模拟电子电路及技术基础 第二版 答案 孙肖子 第7章

1、第七章 频率响应 7.1 基本要求及重点、 难点7.2 习题类型分析及例题精解7.3 习题解答 第七章第七章 频率响应频率响应第七章 频率响应 1. 基本要求基本要求(1) 理解频率失真、 线性失真和非线性失真的概念； 了解实际放大器的幅频特性； 掌握上/下限频率、 通频带和增益频带积的定义。 (2) 理解晶体管的高频小信号模型和频率参数； 掌握特征频率等相关知识。(3) 掌握分析频率响应的快速估算法， 并能用“类比”法估算电路的上/下限频率。 (4) 理解密勒定理； 掌握单级共射放大器高频响应分析方法和波特图近似表示法。 7.1 基本要求及重点、基本要求及重点、 难点难点 第七章 频率响应

2、(5) 掌握共基、 共集放大器高频特性； 了解CE-CB级联电路展宽频带的原理； 掌握影响放大器频率特性的主要因素； 理解展宽频带的主要方法和宽带放大器的设计原则。 (6) 了解场效应管放大器的高频响应分析。(7) 了解放大器低频响应分析方法； 掌握下限频率分析和计算方法。(8) 掌握多级放大器下限频率fL和上限频率fH的分析和计算。 (9) 了解稳态指标上限频率fH与暂态指标建立时间tr的关系。 第七章 频率响应 2. 重点、重点、 难点难点重点： 频率响应相关知识， 晶体管高频小信号模型和频率参数， 三种基本放大器上限频率的分析和计算方法， 展宽频带的主要方法和宽带放大器的设计原则。 难点

3、： 放大器频率响应的分析和计算， 宽带放大器设计。 第七章 频率响应 【例7-1】 已知放大器传输函数分别为则放大器的中频增益AuI、 上限频率fH、 下限频率fL分别是多少？7.2 习题类型分析及例题精解习题类型分析及例题精解 53541124449110j1010j10100j)j ()10)(10(10)(j10100)10j (10j1010)j (ffffAsssAffffA(1)(2)(3)第七章 频率响应 解 本题主要考核频率特性表达式， 只需将表达式写成标准形式即可。(1) 可见中频增益AuI =100； 上限频率fH1 =105 HzfH2 =104Hz， 所以总的上限频率f

4、HfH2 =104 Hz; 下限频率fL =100 Hz。 ffffffAffffAuLH2H1124521j1j1j110j110j110j110)j (第七章 频率响应 (2) 由A2(s)可得 所以中频增益AuI =100; H1 =104uimax， 所以输出信号被限幅， 产生非线性失真； (2) ui频率在高频区， 但为单一频率， 不会有频率失真， 峰值uim uimax ， 不存在非线性失真。 (3) ui中有两个频率分量， 其中10 kHz在中频区， 100 Hz在低频区， 所以存在频率失真， 信号幅度均小于uimax， 不存在非线性失真。 第七章 频率响应 (4) 语音信号频率

5、范围为20 Hz20 kHz， 但实际中带宽往往小于该值， 如电话信号主要频率范围为300 Hz3.4 kHz， 其低频分量位于低频区， 存在频率失真， 经该放大器后， 语音信号中低频信号音质变差。 (5) 视频信号频率范围为0 Hz6 MHz， 远大于该放大器带宽， 必然产生频率失真， 即视频信号经该放大器后， 图像变模糊。 (6) 方波信号由基波及其高次谐波组成， 本题ui中5次以上谐波位于通带外， 必然产生频率失真， 经该放大器后， 方波边沿变坏， 高电平期间有起伏。 第七章 频率响应 【例7-7】 晶体管放大器如图7-4所示， 设和rbe已知, 当开关S分别接a端和b端时， 写出中频电

6、压增益AuI和负载电容CL引起的上限频率fH。 图7-4 例7-7电路图第七章 频率响应 解 本题主要考核根据已知电路如何计算中频增益、 上/下限频率。 开关S接a端， 即从C极输出， 电路为CE组态， 忽略图中所有电容的影响， 计算中频增益LLCH1H1H1ELCEbeLC1I)/(21212/)1 ()/(CRRfRRRRrRRAu第七章 频率响应 开关S接b端， 即从E极输出， 电路为CC组态， 由上述可见， 因为reRC/RL， 所以fH2fH1。LebeuCrCrRRCRRfRRrRRA22)1/(21)/(211)/)(1 ()/)(1 (LELLo2LH2LEbeLE2I第七章

7、频率响应 【例7-8】 电路如图 7-5所示， 分析图中电容C1、 C2和Cf分别对电路的频率响应有何影响？解 本题主要考核在集成运放电路中， 外围电容对电路频率响应的影响。 R1、 C1构成一阶低通滤波器， 所以C1影响上限频率， 减小上限频率。 或由图可知 因为H11111iij11j11j1j1CRCRCuu第七章 频率响应 图7-5 斧正7-8电路图第七章 频率响应 因此C1影响上限频率， 即减小上限频率。 因为所以Cf影响上限频率， 即减小上限频率。 C2为耦合电容， 所以影响下限频率， 即增大下限频率。 或 C2、 RL构成一阶高通滤波器， 所以影响下限频率。 也可以由知C2影响下

8、限频率， 即增大下限频率。 H1112f21fio1j1j11j1/uACRRRRCRuuL1LL2Lo1oj11j11j1CRRCRuu第七章 频率响应 7 - 1 已知某放大器的频率特性表达式为试求该放大器的中频增益、 上限频率及增益频带积。 7.3 习题解答习题解答 6610j10200)j (A第七章 频率响应 解 将给出的频率特性变换成标准形式： 当=0时， A(0)=200即为放大器的直流增益(或低频增益)。当=H时， ,求得H=106 rad/s26664101200| )j (|10j120010j10200)j (AA2)0(101200)(26AAH第七章 频率响应 相应的

9、上限频率为 由增益频带积的定义， 可求得GBW=|A(0)fH|=31.85 MHzkHz2 .1592HHf第七章 频率响应 7 - 2 已知某晶体管电流放大倍数的频率特性波特图如图 P7 - 2所示， 试写出的频率特性表达式， 分别指出该管的、 T各为多少， 并画出其相频特性的渐近波特图。解 由()的渐近波特图可知： 0=100， =4Mrad/s。 它是一个单极点系统， 故相应的频率特性表达式为 因为T0, 故T=400 Mrad/s， 也可从其波特图根据T的定义直接读出。 相位频率特性的渐近波特图如图P7-2所示。 60104j1100j1)j (第七章 频率响应 图 P7 -2 第七

10、章 频率响应 图 P7-2 第七章 频率响应 7 - 3 已知某放大器的频率特性表达式为 (1) 试画出该放大器的幅频特性及相频特性波特图；(2) 确定其中频增益及上限频率的大小。解 (1) 将给定的频率特性表达式变换成标准形式：)10j)(10j ()100j (10)j (7613A762761310j110j1)100j1 (10)10j)(10j ()100j (10)j (A第七章 频率响应 相应的幅频特性及相频特性表达式为根据常数、 零点及极点的波特图作法， 可画出相应的波特图， 如图P7-3所示。 (2) 根据波特图可见， 中频增益和上限频率分别为76227262210arcta

11、n10arctan10arctan)j (10110110110| )j (|AMHz6 . 1210dB1207HIfAu第七章 频率响应 图 P7-3 第七章 频率响应 7 - 4 一放大器的中频增益AuI=40 dB, 上限频率fH=2 MHz， 下限频率fL=100 Hz, 输出不失真的动态范围为Uopp=10 V, 在下列各种输入信号情况下会产生什么失真?(1) ui(t)=0.1 sin(2104t) (V)；(2) ui(t)=10 sin(23106t) (mV)；(3) ui(t)=10 sin(2400t)+10 sin(2106t) (mV)；(4) ui(t)=10 s

12、in(210t)+10 sin(25104t) (mV)；(5) ui(t)=10 sin(2103t)+10 sin(2107t) (mV)。第七章 频率响应 解 (1) 输入信号为单一频率正弦波， 所以不存在频率失真问题。 但由于输入信号幅度较大(为0.1 V)， 经100倍的放大后峰峰值为0.12100=20 V， 已大大超过输出不失真动态范围(Uopp=10 V)， 故输出信号将产生严重的非线性失真(波形出现限幅状态)。(2) 输入信号为单一频率正弦波， 虽然处于高频区， 但不存在频率失真问题。 又因为信号幅度较小， 为10 mV， 经放大后峰峰值为100210=2 V, 故不会出现非

13、线性失真。(3) 输入信号两个频率分量分别为400 Hz及1 MHz， 均处于放大器的中频区， 不会产生频率失真。 又因为信号幅度较小(10 mV)， 故也不会出现非线性失真。第七章 频率响应 (4) 输入信号两个频率分量分别为10 Hz及50 kHz， 一个处于低频区， 而另一个处于中频区， 故经放大后会出现低频频率失真。 又因为信号幅度小， 叠加后放大器未超过线性动态范围， 所以不会有非线性失真。(5) 输入信号两个频率分量分别为1 kHz和10 MHz， 一个处于中频区， 而另一个处于高频区， 故信号经放大后会出现高频频率失真。 同样， 由于输入幅度小， 不会出现非线性失真。第七章 频率

14、响应 7 - 5 分相器电路如图 P7 -5所示， 该电路的特点是RC=RE，在集电极和发射极可输出一对等值反相的信号。 现有一容性负载CL， 若将CL分别接到集电极和发射极， 则由CL引入的上限频率各为多少? (不考虑晶体管内部电容的影响。)解 (1) 假如开关S接a点， 则负载电容接至集电极， 由CL引入的上限频率fHa为第七章 频率响应 图 P7 -5第七章 频率响应 (2) 假如开关S接b点， 则负载电容接至发射极， 由CL引入的上限频率fHb为可见， fHbfHa， 这是因为射极输出时的输出电阻Rob很小， 带负载能力强的缘故。LbeELoH)1/(2121CrRCRfbb第七章 频

15、率响应 7 - 6 有一放大器的传输函数为试问：(1) 其中低频放大倍数|AuI|为多少？(2) 放大倍数绝对值|Au(j)|及附加相移(j)的表达式如何？(3) 画出幅频特性波特图；(4) 上限频率fH是多少？3710j11000)j (uA第七章 频率响应 解 (1) 该放大器是一个三阶重极点、 无零点系统， 中低频放大倍数|AuI|=1000(60 dB)。(2) (3) 幅频特性波特图如图P7-6所示。732710arctan3)j (1011000| )j (|uA第七章 频率响应 图 P7-6 第七章 频率响应 (4) 上限频率： 放大倍数下降到中频区的1/ 所对应的频率， 即故2

16、MHz812. 021051. 021051. 0101221012 .707210001011000| )j (|7HH7731H327327fAu第七章 频率响应 7 - 7 一放大器的混合型等效电路如图P7 -7所示， 其中， Rs100 ， rbb=100 ,=100, 工作点电流ICQ=1 mA, Cbc=2 pF, fT=300 MHz, RC=RL=1 k， 试求：(1) rbe、 Cbe和 gm；(2) 密勒等效电容CM；(3) 中频源增益AuIs；(4) 上限频率fH1和 (jfH1)。第七章 频率响应 图 P7 -7第七章 频率响应 解 (1) (2) (3) 24.172

17、 . 06 . 21 . 06 . 2500261pF4 .402265001)1 (mA/V46.382611pF4 .201004. 226103002121k6 . 2mV26)1 ()1 (bbebsebLmIscbLmem116eTebCeebrrRrRgACRgCrgrfCIrruMQ第七章 频率响应 (4) 附加相移(jfH1)为fH1所对应的相移， 所以， (jfH1)=45。MHz1 .1410)5 .404 .20(6 . 22 . 06 . 22 . 021)(/)(219bbbbsH1MebCCrrRf第七章 频率响应 7 - 8 放大电路如图P7 -8(a)所示， 已

18、知晶体管参数=100, rbb=100 , rbe=2.6 k, Cbe=60 pF, Cbc=4 pF, RB=500 k, 源电阻Rs=100 , 要求的频率特性如图 P7 -8(b)所示， 试求：(1) RC； (提示： 首先满足中频增益的要求。)(2) C1；(3) fH。第七章 频率响应 图 P7 -8第七章 频率响应 解 (1) 由图(b)可知， 中频源增益AuIs=40 dB， 即100倍。故RC=2.8 k (2) C1决定了下限频率， 由图(b)可知fL=10 Hz， 有 故 (取C1=10 F)1006 . 21 . 01 . 0100CCIsRrrRRAebbbsuF68

19、. 5108 . 2102131C第七章 频率响应 (3) 式中代入上式， 得)(/)(21ebebbbsHMCCrrRfpF8 .43426108 . 21414)1 (3eCemebrRRgCCMMHz609. 110)8 .43460(2002112Hf第七章 频率响应 7 - 9 放大电路如图P7 -9所示， 要求下限频率fL=10 Hz。 若假设rbe=2.6 k, 且C1、 C2、 C3对下限频率的贡献是一样的， 试分别确定C1、 2、 C3的值。图 P7 -9第七章 频率响应 解 根据近似公式和题意， 有故 L12L32L22L1L3fffffHz77. 53103LL3L2L1

20、ffff第七章 频率响应 又有 (仅考虑C1的影响) (取C1=10 F)/(21beB2B1s1L1rRRRCfF66. 710)6 . 21 (77. 521)(213besL11rRfC)(21LC2L2RRCf第七章 频率响应 (取C2=10 F) (取C3=1000 F)F12. 210)103(77. 521)(213LCL22RRfC)1(21besE3L3rRRCfF7663677. 521)100106 . 2101/102(77. 521)1/(21333besEL33rRRfC第七章 频率响应 7 - 10 在图P7 -9 中， 若下列参数变化， 对放大器性能有何影响(指

21、工作点ICQ、 AuI、 Ri、 Ro、 fH、 fL等)?(1) RL变大；(2) CL变大；(3) RE变大；(4) C1变大。第七章 频率响应 解 (1) RL变大， 对工作点无影响， 即ICQ、 UCEQ不变， AuI变大(因为)， Ri不变， Ro不变， fH下降(因为密勒电容CM=(1+gmRL )Cbc)， fL将变低(因为由C2引入的下限频率fL2=)。(2) CL变大， 对ICQ、 Ri、 Ro、 AuI均无影响， 但会使上限频率fH2下降， 因为beLC1)/(rRRAu)(21LC2RRC)/(21LCLH2RRCf第七章 频率响应 (3) RE变大， 将使工作点ICQ下降， 因为同样， 使输入电阻Ri增大， 因为RiRB1RB2rbe， 而rbe将增大(rbe=), AuI将下降(因为rbe增大)， Ro基本不变， fH基本不变， fL将适当下降。(4) C1变大， IC2、 AuI、 Ri、 Ro、 fH基本不变， 而fL1将下降。ECCB2B1B2EC7 . 0RURRRIIQQQIrrCbbbemV26)1 (第七章 频率响应 7-11 理想集成运放应用电路如图P7-11所示， 已知图中R110 k， R210 k， Rf100 k， RL=1 k， 问：(1) 图(a)、 (b)、 (c)中C1 F， 分别计算各电路的中频电压增益AuI和下限