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文档简介

1、3圆柱与圆锥【教学目标】1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决相关的简单实际问题。3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程,培养学生自主解决问题的能力。【重点难点】1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征,掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。2.利用所学的知识解决实际问题。【教学指导】1.加强数学知识与实际生活的联系,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2、本单元内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系,重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如,在认识圆柱和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品,让大家欣赏或使用,这样既可激发学生的学习兴趣,又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。2.让学生经历探索知识的过程,培养学生自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此,在教学时,应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如

3、圆锥体积的教学,教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积?”引导学生探索,并给出提示:圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时,教师应大胆放手让学生探究,注意提供给学生积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,应让学生在经历试验探究的过程中获取,以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。【课时安排】建议共分10课时:1圆柱 6课时2圆锥 3课时整理和复习 1课时【知识结构】1.圆柱第1课时 圆柱的认识【教学内容】圆柱的认识(教材第1720页)。【教学目标】1.使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及

4、圆柱的展开图。2.通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。3.培养学生的观察能力,增强从实物抽象到几何图形的能力。【重点难点】1.理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(或正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。【教学过程】【情景导入】今天我给大家带来一位朋友,你们知道它是谁吗?(师拿起圆柱体模型,让学生一起说出它的名字。)在一年级我们就看见过它,却没有深刻认识它,想不想进一步认识它?(教师板书课题:圆柱的认识。)【新课讲授】1.初步感知圆柱。(1)大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体,谁能说一说?(2)展示

5、课件中常见的圆柱形物体。(3)问:这些物体有哪些共同的特点?大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看,摸一摸。(4)拿出几个不是圆柱,接近圆柱形物体,然后问:它们是圆柱吗?为什么?那么什么样的物体才是真正的圆柱?强调:圆柱一定是直直的,上下一样粗细。2.教学例1。(1)认识圆柱的面。圆柱一共有几个面?用手摸上、下底,看一看有什么特点?再摸一摸侧面,有什么感觉,它是一个什么面?小结:圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。在黑板上画出圆柱图,并把上下底面、侧面标出来。(2)认识圆柱的高。教师出示高、矮不同的圆柱体提问:哪个圆柱高,哪个圆柱矮?想一想:圆柱的高矮与圆

6、柱的两个底面之间有什么关系?引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。如何测量圆柱的高?小组讨论,找出测量方法教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置,刻度尺也要水平放置。(3)教师出示准备好的长方形纸片。教师:同学们和我一起快速转动纸片,看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后,汇报结果。3.教学例2。(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面,猜想一下,如果把侧面展开后会是什么形状?(2)组织学生分小组操作:剪开侧面,再展开。(3)教师:你们有什么发现?会有几种情况出现?小组之间可以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同

7、的圆柱侧面展开图,让学生系统直观的感受展开图。(4)大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较,此时的长相当于圆柱的什么?宽呢?学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。让学生经过比较、分析概括出:圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。(5)引导学生思考:什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形?引导学生回答:圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。【课堂作业】1.完成教材第18、19页的“做一做”。组织学生先独立做一做,再在小组中相互交流。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获?组织学生

8、畅谈学习的收获。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。教学板书教学反思:1. 教学圆柱的认识,应加强直观演示和操作。2. 探究圆柱的特征时,要让学生通过观察和操作,发现和总结出圆柱的特征。要注意两点:(1) 从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的?”在学生观察、交流的基础上,指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面,周围的面叫侧面。(2) 深入对各部分的探究。如“圆柱的侧面、底面和高各有什么特征?”让学生动手操作,看看有什么发现。学生的一些发现可能只停留在直观判断的层面,应鼓励学生把圆剪下来放在另一个底面上,看是否重合。3. 认识圆柱的侧面展开图时,要放手让学生经历探究知识的过程。第2课时 圆柱的表面积

9、(1)【教学内容】圆柱的表面积(1)(教材第21页例3)。【教学目标】1.理解圆柱的表面积的意义。2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2.理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。【教学过程】【复习导入】1.复习引入。指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。(1)一个圆形花池,直径是5m,周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?板书:长方形的面积长宽。【新课讲授】1.教师出示圆柱形实物,师生共同研究圆柱的侧面积。师:圆柱的侧面展开是

10、一个什么图形?长方形。师:那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系?板书:圆柱的侧面积=长方形的面积。师:长方形的面积=长宽,长相当于圆柱的什么?宽呢?由此可以得出什么?教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长高”,由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。2.教学例3。(1)圆柱的表面积的含义。问:你们知道长方体、正方体的表面积指什么?圆柱的表面积指的又是什么?通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。(2)计算圆柱的表面积。组织学生将制作的圆柱模型展开,观察展开的面是由哪几部分组成的,并把它们都标出来。引导学生说出:圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成

11、。教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。(3)巩固练习:教材第21页“做一做”。组织学生独立完成,请两名学生板演后集体订正。答案:628cm2【课堂作业】完成教材第23页练习四的第26题。【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。教学板书第2课时 圆柱的表面积(1)教学反思:1.此课习题的容量较大,教师应做到讲练结合,调节学生的学习兴趣。2.圆柱的表面积的计算步骤较多,教师应注意引导学生先看清题意,再分析到底应求几个面的面积;后进生最好用分步列式,每一步要求说出求的是哪一部分的面积。第3课时 圆柱的表面积(2)【教学内容】圆柱的表面积(2)(

12、教材第22页例4)【教学目标】能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识,解决生活中的实际问题。【重点难点】运用圆柱的表面积公式解决问题。【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。【教学过程】【复习导入】前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式,有同学能说一说么?板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高【新课讲授】教学例4。(1)出示例4。学生读题,明确已知条件:已知圆柱的高和底面直径,求表面积。(2)求厨师帽所用的材料,需要注意:厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面。指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米,省略的个位上即使是4或比4小,都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫做进一法。(3)巩固练习。教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。教材第22页第2题。请三名学生板演,其余同学做在草稿本上。答案:第22页“做一做”第1题:1.12m2,100.48dm2第22页“做一做”第2题:376.8cm2【课堂作业】完成教材第23

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