电容器的串联和并联

1、3-3电容器的串联和并联 知识回顾：知识回顾：标称容量标称容量22uF22uF耐压值耐压值400V400V电容器外壳上显示的是电容器的哪几个参电容器外壳上显示的是电容器的哪几个参数，他们各有什么意义？数，他们各有什么意义？ 小李在维修电路时，碰到了以下情况：有一实际电路需小李在维修电路时，碰到了以下情况：有一实际电路需要用到一个要用到一个200uF200uF、120V120V电容器，而手边只有若干电容器，而手边只有若干200uF200uF，50V50V的电容器，该怎么办？的电容器，该怎么办？你能帮小你能帮小李解决这李解决这些问题吗些问题吗？【案例】【案例】一、电容器的串联概念一、电容器的串联概

2、念:C1C2C3E把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联支电路的连接方式叫做电容器的串联图图3-15二、电容器串联电路的特点二、电容器串联电路的特点提问：你在哪里见过提问：你在哪里见过Q?Q?答：电流答：电流I=Q/tI=Q/t在串联电路中电流在串联电路中电流I I处处相等，所以处处相等，所以Q Q也相等也相等 电荷量特点：电荷量特点： Q Q1 1=Q=Q2 2=Q=Q3 3=Q=Q每个电容器带的电荷量相等。每个电容器带的电荷量相等。 电压特点：电压特点： 123UUUU总电压等于各个电容器上的电压之和。总电压等于各个

3、电容器上的电压之和。 根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程UQCCQU 111CQU 222CQU 333CQU )111(321332211CCCQCQCQCQCQ3211111CCCC123UUUU 电容特点：电容特点： 1231111CCCC 总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。之和。思考：两只电容器思考：两只电容器C1、C2串联后的等效电容公式：串联后的等效电容公式：2121CCCCC将图将图3-15的电容器串联电路等效为图的电容器串联电路等效为图3-16所示的所示的电路，等效电容电路，等效电容C两极板电

4、量也为两极板电量也为q。 等效电容：等效电容：图图3-15【经验总结】电容器的串联与【经验总结】电容器的串联与电阻的并电阻的并联联相似。相似。 0CCn= 当n个电容均为C0 的电容元件串联时，其等效电容C为: 电容器串联与电阻器串联电路特点比较电容器串联与电阻器串联电路特点比较3211111CCCC 电容器串联电路电阻器串联电路q1 = q2 = q3 = qI1=I2=I3=IU=U1+U2+U2U=U1+U2+U2 实际应用中当电容器的电容量较大，而耐压实际应用中当电容器的电容量较大，而耐压值小于外加电压时可采用将电容器串联的连接方值小于外加电压时可采用将电容器串联的连接方法法来获得较高

5、的额定工作电压来获得较高的额定工作电压。 三、电容器串联电路的应用电容器串联电路的应用【例【例1】如图所示如图所示 C C1 1 = 2 = 2 F ，C C2 2 = 3 = 3 F， C C3 3 =6 =6 F ，串联起来后接到，串联起来后接到U U = 60 V = 60 V的电源上，的电源上，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？容器两端的电压是多大？解：三只电容串联后的等效电容为解：三只电容串联后的等效电容为 每只电容器上所带的电荷量为每只电容器上所带的电荷量为每只电容上的电压为每只电容上的电压为 C106060101

6、66321CUQQQQ1231111CCCC=1则C=1uFV10210601661CQUV10310602662CQUV10610603663CQU=30V=20V=10V电容器的串联电路电压分配特电容器的串联电路电压分配特点：点： 电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配的电压与其的电压与其自身自身的电容成的电容成反比反比。每个电容器都有各自的耐压值每个电容器都有各自的耐压值，在实际应用中应保证每只电，在实际应用中应保证每只电容器上承受的电压都小于其耐容器上承受的电压都小于其耐压值，这样才能保证电路的正压值，这样才能保证电路的正常运行常运行

7、注意注意结论：由于结论：由于U1U1N ，所以，所以C1会被击穿；当 C1 被击穿后，360 V的电压将全部加在C2 上，即U2U2N，因而C2也被击穿。这样使用不安全。【例【例2】如右图所示已知：C1为 “3F，160V”，C2为 “6 F，300V”，U=360 V问：每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？ 解：两只电容器串联后的等效电容为解：两只电容器串联后的等效电容为各电容的电荷量为各电容的电荷量为各电容器上的电压为各电容器上的电压为V120V10610720V240V103107206622266111CqUCqUC107206031026621CUqqF2F63632121C

8、CCCCC105 . 2C2501010C102 . 3C160102362461 qq这两只电容器串联后电路的电荷量不超过 3.2 104 C，则外加总电压应不超过V192V1067. 1102 . 364 U思考思考:C1 “2 F，160 V”，C2 “10 F，250 V”这两只电容器串联最大能承受多大的电压?每只电容器允许充入的电荷量分别为温故而知新温故而知新电容器串联（三个电容器串联）有如下特点：1）电容器的总带电量与各个电容器的带电量相等 即：q=q1=q2=q32）总电压等于各个电容器上的电压之和， 即：U=U1+U2+U33）总电容的倒数等于各电容倒数之和，即：1231111

9、CCCC二、二、 电容器的并联电容器的并联 如图如图4-3所示，把几个电容器的正极连所示，把几个电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。并联。 图图4-3电容器的并联电容器的并联 三、三、 电容器的并联特点电容器的并联特点 电压特点电压特点 每个电容器两端的电压相等每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。并等于外加电压。 123UUUU123qqqq电荷量特点：电荷量特点： 总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。 电容特点：电容特点： 总电容等于各个电容器的电容之和。总电容等于各个电容器的电容之和。 12

10、3CCCC注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容器的电容。器的电容。电容分别为20F和50F的两个电容器并联后,接在电压为100V的电路上,问：（1）等效电容是多大？（2）它们共带多少荷量? 现有两只电容器,其中一只电容为0.25F ,耐压为250V,另一只电容为0.5F,耐压为300V,试求它们并联后的耐压值和等效电容?串联串联并联并联电荷量特点电荷量特点电压特点电压特点电容特点电容特点5电容器串并联比较电容器串并联比较每个电容器的电荷量相等并等于每个电容器的电荷量相等并等于等效电容器的电荷

11、量。等效电容器的电荷量。q1=q2=q3总电压等于各个电容器的总电压等于各个电容器的电压之和。电压之和。U=U1+U2+U3总电容的倒数等于各个电容总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。器的电容的倒数之和。3211111cccc总电荷量等于各个电容器的总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。电荷量之和。q=q1+q2+q3每个电容器两端的电压相等每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。并等于外加电压。U=U1+U2+U3总电容等于各个电容器的电总电容等于各个电容器的电容之和容之和C=C1+C2+C326力降低了了耐压能力，但容电能电容器串联，提高至最小电能力，但耐压能力降电容器并联，提高了容1C2C1U2U1C2C最小耐压值）(minUU U 【例例3】 电容器A的电容为10 F，充电后电压为30 V，电容器B的电容为20 F，充电后电压为15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？并联后的共同电压为u=q/c连接前，电容器A的电荷量为q1=c1 u1连接前，电容器B的电荷量为q2=c2 u2 并联电容器的总