第二章 第五节 磁性体的磁场计算及其

1、第五节 磁性体的磁场计算及其分析一、几种规则磁性体的磁异常（一）概述 由于磁性体受磁化方向等因素影响的特殊性，在给出模型的正演计算表达式之前，需要提出磁性体计算中的相关假设条件，这些条件如下： 1.场源（研究对象）为单一规则的几何形体； 2.场源被均匀磁化； 3.观测面水平； 4.不考虑剩磁影响。（二）各类规则体的磁场公式及其磁异常 1.球体磁场 自然界中埋藏在一定深度下的近似等轴状的地质体，如矿巢，矿囊、盐丘的穹窿构造等，它们在地面上产生的磁异常可近似看做球体异常。球体是一种常见的三度体模型。oAxyzMMHToHoirP(x,y,0)Q(0,0,h)osin3sincos3coscos)2

2、()(42222/52220ixhixyihyxhyxmHaxsin3coscos3sincos)2()(42222/52220iyhixyihxyhyxmHaysincos3coscos3sin)2()(42222/52220iyhixhiyxhhyxmZa)()(4222/52220FEyDxCxyByAxhyxmT 其中，h: 球体中心埋深;m: 球体磁矩,m=MV；M : 球体磁化强度；V: 球体体积；i : 磁化倾角；:x轴正方向与磁化北方向的夹角； I0 : 地磁场倾角；A : x轴正方向与地磁场北方向的夹角；若y轴与真北方向一致，A为地磁场偏角。式中A=2cosicoscosI0

3、 cosAcosisincosI0sinAsinisinI0；B=2cosisincosI0 sinAcosicoscosI0cosAsinisinI0；C=3（cosisincosI0 cosA+cosicoscosI0sinA）；D=-3（sinicosI0cosA+cosicossinI0）h； E=-3（sinicosI0sinA+cosisinsinI0）h； F=（2sinisinI0-cosicoscosI0cosA-cosisincosI0cosA）h2。 均匀磁化球体虽然是一个简单模型，但它的异常计算公式却很复杂。球体的磁场不仅与其位置、体积、磁化强度的大小和方向有关系，而且

4、与计算剖面的方向和位置、计算点的坐标有关系。对磁性体的磁场，既应注意其平面特征，也应注意其剖面特征和空间特征。 （1）垂直磁化条件下的磁场 平面特征 Za的平面等值线是以球心在地面的投影点为圆心的一系列同心圆，极大值点在球心的正上方。2R2X2 时为正等值线；2R2X2 时为负等值线；2R2=X2 时为零等值线。 主剖面特征 图形为轴对称曲线，Zamax与球体中心深度h的三次方成反比，随深度的增加磁异常曲线变低变缓；当Za=0时，x0 =2 h ，由此可根据x0 大致计算球体的中心埋深。 （2）倾斜磁化条件下球体磁场 平面特征 Za 等值线呈等轴状，负异常几乎将正异常包围；极大值与极小值的连线

5、（即异常的极轴）对应磁化强度矢量M在地表平面上的投影方向；极小值位于正异常的北侧，极大值位于坐标原点之南侧。 主剖面特征 垂直磁化（i=90）的垂直磁异常Za（90）为轴对称曲线，垂直磁化的水平磁异常Hax（90）为点对称曲线；而水平磁化（i=0）的Za（0 ）为点对称曲线、Hax（0 ）为轴对称曲线。斜磁化如Za（45 ）和Hax（45 ）为非对称曲线，Zamax点向磁化强度M的水平分量的反方向移动，明显的Zamin 点在磁化强度的水平分量正方向一侧，两极值点间的曲线较陡。 5.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.001

6、5.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.00(a)(b)(c)(d)(e)(f)NN球体磁异常平面等值线示意图（a）垂直磁化Za 异常；（b）斜磁化Za 异常（A=i=450

7、）；（c）斜磁化T 异常（A=i=450）；（d）、（e）、（f）分别为与（a）、（b）、（c）对应得立体效果图 2.水平圆柱体 埋藏在一定深度上的横截面近于等轴状、沿走向延伸较长的扁豆状体、长轴背斜、向斜，可以将它们视为为无限长的水平圆柱体，它是典型的二度体。 水平圆柱体的磁异常平面等值线图形应为一系列相互平行的直线，这种长条带状异常是二度体磁异常的基本特征。 它的剖面特征和球体类似，只是有更为明显的Zamin。磁异常与磁化强度成正比，与圆柱体的轴线深度的平方成反比，随深度增加，曲线变低，变缓。(c)(d)(e)iS =0、45、90 三种情况下T 异常的平面分布图 3.板状体 磁性板状体主

8、要指一些矿脉、岩脉及岩墙等磁性地质体。 无限延深板状体的Za、Hax的曲线特征（对称性、正负值的分布）与=-iS的大小有关。直立板状体的Zax为轴对称曲线，而Hax为点对称曲线；倾斜板状体的Za、Hax皆为非对称曲线，Za的极大值点和Hax的零值点向板状体的倾向一侧移动，倾向一侧Za曲线较缓、幅值较大，而Hax幅值较小。因此，在垂直磁化情况下由板状体的Za、Hax曲线特征可判断板状体的倾向。 非垂直磁化情况下，其磁异常变化与板状体的倾斜方向有关，顺层磁化（=-iS=0）时，Za为轴对称曲线，而Hax为点对称曲线；有效磁化强度与板的层面垂直（=-iS=90）时，Za为轴点称曲线，而Hax为轴对称

9、曲线；斜磁化（090）时，Za和Hax皆为非对称曲线， 4.垂直台阶（二度体） 台阶是常见的地质模型，如断层以及不同岩性的接触带、超覆岩层等，研究它们的地表异常时，都可当做台阶处理。它相当于沿走向无限延伸的半无限大物质层。台阶可分为垂直台阶和倾斜台阶。 直立台阶的Hax 、Za 与iS有关，当iS由0 变化到90时，Za 曲线轴对称逐渐变为原点对称；而Hax 由原点对称逐渐变为轴对称。5.对称背斜 当垂直磁化时Za仍是轴对称曲线，斜磁化时，则是不对称曲线。（二）规则磁性体场源之间的关系概要1.磁性体与其磁场平面分布的对应关系 单个磁异常的平面等值线形状大体可分为三种：长条形、等轴状、椭圆状，这

10、往往是磁性体水平展布情况的反应，磁异常轴的方向一般反映地质体的走向。2.磁性体与其磁场在剖面上的对应关系 Za曲线磁异常有三种基本形态：正异常两侧无负异常；一侧有负异常；两侧有负异常。两侧无负异常的一般可以判定为顺层磁化延深较深的磁性体。一侧有负异常的属于不对称型，它决定于磁性体倾角和磁化倾角的夹角（特征角）。两侧有负异常的，是磁性体下延不深的反映。凡两侧有负异常的对称异常，是垂直磁化引起的。如有限延深板、水平板，也包括球、水平圆柱体。地形起伏地形起伏MsxMsMs( nT )2004000 xMs( nT )2004000Msx( nT )2004000Msx( nT )4008000PQA

11、B( a )( b )( c )( d )二、磁异常的地质解释一般按下述步骤进行：磁测资料的预处理与预分析；磁异常的定性解释；磁异常的定量解释；地质解释和地质图示。 （一）磁测资料的预处理与预分析 对磁测资料进行予处理和予分析，是要使对资料的解释建立在资料完整、可靠和便于解释的基础上。因此，在解释前分析磁测精度的高低、测网的稀密、系统误差的有无和大小、正常场选择是否正确、图件的拼接是否正确、资料是否齐全、是否有干扰（磁性表土、人工磁性堆积物等）影响存在等，若有问题，就应改正或处理。此外，还应注意分析磁性地质体的磁性特征（如磁性的均匀性、方向性和大小）。 为了便于解释，解释大面积磁异常的工作常需

12、对异常进行分区、分带，确定解释推断单元，对复杂磁异常还要进行必要的转换和处理，如为了显示深部构造特征，消除局部异常的影响，需进行向上延拓；为了是异常走向更清晰，便于与地质图对比，要将斜磁化换算到垂直磁化等。（二）磁异常的定性解释 磁异常的定性解释包括两方面的内容：一是初步解释引起磁场变化的地质原因，二是根据实测磁异常特点，结合地质特征，运用正演理论所确定的磁场特征与磁性体的对应规律，大体判定磁性体的形状，分布范围和产状等。 对磁异常进行地质解释的首要任务是判断磁异常的地质原因。对找矿来讲，就是要区分出哪些是矿异常，哪些是非矿异常。关于矿与非矿异常的区分问题，在此不加详述，仅就初步地质解释的一般

13、方法问题加以说明。由于实际工作中地质任务，地质条件的不同，地质解释方法也不尽相同。但一般都从以下几个方面进行分析。 1.由“已知”到“未知” 2.将异常进行分类 3.对异常进行详细的分析（三）磁异常的定量解释 定量解释通常是在定性解释基础上进行的，但其解释结果常可补充初步定性解释。 定量解释是以教科书中介绍的各种方法来计算磁性地质体的几何参数（形状、倾向、走向）以及磁性参数。其目的在于：根据磁性地质体的几何参数和磁性参数的可能数值，结合地质规律，进一步判定引起磁异常的地质原因；提供磁性地层或基底的几何参数（主要是埋深、倾角和厚度）在平面或沿剖面变化的概念，以便于推断地下的地质构造；提供磁性地质体在地面的投影位置、埋深和倾向，以便合理布置探矿工程。 （四）地质解释和