第2章 热力学第一定律和第二定律

1、1 2.1 热力学第一定律及其解析式热力学第一定律及其解析式2.2 稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式2.3 热力学第二定律热力学第二定律2.4 熵方程和孤立系统熵增原理熵方程和孤立系统熵增原理 2.5 能量的作功能力、火用能量的作功能力、火用2 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。时候，他们之间的比值是一定的。 或：或： 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应量

2、的热。与之相应量的热。热力学第一定律的本质是能量守恒与转换定律。热力学第一定律的本质是能量守恒与转换定律。 2.1.1 热力学第一定律的表述和一般关系热力学第一定律的表述和一般关系式式 热力学第一定律热力学第一定律3 热力学第一定律的解析式热力学第一定律的解析式 加入系统的能量总和热力系统输出的能量总和加入系统的能量总和热力系统输出的能量总和= 热力系总储存能的增量热力系总储存能的增量EE+dEi imeQWjjm ed流入：流入：i iQme流出：流出：jjWm e内部贮能的增量内部贮能的增量：dE4totd( )( )jiQEe me mW 或或21tot( )( )jiQEe me mW

3、 totd()()dmjm iEeqeqPEE+dEi imeQWjjm ed521totjjiiQEe me mW 闭口系，闭口系， 00ijmm忽略宏观动能忽略宏观动能Ek和位能和位能Ep，EU ddQUWQUWquwquw 第一定律第一解析式第一定律第一解析式功的基本表达式功的基本表达式热热2.1.2 闭口系统能量方程闭口系统能量方程 6讨论：讨论： 1）对于可逆过程对于可逆过程ddQUp V2）对于循环对于循环netnetdQUWQW3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W 的的 “+”、“”、数值大小。、数值大小。ddQUWQUWquwquw

4、4302661*43037717注意：区分各截面间参数可不同。注意：区分各截面间参数可不同。1）各截面上参数不随时间变化。各截面上参数不随时间变化。2）ECV = 0， SCV = 0， mCV = 0? 2.2.1 稳定流动特征稳定流动特征8流入系统的能量流入系统的能量2f1111 112Qmcqqup vgz流出系统的能量流出系统的能量22222f2212smPqup vcgz系统内部储能增量系统内部储能增量 ECV=考虑到稳流特征：考虑到稳流特征： ECV=0 qm1= qm2= qm; 及及h = u+ pv 2.2.2 稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式9讨论：讨论：1）改写式（）

5、改写式（B）为式（）为式（C）22s2 21 1f 2f12112quwp vp vccg zz 热能转变热能转变成功部分成功部分输出轴功输出轴功流动功流动功机械能增量机械能增量22f 2f12121S2221f 2f121s( )221( )2Qmmmccqqhhqq g zzPAqhhccg zzwB（C）102tf12swwcg z t2 21 1( )quwp vpvD tdddwp vpvv p 2）技术功技术功22s221 1f 2f12112quwp vp vccg zz由式（由式（C）t2 21 1ww p vpvtdwwpv技术上可资利用的功技术上可资利用的功 wt可逆过程可

6、逆过程113) 热力学第一定律第二解析式热力学第一定律第二解析式ttdqhwqhw 21dddqhv pqhv p 2221f 2f1211( )2sqhhccg zzwB2tsf12wwcg z可逆可逆122fs102hcg zw 因绝热因绝热21dpphv p0q 据据21dqhv p 2121211d()()ppv pv pppp1) 伯努利方程伯努利方程 流体在通道中一维稳定绝热流流体在通道中一维稳定绝热流动，截取的控制体积列能量方程动，截取的控制体积列能量方程 2.2.3 稳定流动能量方程式应用稳定流动能量方程式应用13如果液体静止如果液体静止 f,1f,20cc1212ppgzgz

7、流体静力学方程流体静力学方程 22f,1f,2121222ccppgzgz若流体不可压缩若流体不可压缩 2121211d()()ppv pv pppp22f,1f,2121s222ccppgzwgz进口截面流体总能量加上输入的轴功等于流出截面的总能量进口截面流体总能量加上输入的轴功等于流出截面的总能量 022f,1f,2121222ccppgzgz理想流体伯努利方程理想流体伯努利方程142） 绝热滞止绝热滞止对于气体工质，忽略位能对于气体工质，忽略位能222f 21f11122hchc绝热滞止绝热滞止fmax0,chh2max1f1012hhch滞止（总）焓滞止（总）焓2fs102hcg zw

8、 153）蒸汽轮机蒸汽轮机、燃气轮机燃气轮机 流进系统：流进系统：1111hvpu 流出系统：流出系统：2222s,up vhw内部储能增量：内部储能增量： 0 012sthhww4) 压气机压气机，水泵类，水泵类流入流入2f111s,2chgzw流出流出2f 222,2chgzq内部储能增量内部储能增量 0 0Ct21wwhhq 16 流入：流入：12221f113f331122mmqhcgzqhcgz流出：流出：12222f 224f 441122mmqhcgzqhcgz内部储存能增量：内部储存能增量： 0 0若忽略动能差、位能差若忽略动能差、位能差124312mmqhhhhq5）换热器换

9、热器（锅炉、加热器等）（锅炉、加热器等）A4312661A4332771A4131333172.3.1 自发过程的方向性自发过程的方向性只要只要Q不大于不大于Q，并不违反热力学第一定律并不违反热力学第一定律QQ?18重物下落重物下落，水温升高，水温升高;水温下降，水温下降，重物升高重物升高？只要重物位能增加小于等于水降内能只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反热力学第一定律。减少，不违反热力学第一定律。电流通过电阻，产生热量电流通过电阻，产生热量对电阻加热，电阻内产生反向对电阻加热，电阻内产生反向电流电流？只要电能不大于加入热能，不只要电能不大于加入热能，不违反热力学第一定律。违反热力学

10、第一定律。19归纳：归纳：1）自发过程有）自发过程有方向性方向性； 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是 要有要有附加条件附加条件； 3）并非所有不违反热力学第一定律的过程均可进行。）并非所有不违反热力学第一定律的过程均可进行。能量转换方向性的能量转换方向性的实质是实质是能质能质有差异有差异无限可转换能无限可转换能机械能，电能机械能，电能部分可转换能部分可转换能热能热能0TT 不可转换能不可转换能环境介质的热力学能环境介质的热力学能20 能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件-补偿补偿过程，其总效果是总体能

11、质降低。过程，其总效果是总体能质降低。12netqqw代价代价12TT 2q21TT 2qnet12wqq代价代价212.3.2 热力学第二定律的两种典型表述热力学第二定律的两种典型表述1.克劳修斯叙述克劳修斯叙述热量不可能热量不可能自发地不花代价地自发地不花代价地从低温从低温 物体传向高温物体。物体传向高温物体。2.开尔文开尔文-普朗克叙述普朗克叙述不可能制造不可能制造循环循环热机，只从热机，只从一一 个热源个热源吸热，将之吸热，将之全部全部转化为功，而转化为功，而 不在外界留下任何影响不在外界留下任何影响。3.热力学第二定律各种表述的等效性热力学第二定律各种表述的等效性T1 失去失去Q1

12、Q2T2 无得失无得失热机净输出功热机净输出功Wnet= Q1 Q2A344155222.3.3 卡诺循环卡诺循环1) 卡诺循环卡诺循环是是两两个热源的个热源的可逆可逆循环循环可逆绝热压缩可逆绝热压缩可逆等温吸热可逆等温吸热可逆绝热膨胀可逆绝热膨胀可逆等温放热可逆等温放热1 22 33 44 52) 卡诺循环热效率卡诺循环热效率nett1wq24 1L14qqqTss放HL23LcH23H1TTsTTsT 12 3H32qqqTss 吸net12qqqHL23netTTsw23讨论：讨论：cHL,f T T2）LH0,TT 3）LHc,0TT第二类永动机不可能制成。第二类永动机不可能制成。 4

13、）实际循环不可能实现卡诺循环，原因：）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a.一切过程不可逆；一切过程不可逆； b.气体实施等温吸热，等温放热困难；气体实施等温吸热，等温放热困难； c.气体卡诺循环气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。输出净功极微。 5）卡诺循环指明了一切热机提高热）卡诺循环指明了一切热机提高热 效率的方向。效率的方向。LcH1TT 1）cnet1wqHL,TTc1即即循环净功小于吸热量，必有放热循环净功小于吸热量，必有放热q2。243) 逆向卡诺循环逆向卡诺循环 制冷系数制冷系数：cccnet0cqqwqqc0cTTTc1TcT- -Tc

14、c供暖系数供暖系数：11cnet12qqwqqRR0TTTc1TRTR- -T0 c25*4) 多热源可逆循环多热源可逆循环 1. 平均吸（放）热温度平均吸（放）热温度2m211dqT sTss注意：注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义仅在可逆过程中有意义12m2TTT2. 多热源可逆循环多热源可逆循环1 212t11 2111B mnA mnAqqA 21m21dT sTssmLLmHH111qrmnqopmnoATTATT 2)26 定理定理1：在在相同温度相同温度的高温热源和相同的低温热源的高温热源和相同的低温热源 之间工作的之间工作的一切可逆循环一切可逆循环，其，其热效率都相热效率都相

15、 等等，与可逆循环的，与可逆循环的种类无关种类无关，与采用哪种，与采用哪种 工质也无关工质也无关。 定理定理2：在同为温度在同为温度T1的热源和同为温度的热源和同为温度T2的冷源的冷源 间工作的间工作的一切不可逆循环一切不可逆循环，其热效率必，其热效率必小小 于可逆循环热效率于可逆循环热效率。 理论意义：理论意义： 1）提高热机效率的途径：可逆、提高）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低降低T2； 2）提高热机效率的极限。提高热机效率的极限。A4401552.3.4 卡诺定理卡诺定理27循环热效率归纳：循环热效率归纳：net2t111wqqq mm1TT 放吸LH1TT 适用于一切工质，任

16、意循环适用于一切工质，任意循环适用于多热源可逆循环，任意工质适用于多热源可逆循环，任意工质适用于卡诺循环，任意工质适用于卡诺循环，任意工质讨论：讨论： 热效率热效率282.4.1 熵的导出熵的导出 可以证明可以证明，任意可逆过程可用任意可逆过程可用一组一组 初、终态相同的由可逆初、终态相同的由可逆 绝热绝热及等温过程组成的过程替代。如图，及等温过程组成的过程替代。如图，1-2可用可用1-a，a-b-c及及c-2代替。代替。 用一组等熵线分割任意可逆循环，用一组等熵线分割任意可逆循环，由可逆由可逆 绝热及等温过程组成的过程替绝热及等温过程组成的过程替代小循环中的任意过程，代小循环中的任意过程，考

17、察其热效率考察其热效率L,2t,H,111iiiiiTqTq 21L,H,iiiiqqTT1）熵是状态参数的证明）熵是状态参数的证明29r0qTdRqsT 讨论：讨论： (1)因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关； (2)因因s是状态参数，故是状态参数，故s12=s2- -s1与过程无关；与过程无关； r0qT克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式， （Tr热源温度热源温度）s是状态参数是状态参数令令(3) 令分割循环的可逆绝热线令分割循环的可逆绝热线无穷大无穷大，且任意两线间距离且任意两线间距离0 12H,L,0iiiiqqTTr,0iiqTr0qT0

18、qT可逆可逆304. 克劳修斯积分不等式克劳修斯积分不等式 用一组等熵线用一组等熵线分割任意循环分割任意循环可逆小循环可逆小循环不可逆小循环不可逆小循环可逆小循环：可逆小循环：r0qT可导得不可逆循环：可导得不可逆循环：r0qT可逆部分可逆部分+不可逆部分不可逆部分r0qT可逆可逆 “=”不可逆不可逆“TB，不可逆，取不可逆，取A为系统为系统21RAAAQQSTT 22f11rBBQQQSTTT gf110ABBAQQSSSQTTTT 所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。熵变大于熵流

19、，差额部分由不可逆熵产提供。 A422144136 考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流、熵考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流、熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为：产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入流入系统熵系统熵流出流出系统熵系统熵熵产熵产=系统系统熵增熵增其中其中流入流入流出流出热迁移热迁移质迁移质迁移造成的造成的热热质质熵流熵流2.4.3 熵方程和孤立系统熵增原理熵方程和孤立系统熵增原理i im sjjm srllQTW1.熵方程及其核心熵方程及其核心37r,li ilQm sTgr,dli ijjlQmsm sSSTjjm

20、 sgSf ,g( )iijjlSs msmSSdS流入流入流出流出熵产熵产熵增熵增 熵方程核心熵方程核心： 熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自发产熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产），发产生（熵产），因此熵不守恒，熵产是熵方程的核心因此熵不守恒，熵产是熵方程的核心。382.闭口系熵方程闭口系熵方程fg00ijmmsss 闭口绝热系：闭口绝热系：g00qss 可逆可逆“=”不可逆不可逆“”f,g( )iijjlSs ms mSS 闭口系：闭口系：绝热稳

21、流开系：绝热稳流开系：f21g00ssss12CVd0mmmS3.稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳流开系：稳流开系：12fg0ssmSS21fgssssA140155394.孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理 由熵方程由熵方程fgiijjSs ms mSS因为是孤立系因为是孤立系f0000ijlmmQSisogd0SS可逆取可逆取 “=”不可逆取不可逆取“” 孤立系统熵增原理：孤立系统熵增原理： 孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限一切一切过程均可逆时系统熵保持不变过程均可逆时系统熵

22、保持不变。讨论：讨论： (1) 孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理Siso=Sg 0，可作为热力学可作为热力学第二定第二定律律 的的又一数学表达式，而且是又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式更基本的一种表达式； (2)孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；40 (3) 一切实际过程都不可逆，所以可一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判别过程根据熵增原理判别过程进行的方向进行的方向；(4) 孤立系统中一切过程孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即任意过均不改变其总内部储能，即任意过程中程中能量守恒能量守恒。但各种不可逆过程均可造成机械能损失，。但各

23、种不可逆过程均可造成机械能损失，而而任何不可逆过程均是任何不可逆过程均是Siso0，所以所以熵可反映某种物质熵可反映某种物质的共同属性的共同属性。例。例a.:AAqAsT :BBqBsT传热过程传热过程iso110BAsqTTR “=” IR “”若不可逆，若不可逆，TATB,，以以A为热为热源源,B为冷源，利用热机可使一为冷源，利用热机可使一部分热能转变成机械能，所以部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大孤立系熵增大意味意味机械能损失机械能损失411r1qsT 1212isoHLHL00qqqqsTTTT R “=”IR “”1,1,t,Rt,IRnet,Rnet,IRRIRqqww 不可逆

24、使不可逆使孤立系熵增大孤立系熵增大造成后果是造成后果是机械能（功）减少机械能（功）减少b.热能热能机械能机械能22qsTc0s 热源：失热源：失q1冷源：得冷源：得q2热机：输出热机：输出wnet孤立系熵增意味机械能损失孤立系熵增意味机械能损失A340133A44023342 系统处于与环境不平衡状态时，可利用与环境势差作功。系统处于与环境不平衡状态时，可利用与环境势差作功。当系统完全处于与环境平衡状态时，就失去了作功的能力。当系统完全处于与环境平衡状态时，就失去了作功的能力。 系统仅与环境介质发生热交换、可逆地过渡到与环境平衡系统仅与环境介质发生热交换、可逆地过渡到与环境平衡状态时作出的最大

25、有用功称为物质系统的作功能力，又称火用。状态时作出的最大有用功称为物质系统的作功能力，又称火用。 机械能、电能全部是机械能、电能全部是火用火用，环境介质中的热能全为，环境介质中的热能全为火无火无。不同。不同形态能量或物质，处于不同状态时，包含的形态能量或物质，处于不同状态时，包含的火用火用和和火无火无比例各比例各不相同。不相同。 任何能量任何能量E都由火用和火无两部分组成，即都由火用和火无两部分组成，即 xnEEA2.5.1 热量的可用能热量的可用能热量火用热量火用 利用可逆机吸收物体自利用可逆机吸收物体自A变化到变化到B放热量，经等熵膨胀，向环境放热量，经等熵膨胀，向环境等温放热，再等熵压缩

26、返回初态，所得循环净功即为热量火用。等温放热，再等熵压缩返回初态，所得循环净功即为热量火用。 热源传出的热量中理论上可转化为热源传出的热量中理论上可转化为最大有用功最大有用功的热量的热量。 430a1H1TqqT因因T0基本恒定，故基本恒定，故quns12a101 2qqTs01un1a1001 2HHTqqqqqTTsTT讨论讨论： 1 1）q qa a是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最 高分额，称为热量高分额，称为热量火用火用； 2 2）q qunun是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分，是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分， 是热能的一种

27、属性，环境条件和热源确定后不是热能的一种属性，环境条件和热源确定后不 能消除减少，称为热量能消除减少，称为热量火无火无；44 3 3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但循环）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但循环中排向低温热源的热量未必是中排向低温热源的热量未必是废热废热，而环境介质中的内，而环境介质中的内热能全部是废热（热能全部是废热（火无火无）。）。 4 4）冷量（低于环境温度的物体转递的热量）的作功能力称）冷量（低于环境温度的物体转递的热量）的作功能力称为为冷量火无冷量火无。 5 5）q qa a 与热源放热过程特征有关，因此与热源放热过程特征有关，因此q qa a

28、从严格意义上讲从严格意义上讲不是状态参数不是状态参数。*2.5.2 闭口系作功能力闭口系作功能力热力学能火用热力学能火用 设计系统过渡到环境态的过程：设计系统过渡到环境态的过程：1aa可逆绝热膨胀可逆绝热膨胀0可逆等温过程可逆等温过程11,p T0,ap T00,p T45过程过程1-a 11aawuu过程过程 a-0 000()aaawquu00()aaqT ss1ass0TT00100()()aawT ssuu过程过程1-a-0中系统排斥大气作功中系统排斥大气作功 b001()wp vv过程过程1-a-0中系统作出的最大有用功，即作功能力中系统作出的最大有用功，即作功能力 u,max101

29、0010001()()()()aabaawwwwuuT ssuup vvu,max10010010()()()wuuT ssp vv46 1）相对于）相对于p0，T0， wu,max是状态参数，是状态参数，称之为称之为热力学能火用热力学能火用，用，用Ex,U（ex,U）表示。表示。12u,max,1 2x,x,12012012UUweeuuTsspvv3）pp0,TT0时物系的作功能力时物系的作功能力4）是否可设计不同的途径求最大）是否可设计不同的途径求最大有用功？不同途径求得的最大有用有用功？不同途径求得的最大有用功是否相同功是否相同? 可以，但求得的最大有用功必可以，但求得的最大有用功必相同。相同。? 如：真空系统作功能力如：真空系统作功能力= p0V2）从状态）从状态1状态状态2，闭口系的最大有用功。，闭口系的最大有用功。0 1 0m a讨论：讨论：相当于图形面积相当于图形面积47*2.5.3 稳流工质的作功能力，焓火用稳流工质的作功能力，焓火用 忽略工质宏观动能及位能的变化，忽略工质宏观动能及位能的变化，1 kg 工质流经控制容积能作出的最大有用功为工质流经控制容积能作出的最大有用功为 u,maxt,1t,010()()aaaawwwhhqhh假设工质在控制容积内假设工质在控制容积内1a可逆绝热膨胀可逆绝热膨胀0可逆等温过程可逆等温过程11,p T0,ap T00,p