数字地形模型分析

1、数字地形模型分析数字地形模型分析l一. DEM 概述 l二. DEM建立l三. DEM 的应用 一. DEM概述l1.概述lDTM:数字地形(面)模型 （Digital Terrain Model）,是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。属性特征如气压、温度、土地利用类型、植被覆盖度和人口密度等。l DEM:数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model）。高程是地理空间中的第三维坐标。lDTM 、DEM关系：数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。 lDEM可以用于各种地形信息提取，如坡度、坡向、

2、三维正射影像、剖面分析、可视域分析和填挖方分析等。DEM在土木工程设计、军事指挥等众多领域被广泛使用。2.DEM表示法2.DEM表示法l地形曲面数学方法表示：z = f（x，y）： z为二维表面上连续变化的地理特征。 l在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高线模型，不规则三角网模型。l三种表示模型是地形分析的基础数据。DEM三种表示模型等高线DEM规则格网DEM三角网DEM-TIN 规则格网模型l规则网格法将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值。

3、lDEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。l规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。 规则格网模型l在高程模型中，三维信息是以一个矩阵的形式存储高程数据，而该高程点的平面坐标值（X,Y）隐含在一个矩阵的行列值（i,j）中，可以通过下面的公式计算得到：lDEM=Zi,j,i=1,2,3,n;j=1,2,3,.,nlXi=X0+I*dxlYj=Y0+j*dyl其中I,J（0，1，n-1）；n为行,列数规则网格模型规则网格模型l对于每个网格的数值有两种不同的解释。第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。这种数字

4、高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。第二种认为该格网单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。l在ArcGIS 中，每个网格的值被认为是栅格中心点的值. 规则格网模型l优点：结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，成为DEM最通用的形式。l缺点：a) 地形简单的地区存在大量冗余数据；b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的 地区；c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征, 如山峰、洼坑、山脊等； 等高线模型 l等高线是一条带有高程值属性的简单多边形或

5、多边形弧段。l需要用插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程。美国USGS DEM 数据 我国1:1万、 1:5万、 1:25万、 1:50万、 1:100万 DEM 数据等高线模型矢量等高线矢量等高线栅格等高线栅格等高线 TIN模型l TIN（Triangulated Irregular Network) 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点连接成相互连续的三角面。l连接原则：尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等-Delaunay。l不规则三角网是另外一种表示数字高程模型的方法，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面

6、又优于纯粹基于等高线的方法。 TIN模型l TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。l如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。TIN模型TIN模型 二.DEM的建立l建立DEM的方法(过程)：DEM数据采集DEM数据处理DEM数据生成DEM数据采集沿断面采集沿断面采集选点采集选点采集1）数据采集方法地形图数字化采集航空相片采集地面测量采集机载测高仪采集选点采集随机采集沿等高线采集沿断面采集

7、DEM数据采集所遵循的原则l(1)、在DEM数据采集之前，根据DEM的精度要求确定合理的采样精度。l(2)、单调地形应均匀采点，密度不必过大 。 变化明显的地形应密集采点，尽量采集地形转折处的数据点。l(3)、不应出现大的空白区。对于大片平坦的地区应保证最低的采点密度（单位面积内若干点）。DEM数据处理2)数据处理方法用各种方法采集的数据需要经过必要的处理才能提供应用。DEM数据处理一般包括：格式转换坐标系变换数据编辑数据分块数据内插DEM数据处理l1、数据格式转换将其它格式的数据转换成相应DEM内插软件要求的格式。l2、坐标系统转换 如像片坐标大地坐标，并且具有相同的投影和比例尺。l3、数据

8、编辑剔除错误的、系统误差改正DEM数据处理l4、数据分块待定点的高程常常与周围的数据点有关。为了能在大量的数据中迅速查找到所需要的数据点，必须将其分块。 如：等高线数据是按照各条等高线采集的先后顺序排列的。 方法是先将整个区域划分成等间隔的格网，然后将数据点按格网分成不同的类。通常有交换法、链指针法。l5、数据内插(加密)采集DEM数据点时，点位、点数选择不一致，为保证内插时避免太大的失真和所要求的精度，在原有基础上进行加密是必要的。加密之后的（黑色点）加密之后的（黑色点）原有的绿色采集点原有的绿色采集点DEM数据处理DEM数据处理l数据内插方法：距离加权移动拟合样条函数内插最小二乘法有限元法

9、（1）人工网格法-地图数字化 在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点或交点的高程值。DEM数据生成（2）立体像对法 数字摄影测量方法：通过遥感立体像对，根据视差模型，自动选配左右影像的同命点，建立数字高程模型。（3）曲面拟合法 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。（4）等值线插值法 距离加权法移动拟合法双线性多项式内插法样条函数内插法最小二乘匹配法有限元法分形插值法三、DEM 的应用l1.基于DEM的地形因子提取l2.基于DEM的地貌形态的自动分类l3.基于DEM的等高线的绘制l4.基于DEM的可视化分析l5.基于DE

10、M的数字流域分析1.基于DEM的地形因子提取l(1)、坡度 定义：地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。l(2)、坡向 坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与正北y轴之间的夹角。l(3)、地表粗造度（破碎度）定义：为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。l(4)、高程变异分析包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。地形分析：坡度、坡向与曲率坡度、坡向与曲率的连续函数数学表达212222222322222322222222)1)(2)(2)1)(2Pr90180),(yxyxxyyyxxyyxxyxyxxyxxyxy

11、yyxyxyyyyxxyxxxxxxyyxfffffffffffCurturveTangentialfffffffffturveContourCurfffffffffffrveofileCurtuffffarctgAspectffarctgSlopeyxfz切曲率：平面曲率：剖面曲率：坡向：坡度：设地形曲面为：格网计算坡度、坡向-Horn算法e1e2e3e4c0e5e6e7e8北：北：y)8/()()3221()8726()8523()6421(22dnnseeeeeeneeeeeenyxyx坡度：xHorn算法l坡向：Aspectl坡向值有如下规定：正北方向为0，顺时针方向计算，取值范围为0

12、360。l坡向可在DEM数据中直接提取。求出坡向有与y轴正向和y轴负向夹角之分，此时就要根据fx和fy的符号来进一步确定坡向值。坡向值的判断 Horn算法l坡向:lIF Slope0 THEN T= D*57.296 IF fx=0 IF fy0 THENAspect=90-T Else if fx0 THENAspect=270-T ENDIFElseIF Slope=0 Aspect=-1 ENDIFHorn算法实例l高程量纲：米ld=30100610121017101010151019101210171020Horn算法实例lnx=(e1+2e4+e6)-(e3+2e5+e8)l =(1

13、006+2*1010+1012)-(1017+2*1019+1020)=-37lny=(e2+2e7+e8)-(e1+2e2+e3)l =(1010+2*1017+1020)-(1006+2*1012+1017)=19lS=(nx 2+ny 2)0.5 /(8*d)=0.1733ls=0.1733*57.296=9.929lD=arctan(ny/nx)=arctan(-19/37)=-0.4744lT=-0.4744*57.296=-27.181l因s0, nx0lAspect=270-(-27.181)=297.181平地平地岗丘岗丘丘陵丘陵低山低山高山高山绝对绝对h h400400相对相

14、对h h100100100-200100-200坡向坡向3Hk，则V与P不可见，否则可见。 线的通视线的通视 线的通视是指已知视点，计算视点的视野问题； （21）设P点为一沿着DEM数据边缘顺时针移动的点，与计算点对点的通视相仿，求出视点到P点投影直线上点集x, y，并求出相应的地形剖面x, y, Z(x, y)。 （22）计算视点至每个交点与Z轴的夹角k： （23）求得角度最小所对应的点就为视点视野线的一个点。 （24）移动P点，重复以上过程，直至P点回到初始位置，算法结束。面的通视面的通视 区域的通视是指已知视点，计算视点能可视的地形表面区区域的通视是指已知视点，计算视点能可视的地形表面区

15、域集合的问题。域集合的问题。 点对区域的通视算法是点对点算法的扩展。与点到线通点对区域的通视算法是点对点算法的扩展。与点到线通视问题相同，视问题相同，P点沿数据边缘顺时针移动。逐点检查视点至点沿数据边缘顺时针移动。逐点检查视点至P点的直线上的点是否通视。点的直线上的点是否通视。 一个改进的算法思想是，视点到一个改进的算法思想是，视点到P点的视线遮挡点，最点的视线遮挡点，最有可能是地形剖面线上高程最大的点。因此，可以将剖面线有可能是地形剖面线上高程最大的点。因此，可以将剖面线上的点按高程值进行排序，按降序依次检查排序后每个点是上的点按高程值进行排序，按降序依次检查排序后每个点是否通视，只要有一个点不满足通视条件，其余点不再检查。否通视，只要有一个点不满足通视条件，其余点不再检查。点对区域的通视实质仍是点对点的通视，只是增加了排序过点对区域的通视实