率，

38、调节可方便地改变截止频率，从而改变滤波器的带宽。从而改变滤波器的带宽。61lRC高通滤波器的典型电路及高通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图其幅频、相频特性如图4-25所示。所示。4-256221(/)()1(/)()90tan()12ccccffHfffffffRC （-）（-）调节可方便地改变截止频率，调节可方便地改变截止频率，从而改变滤波器的带宽。从而改变滤波器的带宽。63RC带通滤波器的数带通滤波器的数学模型学模型带通滤波器，可以看带通滤波器，可以看作是低通滤波器和高作是低通滤波器和高通滤波器串联组成通滤波器串联组成的。的。（4-34，35，36，37）21112121212112

39、2( )11( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )1212ccsH ssH ssH sH s HsA fA f Affffff高通滤波器：低通滤波器：带通滤波器：幅频特性：相频特性：下截止频率：上截止频率：64说明说明 分别分别调节调节高、低通环节的时间常数高、低通环节的时间常数 ，就可得到，就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器；不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器； 注意注意：消除前后两级间的耦合影响、负载效应；必：消除前后两级间的耦合影响、负载效应；必要时，可采用射极输出器或运算放大器隔离；要时，可采用射极输出器或运算放大器隔离； 实际的带通滤波器常常是

40、实际的带通滤波器常常是有源的有源的，有市售的集成电，有市售的集成电路可供选用。路可供选用。21,654.3.4 带通滤波器在信号频率分析中的应用带通滤波器在信号频率分析中的应用多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信号中特定频率成分的提取。为使各带通滤波器的带号中特定频率成分的提取。为使各带通滤波器的带宽覆盖整个分析的频带，它们的中心频率能使相邻宽覆盖整个分析的频带，它们的中心频率能使相邻的带宽恰好相互衔接，通常是使前一个滤波器的的带宽恰好相互衔接，通常是使前一个滤波器的-dB上截止频率高端等于后一个滤波器的上截止频率高端等于后一个滤波器的-dB下下

41、截止频率低端。滤波器组必须具有相同的放大倍数。截止频率低端。滤波器组必须具有相同的放大倍数。两类常见的带通滤波器组：恒带宽比滤波器和恒两类常见的带通滤波器组：恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器。带宽滤波器。661. 恒带宽比滤波器恒带宽比滤波器l采用相同采用相同 值的调谐滤波器做成的滤波器组，称为恒值的调谐滤波器做成的滤波器组，称为恒带宽比滤波器。带宽比滤波器。 中心频率越高，带宽越大。中心频率越高，带宽越大。 （4-34，35，36，37） Q20102100( 1)012(3 34)2(3 35)2,(3 3637)ic iic iinc ic iniiic ic iffBCffffffff f、67l图图4-33是两种滤波器的特性对照，是两种滤波器的特性对照， 4-3368例例.有一个有一个1/3倍频程带通滤波器，其中心频率倍频程带通滤波器，其中心频率 ，求上、下截止频率。求上、下截止频率。80nfHz69例例.试设计一个邻接式的试设计一个邻接式的1/3倍频程谱分析装置，其倍频程谱分析装置，其频率覆盖范围为（频率覆盖范围为（11Hz35Hz）求出其中心频率）求出其中心频率和带宽。和带宽。 702. 恒带宽滤波器恒带宽滤波器l对于一组恒带宽比滤波器，其通频带在低频段内甚窄，对于一组恒带宽比滤波器，其通频带在低频段内甚窄